一种加筋边坡稳定性分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及土木工程边坡稳定分析领域，特别涉及一种加筋边坡稳定性分析方 法。
【背景技术】
[0002] 目前，边坡的稳定性问题是我国水利水电、公路、铁路和矿产资源开发等建设工程 中常见的岩土工程问题。自然滑坡、泥石流以及人类工程活动等引起的边坡灾害对我国经 济建设和人民生命财产带来了巨大损失，因此边坡的稳定性分析对边坡工程防护安全具有 重要的意义。
[0003] 边坡稳定分析是岩土工程中一个经典的研究领域。国内外众多学者致力于这方面 的研究，取得了丰硕的成果。目前在工程中应用最广泛的边坡稳定性分析方法是条分法。条 分法中可分为简化法和严格法。对于同一算例，满足力和力矩平衡条件的严格法给出的安 全系数基本相同，偏差一般不会大于5% ;而只满足力平衡或力矩平衡的简化法的计算结果 离散性较大，且仅满足力平衡的方法比仅满足力矩平衡的方法离散性更大。
[0004] 随着社会和经济的发展，对环境和生态的保护日益受到人们重视，公路不但需要 承担快速交通通道的功能，同时也被赋予保护生态、美化环境的要求，目前对填方路堤边 坡的防护，大多采用土工合成材料铺设的加筋边坡结构，加筋边坡已被广泛应用于道路、铁 路、机场和变电站高填方加固中。
[0005]目前，对边坡的稳定性分析技术领域，大多集中在对自然边坡结构的分析上，而 加筋边坡较自然边坡结构更加复杂，由于其结构的复杂性，虽然在理论方面对其提出了一 些分析方案，如Rowe和Soderman (1985)对简化毕肖普法进行了扩展，使其能够评价加 筋边坡的稳定性，但是该方法仅满足力矩平衡，且仅适用于圆弧滑动面。Leshchinsky和 Boedeker (1989)、Jewell (1991)、Wright 和 Duncan (1991)、Zornberg 等（1998)米用极限平 衡分析方法进行了加筋边坡的稳定分析，在计算分析中，Leshchinsky和Boedeker (1989) 采用对数螺旋曲面滑动面，Jewell (1991)采用双折线滑动面，Wright和Duncan(1991)、 Zornberg等（1998)采用圆弧滑动面，均对滑动面形状有假定限制，但同样均未同时满足力 平衡和力矩平衡，而且适用滑动面的情况受到限制。根据《土工合成材料应用手册》，现有的 加筋边坡稳定分析方法有两类，第一类是在简化Bishop法的基础上加入筋材拉力来计算 加筋边坡的安全系数，但是该方法未考虑土条的切向条间力，且仅适用于圆弧滑动面，并且 仅满足土条受力的力矩平衡条件，不能满足力的平衡条件，第二类是在简化Janbu法的基 础加入筋材拉力，该方法虽适用于非圆弧滑动面，但是仅满足土条力的平衡条件，不满足力 矩平衡条件。因此，在该技术领域中尚无有效的稳定性分析方法供设计人员使用，使技术人 员难以准确评估加筋边坡的安全系数和稳定性。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于提供一种针对加筋边坡的稳定性分析方法，通过将边坡中拉筋 带提供的抗滑力引入边坡土条的受力分析中，建立加筋边坡的力平衡方程和力矩平衡方 程，可得到精确的加筋边坡安全系数。
[0007] 本发明中所采用的技术方案为：
[0008] -种加筋边坡稳定分析方法，所述边坡中设置有多个拉筋带，包括以下步骤：
[0009] 1)确定边坡的几何尺寸和边坡的滑动面，用方程表示边坡的滑动面；确定边坡土 体参数包括土的粘聚力c和内摩擦角# I
[0010] 2)将边坡离散为η个垂直土条，在划分土条时以拉筋带与滑动面的交点作为土条 底线的中点，然后向两侧依次划分土条，并自动将各拉筋带与滑动面的交点作为各土条底 边的中点；
[0011] 3)确定土条底边拉筋带对土条所提供的抗滑力Τ，其中拉筋带提供的安全抗滑力 为U拉筋带的抗拉强度为T a;当t "< T a时，T = t "，当T a时，T = T a;
[0012] 其中，
k为和拉筋带与土体接触面上摩擦力有关的系数；
γ为填土容重，％为拉筋带埋入稳定土体内部上覆土柱的平均高度，p为 边坡坡面的上覆荷载，为拉筋带在稳定土体中的长度；tan?/? = tam/)/f:,，Fg为拉筋带抗 滑力安全系数；
[0013] 4)以拉筋带提供的抗滑力为基础，建立土条的力平衡方程、力矩平衡方程及约束 条件；
[0014] 土条的力平衡方程：
[0017] 土条的力矩平衡方程：
[0019] 其中，i = 1，· · · n ;ZjP Z Rl分别为第i个土条左侧和右侧的条间力；hjp h ^分 别为Zjp ZRl的作用点的位置^为第i个土条的重力；1 i为第i个土条底边的长度；T为 第i个土条底边拉筋带提供的抗滑力；h为第i个土条的高度；b i为第i个土条的宽度；n i 为第i个土条底边拉筋带发挥的抗滑力与水平方向的夹角；β i为第i个土条顶面与水平面 的夹角；Θ u和Θ Ri分别为第i个土条左侧条间力和右侧条间力与水平方向的夹角；a 第i个土条底边与水平面的夹角；
[0020] 建立与条间力倾角Θ相关的约束条件：
[0021] θ = λ f (χ) (3)
[0022] 5)根据加筋边坡的不平衡推力传递法确定迭代初值和λ值，根据
[0024] 分别对式（1)、（2)和（3)进行迭代求解，得到分别满足力平衡方程和力矩平衡方 程的力平衡点（X，Ff)和力矩平衡点（A，Fm);其中，Tmi为第i个土条底边发挥的抗剪力； 队为第i个土条底边的法向力；Ff为力平衡对应的安全系数；Fm为力矩平衡对应的安全系 数；
[0025] 6)在满足θ = λ?·(χ) <90的条件下，取不同的λ值，按步骤5)分别求解，得到 一系列力平衡点（λ，Ff)和力矩平衡点（λ，FJ，绘制力平衡曲线和力矩平衡曲线，力平衡 曲线与力矩平衡曲线交点的纵坐标即为边坡的安全系数。
[0026] 上述分析方法中，式（3)中f(x)取正弦函数形式： χ为条 间力水平坐标，a为边坡坡脚水平坐标，b为边坡坡顶水平坐标。
[0027] 进一步地，上述分析方法中，所述步骤5)中，确定迭代初值和λ值，
[0028] a)i = 1时，即最左侧土条所对应的Zu=0，Zj^作用点位置hu=0,根据式（1)、 (2)和（3)，取λ值计算出其所对应的ZR1和hR1，由于ZRl= Zu+1，hRl= hu+1，以此递推，得 出最右端土条的ZRn和h Rn;
[0029] b)根据平衡条件，最右侧土条所对应的ZRn和h Rn应分别满足Z Rn= 0, h Rn= 0,调 整式⑷中的F值，按式⑴递推求解，直到ZRn= 0,此时的F值即为所取λ值对应的Ff; 调整式（4)中的F值，按式⑵递推求解，直到hRn= 0,此时的F值即为所取λ值对应的 Fm。
[0030] 本发明在土条受力分析中加入了拉筋带提供的抗滑力，并考虑了拉筋带抗滑力的 大小和方向对土条的影响；与现有加筋边坡稳定分析方法相比，在土条受力分析方面考虑 了所有的条间力，使其同时满足力与力矩的平衡方程，对边坡的稳定性分析更加精确，并可 同时适用于圆弧和折线任意滑动面。
【附图说明】
[0031 ] 图1为加筋边坡结构分析示意图。
[0032] 图2为加筋边坡中加筋力分析示意图。
[0033] 图3为加筋边坡中垂直土条划分结构示意图。
[0034] 图4为加筋边坡中两种不同受力情况土条示意图；其中土条A为土体沿滑动面向 下滑动的情形，土条B为土体沿滑动面向上滑动的情形。
[0035] 图5为土条A的受力分析示意图。
[0036] 图6为土条B的受力分析示意图。
[0037] 图7为土条几何尺寸示意图。
[0038] 图8为本发明实施例中边坡计算模型一示意图，其中：8(a)为圆弧形滑动面加筋 边坡；8(b)为折线形滑动面加筋边坡。
[0039] 图9为本发明实施例中边坡计算模型二示意图，其中：9(a)为圆弧形滑动面加筋 边坡；9(b)为折线形滑动面加筋边坡。
[0040] 图10为实施例1的λ-F曲线结果示意图，其中曲线一为力平衡曲线，曲线二为力 矩平衡曲线，