一种在噪声环境下稀疏无线传感器网络的定位方法
【技术领域】：
[0001] 本发明设及一种在噪声环境下稀疏无线传感器网络的定位方法。
【背景技术】：
[0002] 定位技术是无线传感器网络的重要方面。对于大部分的应用，像水质和大气监控、 健康监控W及军事上的入侵检测等，如果采集相关信息的节点没有准确的位置信息，那么 运些信息是没有用的，因此运些应用依赖于位置信息去分析采集的数据。然而，由于各种因 素，像部署费用、应用环境和能量消耗问题，大部分传感器节点不知道自己的位置。为了获 得节点绝对或者相对位置，不同的技术被提出解决运一定位问题。目前，大部口定位技术存 在下列两个主要缺陷。一个是要求传感器网络较高的节点密度。如果节点密度不能确保，就 无法实现定位。对于那样的传感器网络，大量的传感器节点必须被部署才能满足节点密度 需求。但是因为能量消耗、部署费用W及动态网络拓扑的原因，传感器网络或者不能满足节 点密度需求，或者不能保持运种密度一个长的生命期，因此运将缩短传感器网络的生命期。 为了保持高的节点密度，必须追加大量新的传感器节点到网络中，否则，它将失效。因此有 必要设计一种减少节点密度需求的新方法。另一个是容易受到测量误差的影响。测量误差 可能引起翻转问题导致不正确的位置评估。一次翻转的发生不仅影响本次定位，而且为后 续定位带来灾难的影响。因此翻转问题引起误差累计，运将大大阻碍传感器网络的唯一定 位。
【发明内容】
：
[0003] 本发明的目的就是为了解决在噪声环境下稀疏无线传感器网络的定位问题。由于 稀疏网络中节点密度低，造成节点定位比率低，而且在存在误差的情况下，产生翻转的概率 也较高。为解决上述问题，本发明采用采用如下技术方案：
[0004] -种在噪声环境下稀疏无线传感器网络的定位方法（W下简称:定位方法），该方 法的传输范围模型、定位方法原理及=层定位算法分别为：
[0005] 传输范围模型：
[0006] 很多技术试图采用无线信号能量分析传感器节点的传输范围，然而运种方法很难 与距离限制相结合来实现定位，那是因为传输范围限制与距离限制具有不同的误差分布。 本发明根据传感器网络中节点的连接特征实现模型化传输范围。假设距离的测量误差符合 高斯分布N(0，S 2)。因此两个节点Si和Sj的真实距离du和评估距离菊之间的关系如下：
[0007] 如W =成-成~ W哄护). 的：
[000引用e表示测量误差的最大值，也就是说Iderrnrl含e。因此
[0009] 啦巳:[￡%-私,:兩.巧], 巧
[0010] 对于任意一个节点Si,其传输范围n满足下列约束：
[0011] Ti > max(Dii)-e (3)
[001^ 其中Di嗦示距离S巧点k跳的节点与S巧点之间距离的集合，k=l，2,…，n。特殊 的，Dii表示Si邻节点与Si节点之间的距离集合。
[0013] 另外，根据传感器网络连接特征，任意不相邻的两个节点之间的距离一定大于运 两个节点传输范围。因此，节点Si的传输范围也满足下列约束：
[0014] ri<min(Di^)+2e (4)
[001引其中Di嗦示距离&节点2跳的节点与S巧点之间的距离集合。
[0016] 根据W上两个约束(1)和(2)构成了 S巧点的传输范围评估模型，如下：
[0017] max(Dii)-e <ri<min(Di2)巧e (5)
[0018] 该模型使用节点之间的测量距离实现传输范围的评估，两者的误差分布保持了一 致。本发明把运一模型约束作为实现定位评估的传输范围限制条件。
[0019] 本发明所述的定位方法包括两边定位方法和=边定位方法，所述的两种定位方法 过程分别如下：
[0020] 基于距离和传输范围两种限制的两边定位方法：
[0021] Al.判断坐标S角形和未知S角形是否是safe-triangles ;(该词汇引用于论文 《[Reducing The Number Of Flips In Tri Iateration With Noisy Range Measurements》）
[0022] A2.根据未知节点到已知节点的两个测量距离，发现两个可能的候选位置；
[0023] A3.使用A2选择的两个测量距离评估两个可能的定位区域，该定位区域考虑了测 量误差的因素;该步骤中两个定位区域分别包含A2步骤计算的两个可能的候选位置。
[0024] A4.从两个可能的定位区域中，排除完全违反传输范围限制的区域后，选择剩余区 域中的位置作为位置节点的评估位置。
[0025] 根据运一方法，能够有效的实现两边定位，并最大限度的降低发生翻转的概率，大 大提高的节点的定位比例，降低了定位的平均误差。
[0026] 如何实现候选区域的筛选成为关键，本发明提出了相应的定理1，并通过理论方法 进行证明本发明方法的正确性。运一方法本发明还扩展到节点簇之间的定位，提出了引理 1，为簇间定位提供理论依据。
[0027] 定理1给定一个两边定位网络图G，图中顶点数至少4个，GiC 6,并且P(Gi) = Id对于 任意顶点i，iEG，但是i! EGi,G冲存在两个顶点〇和9,并且O巧日pi是G中的边。如果顶点i能 够在Gi中无翻转的唯一定位，它的充分条件是：
[002引（1)在Gi中存在一个顶点q，并且在G中qi不存在边。
[00 巧](2)两个 Aopq 和 Aopi 都是 safe-triangles
[0030] (3)Si=巫并且S2辛巫。
[0031 ] 引理1给定一个两边定位网络图G，GiCZ G, GzC G,并且P(Gi) = P(Gs) = 1。顶点〇和口 是Gi和G2的交集顶点。Gi U G2能够在G冲无翻转的唯一定位，它的充分条件是：
[0032] (1)在Gi中存在一个顶点q，在G2中存在一个顶点i，但是在G中qi不存在边。
[0033] (2)两个 Aopq 和 Aopi 都是 safe-triangles
[0034] (3)Si=巫并且S2辛巫。
[0035] 基于距离和传输范围两种限制的=边定位方法，具体过程如下：
[0036] Bl.判断坐标S角形和未知S角形是否是safe-triangles;
[0037] B2.根据未知节点到已知节点的S个测量距离中选择其中两个测量距离，发现两 个可能的候选位置。
[0038] B3.使用B2选择的两个测量距离评估两个可能的定位区域，该定位区域考虑了测 量误差的因素。该步骤中两个定位区域分别包含B2步骤计算的两个可能的候选位置。
[0039] B4.从两个可能的区域中，排除完全违反S个测量距离限制的区域。然后选择剩余 区域中的位置作为位置节点的评估位置。
[0040] 本发明提出了定理2和引理2实现候选区域的筛选问题，并通过理论方法进行证明 本发明的正确性。
[0041] 定理2给定一个两边定位网络图G，图中顶点数至少4个，Gi-G，并且P(Gi) = U对于 任意顶点i，iEG，但是i! EGi,G冲存在两个顶点〇和9,并且O巧日pi是G中的边。如果顶点i能 够在Gi中无翻转的唯一定位，它的充分条件是：
[0042] (1)在Gi中存在一个顶点q，并且在G中qi不存在边。
[0043] (2)两个 Aopq 和 Aopi 都是 safe-triangles
[0044] (3)Si=巫并且S2辛巫。
[0045] 引理2给定一个两边定位网络图G，Gi [ G, [ G,并且P (G1) = P (G 2) = 1。顶点O和P 是Gi和G2的交集顶点。Gi U G2能够在G冲无翻转的唯一定位，它的充分条件是：
[0046] (1)在Gi中存在一个顶点q，在G2中存在一个顶点i，但是在G中qi不存在边。
[0047] (2)两个 Aopq 和 Aopi 都是 safe-triangles [004引 （3)Si=巫并且S2辛巫。
[0049] 上述的两边定位或=边定位算法包括一种=层定位算法bi-tri，该算法由局部定 位，簇定位和实现全局绝对位置或者全局相对位置定位=个阶段组成，通过如下步骤实现：
[0050] 步骤1.为每一个顶点识别所有可能的局部坐标=角形，然后计算在该=角形中的 局部坐标；
[0051 ]步骤2.是通过重叠=角形形成多个定位簇；
[0052] 步骤3.是合并簇并计算簇间的坐标转换。
[0053] 步骤4.执行完步骤3后，每一个被定位的顶点都位于同一个唯一的全局坐标系中。
[0054] 其中；
[0055] 局部定位
[0056] 第一阶段的主要任务是为每一个顶点发现所有的局部坐标=角形。如果一个顶点 在某个坐标=角形中满足了定理1或者定理2的条件，那么运个=角形就是运个顶点的局部 坐标=角形。算法描述如下：
[005引簇间定位
[0059]第二阶段的主要任务是产生多个定位簇。首先选择一个最大度顶点作为起始点， 然后选择运个顶点的第一个坐标=角形作为初始簇。对于剩余的顶点，当它有一个坐标= 角形与簇中的一个=角形相匹配时，它就被追加到簇中，并且它的簇坐标能够通过翻转、旋 转和平移计算得到。而且，新的顶点带来新的=角形，可W匹配更多的顶点。运个过程一直 持续直到没有新的顶点能够追加到簇中。下一个簇也将从剩余最大度顶点开始建立，运一 过程一直持续到度序列末尾。算法描述如下：
[0062] 全局相对定位