一种无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法

1.本发明属于无线网络技术领域，涉及一种无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法。


背景技术：

2.无人机(unmanned aerial vehicle,uav)因其成本低廉、操控便捷、机动灵活等特点，近年来在各领域取得了广泛应用。无人机的机动性强、移动灵活，在网络作为节点中可快速部署，在应急场景中可通过动态调整保障通信服务。
3.通过将无人机集成到移动边缘计算(mec)网络中，提出了无人机边缘计算网络。无人机可以被认为是有计算任务要执行的用户，或者是帮助用户卸载计算任务的中继，或者是执行计算任务的边缘服务器。物联网移动设备数量呈爆炸式增长，物联网移动设备上有大量计算密集型任务，需要消耗大量能量，由于物联网移动设备的计算资源和电池容量有限，执行这些应用十分具有挑战性。利用移动边缘计算技术，物联网移动设备可以将部分复杂的计算密集型任务卸载到具有强大计算能力的边缘服务器上，这样可以大大降低设备的能耗。而传统的边缘服务器通常被安装在固定位置的蜂窝基站中，这使得它们在因自然灾害受损或面对突发的大型户外活动时，无法有效地为物联网移动设备提供计算卸载服务。与传统的地面mec网络相比，无人机边缘计算网络网络具有几个突出的优势。它们可以在大多数场景中灵活部署，即使在荒野、沙漠和复杂地形中，地面mec网络可能无法方便可靠地建立。此外，由于很可能存在用于计算任务卸载和计算结果下载的短距离视距(los)链路，因此可以提高计算性能。此外，可以优化无人机的轨迹，以进一步提高用户计算性能。它们在常规陆地mec系统被自然灾害破坏的情况下特别有用。
4.鉴于以上考虑，本发明提供了一种无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题是提供一种无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法。通过对卸载决策、任务调度顺序、传输比特分配以及无人机轨迹进行联合优化，目标是最小化物联网移动设备的能量消耗。
6.发明的技术解决方案如下：
7.一种无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法，首先构建一个无人机辅助的移动边缘计算网络，包含1个搭载边缘服务器的无人机和k个物联网移动设备，θ＝{1,...,i,...k}表示物联网移动设备的集合，每个设备有θ＝{1,...,j,...n}个计算量大延迟敏感的计算任务，每个任务m
i,j
(i∈θ,j∈θ)用描述，d
i,j
表示任务m
i,j
的数据量大小，单位为bits，c
i,j
表示处理任务m
i,j
所需要的cpu周期数，单位是cycles，表示设备i∈θ完成所有任务的最大完成时间，k个物联网移动设备所有任务必须在时间槽t完成计算。终端物联网移动设备k∈θ的计算任务可以在本地执行，或者卸载到无人机执行，λ
i,j
表示卸载决策，λ
i,j
＝1表示任务卸载到无人机执行，λ
i,j
＝0表示任务在本地执行。表示设备i∈θ的卸载任务集合，s
i,p
表示设备i∈θ第p个调度到无人机执行的任务，nsi表示移动设备i∈θ调度到无人机的任务数量。设备i∈θ的本地任务集合为l
i,q
表示在设备i∈θ上第q个执行的任务，nli表示在本地执行的任务数，并且满足nsi+nli＝n。
8.本发明提出的无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法，步骤如下：
9.1、构建无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度的数学模型，步骤如下：
10.k个物联网移动设备所有任务必须在时间槽t完成计算。为无人机分配给设备i∈θ的卸载任务m
i,j
(j∈si)的计算时间，为了便于建模，我们假设无人机执行任务计算的时候处于静止状态，为无人机的悬停时间，无人机悬停时的能耗为eh。时间槽t的剩余时间t'＝t-t'为无人机总的飞行时间，在本文中采用时间帧，tdma被使用，t'划分为i个时间帧，每一个时间帧长度为(δ足够小，可以认为无人机的位置固定)。
11.物联网移动设备i∈θ的位置可以表示为ωi＝(xi,yi,0)，i∈θ，无人机在固定的高度h飞行，无人机沿着如下轨迹飞行：q(t)＝(x(t),y(t),h)，0≤t≤t。η＝{1,...,n,...,i}表示时间帧的集合，无人机的飞行轨迹可以离散化为q[n]＝(x[n],y[n],h)，n∈η。
[0012]
s1-1飞行模型
[0013]
无人机的飞行轨迹需要满足一些约束，如公式(1)和(2)所示：
[0014]
q[1]＝q[i]
ꢀꢀ
(1)
[0015]
||q[n+1]-q[n]||2≤(v
max
δ)
2 n∈η-{i}
ꢀꢀ
(2)
[0016]
其中v
max
是无人机的最大飞行速度，单位为米/秒。
[0017]
第n个时间帧无人机与物联网移动设备i∈θ之间的欧氏距离如公式(3)所示：
[0018][0019]
第n个时间帧物联网移动设备i∈θ与无人机之间的平均信道增益建模如公式(4)所示：
[0020][0021]
其中h0为参考距离d0＝1m处的信道增益。
[0022]
第n个时间帧物联网移动设备i∈θ到无人机的传输速率如公式(5)所示：
[0023][0024]
其中pi为设备i∈θ的传输功率，σ2表示高斯白噪声功率，b表示通信带宽。
[0025]
s1-2计算模型
[0026]
s1-2-1终端物联网移动设备k∈θ的任务m
i,j
在本地执行
[0027]
物联网移动设备i∈θ的任务在本地执行时间如公式(6)所示：
[0028][0029]
其中表示移动设备i∈θ的cpu计算频率，单位是cycles/s。
[0030]
物联网移动设备i∈θ任务在本地执行的耗能如公式(7)所示：
[0031][0032]
其中γi为物联网移动设备i∈θ有效电容系数，取决于cpu的芯片架构。
[0033]
s1-2-2任务m
i,j
卸载到无人机端计算
[0034]
物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的执行时间如公式(8)所示：
[0035][0036]
其中f
iec
表示分配给设备i∈θ的cpu频率。
[0037]
物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机处理的计算能耗如公式(9)所示：
[0038][0039]
其中γc为无人机的有效电容系数，取决于无人机边缘服务器的cpu的芯片架构。
[0040]
第n个时间帧物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的传输时间如公式(10)所示：
[0041][0042]
其中l
i,j
[n]表示第n个时间帧物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
传输的数据量，也称为传输的比特，单位为bit。
[0043]
第n个时间帧物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的传输能耗如公式(11)所示：
[0044]ei,j
[n]＝t
i,j
[n]p
i i∈θ，j∈si，n∈η
ꢀꢀ
(11)
[0045]
物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的完成时间如公式(12)和(13)所示：
[0046][0047][0048]
物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的准备时间如公式(14)所示：
[0049][0050]
物联网移动设备i∈θ本地任务集合中所有任务的完成时间如公式(15)所示：
[0051][0052]
无人机的飞行总能耗可表示如公式(16)-(18)所示：
[0053]
[0054]ef
[n]＝τ||v[n]||
2 n∈η
ꢀꢀ
(17)
[0055][0056]
其中τ＝0.5mδ，m表示无人机的重量。
[0057]
s1-3问题描述
[0058]
定义数学模型p1，在满足约束条件的情况下，最小化所有物联网移动设备的能耗，如下所示：
[0059][0060][0061][0062][0063][0064][0065][0066]
q[1]＝q[i]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19h)
[0067]
||q[n+1]-q[n]||2≤(v
max
δ)2n∈η-{i}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19i)
[0068]
si＝{s
i,1
,...,s
i,p
,...s
i,nsi
}i∈θ
ꢀꢀ
(19j)
[0069]
其中其中其中和为优化变量，其中ω表示物联网移动设备任务的传输数据量分配，也称为传输比特分配，ζ表示任务调度顺序，q表示无人机的轨迹，λ表示任务卸载决策。
[0070]
式(19b)表示无人机的能耗约束，无人机的能耗包括用于边缘计算能耗、飞行能耗和悬停能耗。
[0071]
式(19c)确保所有任务都可以在最大允许延迟内完成。
[0072]
式(19d)保证每个物联网移动设别遵循二进制计算卸载策略，即每个任务只能在本地设备或边缘服务器处作为整体执行。
[0073]
式(19e)表示在传输期间位分配应该是非负的。
[0074]
式(19f)要求每个时间帧中的传输时间不超过时间帧的持续时间。
[0075]
式(19g)表示强制完成卸载程序。
[0076]
式(19h)和(19i)表示无人机的轨迹设计约束。
[0077]
式(19j)表示任务的卸载顺序。
[0078]
2.在给定无人机轨迹、物联网移动设备传输比特分配情况下，基于流水车间作业调度算法求物联网移动设备任务卸载和调度顺序，步骤如下：
[0079]
s2-1在给定无人机轨迹、物联网移动设备传输比特分配情况下，构造物联网移动设备任务的卸载决策和任务调度的数学模型p2，如下所示
[0080][0081]
s.t.(19b)、(19c)、(19d)、(19j)
ꢀꢀ
(20b)
[0082]
其中是优化变量，(20a)为目标函数，(20b)为约束条件。采用流水车间作业调度算法进行求解。求解步骤可写成如下所示：
[0083]
s2-2通过对物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
进行分类。通过比较卸载传输时间和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组将pi中所有任务根据卸载传输时间升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组将qi中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列。将数组qi加到数组pi后面得到新的任务顺序σi＝[p
i qi]。
[0084]
s2-3设数组pi和数组qi的初始下标值分别为hp＝1和hq＝1，从数组pi中取出pi[hp]放入卸载任务集合si，任务pi[hp]的卸载决策变量x
i,hp
＝1，hp＝hp+1。从数组qi中取出qi[hq]放入本地任务集合li，任务qi[hq]的卸载决策变量x
i,hq
＝1，hq＝hq+1。
[0085]
s2-4计算集合li中新加入的第一个任务的完成时间计算集合si中新加入的第一个任务的完成时间分别如公式(23)和(21)所示：
[0086][0087][0088][0089]
s2-5比较的大小，若说明本地任务集li中新加入的任务先执行完，则执行步骤s2-5-1，否则执行步骤s2-5-2，以下两步循环执行直至跳出循环：
[0090]
s2-5-1从数组qi中反复取任务qi[hq]放入本地集合li，任务m
i,j
的卸载决策变量xi＝0，hq＝hq+1，k0＝k0+1，根据式(23)计算新加入的任务k0的完成时间，比较与如果小于并且qi中还有任务，则继续执行步骤s2-5-1；如果大于并且qi中还有任务，则执行步骤s2-5-2；如果小于并且qi中没有任务了，则说明qi中任务被取完且li中所有任务完成时间仍小于集合si中所有任务的完成时间，则执行步骤s2-6,并将qn标志位置1，表示qi集合被提前分配完且pi集合有剩余。
[0091]
s2-5-2从数组p中反复取任务pi[hp]放入卸载集合si，任务t
i,j
的卸载决策变量xi＝1，hp＝hp+1，k1＝k1+1，根据式(21)计算新加入的任务k1的完成时间，比较与如果小于并且pi中还有任务，则继续执行步骤s2-5-2；如果大于
并且pi中还有任务，则执行步骤s2-5-1；如果小于并且pi中没有任务了，则说明pi中任务被取完且si中所有任务完成时间仍小于集合li中所有任务的完成时间，则执行步骤s2-6，并将pn标志位置1，表示pi集合被提前分配完且qi集合有剩余。
[0092]
s2-6检测标志位pn、qn。若qn＝1，则集合pi中任务仍有剩余，将集合pi中所有任务存入集合m；若pn＝1，则集合qi中任务仍有剩余，将集合qi中所有任务存入集合d；
[0093]
s2-7取出集合d中的任务，根据公式(21)、(22)分别求出若该任务加入集合li、集合si中的完成时间
[0094]
s2-8比较两者大小，若则将任务加入本地集合li，否则将任务加入卸载集合si。
[0095]
s2-9反复执行步骤s2-7到步骤s2-8，直至d中任务被取完为止。
[0096]
3.在给定任务调度顺序、任务卸载决策和无人机飞行轨迹的情况下，基于动态规划求解和凸优化物联网终端设备传输比特分配，步骤如下：
[0097]
s3-1在给定任务调度顺序、卸载决策和无人机飞行轨迹情况下，基于凸优化求解物联网终端设备传输比特分配。求解物联网终端设备传输比特分配与问题p1一致，为最小化所有物联网移动设备的能量消耗。优化问题的数学模型p3可写成如下所示：
[0098][0099]
s.t.(19b)、(19e)、(19f)、(19g)(24b)
[0100]
其中(24a)为目标函数，(24b)为约束条件，是优化变量。
[0101]
s3-2根据步骤2求得的任务卸载调度顺序，采用动态规划求解传输比特分配，具体步骤如下：
[0102]
物联网移动设备的卸载任务具有卸载顺序，物联网移动设备的传输能耗如公式(25)所示：
[0103][0104]
其中dpi[s][n]表示物联网移动设备i∈θ传输任务时，前s个任务使用了n∈η个时隙的最小能耗。dpi[s-1][n-c]表示物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机时，前s-1个卸载任务使用了n-c∈η个时隙的最小能耗，表示从第n-c+1到第n个时隙，共c个时隙的情况c下，第s个卸载任务数据上行传输能耗，如公式(26)所示：
[0105][0106]
s3-3构造第s个卸载任务数据上行传输能耗的模型，步骤如下：
[0107]
s3-3-1第s个卸载任务数据上行传输能耗的模型如下所示：
[0108]
[0109][0110][0111][0112]
其中，l
i,s
是优化变量，
[0113]
s3-4采用凸优化求解传输能耗问题，采用梯度下降法进行求解，步骤如下：
[0114]
s3-4-1构造问题p4的拉格朗日函数和对偶问题，引入拉格朗日乘子向量μ＝[μ1,μ2,...,μk]，p4的拉格朗日函数如下所示：
[0115][0116]
数学模型p4的对偶函数定义为对偶问题为
[0117]
s3-4-2拉格朗日函数式(28)对l
i,s
求偏导，如下所示：
[0118][0119]
根据kkt条件，求得l
i,s
[n]
*
的表达式如下：
[0120][0121]
s3-4-3初始化学习率ξ
1,k
，收敛精度δ，m为迭代次数，置m＝0；
[0122]
s3-4-4根据式(30)计算l
i,s
[n]
*
，根据式(28)计算拉格朗日函数的值，
[0123]
s3-4-5基于梯度下降法更新拉格朗日乘子μk，如下所示：
[0124][0125]
s3-4-6根据式(30)计算l
i,s
[n]
*
，根据式(28)计算拉格朗日函数的值；
[0126]
s3-4-7判断是否成立，如果成立，则迭代结束，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，m＝m+1，转步骤s3-4-5。
[0127]
4.在给定任务调度顺序、卸载决策和传输比特数情况下，基于凸优化求无人机轨迹，步骤如下：
[0128]
s4-1在给定任务调度顺序、卸载决策和传输比特数情况下，构造优化无人机轨迹的数学模型，求解传输比特分配的目标与问题p1一致，为最小化所有物联网移动设备的能量消耗。优化问题的数学模型p5可写成如下所示：
[0129][0130]
s.t.(19c)、(19f)、(19h)、(19i) (32b)其中(32)为目标函数，(32b)为约束条件，
是优化变量。
[0131]
s4-2根据步骤2求得采用凸优化求解无人机的飞行轨迹，具体步骤如下：
[0132]
s4-2-1求解问题p5，构造p5的拉格朗日函数和对偶问题，令定义式(32b)的拉格朗日乘子α＝[α1,α2,...,αn]，问题p5的拉格朗日函数如下所示：
[0133][0134]
数学模型p5的对偶函数定义为对偶问题为s.t.α≥0；s4-2-2拉格朗日函数式(33)对q[n]求偏导，如下所示：
[0135][0136]
根据kkt条件，求得q[n]
*
的表达式如下：
[0137][0138]
s4-2-3初始化学习率ξ
2,n
，收敛精度δ，z为迭代次数，置z＝0，无人机初始位置q[1]＝q[i]；
[0139]
s4-2-4根据式(35)依次计算初始点根据式(33)计算拉格朗日函数的值，
[0140]
s4-2-5基于梯度下降法更新拉格朗日乘子αn，如下所示：
[0141][0142]
s4-2-6根据式(35)计算新的无人机位置根据式(33)计算拉格朗日函数的值；
[0143]
s4-2-7判断是否成立，如果成立，则迭代结束，说明已经求得最优无人机飞行轨迹；如果不成立，则继续下一轮迭代，z＝z+1，转步骤s4-2-5。
[0144]
s4-3在步骤2求得的卸载决策λ和任务调度顺序ζ、步骤3求得的传输比特分配ω的情况下，在步骤s4-2求得无人机的飞行轨迹，然后根据公式(32a)计算所有物联网移动设备的总能耗，目标值记为ek，k为迭代次数。
[0145]
5.计算当前目标值ek和上一次迭代目标值e
k-1
的差值，如果差值小于阈值ε，即|e
k-e
k-1
|＜ε，则循环迭代结束，说明已经求得最优卸载决策、任务调度顺序、传输比特分配和无人机轨迹，否则，k＝k+1，跳转至步骤2。
[0146]
有益效果
[0147]
发明解决了一种无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法。有效求得能源消耗的最优值，从而降低设备能耗。
附图说明
[0148]
图1为本发明场景模型示意图；
[0149]
图2为本发明提出的任务卸载调度、传输比特分配和无人机调度方法流程图；
[0150]
图3为本发明基于流水车间作业调度算法求任务的卸载决策和卸载顺序求解流程图；
[0151]
图4为本发明基于动态规划和凸优化的传输比特分配求解流程图；
[0152]
图5为本发明以问题p4为例说明传输比特分配求解流程图；
[0153]
图6为本发明基于凸优化的无人机轨迹求解流程图；
具体实施方式
[0154]
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：
[0155]
实施例1：
[0156]
l1本实施例中，图1所示为无人机边缘计算场景模型示意图，含有一个无人机，配备有边缘服务器，有k个终端物联网移动设备，每个物联网移动设备上有n个任务，k＝2,n＝5。物联网移动设备的位置为ω1＝(40,35,0)，ω2＝(20,45,0)。每个任务为处理任务m
i,j
所需cpu周期为c。物联网移动设备的最大cpu频率为f
iuser
＝0.6ghz；边缘服务器为物联网移动设备任务分配的最大cpu频率为f
iec
＝1.2ghz。设每个任务的最大完成时刻t＝3s,时隙时间长度δ＝0.3s。无人机在飞行过程中，无人机的网络信道是时变的，为了更准确计算信道增益，本文根据设定时隙持续时间δ足够小，以确保在每个时隙δ内无人机的位置相对静态。无人机的起始位置和终止位置为q[1]＝q[i]＝(19,25,30)。任务为串行卸载到无人机边缘服务器，设传输带宽为b＝40mhz噪声功率σ2＝30dbm。无人机飞行能耗因子γ＝10-4
，无人机最大飞行速度v
max
＝20m/s。无人机和终端设备的有效电容系数
[0157]
γi＝1
×
10-28
,γc＝3.5
×
10-27
，m＝10kg。
[0158]
l1-1初始化任务，任务m
i,j
的d
i,j
如表1所示，单位mbits，c
i,j
＝500cycles/bit、初始化无人机轨迹如表2所示。
[0159]
表1任务的参数表
[0160] m
1，1m1，2m1，3m1，4m1，5m2，1m2,2m2，3m1，1m1，1di,j
0.70.51.61.50.61.50.71.60.80.6c
i,j
500500500500500500500500500500
[0161]
表2无人机轨迹
[0162] n＝1n＝2n＝3n＝4n＝5n＝6n＝7n＝8n＝9n＝10q[n].x[n]16.8822.6928.2226.1821.4816.7511.7911.6112.8416.88q[n].y[n]36.2537.7635.4529.8026.0822.3819.9525.9431.8136.25
[0163]
l2基于流水车间作业调度算法求任务的卸载决策和调度顺序：
[0164]
l2-1在给定无人机轨迹、任务数据量的情况下，将优化问题p1转化为优化问题p2，利基于流水车间作业调度算法对优化问题p2进行求解，步骤如下：
[0165]
l2-1-1通过对物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
进行分类。通过比较卸载传输时间
和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组将pi中所有任务根据卸载传输时间升序排列。将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组将qi中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列。将数组qi加到数组pi后面得到新的任务顺序σi＝[p
i qi]。
[0166]
l2-1-2设数组pi和数组qi的初始下标值分别为hp＝1和hq＝1，从数组pi中取出pi[hp]放入卸载任务集合si，任务pi[hp]的卸载决策变量x
i,hp
＝1，hp＝hp+1。从数组qi中取出qi[hq]放入本地任务集合li，任务qi[hq]的卸载决策变量x
i,hq
＝1，hq＝hq+1。
[0167]
l2-1-3计算集合li中新加入的第一个任务的完成时间计算集合si中新加入的第一个任务的完成时间
[0168]
l2-1-4比较的大小，若说明本地任务集li中新加入的任务先执行完，则执行步骤l2-1-4-1，否则执行步骤l2-1-4-2，以下两步循环执行直至跳出循环：
[0169]
l2-1-4-1从数组qi中反复取任务qi[hq]放入本地集合li，任务m
i,j
的卸载决策变量xi＝0，hq＝hq+1，k0＝k0+1，根据式(15)计算新加入的任务k0的完成时间，比较与如果小于并且qi中还有任务，则继续执行步骤l2-1-4-1；如果大于并且qi中还有任务，则执行步骤l2-1-4-2；如果小于并且qi中没有任务了，则说明qi中任务被取完且li中所有任务完成时间仍小于集合si中所有任务的完成时间，则执行步骤l2-1-5,并将qn标志位置1，表示qi集合被提前分配完且pi集合有剩余。
[0170]
l2-1-4-2从数组p中反复取任务pi[hp]放入卸载集合si，任务t
i,j
的卸载决策变量xi＝1，hp＝hp+1，k1＝k1+1，根据式(13)计算新加入的任务k1的完成时间，比较与如果小于并且pi中还有任务，则继续执行步骤l2-1-4-2；如果大于并且pi中还有任务，则执行步骤l2-1-4-1；如果小于并且pi中没有任务了，则说明pi中任务被取完且si中所有任务完成时间仍小于集合li中所有任务的完成时间，则执行步骤l2-1-5，并将pn标志位置1，表示pi集合被提前分配完且qi集合有剩余。
[0171]
l2-1-5检测标志位pn、qn。若qn＝1，则集合pi中任务仍有剩余，将集合pi中所有任务存入集合d；若pn＝1，则集合qi中任务仍有剩余，将集合qi中所有任务存入集合d；
[0172]
l2-1-6取出集合d中的任务，根据公式(13)、(14)分别求出若该任务加入集合li、集合si中的完成时间
[0173]
l2-1-7比较两者大小，若则将任务加入本地集合li，否则将任务加入卸载集合si。
[0174]
l2-1-8反复执行步骤l2-1-6到步骤l2-1-7，直至d中任务被取完为止。
[0175]
基于流水车间作业调度算法求得物联网移动设备的任务卸载决策和调度集合如表3和表4所示。
[0176]
表3卸载决策
[0177] m
1，1m1，2m1，3m1，4m1，5m2，1m2,2m2，3m1，1m1，1
offloadingpolicy0001110100
[0178]
表4任务调度集合
[0179] imd1imd2scheduleset{m
1,5
,m
1,4
}{m
2,1
,m
2,3
}
[0180]
l3-1根据动态规划算法和凸优化方法求传输比特分配：
[0181]
l3-1将步骤l2求得的卸载决策和调度集合(λ,s)代入目标式(19a)中，构造优化问题p3。
[0182]
l3-2根据步骤l2-1求得卸载决策和调度顺序之后，运用动态规划算法将凸优化问题p3分解为多个子问题。建立任务无人机计算与本地计算的能耗递推公式(22)。
[0183]
l3-4-1构造任务m
i,s
传输能耗子问题p4。
[0184]
l3-5采用凸优化求解传输能耗问题。
[0185]
l3-5-1构造p4的拉格朗日函数(28)和对偶问题。
[0186]
l3-5-2根据kkt条件，求得的表达式(30)
[0187]
l3-5-3初始化学习率ξ
1,k
＝0.1，收敛精度δ＝10-2
，拉格朗日乘子m为迭代次数，置m＝0。
[0188]
l3-5-4根据式(30)计算如表5所示，根据式(31)计算拉格朗日函数的值
[0189]
表5传输比特分配
[0190] n＝1n＝2n＝3n＝4n＝5n＝6n＝7n＝8n＝9n＝10l
1,s
0.0629145.6750503.81738303.8484056.330.00.00.00.00.0l
2,s
686215.14690448.78196200.060.00.00.00.0326379.21665127.23686215.14
[0191]
l3-5-5基于梯度下降法更新拉格朗日乘子μk如表6。
[0192]
表6拉格朗日乘子μk[0193][0194][0195]
l3-5-6根据式(30)计算新的根据式(28)计算新的拉格朗日函数的值。l3-5-7判断是否成立，如果成立，则迭代结束，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，m＝m+1，转步骤l3-5-5。
[0196]
l4根据梯度下降算法求无人机最优轨迹：
[0197]
l4-1将步骤l2和l3求得的卸载决策和传输比特带入目标式(19a)，构造优化问题p5.
[0198]
l4-2-1构造p4的拉格朗日函数(33)和对偶问题。
[0199]
l4-2-2根据kkt条件，求得q
*
[n]的表达式(35)。
[0200]
l4-2-3初始化学习率ξ
1,n
，收敛精度δ，z为迭代次数，置z＝0，无人机初始位置q[1]＝q[i]；
[0201]
l4-2-4根据式(35)依次计算初始点q[n]
*
,如表7所示。根据式(33)计算拉格朗日函数的值q
*
＝q[n]
*
,
[0202]
表7无人机轨迹
[0203] n＝1n＝2n＝3n＝4n＝5n＝6n＝7n＝8n＝9n＝10q[n].x[n]21.7027.0732.4337.8037.7132.3426.9721.6119.9921.70q[n].y[n]44.1441.4638.7836.0936.1438.8241.5144.1944.9944.14
[0204]
l4-2-5基于梯度下降法更新拉格朗日乘子λn如表8所示。
[0205]
表8拉格朗日乘子
[0206][0207]
l4-2-6根据式(26)计算新的无人机位置q[n]
*
，根据式(26)计算新的拉格朗日函数的值。
[0208]
l4-2-7判断是否成立，如果成立，则迭代结束，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，z＝z+1，转l2-2-5。
[0209]
l4-3在给定频率、卸载决策和传输比特情况下，根据l2-2求得的无人机的飞行轨迹和公式(32a)计算所有物联网移动设备总能耗，目标值记为ek。
[0210]
最终，通过凸优化得到无人机轨迹如表9所示，目标值e＝5.95508
[0211]
表9无人机轨迹
[0212] n＝1n＝2n＝3n＝4n＝5n＝6n＝7n＝8n＝9n＝10q[n].x[n]23.3528.7134.0839.4536.6831.3125.9420.5820.0023.35q[n].y[n]43.3240.6437.9535.2736.6539.3442.0244.7044.9943.32
[0213]
经过多次迭代优化之后，最终目标值为5.93519。得出无人机轨迹、任务卸载决策、卸载调度顺序和传输比特分配如表10、表11、表12、表13所示
[0214]
表10无人机轨迹
[0215] n＝1n＝2n＝3n＝4n＝5n＝6n＝7n＝8n＝9n＝10q[n].x[n]19.9923.7129.0834.4539.8137.7432.3727.0021.6419.99q[n].y[n]44.9943.1440.4537.7735.0936.1238.8141.4944.1744.99
[0216]
表11卸载决策
[0217] m
1，1m1，2m1，3m1，4m1，5m2，1m2,2m2，3m1，1m1，1
卸载决策0001110100
[0218]
表12任务调度集合
[0219] imd1imd2
任务调度集合{m
1,5
,m
1,4
}{m
2,1
,m
2,3
}
[0220]
表13任务传输比特分配
[0221]