基于S函数发生器的模块化多涡卷混沌电路的制作方法

基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路
技术领域
[0001]
本发明涉及混沌电路领域，特别涉及一种基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路。


背景技术：

[0002]
s函数是一个有界可微实函数，它对所有的实输入值都有定义并且处处导数为正，它具有充分的平滑度，是以往神经网络软极限非线性的一种推广。由于定理的存在，使得神经网络具有所谓的“普遍逼近”性质。s函数是前馈神经网络中最常用的函数，它具有非线性和导数计算简单的特点。
[0003]
1961年美国气象学家lorenz建立了一个三维系统来预测当地天气，在仿真时，两次有微小差异的输入却导致两次仿真结果截然不同，从而发现了混沌现象。混沌现象的发现被称为第三次物理革命，它的出现改变了确定与随机之间的分界关系。混沌系统因其随机性、不稳定性以及受初始值影响大的特性使其广泛应用于信号传输、保密通信、系统控制等方面，因此混沌系统具有较高的研究价值。
[0004]
在保密通信中，信息的安全性依赖于混沌信号的复杂性，而混沌信号的复杂性主要与混沌系统方程的复杂度、非线性度相关，复杂度与非线性度越高、产生的混沌信号越复杂，所得到的混沌序列的随机性越好，通信越安全。因此，构建一个混沌电路来模拟混沌系统，继而产生所需的性能良好的混沌信号尤为重要。目前，关于s函数的研究多是关于数字信号的实现，包括fpga实现等，还未有过关于s函数模拟信号产生电路的硬件实现。


技术实现要素：

[0005]
为了解决上述技术问题，本发明提供一种结构简单、安全可靠的基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路。
[0006]
本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，包括第一积分通道电路、第二积分通道电路、第三积分通道电路、第四积分通道电路、s函数产生电路和求和运算电路，所述第一积分通道电路的输入端连接求和运算电路的输出端、第三积分通道电路的输出端、第四积分通道电路的输出端，所述第二积分通道电路的输入端连接第三积分通道电路的输出端，所述第三积分通道电路的输入端连接第一积分通道电路的输出端、第三积分通道电路的输出端、求和运算电路的输出端、第四积分通道电路的输入端连接第三积分通道电路的输出端，s函数产生电路的输入端输入信号si，i＝1,2,3
…
n；s函数产生电路的输出端对应输入信号si输出信号pi，i＝1,2,3
……
n；所述求和运算电路的输入端连接s函数产生电路的输出端、第二积分通道电路的输出端；第一积分通道电路的输出端、第二积分通道电路的输出端、第三积分通道电路的输出端作为整个混沌电路的输出端。
[0007]
上述基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，所述第一积分通道电路包括第一运算放大器、第一乘法器、第一电阻、第二电阻、第一电容，所述第一乘法器的一个输入端
作为第一积分通道电路的第一输入端并连接求和运算电路的输出端，第一乘法器的另一个输入端作为第一积分通道电路的第二输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第一乘法器的输出端经第一电阻后接至第一运算放大器的反相输入端，所述第二电阻的一端作为第一积分通道电路的第三输入端并连接第四积分通道电路的输出端，第二电阻的另一端连接第一运算放大器的反相输入端，第一电容跨接在第一运算放大器的反相输入端与输出端之间，第一运算放大器的同相输入端接地，第一运算放大器的输出端作为第一积分通道电路的输出端。
[0008]
上述基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，所述第四积分通道电路包括第八电阻、第十一电阻、第十二电阻、第四电容、第五运算放大器、第六运算放大器，所述第十二电阻的一端作为第四积分通道电路的输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第十二电阻的另一端连接第五运算放大器的反相输入端，第五运算放大器的同相输入端接地，第十一电阻跨接在第五运算放大器的反相输入端与输出端之间，第五运算放大器的输出端经第八电阻后接至第六运算放大器的反相输入端，第六运算放大器的同相输入端接地，第四电容跨接在第六运算放大器的反相输入端与输出端之间，第六运算放大器的输出端作为第四积分通道电路的输出端。
[0009]
上述基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，所述第二积分通道电路包括第二运算放大器、第二乘法器、第三电阻、第四电阻、第二电容、直流电源，所述第二乘法器的一个输入端作为第二积分通道电路的第一输入端并连接第五运算放大器的输出端，第二乘法器的另一个输入端作为第二积分通道电路的第二输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第二乘法器的输出端经第三电阻后接至第二运算放大器的反相输入端，直流电源的输出端经第四电阻后接至第二运算放大器的反相输入端，第二运算放大器的同相输入端接地，第二电容跨接在第二运算放大器的反相输入端与输出端之间，第二运算放大器的输出端作为第二积分通道电路的输出端。
[0010]
上述基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，所述第三积分通道电路包括第五电阻、第六电阻、第七电阻、第九电阻、第十电阻、第三乘法器、第三运算放大器、第四运算放大器、第三电容，所述第十电阻的一端作为第三运算放大器的第一输入端并连接第一积分通道电路的输出端，第十电阻的另一端连接第三运算放大器的反相输入端，第三运算放大器的同相输入端接地，第九电阻跨接在第三运算放大器的反相输入端与输出端之间，第三运算放大器的输出端经第五电阻后接至第四运算放大器的反相输入端，第七电阻的一端作为第三积分通道电路的第二输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第七电阻的另一端连接第四运算放大器的反相输入端，第三乘法器的一个输入端作为第三积分通道电路的第三输入端并连接求和运算电路的输出端，第三乘法器的另一个输入端作为第三积分通道电路的第四输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第三乘法器的输出端经第六电阻后接至第四运算放大器的反相输入端，第四运算放大器的同相输入端接地，第三电容跨接在第四运算放大器的反相输入端与输出端之间，第四运算放大器的输出端作为第三积分通道电路的输出端。
[0011]
上述基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，所述s函数产生电路包括第一至第四直流电压源、第十三至第二十八电阻、第七至第九运算放大器、第十一至第十三运算放大器、第四乘法器、第一晶体管、第二晶体管，所述第一直流电压源的输出端经第十三电阻
后接至第七运算放大器的反相输入端，第七运算放大器的同相输入端接地，第七运算放大器的反相输入端与第一晶体管的漏极相连，第一晶体管的栅极接地，第七运算放大器的输出端经第十四电阻后接至第一晶体管的源极、第二晶体管的源极、第二晶体管的栅极连接第十五电阻的一端、第十六电阻的一端。第十五电阻的另一端接地，第十六电阻的另一端作为s函数产生电路的输入端，第二晶体管的漏极连接第八运算放大器的反相输入端，第八运算放大器的同相输入端接地，第十七电阻跨接在第八运算放大器的反相输入端与输出端之间，第八运算放大器的输出端经第二十八电阻后连接第十三运算放大器的反相输入端，第十三运算放大器的同相输入端接地，第二十七电阻跨接在第十三运算放大器的反相输入端与输出端之间，第十三运算放大器的输出端经第二十五电阻后连接第十二运算放大器的反相输入端，第十二运算放大器的同相输入端接地，第四直流电压源的输出端经第二十六电阻后连接第十二运算放大器的反相输入端，第二十四电阻跨接在第十二运算放大器的反相输入端与输出端之间，第三直流电压源的输出端经第二十二电阻后连接第十一运算放大器的反相输入端，第十一运算放大器的同相输入端经第二十一电阻后接地，第十一运算放大器的输出端与第四乘法器的一个输入端相连，第四乘法器的另一个输入端连接第十二运算放大器的输出端，第四乘法器的输出端经第二十三电阻后连接第十一运算放大器的反相输入端，所述第二直流电压源的输出端经第十八电阻后连接第九运算放大器的反相输入端，第十九电阻的一端连接第十二运算放大器的输出端，第十九电阻的另一端连接第九运算放大器的反相输入端，第九运算放大器的同相输入端接地，第二十电阻跨接在第九运算放大器的反相输入端与输出端之间，第九运算放大器的输出端作为s函数产生电路的输出端。
[0012]
上述基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，所述求和运算电路包括第十运算放大器、第三十一电阻、第三十二电阻和n个输入支路，每个输入支路中均包括一个支路电阻，每个支路电阻的一端作为求和运算电路的一个输入端连接对应i取值的s函数产生电路的输出端，即若i取值为1，则第一个支路电阻的一端连接s函数产生电路的输出端，若i取值为2，则第二个支路电阻的一端连接s函数产生电路的输出端，依次类推，若i取值为n，则第n个支路电阻的一端连接s函数产生电路的输出端；所有支路电阻的另一端均连接在一起并接至第十运算放大器的反相输入端，第三十一电阻的一端作为求和运算电路的第n+1个输入端并连接第二积分通道电路的输出端，第三十一电阻的另一端连接第十运算放大器的反相输入端，第十运算放大器的同相输入端接地，第三十二电阻跨接在第十运算放大器的反相输入端与输出端之间，第十运算放大器的输出端作为求和运算电路的输出端。
[0013]
上述基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，混沌电路的无量纲数学模型如下：
[0014][0015]
式(1)中，x，y，z，w为系统状态变量，a，b，c和d为实数，f(y)＝y+p(t),其中p(t)为外部激励，a为信号幅值，k为调节系数，u为信号频率，t为
时间，φ
i
为相位，函数
[0016]
本发明的有益效果在于：本发明设计了一个基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，填补了在此方面未有研究的空白，该电路所产生的混沌吸引子可以通过改变输入信号的幅值与频率调节吸引子涡卷个数，有丰富的动力学特性和能提供密钥空间，有利于保密通信和图像加密，能提高保密通信和图像加密的安全性。
附图说明
[0017]
图1为本发明的整体电路图。
[0018]
图2为图1中第一积分通道电路至第四积分通道电路的电路图。
[0019]
图3为图1中s函数产生电路的电路图。
[0020]
图4为图1中求和运算电路的电路图。
[0021]
图5为s函数模拟信号数值仿真图。
[0022]
图6为3个双涡卷隐藏吸引子的数值仿真图。
[0023]
图7为3个双涡卷隐藏吸引子的电路仿真图。
[0024]
图8为4个双涡卷隐藏吸引子的数值仿真图。
[0025]
图9为4个双涡卷隐藏吸引子的电路仿真图。
[0026]
图10为5个双涡卷隐藏吸引子的数值仿真图。
[0027]
图11为5个双涡卷隐藏吸引子的电路仿真图。
具体实施方式
[0028]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0029]
如图1所示，一种基于s函数发生器的模块化多涡卷混沌电路，包括第一积分通道电路、第二积分通道电路、第三积分通道电路、第四积分通道电路、s函数产生电路和求和运算电路，所述第一积分通道电路的输入端连接求和运算电路的输出端、第三积分通道电路的输出端、第四积分通道电路的输出端，所述第二积分通道电路的输入端连接第三积分通道电路的输出端，所述第三积分通道电路的输入端连接第一积分通道电路的输出端、第三积分通道电路的输出端、求和运算电路的输出端、第四积分通道电路的输入端连接第三积分通道电路的输出端，s函数产生电路的输入端输入信号si，i＝1,2,3
…
n；s函数产生电路的输出端对应输入信号si输出信号pi，i＝1,2,3
……
n；所述求和运算电路的输入端连接s函数产生电路的输出端、第二积分通道电路的输出端；第一积分通道电路的输出端、第二积分通道电路的输出端、第三积分通道电路的输出端作为整个混沌电路的输出端。
[0030]
如图2所示，所述第一积分通道电路包括第一运算放大器u1、第一乘法器a1、第一电阻r1、第二电阻r2、第一电容c1，所述第一乘法器a1的一个输入端作为第一积分通道电路的第一输入端并连接求和运算电路的输出端，第一乘法器a1的另一个输入端作为第一积分通道电路的第二输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第一乘法器a1的输出端经第一电阻r1后接至第一运算放大器u1的反相输入端，所述第二电阻r2的一端作为第一积分通道电路的第三输入端并连接第四积分通道电路的输出端，第二电阻r2的另一端连接第一运算放大器u1的反相输入端，第一电容c1跨接在第一运算放大器u1的反相输入端与输出端之
间，第一运算放大器u1的同相输入端接地，第一运算放大器u1的输出端作为第一积分通道电路的输出端，第一积分通道电路的输出端记为x。
[0031]
如图2所示，所述第四积分通道电路包括第八电阻r8、第十一电阻r11、第十二电阻r12、第四电容c4、第五运算放大器u5、第六运算放大器u6，所述第十二电阻r12的一端作为第四积分通道电路的输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第十二电阻r12的另一端连接第五运算放大器u5的反相输入端，第五运算放大器u5的同相输入端接地，第十一电阻r11跨接在第五运算放大器u5的反相输入端与输出端之间，第五运算放大器u5的输出端经第八电阻r8后接至第六运算放大器u6的反相输入端，第六运算放大器u6的同相输入端接地，第四电容c4跨接在第六运算放大器u6的反相输入端与输出端之间，第六运算放大器u6的输出端作为第四积分通道电路的输出端,第四积分通道电路的输出端记为w。
[0032]
如图2所示，所述第二积分通道电路包括第二运算放大器u2、第二乘法器a2、第三电阻r3、第四电阻r4、第二电容c2、直流电源ev，所述第二乘法器a2的一个输入端作为第二积分通道电路的第一输入端并连接第五运算放大器u5的输出端，第二乘法器a2的另一个输入端作为第二积分通道电路的第二输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第二乘法器a2的输出端经第三电阻r3后接至第二运算放大器u2的反相输入端，直流电源ev的输出端经第四电阻r4后接至第二运算放大器u2的反相输入端，第二运算放大器u2的同相输入端接地，第二电容c2跨接在第二运算放大器u2的反相输入端与输出端之间，第二运算放大器u2的输出端作为第二积分通道电路的输出端，第二积分通道电路的输出端记为y。
[0033]
如图2所示，所述第三积分通道电路包括第五电阻r5、第六电阻r6、第七电阻r7、第九电阻r9、第十电阻r10、第三乘法器a3、第三运算放大器u3、第四运算放大器u4、第三电容c3，所述第十电阻r10的一端作为第三运算放大器u3的第一输入端并连接第一积分通道电路的输出端，第十电阻r10的另一端连接第三运算放大器u3的反相输入端，第三运算放大器u3的同相输入端接地，第九电阻r9跨接在第三运算放大器u3的反相输入端与输出端之间，第三运算放大器u3的输出端经第五电阻r5后接至第四运算放大器u4的反相输入端，第七电阻r7的一端作为第三积分通道电路的第二输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第七电阻r7的另一端连接第四运算放大器u4的反相输入端，第三乘法器a3的一个输入端作为第三积分通道电路的第三输入端并连接求和运算电路的输出端，第三乘法器a3的另一个输入端作为第三积分通道电路的第四输入端并连接第三积分通道电路的输出端，第三乘法器a3的输出端经第六电阻r6后接至第四运算放大器u4的反相输入端，第四运算放大器u4的同相输入端接地，第三电容c3跨接在第四运算放大器u4的反相输入端与输出端之间，第四运算放大器u4的输出端作为第三积分通道电路的输出端,第三积分通道电路的输出端记为z。
[0034]
如图3所示，所述s函数产生电路包括第一直流电压源v1、第二直流电压源v2、第三直流电压源v3、第四直流电压源v4、第十三电阻r13、第十四电阻r14、第十五电阻r15、第十六电阻r16、第十七电阻r17、第十八电阻r18、第十九电阻r19、第二十电阻r20、第二十一电阻r21、第二十二电阻r22、第二十三电阻r23、第二十四电阻r24、第二十五电阻r25、第二十六电阻r26、第二十七电阻r27、第二十八电阻r28、第七运算放大器u7、第八运算放大器u8、第九运算放大器u9、第十一运算放大器u11、第十二运算放大器u12、第十三运算放大器u13、第四乘法器a4、第一晶体管q1、第二晶体管q2，所述第一直流电压源v1的输出端经第十三电阻r13后接至第七运算放大器u7的反相输入端，第七运算放大器u7的同相输入端接地，第七
运算放大器u7的反相输入端与第一晶体管q1的漏极相连，第一晶体管q1的栅极接地，第七运算放大器u7的输出端经第十四电阻r14后接至第一晶体管q1的源极、第二晶体管q2的源极、第二晶体管q2的栅极连接第十五电阻r15的一端、第十六电阻r16的一端。第十五电阻r15的另一端接地，第十六电阻r16的另一端作为s函数产生电路的输入端，s函数产生电路的输入端输入信号si，i＝1,2,3
…
n；第二晶体管q2的漏极连接第八运算放大器u8的反相输入端，第八运算放大器u8的同相输入端接地，第十七电阻r17跨接在第八运算放大器u8的反相输入端与输出端之间，第八运算放大器u8的输出端经第二十八电阻r28后连接第十三运算放大器u13的反相输入端，第十三运算放大器u13的同相输入端接地，第二十七电阻r27跨接在第十三运算放大器u13的反相输入端与输出端之间，第十三运算放大器u13的输出端经第二十五电阻r25后连接第十二运算放大器u12的反相输入端，第十二运算放大器u12的同相输入端接地，第四直流电压源v4的输出端经第二十六电阻r26后连接第十二运算放大器u12的反相输入端，第二十四电阻r24跨接在第十二运算放大器u12的反相输入端与输出端之间，第三直流电压源v3的输出端经第二十二电阻r22后连接第十一运算放大器u11的反相输入端，第十一运算放大器u11的同相输入端经第二十一电阻r21后接地，第十一运算放大器u11的输出端与第四乘法器a4的一个输入端相连，第四乘法器a4的另一个输入端连接第十二运算放大器u12的输出端，第四乘法器a4的输出端经第二十三电阻r23后连接第十一运算放大器u11的反相输入端，所述第二直流电压源v2的输出端经第十八电阻r18后连接第九运算放大器u9的反相输入端，第十九电阻r19的一端连接第十二运算放大器u12的输出端，第十九电阻r19的另一端连接第九运算放大器u9的反相输入端，第九运算放大器u9的同相输入端接地，第二十电阻r20跨接在第九运算放大器u9的反相输入端与输出端之间，第九运算放大器u9的输出端作为s函数产生电路的输出端，s函数产生电路的输出端对应输入信号si输出信号pi，i＝1,2,3
……
n。
[0035]
如图4所示，所述求和运算电路包括第十运算放大器u10、第三十一电阻r31、第三十二电阻r32和n个输入支路，每个输入支路中均包括一个支路电阻，每个支路电阻的一端作为求和运算电路的一个输入端连接对应i取值的s函数产生电路的输出端，即若i取值为1，则第一个支路电阻的一端连接s函数产生电路的输出端，若i取值为2，则第二个支路电阻的一端连接s函数产生电路的输出端，依次类推，若i取值为n，则第n个支路电阻的一端连接s函数产生电路的输出端；所有支路电阻的另一端均连接在一起并接至第十运算放大器u10的反相输入端，第三十一电阻r31的一端作为求和运算电路的第n+1个输入端并连接第二积分通道电路的输出端，第三十一电阻r31的另一端连接第十运算放大器u10的反相输入端，第十运算放大器u10的同相输入端接地，第三十二电阻r32跨接在第十运算放大器u10的反相输入端与输出端之间，第十运算放大器u10的输出端作为求和运算电路的输出端，求和运算电路的输出端记为fy。图4中为了简化，只画出了2个输入支路，即包括第二十九电阻r29和第三十电阻r30。
[0036]
本发明所涉及的系统无量纲数学模型如下：
[0037]
[0038]
式(1)中，x，y，z，w为系统状态变量，a，b，c和d为实数，f(y)＝y+p(t),其中p(t)为外部激励，a为信号幅值，k为调节系数，u为信号频率，t为时间，φ
i
为相位，函数
[0039]
图5为s函数模拟信号数值仿真图，从式(1)易看出该混沌系统没有平衡点，产生的吸引子为隐藏吸引子，取参数a＝15,b＝4,c＝1,d＝0.01,以及输入信号参数a＝4,k＝100,u＝0.01和n＝2,3,4，分别可以得到3,4,5个双涡卷隐藏吸引子，对应于图6-图11所示的数值仿真图和电路仿真图，其中，图6和7分别为3个双涡卷隐藏吸引子的数值仿真图和电路仿真图，图8和9分别为4个双涡卷隐藏吸引子的数值仿真图和电路仿真图，图9和10分别为5个双涡卷隐藏吸引子的数值仿真图和电路仿真图。
[0040]
所对应的电路方程为：
[0041][0042]
其中r1＝r3＝10kω，r2＝10mω，r4＝r7＝r8＝100kω，r5＝6.67kω，r6＝2.5kω，c1＝c2＝c3＝c4＝10nf，e
v
＝1v，v
x
、v
y
、v
z
、v
w
分别为第一积分通道电路、第二积分通道电路、第三积分通道电路、第四积分通道电路输出端的电压，路、第三积分通道电路、第四积分通道电路输出端的电压，分别为v
x
、v
y
、v
z
、v
w
的导数。