一种再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于测控通信技术领域，具体涉及一种再入动态等离子鞘套信道马尔科夫 建模及模拟方法。
【背景技术】
[0002] 再入飞行器在高超声速飞行过程中，会在飞行器周围包覆一层高温热致等离子体 层，被称为等离子鞘套。鞘套中以自由电子为主的带电粒子将会吸收、反射和散射电磁波， 产生类似金属屏蔽的效应，使得电磁信号发生严重衰减。这些效应将会导致通信质量恶化， 严重时将导致通信信号中断（黑障现象）。黑障现象将严重影响地面站对飞行器的捕获、跟 踪和实时遥测数据传输，导致不可预料的后果。
[0003] 从无线通信角度而言，等离子鞘套信道环境和通信体制的不匹配导致了通信信号 中断。等离子体鞘套物理参数具有明显的动态时变特性，其产生主要是由于飞行器姿态调 整、湍流扰动、非均匀烧蚀等因素。物理参数的动态时变必然导致电磁介电参数的时变，进 而引起电波传播和信号的畸变。目前通过实验已可明显观察到信号的幅相调制效应。因此 为寻找适应于这一特殊复杂信道下的通信体制和方法，再入动态等离子鞘套信道模型的建 立至关重要。
[0004] 由于影响等离子电磁参数动态变化的因素不同，造成幅度衰减的波动范围较大， 若采用单一的随机过程描述将不够准确，因此可以考虑采用多状态马尔科夫链来进行描 述，多状态马尔科夫过程比单个随机过程建模方法精确度更高。已有研究采用等概率划分 准则的多状态马尔科夫方法对信道进行建模，但是该方法需要预设信道状态数，信道建模 的适应性较差。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的不足，本发明旨在提出一种新的多状态马尔科夫信道建模方法， 该方法通过可逆跳变马尔科夫蒙特卡洛算法求出最佳的马尔科夫信道的状态数及每个状 态下随机过程的分布参数，与现有的马尔科夫等离子信道建模方法相比优势在于不需要预 设状态数，可减少人为因素引入的误差。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0007] -种再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，包含如下步骤：
[0008] S1输入特定条件下信号穿过等离子鞘套的衰减序列；
[0009] S2建立等离子鞘套的多状态马尔科夫信道模型，根据步骤S1输入的等离子鞘套 衰减序列，通过可逆跳变马尔科夫蒙特卡洛算法求出信道模型参数，包括马尔科夫信道模 型状态数、信道模型状态转移矩阵以及每个状态下高斯分布参数；
[0010] S3利用步骤S2求出的状态转移矩阵生成马尔科夫状态序列zt，t = 1，2, ... n，n 为序列长度；
[0011] S4利用步骤S2求出的每个状态下高斯分布参数和步骤S3下产生的马尔科夫状态 序列，产生相对应的随机衰减序列仿真值yt，t = 1，2, ... n，n为序列长度。
[0012] 需要说明的是，步骤S2的具体实施如下：
[0013] 2. 1)将等离子鞘套的马尔科夫信道的每个状态建模为高斯过程，信道的一阶统计 特性用混合高斯模型来表示：
[0014]
[0015] 其中Y表示信道的概率密度函数，K为马尔科夫过程的状态数即混合高斯模型中 高斯过程的个数，CO j表示状态概率，即标号为j的高斯密度函数在混合密度函数中所占的 权重，并且有
表示标号为j的高斯过程，而(//;,crp.表示标号为j 的高斯过程的均值和方差，其中j = 1，2, . . .，K ;
[0016]2. 2)确定模型参数（K，《j，yj，〇 J的先验分布：状态数K服从泊松分布，yj月艮 从高斯分布，即h~NU，k而〇 ]服从逆伽马分布，即erf~其中0服从 伽马分布，即0~G(g，f)，混合高斯过程权重％构成〇向量，而〇服从Dirichlet分 布，gp ?~D( 5 ^ 5 2,--，S K)，其中U，k，g，f，5 )为超验分布参数，为定值，5为 (h，...，SK)的集合；
[0017] 2. 3)初始化模型各参数，包括：初始化状态数K(1)、每个状态下高斯分布参数 (/巧,￡^)、先验分布超参数（|，k，g，f，S )以及出生概率bk和死亡概率d k= 1-b k，k为 状态数的标号；出生概率和死亡概率服从二项分布，并设定迭代次数N以及假定不平衡迭 代次数M，M取…初始化迭代计数器h ;另外，增加参数隐状态序列z，其初始化由下 式确定：
[0020] 其中，yi，i = l，2，....n为信号衰减序列，n为序列的长度，Zl为参数隐状态序列 z中标号为i的值，Zl (1)则为其初始化值；
[0021] 2.4)进入第h次迭代的分裂合并过程：产生一个（0，1)均匀分布的随机数U1，若 U1 < bk，则进入分裂过程；否则，进入合并过程；参数空间更新为 = (/C(,'+lh ,cr?+lh ,z_、穸")），其中太…'叫 ?、芦/M%、cr/A+i'\ 分别为状态数K、状态概率《 j、标号为j的高斯过程的均 值和方差、参数隐状态序列z完成第h次迭代的分裂合并过程后的更新，超参数0因为在 分裂过程中没有更新，所以保留第h_l次迭代完成后更新值0 (h);
[0022]2. 5)进入第h次迭代的出生死亡过程：产生一个（0,1)均匀分布随机数U2,若U2 < bk，则进入出生过程，否则进入死亡过程；参数空间更新为
/i/w、分别为状态数K、状态概率w]、标号为j的高斯过程的均 值和方差、参数隐状态序列Z完成第h次迭代的出生死亡过程后的更新，超参数0因为在 合并过程中没有更新，所以保留第h-1次迭代完成后更新值0 (h);
[0023]2. 6)利用Gibbs采样更新参数空间，得到第h次迭代结果
和 0 (h+1)分别为状态数K、状态概率co ,、标号为j的高斯过程的均值和方差、参数隐状态序列 z和超参数0完成第h次迭代后得到的最终更新值；
[0024] 2. 7) h = h+1，若 h < N，重复 2. 4) -2. 6);
[0025] 2.8)对于参数空间迭代结果x(1)，x (2)，....，x(N)，去除前M次不平衡迭代，得到 x(M+1)，x (M+2)，. . . .，x(N)，对其中参数K(M+1)，K(M+2)，. . .，K(N)作直方图，求出最大值k @，即为最佳 状态数；
[0026] 2. 9)在参数空间 x(M+1)，x(M+2)，.…，x(N)中，对于 K (1) = k。。，i = M+l，M+2，...，N 的 参数（《w，y ' 〇w)，求出数学期望（《，y，〇)，即为马尔科夫模型不同状态下的高斯 参数；
[0027] 2. 10)利用2. 3)中的参数隐状态序列z的似然函数和2. 9)中求出的马尔科夫模 型不同状态下高斯参数，求出隐状态序列= 1，2, ...n，并进一步求出状态转移矩阵 P为：
[0028] P(i, j) =Nij/Ni；
[0029] 其中，P(i，j)表示从状态i跳转到状态j的概率，Nxj为从状态i转移到状态 j的个数，队为2f;:)处在状态i的个数，i，j = 1，2, . . .，n。
[0030] 需要说明的是，步骤2. 4)中，所述分裂过程具体如下：
[0031] 2. 4. 1. 1)对于第h-1次迭代完成后最终得到的参数空间x(h)，从j = 1，2，. . .，K(h) 随机选择一个状态js%参数为,以jsl，js2表示分裂后状态的标号，分裂 后状态数变为K' = K(h)+1，K(h)和z (h)为第h-1次迭代完成后得到的状态数K和参数隐状 态序列z的最终更新值，而别为第h-1次迭代完成后状态j/的《 P y种 %的更新值；
[0032]2. 4. 1. 2)产生三个随机数Ul，u2, u3,满足：
[0033] 七~beta(2, 2) u 2~beta(2, 2) u 3~beta(l，1);
[0034] beta为贝塔分布，分裂后状态权重及相应状态高斯分布参数：
[0035]
[0038] 和/4=分别表示状态乜和j s2所对应的第h_l次迭代完成后得到y 的更新 值；
[0039] 2. 4. 1. 3)更新参数隐状态序列，将原本2^3二^^的样本点按照如下概率分配给 jsi 和 J_ s2:
[0040]
[0041]Palkl。是分配给j sl的概率，q = 1-P allci。是分配给j s2的概率，更新后的参数隐状态 序列记为z';
[0042]2. 4. 1. 4)计算接受概率 split_accept = min (1，split_A)，其中：
[0043]
[0044] 其中，（likehood ratio)表示分裂后的状态值与分裂前状态值的似然比，p(K(h)) 和p (K(h)+1)分别为状态数为K(h)和K (h)+l时的概率，1:，12为样本y 1属于状态j sl，js2的点 数，B( ? | ?)表示贝塔函数，gp,q表示beta(p，q)概率密度函数，1(?和4%，分别表示状 态数为K(h)和K (h)+l的出生率和死亡率，气、匕、心分别表示状态数jsl、js2和//所对 应的S ;
[0045] 2. 4. 1. 5)产生一个（0,1)均勾分布随机数 Us，若 Us< split_accept， 则模型参数空间将原参数空间x(h)中的参数更新为 vV_l Js. Xk Jx ，f);否则参数空间右吨将保留原值，即二。
[0046] 需要说明的是，步骤2. 4)中，所述合并过程如下：
[0047] 2. 4. 2. 1)对于参数空间x(h)，从j= 1，2, . . .，K(h)中随机选择两个状态，记为jcl 和^状态参数为化冗^^^/以^巧^^:^…彡^合并后的状态记为仏则状态数变 为K，=K(h)-1 ;
[00