j，〇 j)的先验分布：状态数K服从泊松分布，P j服从高 斯分布，即μ广Ν( ξ，κ 4， ，服从逆伽马分布，即σ/~0(?,/?)，其中杉服从伽马 分布，即β~G(g，f)，混合d .程权重ω 构成ω向量，而ω服从Dirichlet分布，即 ω~D( δ ρ δ 2,--，δ κ)，淇 L，κ，g，f，δ )为超验分布参数，为定值，δ为（δ ^ ...， δ κ)的集合； 2.3)初始化模型各参：，括：初始化状态数Κ(1)、每个状态下高斯分布参数 、先验分布超参数（ξ，κ，g，f，δ )以及出生概率bk和死亡概率dk= 1-b k，k为 状态数的标号；出生概率和死亡概率服从二项分布，并设定迭代次数N以及假定不平衡迭 代次数M，M取，初始化迭代计数器h ;另外，增加参数隐状态序列z，其初始化由下 式确定：其中，Y1, i = 1，2,--η为信号衰减序列，η为序列的长度，Z1为参数隐状态序列z中 标号为i的值，Zl(1)则为其初始化值； 2.4)进入第h次迭代的分裂合并过程：产生一个（0，1)均匀分布的随机数U1，若Ul < bk，则进入分裂过程；否则，进入合并过程；参数空间更新为分别为状态数K、状态概率ω j、标号为j的高斯过程的均 值和方差、参数隐状态序列z完成第h次迭代的分裂合并过程后的更新，超参数β因为在 分裂过程中没有更新，所以保留第h-Ι次迭代完成后更新值β (h); 2. 5)进入第h次迭代的出生死亡过程：产生一个（0,1)均匀分布随机数U2,若U2<bk， 则进入出生过程，否则进入死亡过程；参数空间更新为分别为状态数K、状态概率ω Ρ标号为j的高斯过程的均 值和方差、参数隐状态序列z完成第h次迭代的出生死亡过程后的更新，超参数β因为在 合并过程中没有更新，所以保留第h-Ι次迭代完成后更新值β (h); 2. 6)利用Gibbs采样更新参数空间Af+'得到第h次迭代结果β (h+1)分别为状态数K、状态概率ω ,、标号为j的高斯过程的均值和方差、参数隐状态序列 z和超参数β完成第h次迭代后得到的最终更新值； 2.7) 11 = 11+1，若11<1重复2.4)-2.6); 2.8) 对于参数空间迭代结果x(1)，x(2)，....，x(N)，去除前M次不平衡迭代，得到x (M+1)， x(M+2)，. . . .，x(N)，对其中参数K(M+1)，K(M+2)，. . .，K(N)作直方图，求出最大值Ip，即为最佳状态 数； 2. 9)在参数空间 χ(Μ+1)，χ(Μ+2)，· · · ·，x(N)中，对于 K (1) = k _ i = M+l，M+2, · · ·，N 的参 数（ωω，μ' 〇w)，求出数学期望（ω，μ，〇)，即为马尔科夫模型不同状态下的高斯参 数； 2. 10)利用2. 3)中的参数隐状态序列ζ的似然函数和2. 9)中求出的马尔科夫模型不 同状态下高斯参数，求出隐状态序列\ t = 1，2，. .. η，并进一步求出状态转移矩阵P为： P(i，j) = NljM; 其中，P(i，j)表示从状态i跳转到状态j的概率，Nlj为从状态i转移到状态j的 个数，N1为二@处在状态i的个数，i，j = 1，2, . . .，η。3. 根据权利要求2所述的再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，其特征在于， 步骤2. 4)中，所述分裂过程具体如下： 2.4. I. 1)对于第h-Ι次迭代完成后最终得到的参数空间x(h)，从j = 1，2, ...，!(~随 机选择一个状态j/，参数为5以jsl，j s2表示分裂后状态的标号，分裂 后状态数变为K' = K(h)+1，K(h)和Z (h)为第h-Ι次迭代完成后得到的状态数K和参数隐状 态序列Z的最终更新值，而》(;丨'禮1、4;分别为第h-Ι次迭代完成后状态j/的ω ρ μ种 %的更新值； 2. 4. 1. 2)产生三个随机数U1, u2, u3,满足： U1WbetaQj) U2~beta(2,2) U3~beta(l，l); beta为贝塔分布，分裂后状态权重及相应状态高斯分布参数：/C和分别表示状态乜和j s2所对应的第h-i次迭代完成后得到μ 的更新值； 2. 4. 1. 3)更新参数隐状态序列，将原本的样本点按照如下概率分配给jsl和Pall。。是分配给j sl的概率，q = I-Pall。。是分配给j s2的概率，更新后的参数隐状态序列 记为Z'; 2. 4. L 4)计算接受概率 split_accept = min (1，split_A)，其中：其中，（likehood ratio)表示分裂后的状态值与分裂前状态值的似然比，p(K(h))和 P (K(h)+1)分别为状态数为K(h)和K (h)+l时的概率，I1,12为样本y馮于状态j sl，js2的点数， Β(· I ·)表示贝塔函数，gp,q表示beta(p，q)概率密度函数，和心4分别表示状态数 为K(h)和K (h)+l的出生率和死亡率，^^、气分别表示状态数jsl、js2和&所对应的 δ ； 2. 4. L 5)产生一个（0,1)均匀分布随机数Us，若Us< split_acc印t，则模型参数空 间将原参数空间^中的参数μ，.]sl，y，.]s2,〇，.]sl，〇，.]s2，z');否则参数空间将保留原值，即乂_=， ):。4.根据权利要求2或3所述的再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，其特征在 于，步骤2. 4)中，所述合并过程如下： 2.4.2. 1)对于参数空间x(h)，从j = 1，2，...，K(h)中随机选择两个状态，记为」。2， 状态参数为，合并后的状态记为j。％则状态数变为K' =K(h)-1 ； 2. 4. 2. 2)将原本属于状态心和j。2的样本点统一划归为状态j Λ合并后的状态序列记 为Z'，即：2. 4. 2. 3)通过以下方程组更新模型参数：2. 4. 2. 4)计算接受概率 combine_accept = min(l，combine_A)，其中 combine_A 为步 骤2. 4. I. 4)分裂过程中split_A的倒数； 2. 4. 2. 5)产生一个（0,1)均匀分布随机数U。，若Ue< combine_acc印t，则模型 参数空间"将参数空间x(h)中的参数更新为 (K'5/V0V^VZ');否则参数空间，将保留原值，即Af-。5. 根据权利要求2所述的再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，其特征在于， 步骤2. 5)中，所述出生过程具体如下： 2. 5. I. 1)利用步骤2. 2)的假设的先验分布产生一个新的随机状态jb%此时状态数变 为+1.，新状态参数为： JO.其中，k。表示新增状态之前.<Μ?参数空间中状态数分别表 示状态数为夂(A+U. +1和的概率，和分别表示状态数为皮(6:?+?和尤+1 的出生率和死亡率； 2. 5. L 4)产生一个（0,1)分布随机数Ub，若Ub< birth_acc印t，则将增加状态 ，/^σ；Λ状态数;否则参数空间将保留原值，即#⑴二<^。6. 根据权利要求2或5所述的再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，其特征在 于，步骤2. 5)中，所述死亡过程具体如下： 2.5.2. 1)从原参数空间if $的空状态中等概率的选择一个状态，记为j/，此时状态变 为K' = K叫、! --T, 2. 5. 2. 2)修正iftU参数空间中的原状态的权重：2. 5. 2. 3)计算接受概率 death_accept = min(l，death_A)，其中 death_A 为出生过程 步骤2. 5. I. 3)中birth_A的倒数；2. 5. 2. 4)产生一个（0,1)分布随机数Ud，若Ud< death_accept，则将状态 (%，々，％)删除，状态数[<叫=&否则参数空间.^"将保留原值，即.<心二#'7. 根据权利要求2所述的再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，其特征在 于，步骤2.6)中，第h次迭代结果S和超参数β (h+1)更新如下所示：其中r 0表示伽马函数，n]是，+ih 的个数，r~>2为参数隐状态序 .J < I 列Z完成第h次迭代的出生死亡过程后的更新~中标号为i的值。8. 根据权利要求1或2所述的再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，其特征在 于，所述步骤S3具体过程如下： 3. 1)生成一个（0，1)均匀分布随机数u，用来确定新的状态； 3. 2)当给定模型处在状态k(k = 1，2, . . . .，kj，累积概率记作β k，由下式给出：其中Ply表示从状态k跳转到状态j的概率； 3. 3)则跳转到状态i的条件为： β u ^ β i+1； 通过该条件确定下一步的状态，进而产生仿真链路上的马尔科夫状态序列zt，t = 1， 2 j · · . η 〇9. 根据权利要求1所述的再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，其特征在于， 步骤S4中，随机衰减序列yt仿真值具体为：其中表示马尔科夫状态序列zt，t = 1，2, . . . η所对应状态的均值和方差。
【专利摘要】本发明公开了一种再入动态等离子鞘套马尔科夫信道建模方法，首先输入特定条件下等离子鞘套的幅度衰减序列，建立多状态马尔科夫信道模型，利用可逆跳变马尔科夫蒙特卡洛算法求出模型参数，然后根据马尔科夫信道模型状态转移矩阵生成状态序列，最后根据马尔科夫信道模型每个状态下高斯分布参数以及状态序列，生成信号随机衰减序列。本发明通过可逆跳变马尔科夫蒙特卡洛算法求出最佳的马尔科夫信道的状态数及相应每个状态下随机过程的分布参数，与现有的马尔科夫等离子信道建模方法相比优势在于不需要预设状态数，可减少人为因素引入的误差。
【IPC分类】H04B17/391
【公开号】CN105071881
【申请号】CN201510513924
【发明人】石磊, 方水汛, 李小平, 姚博, 杨敏, 刘彦明
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年8月20日