技术特征：
1.无人机边缘计算网络中任务卸载调度方法，包括以下步骤：步骤1：构造无人机边缘计算网络中依赖任务的数学模型p1；步骤2：给定任务数据量d、无人机轨迹q，构造数学模型p2；采用基于流水车间作业调度算法求物联网移动设备任务卸载和调度方法求解问题p2，求得最优的物联网移动设备任务卸载决策λ和调度顺序ζ；步骤3：根据步骤2求得的任务卸载决策和调度顺序，构造数学模型p3，使用凸优化与动态规划算法，求解物联网移动设备卸载任务传输比特分配ω；步骤4：根据步骤3求得的物联网移动设备卸载任务传输比特分配ω，使用凸优化的方法，求解无人机轨迹q；计算所有物联网移动设备总能耗，目标值记为e
k
，k为迭代次数；步骤5：计算目标值e
k
和e
k-1
的差值，如果差值小于阈值，即|e
k-e
k-1
|＜ε，则循环迭代结束，否则跳转至步骤2；步骤1构建无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度的数学模型，步骤如下：k个物联网移动设备所有任务必须在时间槽t完成计算；为无人机分配给设备i∈θ的卸载任务m
i,j
(j∈s
i
)的计算时间，为了便于建模，我们假设无人机执行任务计算的时候处于静止状态，为无人机的悬停时间，无人机悬停时的能耗为e
h
；时间槽t的剩余时间t'＝t-t'为无人机总的飞行时间，在本文中采用时间帧，tdma被使用，t'划分为i个时间帧，每一个时间帧长度为(δ足够小，可以认为无人机的位置固定)；物联网移动设备i∈θ的位置可以表示为ω
i
＝(x
i
,y
i
,0)，i∈θ，无人机在固定的高度h飞行，无人机沿着如下轨迹飞行：q(t)＝(x(t),y(t),h)，0≤t≤t。η＝{1,...,n,...,i}表示时间帧的集合，无人机的飞行轨迹可以离散化为q[n]＝(x[n],y[n],h)，n∈η；s1-1飞行模型无人机的飞行轨迹需要满足一些约束，如公式(1)和(2)所示：q[1]＝q[i]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)||q[n+1]-q[n]||2≤(v
max
δ)
2 n∈η-{i}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中v
max
是无人机的最大飞行速度，单位为米/秒；第n个时间帧无人机与物联网移动设备i∈θ之间的欧氏距离如公式(3)所示：第n个时间帧物联网移动设备i∈θ与无人机之间的平均信道增益建模如公式(4)所示：其中h0为参考距离d0＝1m处的信道增益；第n个时间帧物联网移动设备i∈θ到无人机的传输速率如公式(5)所示：其中p
i
为设备i∈θ的传输功率，σ2表示高斯白噪声功率，b表示通信带宽；s1-2计算模型
s1-2-1终端物联网移动设备k∈θ的任务m
i,j
在本地执行物联网移动设备i∈θ的任务在本地执行时间如公式(6)所示：其中表示移动设备i∈θ的cpu计算频率，单位是cycles/s；物联网移动设备i∈θ任务在本地执行的耗能如公式(7)所示：其中γ
i
为物联网移动设备i∈θ有效电容系数，取决于cpu的芯片架构；s1-2-2任务m
i,j
卸载到无人机端计算物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的执行时间如公式(8)所示：其中f
iec
表示分配给设备i∈θ的cpu频率；物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机处理的计算能耗如公式(9)所示：其中γ
c
为无人机的有效电容系数，取决于无人机边缘服务器的cpu的芯片架构；第n个时间帧物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的传输时间如公式(10)所示：其中l
i,j
[n]表示第n个时间帧物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
传输的数据量，也称为传输的比特，单位为bit；第n个时间帧物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的传输能耗如公式(11)所示：e
i,j
[n]＝t
i,j
[n]p
i i∈θ，j∈s
i
，n∈η
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的完成时间如公式(12)和(13)所示：卸载到无人机的完成时间如公式(12)和(13)所示：物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机的准备时间如公式(14)所示：物联网移动设备i∈θ本地任务集合中所有任务的完成时间如公式(15)所示：无人机的飞行总能耗可表示如公式(16)-(18)所示：
e
f
[n]＝τ||v[n]||
2 n∈η
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)其中τ＝0.5mδ，m表示无人机的重量；s1-3问题描述定义数学模型p1，在满足约束条件的情况下，最小化所有物联网移动设备的能耗，如下所示：所示：所示：所示：所示：所示：所示：q[1]＝q[i]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19h)||q[n+1]-q[n]||2≤(v
max
δ)2n∈η-{i}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19i)其中和为优化变量，其中ω表示物联网移动设备任务的传输数据量分配，也称为传输比特分配，ζ表示任务调度顺序，q表示无人机的轨迹，λ表示任务卸载决策；式(19b)表示无人机的能耗约束，无人机的能耗包括用于边缘计算能耗、飞行能耗和悬停能耗；式(19c)确保所有任务都可以在最大允许延迟内完成；式(19d)保证每个物联网移动设别遵循二进制计算卸载策略，即每个任务只能在本地设备或边缘服务器处作为整体执行；式(19e)表示在传输期间位分配应该是非负的；式(19f)要求每个时间帧中的传输时间不超过时间帧的持续时间；式(19g)表示强制完成卸载程序；式(19h)和(19i)表示无人机的轨迹设计约束；式(19j)表示任务的卸载顺序；步骤2在给定无人机轨迹、物联网移动设备传输比特分配情况下，基于流水车间作业调度算法求物联网移动设备任务卸载和调度顺序，步骤如下：
s2-1在给定无人机轨迹、物联网移动设备传输比特分配情况下，构造物联网移动设备任务的卸载决策和任务调度的数学模型p2，如下所示s.t.(19b)、(19c)、(19d)、(19j)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20b)其中是优化变量，(20a)为目标函数，(20b)为约束条件；采用流水车间作业调度算法进行求解；求解步骤可写成如下所示：s2-2通过对物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
进行分类；通过比较卸载传输时间和边缘服务器执行时间将卸载传输时间小于边缘服务器执行时间的任务加入数组将p
i
中所有任务根据卸载传输时间升序排列；将卸载传输时间大于或等于边缘服务器执行时间的任务加入数组将q
i
中所有任务根据边缘服务器执行时间降序排列；将数组q
i
加到数组p
i
后面得到新的任务顺序σ
i
＝[p
i q
i
]；s2-3设数组p
i
和数组q
i
的初始下标值分别为hp＝1和hq＝1，从数组p
i
中取出p
i
[hp]放入卸载任务集合s
i
，任务p
i
[hp]的卸载决策变量x
i,hp
＝1，hp＝hp+1；从数组q
i
中取出q
i
[hq]放入本地任务集合l
i
，任务q
i
[hq]的卸载决策变量x
i,hq
＝1，hq＝hq+1；s2-4计算集合l
i
中新加入的第一个任务的完成时间计算集合s
i
中新加入的第一个任务的完成时间分别如公式(23)和(21)所示：分别如公式(23)和(21)所示：分别如公式(23)和(21)所示：s2-5比较的大小，若说明本地任务集l
i
中新加入的任务先执行完，则执行步骤s2-5-1，否则执行步骤s2-5-2，以下两步循环执行直至跳出循环：s2-5-1从数组q
i
中反复取任务q
i
[hq]放入本地集合l
i
，任务m
i,j
的卸载决策变量x
i
＝0，hq＝hq+1，k0＝k0+1，根据式(23)计算新加入的任务k0的完成时间，比较与如果小于并且q
i
中还有任务，则继续执行步骤s2-5-1；如果大于并且q
i
中还有任务，则执行步骤s2-5-2；如果小于并且q
i
中没有任务了，则说明q
i
中任务被取完且l
i
中所有任务完成时间仍小于集合s
i
中所有任务的完成时间，则执行步骤s2-6,并将qn标志位置1，表示q
i
集合被提前分配完且p
i
集合有剩余；s2-5-2从数组p中反复取任务p
i
[hp]放入卸载集合s
i
，任务t
i,j
的卸载决策变量x
i
＝1，hp＝hp+1，k1＝k1+1，根据式(21)计算新加入的任务k1的完成时间，比较与如果小于并且p
i
中还有任务，则继续执行步骤s2-5-2；如果大于并
且p
i
中还有任务，则执行步骤s2-5-1；如果小于并且p
i
中没有任务了，则说明p
i
中任务被取完且s
i
中所有任务完成时间仍小于集合l
i
中所有任务的完成时间，则执行步骤s2-6，并将pn标志位置1，表示p
i
集合被提前分配完且q
i
集合有剩余；s2-6检测标志位pn、qn；若qn＝1，则集合p
i
中任务仍有剩余，将集合p
i
中所有任务存入集合m；若pn＝1，则集合q
i
中任务仍有剩余，将集合q
i
中所有任务存入集合d；s2-7取出集合d中的任务，根据公式(21)、(22)分别求出若该任务加入集合l
i
、集合s
i
中的完成时间s2-8比较两者大小，若则将任务加入本地集合l
i
，否则将任务加入卸载集合s
i
；s2-9反复执行步骤s2-7到步骤s2-8，直至d中任务被取完为止；步骤3在给定任务调度顺序、任务卸载决策和无人机飞行轨迹的情况下，基于动态规划求解和凸优化物联网终端设备传输比特分配，步骤如下：s3-1在给定任务调度顺序、卸载决策和无人机飞行轨迹情况下，基于凸优化求解物联网终端设备传输比特分配；求解物联网终端设备传输比特分配与问题p1一致，为最小化所有物联网移动设备的能量消耗；优化问题的数学模型p3可写成如下所示：s.t.(19b)、(19e)、(19f)、(19g)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24b)其中(24a)为目标函数，(24b)为约束条件，是优化变量；s3-2根据步骤2求得的任务卸载调度顺序，采用动态规划求解传输比特分配，具体步骤如下：物联网移动设备的卸载任务具有卸载顺序，物联网移动设备的传输能耗如公式(25)所示：其中dp
i
[s][n]表示物联网移动设备i∈θ传输任务时，前s个任务使用了n∈η个时隙的最小能耗；dp
i
[s-1][n-c]表示物联网移动设备i∈θ的任务m
i,j
卸载到无人机时，前s-1个卸载任务使用了n-c∈η个时隙的最小能耗，表示从第n-c+1到第n个时隙，共c个时隙的情况c下，第s个卸载任务数据上行传输能耗，如公式(26)所示：s3-3构造第s个卸载任务数据上行传输能耗的模型，步骤如下：s3-3-1第s个卸载任务数据上行传输能耗的模型如下所示：
其中，l
i,s
是优化变量，s3-4采用凸优化求解传输能耗问题，采用梯度下降法进行求解，步骤如下：s3-4-1构造问题p4的拉格朗日函数和对偶问题，引入拉格朗日乘子向量μ＝[μ1,μ2,...,μ
k
]，p4的拉格朗日函数如下所示：数学模型p4的对偶函数定义为对偶问题为s3-4-2拉格朗日函数式(28)对l
i,s
求偏导，如下所示：根据kkt条件，求得l
i,s
[n]
*
的表达式如下：s3-4-3初始化学习率ξ
1,k
，收敛精度δ，m为迭代次数，置m＝0；s3-4-4根据式(30)计算l
i,s
[n]
*
，根据式(28)计算拉格朗日函数的值，s3-4-5基于梯度下降法更新拉格朗日乘子μ
k
，如下所示：s3-4-6根据式(30)计算l
i,s
[n]
*
，根据式(28)计算拉格朗日函数的值；s3-4-7判断是否成立，如果成立，则迭代结束，说明已经求得最优解；如果不成立，则继续下一轮迭代，m＝m+1，转步骤s3-4-5；步骤4在给定任务调度顺序、卸载决策和传输比特数情况下，基于凸优化求无人机轨迹，步骤如下：s4-1在给定任务调度顺序、卸载决策和传输比特数情况下，构造优化无人机轨迹的数学模型，求解传输比特分配的目标与问题p1一致，为最小化所有物联网移动设备的能量消耗；优化问题的数学模型p5可写成如下所示：s.t.(19c)、(19f)、(19h)、(19i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32b)其中(32)为目标函数，(32b)为约束条件，是优化变量；s4-2根据步骤2求得采用凸优化求解无人机的飞行轨迹，具体步骤如下：
s4-2-1求解问题p5，构造p5的拉格朗日函数和对偶问题，令定义式(32b)的拉格朗日乘子α＝[α1,α2,...,α
n
]，问题p5的拉格朗日函数如下所示：数学模型p5的对偶函数定义为对偶问题为s.t.α≥0；s4-2-2拉格朗日函数式(33)对q[n]求偏导，如下所示：根据kkt条件，求得q[n]
*
的表达式如下：s4-2-3初始化学习率ξ
2,n
，收敛精度δ，z为迭代次数，置z＝0，无人机初始位置q[1]＝q[i]；s4-2-4根据式(35)依次计算初始点q[n]
*
,根据式(33)计算拉格朗日函数的值，q
*
＝q[n]
*
,s4-2-5基于梯度下降法更新拉格朗日乘子α
n
，如下所示：s4-2-6根据式(35)计算新的无人机位置q[n]
*
,根据式(33)计算拉格朗日函数的值；s4-2-7判断是否成立，如果成立，则迭代结束，说明已经求得最优无人机飞行轨迹；如果不成立，则继续下一轮迭代，z＝z+1，转步骤s4-2-5；s4-3在步骤2求得的卸载决策λ和任务调度顺序ζ、步骤3求得的传输比特分配ω的情况下，在步骤s4-2求得无人机的飞行轨迹，然后根据公式(32a)计算所有物联网移动设备的总能耗，目标值记为e
k
，k为迭代次数；步骤5计算当前目标值e
k
和上一次迭代目标值e
k-1
的差值，如果差值小于阈值ε，即|e
k-e
k-1
|＜ε，则循环迭代结束，说明已经求得最优卸载决策、任务调度顺序、传输比特分配和无人机轨迹，否则，k＝k+1，跳转至步骤2。
技术总结
本发明提供了一种无人机边缘计算网络中能效优化的任务卸载调度方法。主要包括如下步骤：1、生成任务描述集合构建无人机边缘计算网络中任务卸载调度，传输比特优化和无人机轨迹优化的数学模型P1。2、在给定传输比特分配、无人机轨迹的情况下，构建数学模型P2，采用流水车间作业调度算法求解最优卸载决策和任务调度。3、采用动态规划算法和凸优化方法，求得传输比特分配。4、采用凸优化方法，求得最优的无人机轨迹，计算所有物联网移动设备的总能耗，目标值记为E
技术研发人员：邝祝芳 韩珂 伍俊林 李长云
受保护的技术使用者：中南林业科技大学
技术研发日：2022.09.25
技术公布日：2023/1/2