基于矩阵补全的传感网室内指纹定位方法
【技术领域】
[0001] 本发明是一种适用于无线传感器网络（Wirelesssensornetwork,WSN)的鲁棒室 内定位方法，该方法利用信号指纹矩阵的低秩特性，将噪声干扰下的指纹数据恢复问题建 模为范数正则化矩阵补全问题，在此基础上引入L1范数和F范数以平滑野值噪声和高斯噪 声，最终通过交替方向乘子法进行有效求解。该方法只需进行少量信号指纹数据采集即可 较为完整地恢复出指纹库，在各种噪声场景下均能获得高于同类方法的定位精度。本技术 属于无线传感器网络领域。
【背景技术】
[0002] 近年来，无线传感器网络（WirelessSensorNetwork,WSN)技术获得了长足的发 展，正广泛应用于军事侦查、智能交通、环境监测等领域，智能家居系统、自动泊车距离警 告、医疗健康监护、森林火险监控等均为无线传感器网络的典型应用。随着大量携带小型传 感器的智能移动设备的普及，进一步丰富了无线传感器网络的实现形式，扩展了无线传感 器网络的涵盖范围。
[0003] 在无线传感器网络中，传感器节点自身位置信息的获取对各种应用来说是至关重 要的。随着移动互联网的发展和智能移动终端的普及，室内定位技术引起了研宄者的广泛 关注。作为室外定位技术在室内环境的延续，室内定位填补了传统定位技术的空白，有着广 泛的应用前景。如，大型购物商场中定位具体商店以及智能导购系统、火灾等公共安全事件 场景下的室内人员定位系统等。室外环境下，以GPS为代表的定位技术已经非常成熟，但在 建筑物内，由于墙体、玻璃等障碍的遮蔽，GPS信号严重衰减，无法实现理想的定位效果。此 外，由于室内环境复杂，障碍物和干扰源繁多，信号传播过程中的多径效应与噪声干扰成为 普遍现象，进一步加大了室内定位的难度。
[0004] 现有的室内定位技术主要基于超声波、RFID、UWB、ZigBee和WLAN等。与其他技 术相比，基于WLAN信号指纹的室内定位技术利用了随处可得的WLAN接入点，无需额外安装 成本高昂的特定设备，成为当前较为成熟的室内定位技术。然而，基于信号指纹的室内定位 算法首先需要对室内环境进行勘察并建立指纹库，工作量巨大；同时，由于室内众多障碍物 和干扰源的存在，采集到的RSSI数据不可避免地存在误差，进而大大降低了最终的定位精 度。因此，急需设计一种鲁棒的室内定位方法，在减少指纹库构建工作量的同时获得较高的 定位精度。
【发明内容】
[0005] 技术问题：本发明的目的是设计一种基于指纹矩阵补全的室内鲁棒定位方法，适 用于无线传感器网络（Wirelesssensornetwork，WSN)的鲁棒室内定位。该方法利用信 号指纹矩阵的低秩特性，将噪声干扰下的指纹数据恢复问题建模为范数正则化矩阵补全问 题，在此基础上引入L1范数和F范数以平滑野值噪声和高斯噪声，最终通过交替方向乘子 法进行有效求解。利用本发明提出的方法只需进行少量信号指纹数据采集即可较为完整地 恢复出指纹库，在各种噪声场景下均能获得高于同类方法的定位精度。
[0006] 技术方案：本发明是一种基于指纹矩阵补全的室内鲁棒定位方法。通过利用指纹 矩阵的低秩性，只需采样部分信号指纹即可利用矩阵补全理论恢复出完整的指纹库；指纹 数据库构建完毕后，采用经典的K近邻（K-NearestNeighbors，KNN)算法进行在线阶段的 目标定位。在指纹矩阵补全过程中，为有效消除信号指纹包含的野值噪声和高斯噪声，分别 引入L1范数正则化项和F范数正则化项，将指纹数据恢复问题建模为范数正则化矩阵补全 问题，并通过交替方向乘子法进行求解。该方法能够有效减少信息指纹库构建的工作量，并 在各类噪声情况下获得高于同类方法的定位精度。
[0007] 基于指纹矩阵补全的室内鲁棒定位方法包含在以下具体步骤中
[0008] 初始场景设置：
[0009] 步骤1)设定位区域为一个矩形区域，将其横向ni等分，纵向n2等分，则整个区域 均匀划分为n个矩形网格，每个网格代表一个参考点，共n个参考点；
[0010] 步骤2)在整个区域内随机部署m个无线接入点；对于任意一个接入点APi，假 设在所有参考点进行无线信号采集，则可以构建出一个指纹矩阵Miej 其中i= 1，2,…，m，矩阵元素即为各个参考点采集到的来自该APi的无线信号强度；
[0011] 离线指纹库构建：
[0012] 步骤3)为减少工作量，仅随机选取部分参考点进行无线信号采集，参考点下标集 合为D;
[0013] 步骤4)对于每个接入点APi生成一个元素缺失且可能包含噪声的指纹矩阵 Pn(Mi)ein|X%，其中i= 1，2,…，m，Pn ( ?)为正交投影算子，定义为：
[0014]
[0015] 表示当下标（j，k)eQ时，矩阵元素即为该位置采集到的无线信号强度值；
[0016] 步骤5)利用范数正则化指纹矩阵补全算法将Pfi (Mi)恢复为完整的指纹矩阵；
[0017] 步骤6)根据m个指纹矩阵构建出整个区域的指纹库；
[0018] 在线定位：
[0019] 步骤7)设TP为待定位点，在该点对m个接入点进行无线信号强度测量；
[0020] 步骤8)利用经典的K近邻（K-NearestNeighbors,KNN)算法对比TP与各个参考 点的无线信号强度，获取与TP最为相似的K个参考点；
[0021] 步骤9)TP的物理位置即为K个参考点坐标的均值。
[0022] 以上步骤中所涉及的一些关键概念如下：
[0023] 指纹矩阵构建
[0024] 如附图1所示，设定位区域为一个矩形区域，将其均匀划分为niXn2=n个网格， 则每个网格代表一个参考点。在每个参考点进行采样，则对每个AP将会形成一个X]12大 小的矩阵，矩阵中的元素即为该位置对应参考点采集到的来自该AP的无线信号强度，整个 矩阵可以看作AP在定位区域的信号指纹分布图，我们将其称为指纹矩阵。如果采用逐点采 样法，则能够得到很高的定位精度，但巨大的采样工作量往往令人无法承受；同时，由于环 境的复杂性，并非所有的网格区域都可以进行信号测量，通常只有一个小规模的采样点子 集可以被测量，因此指纹矩阵是不完整的，只有部分元素已知，缺失元素需要通过矩阵补全 算法进行补充。如附图1所示，灰色方块表示在该位置的参考点进行了实际测量，而白色方 块对应参考点的信号强度值则通过矩阵补全算法得到。
[0025] 指纹库构建
[0026] 在离线指纹库构建过程中，选取部分参考点进行无线信号强度采集，则对于每个 参考点APji=l，2，L，m)将生成一个元素缺失且含噪的指纹矩A(碼）q8'x%。利用本发明 提出的范数正则化指纹矩阵补全算法，我们能够较精确地恢复出原始指纹矩阵化，从而获 取APi在未采样位置的信号强度。将Ai展开为行向量lx?，则该向量表示八?1在所有参 考点位置的无线信号强度值。据此我们可以构建出整个区域的指纹库
[0027]
[0028] 其中Pu代表第j个参考点位置接收到的来自第i个AP的无线信号强度。假设 选取了k(k<n)个参考点进行采样，则信号采集工作量削减为原来的k/n，无疑大大减少了 离线指纹库构建阶段的工作开销。
[0029] 范数正则化指纹矩阵补全算法
[0030] 为减少构建指纹库的工作量，本发明提出的算法只采集少量无线信号指纹，并利 用指纹矩阵的低秩特性，通过矩阵补全理论对完整的指纹库进行恢复。在室内定位场景下， 采集到的无线信号强度值往往存在误差。除了常见的高斯噪声以外，野值噪声（即那些远 超正常范围的数据）也是不可忽视的噪声成分。
[0031] 为有效处理无线信号采集中的噪声干扰，本文将正则化技术引入到矩阵补全问题 中，分别通过L0范数和F范数对野值噪声和高斯噪声进行刻画。设A为指纹矩阵，Z为稀疏 野值矩阵，