生成电机控制致动器的轨迹的方法
【专利摘要】方法为受到动力学、加速度和速度约束的电机控制致动器生成轨迹。方法对具有动力学、加速度和速度约束求解约束最优控制问题。电机控制问题被使用基于数值最优结果的能量成本函数公式化为最优控制问题。获得针对最优控制问题的无约束情况的两点边界值问题（TBVP）的解。能量效率电机控制轨迹生成解法被设计为用于实时能量效率轨迹生成。解法将与状态和加速度约束最优控制问题关联的不同多点边界值问题（MBVP）转换为具有更新的边界条件的TBVP的迭代解。
【专利说明】生成电机控制致动器的轨迹的方法
【技术领域】
[0001]本发明一般地涉及控制电气电机，并且更具体地涉及生成受到动力学约束、加速度约束和速度约束的电机控制致动器的轨迹。
【背景技术】
[0002]在各种定位应用(例如，单轴定位和多轴定位)中使用运动控制系统。例如，简单的单轴定位运动控制系统通常包括传感器、控制器、放大器和致动器电机。致动器遵循受到状态和控制约束(即，动力学、加速度、速度约束)的预定轨迹。能够对致动器的轨迹进行设计以减少由于电机引起的振动。
[0003]对于两个电机控制情况，图1A-1C和图2A-2C示出了分别用于位置、速度和控制输入的最优现有技术时间分布。在第一种情况下，加速度约束始终是激活的，而在第二种情况中，速度约束在速度分布的惰行部分中处于饱和，并且加速度约束在速度分布的其它部分中是激活的。显而易见的是，当为了最小化时间而对控制进行优化时，控制输入约束较大的变化，这是能量低效的。
[0004]虽然最小时间电机控制器为每个运动生成最快的轨迹，但是对于复杂的处理来说，如果生产的瓶颈是由于其它较慢的处理(例如，材料处理)，则最小时间控制器可能对于改进整体生产率来说是没有帮助的。例如，如果工件在以后不会进行进一步的处理，则使用能量将工件快速移动到下一状态是没有优点的。
[0005]对于这样的系统，由于控制器并不是能量最优的，因此最小时间控制器不仅是不必要的，而且是低效的。此外，工厂的效率不仅取决于生产率，而且取决于诸如能耗的其它成本。通常利用生产率与能耗之间的某种权衡来产生最大效率。因此，严格的最小时间控制器虽然在某些情况下是有用的，但是总体上没有增加效率，并且对于最优电机控制应该考虑通过放松时间约束来最小化能耗。
[0006]最优控制理论
[0007]最优控制处理为系统找到控制规则使得实现某种最优标准的问题。控制问题包括状态和控制变量的成本函数。最优控制需要满足描述最小化成本函数的控制变量的路径的一组微分方程。
[0008]针对最优控制理论的蓬特里亚金的最小化原则确定用于将动力学系统从一个状态转变到另一状态的最优可能控制，特别是在存在对于状态或控制输入的约束的情况下。最优控制理论提供了下述系统方式，其用于确定针对最小化受到各种约束(包括动力学约束、边界条件(BC)、状态约束、控制约束和路径约束)的特定成本函数(例如，时间和能量)的问题的最优解。因此，能够将高能量效率电机控制问题作为最优控制问题来处理。
[0009]如果最优解包含多个部分，则能够通过求解两点边界值问题(TBVP)或多点边界值问题(MBVP)来获得最优控制。这通常在控制或状态约束是激活状态时发生。对于最小时间电机控制问题，能够解析地获得最优解。这样的解析解形成了很多最小时间电机控制器的基础。[0010]然而，对于节能最优控制问题，对应的TBVP和MBVP难以求解，并且不容易获得任何解析解。现有的用于求解TBVP和MBVP的间接方法(包括单一打靶法(SSM)和多打靶法(MSM))对于实时运动控制应用来说在计算上是复杂的。此外，这些方法的收敛通常得不到保证，并且依赖于方法中某些关键参数的初始猜想。因此，由于计算复杂的问题和可靠性问题，现有的用于求解TBVP和MBVP的方法难以用于电机控制应用中的实时高能量效率轨迹生成。
[0011]直接转写法(直接方法)提供了用于解决最优控制问题的替选方式。与打靶方法类似地，直接方法的收敛得不到保证。包括赝谱法和网格细化法的当前直接方法的总和评估示出了直接方法不能够提供实时的电机控制。
[0012]因此，已知的方法对于节能电机控制的实时应用来说在计算效率和可靠性方面都是不够的。由于这些困难，需要一种为电机控制生成高能量效率基准轨迹的方法。这样的方法应该对于实时电机控制应用来说在计算上是高效的，并且应该是可靠的。还想要的是，这样的方法提供了针对不同应用调整执行时间与节能之间的权衡的能力。
【发明内容】
[0013]本发明的实施方式提供了一种为受到动力学、加速度和速度约束的电机控制致动器生成轨迹的方法。该方法考虑了由于电机的阻力损耗和机械功导致的电机运动控制系统的能耗。电机运动控制轨迹生成问题被公式化为具有包括动力学、加速度和速度约束的不同约束的最优控制问题。
[0014]本发明使用电机控制的无约束情况的解析解来使用迭代处理搜索有约束情况的最优解。使用最优控制术语，这样的方法对应于通过迭代地求解两点边界值问题(TBVP)直到达到终止条件来求解多点边界值问题(MBVP )。例如，终止条件是满足诸如速度和加速度的与解相关的所有约束。由于解析解的评估在计算上是高效的，因此，能够快速地求解MBVP问题。提供了特殊的方法以确保保证迭代处理收敛到最优解。
【专利附图】
【附图说明】
[0015]图1A-1C分别是针对没有速度饱和的情况的现有技术的时间最优电机控制位置、速度和控制输入分布的曲线图；
[0016]图2A-2C分别是针对速度饱和的情况的现有技术的时间最优电机控制位置、速度和控制输入分布的曲线图；
[0017]图3是根据本发明的实施方式的用于生成受到加速度和速度约束的电机控制致动器的轨迹的方法的流程图；
[0018]图4是根据本发明的实施方式的当加速度约束饱和时的速度分布的曲线图；
[0019]图5是根据本发明的实施方式的用于加速度约束的切换时间估计的两个后续更新的曲线图；
[0020]图6是根据本发明的实施方式的用于生成受到加速度约束的电机控制致动器的轨迹的方法的流程图；
[0021]图7是根据本发明的实施方式的当速度和加速度约束激活时的能量最优速度分布的切换时间的曲线图；[0022]图8是根据本发明的实施方式的用于生成受到速度约束的电机控制致动器的轨迹的方法的流程图；
[0023]图9是根据本发明的实施方式的最优速度解中当速度约束激活时两个不同最优控制问题之间的部分等价性的曲线图；
[0024]图10A-10C分别是根据本发明的实施方式的针对不具有激活的加速度或速度约束的能量效率电机控制位置、速度和控制输入分布的曲线图；
[0025]图11A-11C分别是根据本发明的实施方式的针对具有激活的加速度约束的高能量效率电机控制位置、速度和控制输入分布的曲线图；以及
[0026]图12A-12C分别是根据本发明的实施方式的针对具有加速度和速度约束的情况的高能量效率电机控制位置、速度和控制输入分布的曲线图。
【具体实施方式】
[0027]图3示出了根据本发明的实施方式的用于生成受到加速度和速度约束的电机控制致动器的轨迹的方法的流程图。
[0028]该方法可以在如现有技术中已知的那样连接到存储器和输入输出接口的处理器300中执行。方法考虑由于电机的阻力损耗和机械功导致的电机运动控制系统的能耗。虽然示例电机是旋转的，但是在本发明中也能够使用诸如线性电机的其它电机。
[0029]步骤310初始化用 于求解两点边界值问题(TBVP )的所有数据(包括用于电机模型和定位任务的参数)。数据被输入到方法310。
[0030]步骤320使用数据和用于受制于边界条件的无约束电机最优控制的解析解法来求解TBVP，下面将进行详细描述。
[0031]步骤330识别加速度约束的任何违反，并且如果为真，则步骤370更新边界条件，并且在步骤320处开始迭代。
[0032]步骤340识别速度约束的任何违反，并且如果为真，则步骤360更新边界条件，并且在步骤320处开始迭代。速度约束的违反使得更新BC并且重复步骤320。
[0033]否则，如果满足加速度约束和速度约束，则步骤350将电机38的致动器390的轨迹设置给TBVP的解。
[0034]利用最优控制公式化的高能量效率电机控制问题。
[0035]负载和电机的集中惯性为I，并且电机的扭矩常数为Kt。我们定义^|= d/I,并且
b=kt/I，其中，孑是粘性摩擦系数，g是库伦摩擦。电机的角位置为X，并且角速度V是X的时间导数。电机的输入电流为U。电机动力学为
【权利要求】
1.一种生成运动控制致动器的轨迹的方法，所述方法包括下述步骤: 初始化用于求解两点边界值问题(TBVP)的数据； 使用所述数据和解析解法对与表示运动控制系统的能耗的第一成本函数关联的TBVP进行求解以获得应用了边界条件(BC)的无约束电机最优控制的解析解； 如果违反了加速度约束，则更新BC并且在求解步骤开始迭代；否则 如果违反了速度约束，则更新BC并且在求解步骤开始迭代；以及否则 如果满足所述加速度约束和所述速度约束，则将所述轨迹设置为所述TBVP的解， 其中，在处理器中执行上述步骤。
2.根据权利要求1所述的方法，所述方法进一步包括: 利用包括电机的铜损和机械功的第二成本函数近似所述运动控制系统的能耗。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述的初始化进一步包括: 在电机模型中基于不同参数预先计算一组矩阵； 确定TBVP的BC ；
4.根据权利要求1所述的方法，所述方法进一步包括: 使用关于所述解析解的切线条件识别所述加速度约束的违反。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，使用对于所述无约束最小能量问题的解析解、力口速度约束弧的解析表达、减速度约束弧的解析表达和速度约束弧的解析表达对加速度和速度约束最小能量问题进行求解。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，与加速度约束问题关联的多点边界值问题(MBVP)中的接合条件被转换为等价切线条件。
7.根据权利要求5所述的方法，其中，对离开所述加速度约束弧和进入所述减速度约束弧的切换时间进行更新以确保所述切换时间收敛到最优值。
8.根据权利要求1所述的方法，通过仅在单点检查所述违反来识别所述速度约束的违反。
9.根据权利要求6所述的方法，其中，通过对TBVP的收敛序列求解来对MBVP进行求解。
10.根据权利要求9所述的方法，所述方法进一步包括利用所述最优解的结构来减少所述TBVP的维度，其中，使用最优控制理论以解析的方式获得所述结构。
11.根据权利要求10所述的方法，所述方法进一步包括:通过移除所述速度约束并且仅形成具有所述加速度约束的另一等价问题来简化具有速度和加速度约束的MBVP。
12.根据权利要求10所述的方法，所述方法进一步包括:通过迭代地对加速度约束最小能量电机控制问题进行求解，来对所述加速度和速度约束最小能量电机控制问题进行求解，以及使用迭代结果恢复对于加速度和速度约束最小能量电机控制问题的解。
13.根据权利要求10所述的方法，所述方法进一步包括:组合牛顿法和对所述加速度约束最小能量电机控制问题的解法以计算进入和离开所述速度约束弧的最优切换时间。
14.一种在没有进行在线数值积分处理的情况下生成用于电机控制的最小能量轨迹的方法。相反地，利用对于获得控制时间历史来说不可避免的矩阵运算来完成积分。离线地计算这些矩阵运算中使用的矩阵并且针对预先选择的时间网格中的每个时间进行存储。这样的存储能够在每次计算新的轨迹时重新使用，因此，该离线计算的做法有助于减少在线计算的量。
【文档编号】B25J9/16GK103747925SQ201280038253
【公开日】2014年4月23日 申请日期:2012年5月24日 优先权日:2011年8月5日
【发明者】王烨宾, 赵一明, S·A·博托夫 申请人:三菱电机株式会社