组织结构引导的复合正则化生物发光断层成像重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于医学图像处理领域，设及一种组织结构引导的复合正则化生物发光断 层成像重建算法。
【背景技术】
[0002] 光学分子影像是一种快速发展的分子影像技术，它通过将光学过程与一定的分子 性质相结合，对目标体内的生物巧光或激发巧光进行分析和处理，并进行定性和定量研究。
[0003] 光学分子影像技术中最具代表性的成像方式是激发巧光成像技术(Fluorescence Imagi ng)和生物发光成像技术(Bioluminescence Imaging,BLI)。它们均是二维的生物发 光成像技术，虽然运种成像技术应用起来方便、简单，但运种二维成像方式在应用过程中存 在局限性，尤其是对于成像深度的限制，二维的巧光图像不能反映光源深度信息，并且难W 定量化。它们仅可W反映生物体内的巧光探针在某一角度的投影信息，而运种投影信息是 多个深度的信号叠加而成的。因此，二维成像方法具有很低的分辨率。
[0004] 在二维生物发光成像技术基础上发展起来的生物发光断层成像技术 (Bioluminescence Tomogra曲y，BLT)由于能够反映信号深度的信息，已经成为光学分子影 像的一个重要分支。生物发光断层成像技术不需要外在光源的激发，而是通过一种生物化 学发光反应在体内发光。体内产生的巧光在生物组织内部W某种规律传播并不断地与生物 组织发生相互作用，并到达体表。最后，在生物组织体表利用高灵敏度的探测器获得的巧光 图像就可W重建出巧光光源在小动物体内的分布情况，从而在本质上掲示在体分子的活动 规律。
[0005] 但光子在生物组织中不沿直线传输，而是经历了大量的散射过程，导致化T逆问题 在数学上是一个高度病态的问题，外界微小的测量扰动都会给重建结果带来很大的变化。 国内外研究人员为降低其病态性做了很多工作，一般都是从不同角度为该问题提供各种不 同的先验知识。
[0006] 为了克服重建的病态性使重建变得更加稳定，传统的求解方法一般是建立在基于 L2范数正则化项的基础上的。但是，使用基于L2范数正则化项会不可避免地使重建结果过 于平滑，容易陷入局部最小值，从而降低成像精度。为了较好地解决基于L2范数的正则化方 法得到的光源重建结果容易平滑的问题，需要在重建中加入更多的合理的先验信息。作为 一种典型的特异性成像，生物发光断层成像可W结合一些结构成像方式，如micro-CT、 micro-MRI等进行重建。一般的重建方法中，只是对不同生物组织赋W不同的光学特性参 数，结构成像提供的先验信息没有得到充分利用。本发明提供的重建方法可W充分利用结 构成像提供的先验信息，当已知肿瘤所在组织而不确定其具体位置时，通过对组织权重赋 值的方法来确定其具体位置，使得重建结果更加准确。另外，当不能确定肿瘤所处组织时， 组织权重可能需要均分。本发明非常适合用来进行肿瘤的早期检测，并且需要成像的肿瘤 分布是稀疏的，因此可W将光源重建问题描述为稀疏约束问题，采用稀疏正则化方法重建。
[0007] 综合上述问题，本发明提出一种结构成像引导的复合正则化方法来准确重建巧光 光源。
【发明内容】
[0008] 针对现有生物发光断层成像重建算法中存在的上述问题，本发明提出了一种结构 成像引导的复合正则化重建方法，该方法可W在已知肿瘤所在的生物组织而不知具体位置 时很好的实现光源的重建；另外在不知肿瘤所在生物组织时，通过均分权重系数来实现重 建。
[0009] 本发明采用的技术方案为：首先采用有限元方法仿真光在生物组织中的传输，并 基于生物发光巧光断层成像中光源的稀疏分布特性，采用结构成像引导的复合正则化方法 融入更多先验信息W降低化T重建的病态性，最后在此基础上实现巧光光源的准确重建。
[0010] 具体包括下述步骤：
[0011] 步骤一，光在生物组织中的传输规律用扩散方程加 W表示。根据变分原理，结合 Robin边界条件，建立与扩散近似方程和边值问题等价的弱形式：
(1)其中 D(r)为扩散系数分布，O (r)为光子密度分布，iia为光吸收系数，W (r)为任意测试函数，S (r)为光源分布，In(r)为使用Robin边界条件时引入的一个量：
，Rn - -1.439化 -2+0.7099rTi+0.6681+0.636n表示扩算传输内反射系数，n是一个常数，与边界内外的光学 折射系数偏差有关。
[0013]步骤二，有限元离散。对成像体Q进行网格剖分，实现离散化。本方法采用二维仿 体进行仿真，由于=角网格单元能够实现使用较少数量来近似描述不规则区域，所W，本方 法使用=角网格剖分成像物体。根据对近似解精度的要求、单元的几何形状、节点个数和节 点的自由度信息来选择单元基函数。由于函数均表示为基函数的线性组合，假设成像物体 所划分的网格包含化个节点和化个S角单元，光子密度分布O (r)表示为：
(2；
[001引其中，(Mr)表示节点让的函数值，妍.(/')表示节点i处的基函数。同样，光源函数S (r)表示为：
(3)
[0017] 其中，sk(r)表示节点i上的光源值。
[0018] 步骤S，合成总体刚度矩阵。将(2)、（3)式代入(1)式中，得到： (4)
[0020] 该矩阵方程简单表示为：
[0021] (比]+ [c] + [B])=M〇=FS (5)
[0022] 其中，M为刚度矩阵，其他各矩阵元素通过下面公式计算得到：
(6)
[0024] 整理(6)式，得到：
[00巧]M-中S=巫（7)
[00%]进一步地，上式写成如下形式：
[0027] AS=巫（8)
[002引 其中，A=M-中。
[0029] 对于生物发光断层成像，探测器所能够采集到的测量数据仅仅是成像物体表面的 巧光信息，因此在(7)式中，需要将光子密度向量?中的非表面元素去掉，并将系统矩阵A中 对应的行去掉，从而得到不含表面巧光信息的光子密度分布和系统矩阵A，此时的光源 重建问题表述为：
[0030] AS=巫 m (9)
[0031] 步骤四，利用结构成像得到组织结构。利用micro-CT或micro-MRI等结构成像提供 的组