新型三维可调式定量验证锥体上滚条件实验仪的制作方法

本实用新型涉及实验仪，特别涉及一种新型三维可调式定量验证锥体上滚条件实验仪。

背景技术：

锥体上滚实验仪是大、中学校用来验证机械能守恒定律的一种演示性实验仪器。资料显示，全国大、中学校物理实验室的锥体上轨实验仪遍布采用底座上固定两个关于中心线为对称的固定轨道，采用一个固定尺寸的双圆锥体只能做演示性实验。这种演示仅满足锥体上滚条件无数种状态的某一种状态。该装置只能通过演示双圆锥体上轨过程让学生观察，尽管也是通过双圆锥体重心由高到低变化，从锥体上滚所产生的视角效果来演示重力做功，使之重力势能转化为动能来验证机械能守恒定律。但是，基于培养学生能力角度远远无法达到预期目标，很难从实验原理和双锥体上滚运动机理方面从更高、更深层次上理解锥体上滚的本质和内涵，更无法让学生通过动手设计来完成该实验。为此，申请者于 2012年1月18日申请到专利号为ZL201120221352.1的“三维可调式锥体上滚设计性实验仪”实用新型专利，在双轨道对称转动一定角度，采用了球体机械转动形式来改变两轨道平面倾角，由于这种球体结构制造工艺相对麻烦，造价也相对较高，又于2013年3月20日申请到专利号为ZL201220433596.0的“模块化全方位可调式定量验证锥体上滚条件实验仪”实用新型专利，但是，由于这种设计方法又给竖直轴降低高度的准确测量带来了困难，精度不高，误差也偏大。基于此，前段时间本人又发明了“竖直抽拉式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪”，该仪器的设计方案是通过测量相关距离参数来计算与tanα验证锥体上滚实验条件，其缺陷在于测量距离时始末位置难以准确确定，存在一定误差。

技术实现要素：

本实用新型的目的是克服现有技术中的不足，提供一种结构合理，测量精度高的新型三维可调式定量验证锥体上滚条件实验仪。

本实用新型的目的是通过以下技术方案实现的。这种新型三维可调式定量验证锥体上滚条件实验仪，包括底座、中心线、支撑腿、轨道末端支撑杆脚移动滑槽、轨道末端右支撑杆脚、轨道末端左支撑杆脚、右轨道、左轨道、左右轨道始端共同转动轴和转动轴套；在底座左端设置有支撑腿，在支撑腿上端设置有转动轴套，转动轴套右端与主尺盘架相连，主尺盘架外围设置有主尺盘，在转动轴套内套设左右轨道始端共同转动轴，左右轨道始端共同转动轴可以在转动轴套内自由转动，在左右轨道始端共同转动轴右端连接游标尺盘，在游标尺盘外围边缘相隔180°两端，分别固定有左游标尺和右游标尺，左游标尺和右游标尺与主尺盘架上的主尺盘的内侧在同一个平面内相吻合；右轨道的右端设置有轨道末端右支撑杆脚，左轨道的左端设置有轨道末端左支撑杆脚，轨道末端右支撑杆脚和轨道末端左支撑杆脚可分别在底座关于中心线为对称沿轨道末端支撑杆脚移动滑槽向右左两边对称滑动，右轨道和左轨道对称张开，右轨道可围绕左右轨道始端共同转动轴上的右轨道始端水平转动轴水平转动，左轨道可围绕左右轨道始端共同转动轴上的左轨道始端水平转动轴水平转动，右轨道始端水平转动轴与左轨道始端水平转动轴关于左右轨道始端共同转动轴中心为对称；轨道末端右支撑杆脚和轨道末端左支撑杆脚分别设置在轨道末端支撑杆脚移动滑槽中，在轨道末端支撑杆脚移动滑槽的内缘设置有用来度量右轨道与左轨道张开角度的支撑腿滑槽指示角度刻度线。

作为优选：所述支撑腿包括始端固定支撑腿，在始端固定支撑腿上端螺套一始端移动支撑杆上下调节螺旋，在始端移动支撑杆上下调节螺旋上端支撑一始端移动支撑杆转脚，始端移动支撑杆转脚支撑着始端移动支撑杆，在始端移动支撑杆上端设置有转动轴套。

作为优选：在右支撑腿和左支撑腿的支腿脚处分别设置有右支撑腿脚固定螺丝和左支撑腿脚固定螺丝，右支撑腿和左支撑腿上端分别设置有右支撑杆上下调节螺旋和左支撑杆上下调节螺旋。

作为优选：在右轨道末端空心移动支撑杆和左轨道末端空心移动支撑杆上端分别设置有右轨道方位螺旋支撑柱和左轨道方位螺旋支撑柱，在右轨道方位螺旋支撑柱和左轨道方位螺旋支撑柱顶端分别设置有右轨道末端竖直方向移动转动轴和左轨道末端竖直方向移动转动轴，右轨道末端竖直方向移动转动轴和左轨道末端竖直方向移动转动轴可分别沿右轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽和左轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽滑动转动。

作为优选:右轨道始端水平转动轴与左轨道始端水平转动轴间距为2cm

本实用新型的有益效果是：

1、设计了多个模块，可由学生自行组装、拆卸和便于调节，有利于学生全方位动手、操作，培养学生创新能力；

2、左右轨道末端支撑腿采用了沿圆周轨道移动，直接可以读取左右轨道之间夹角γ，精度可达15′；

3、采用主、副尺(游标尺)配合读数方法，获得左右轨道平面倾角，有利于学生学习主、副尺配合读数方法，以及高精度测量角度的设计方法，使之测量精度可达到1′；

4、该实验仪器通过采用三个转动轴协同转动实现了三维调节方法，即改变左右轨道角度的右左轨道始端水平转动轴，以及与其配合的方位螺旋；改变左右轨道平面倾角的竖直方向移动转动轴，以及其在竖直方向移动转动轴滑槽中移动转动；为保证右左轨道始端移动支撑杆竖直方向的上下移动，以及左右轨道平面倾角的改变，而设置了右左轨道始端共同转动轴；

5、不仅可以通过左右轨道始端上下调节螺旋降低轨道始端高度，来改变左右轨道共同平面倾角，尤其是该倾角的度量是通过巧妙设计了转动轴套通过主尺盘架与主尺盘相连，以及左右轨道始端共同转动轴与副(游标)尺相连，然后通过主、副(游标)尺配合读数，从而准确地测量出左右轨道平面所转过角度(即倾角变化量)；

6、综上所述，该实验仪结构设计巧妙，无需测量相关参数的直线距离，而是均直接读出角度就能够验证锥体上滚实验条件，直观性强，操作便捷，精度高，实验效果好。

附图说明

图1是底座结构俯视图；

图2是实验仪整体结构右正视图；

图3是实验仪整体结构左正视图；

图4是左右轨道平行时及始端与末端连接结构俯视图；

图5是左右轨道始端水平转动轴、上下调节螺旋及主副尺等沿轨道方向正视图；

图6是左右轨道对称张开γ角度状态俯视图；

图7是始端上下调节螺旋下移后左右轨道平面倾斜整体结构右正视图；

图8是左右始端轨道共同转动轴与游标尺盘连接图；

图9是左右轨道始端竖直转动轴套与主尺盘连接图；

图10是主尺和游标尺配合读数刻度方位图；

图11是游标尺的精度；

图12是轨道末端支撑杆移动位置刻度；

图13是验证锥体上滚条件实验原理示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本实用新型做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本实用新型。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下，还可以对本实用新型进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本实用新型权利要求的保护范围内。

如图1所示，为底座结构俯视图。1、底座，1-1、调平水平泡，2、中心线，2-1、左轨道投影线，2-2、右轨道投影线，3、支撑腿，4、轨道末端支撑杆脚移动滑槽，4-1、支撑腿滑槽指示角度刻度线，5、轨道末端右支撑杆脚，5-0、右支撑腿脚固定螺丝，6、轨道末端左支撑杆脚，6-0、左支撑腿脚固定螺丝。

如图2所示，为实验仪整体结构右正视图。1、底座，1-0、支撑脚，3-0、始端固定支撑腿，3-1、始端移动支撑杆转脚，3-3、始端移动支撑杆，3-4、始端移动支撑杆上下调节螺旋， 5、轨道末端右支撑杆脚，5-0、右支撑腿脚固定螺丝，5-1、右支撑腿，5-2、右支撑杆上下调节螺旋，5-3、右轨道末端空心移动支撑杆，5-4、右轨道方位螺旋支撑柱，5-5、右轨道方位螺旋支撑柱锁紧螺丝，7、右轨道，7-0、右轨道始端水平转动轴，7-1、右轨道始端转动轴活动空间，7-2、右轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽，7-3、右轨道末端竖直方向移动转动轴，9、左右轨道始端共同转动轴；9-1、游标尺盘，9-10、左游标尺，9-11、右游标尺，10、转动轴套，10-1、主尺盘。

如图3所示，为实验仪整体结果左正视图。1、底座，1-0、支撑脚，3-0、始端固定支撑腿，3-1、始端移动支撑杆转脚，3-3、始端移动支撑杆，3-4、始端移动支撑杆上下调节螺旋， 6、轨道末端左支撑杆脚，6-0、左支撑腿脚固定螺丝，6-1、左支撑腿，6-2、左支撑杆上下调节螺旋，6-3、左轨道末端空心移动支撑杆，6-4、左轨道方位螺旋支撑柱，6-5、左轨道方位螺旋支撑柱锁紧螺丝，8、左轨道，8-0、左轨道始端水平转动轴，8-1、左轨道始端转动轴活动空间，8-2、左轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽，8-3、左轨道末端竖直方向移动转动轴，9、左右轨道始端共同转动轴；9-1、游标尺盘，10、转动轴套，10-1、主尺盘。

如图4所示，为左右轨道平行时及始端与末端连接结构俯视图。7-0、右轨道始端水平转动轴，7、右轨道，7-2、右轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽，7-3、右轨道末端竖直方向移动转动轴，8-0、左轨道始端水平转动轴，8、左轨道，8-2、左轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽，8-3、左轨道末端竖直方向移动转动轴，9、左右轨道始端共同转动轴，9-1、游标尺盘， 10、转动轴套，10-0、主尺盘架，10-1、主尺盘。

如图5所示，为左右轨道始端水平转动轴、上下调节螺旋及主副尺等沿轨道方向正视图。 3-0、始端固定支撑腿，3-1、始端移动支撑杆转脚，3-3、始端移动支撑杆，3-4、始端移动支撑杆上下调节螺旋，7-0、右轨道始端水平转动轴，7-1、右轨道始端转动轴活动空间，8-0、左轨道始端水平转动轴，8-1、左轨道始端转动轴活动空间，9、左右轨道始端共同转动轴， 9-1、游标尺盘，10、转动轴套，10-0、主尺盘架，10-1、主尺盘。

如图6所示，为左右轨道对称张开γ角度状态俯视图。1、底座，1-1、调平水平泡，2、中心线，2-1、左轨道投影线，2-2、右轨道投影线，3、支撑腿，4、轨道末端支撑杆脚移动滑槽，4-1、支撑腿滑槽指示角度刻度线，5、轨道末端右支撑杆脚，6、轨道末端左支撑杆脚， 7、右轨道，8、左轨道，9、左右轨道始端共同转动轴，9-1、游标尺盘，10、转动轴套，10-0、主尺盘架，10-1、主尺盘。

本实施例的新型三维可调式定量验证锥体上滚条件实验仪，在底座1下面设置三个支撑脚1-0，在底座上表面设置一调平水平泡1-1，在底座左端设置有始端固定支撑腿3-0，在始端固定支撑腿3-0上端螺套一始端移动支撑杆上下调节螺旋3-4，在始端移动支撑杆上下调节螺旋3-4上端支撑一始端移动支撑杆转脚3-1，始端移动支撑杆转脚3-1支撑着始端移动支撑杆3-3，在始端移动支撑杆3-3上端设置有转动轴套10，

转动轴套10右端与主尺盘架10-0相连，主尺盘架10-0外围设置有主尺盘10-1，在

转动轴套10内套设左右轨道始端共同转动轴9，左右轨道始端共同转动轴9可以在转动轴套10内自由转动，在左右轨道始端共同转动轴9右端连接游标尺盘9-1，在游标尺盘9-1 外围边缘相隔180°两端分别固定有左游标尺9-10和右游标尺9-11，左游标尺9-10和右游标尺9-11与主尺盘架10-0上的主尺盘10-1的内侧在同一个平面内相吻合，如图2、5、7、 10所示；右轨道7的右端设置有右支撑腿5-1，左轨道8的右端设置有左支撑腿6-1，轨道末端右支撑杆脚5和轨道末端左支撑杆脚6可分别在底座1关于中心线2为对称沿轨道末端支撑杆脚移动滑槽4向右左两边对称滑动，右轨道7和左轨道8对称张开，即右轨道7可围绕左右轨道始端共同转动轴9上的右轨道始端水平转动轴7-0水平转动，左轨道8可围绕左右轨道始端共同转动轴9上的左轨道始端水平转动轴8-0水平转动，右轨道始端水平转动轴 7-0与左轨道始端水平转动轴8-0关于左右轨道中心(即支撑腿3中心)为对称，且右轨道始端水平转动轴7-0与左轨道始端水平转动轴8-0间距(或左右轨道平行时)为2cm，如图4、 5、6所示；轨道末端右支撑杆脚5和轨道末端左支撑杆脚6分别设置在轨道末端支撑杆脚移动滑槽4中，在轨道末端支撑杆脚移动滑槽4的内缘设置有用来度量右轨道7与左轨道8张开角度的支撑腿滑槽指示角度刻度线4-1，在右支撑腿5-1和左支撑腿6-1的支腿脚处分别设置有右支撑腿脚固定螺丝5-0和左支撑腿脚固定螺丝6-0，右支撑腿5-1和左支撑腿6-1 上端分别设置有右支撑杆上下调节螺旋5-2和左支撑杆上下调节螺旋6-2，右支撑杆上下调节螺旋5-2和左支撑杆上下调节螺旋6-2分别用来调节右轨道末端空心移动支撑杆5-3和左轨道末端空心移动支撑杆6-3高度，在右轨道末端空心移动支撑杆5-3和左轨道末端空心移动支撑杆6-3上端分别设置有右轨道方位螺旋支撑柱5-4和左轨道方位螺旋支撑柱6-4，在右轨道方位螺旋支撑柱5-4和左轨道方位螺旋支撑柱6-4顶端分别设置有右轨道末端竖直方向移动转动轴7-3和左轨道末端竖直方向移动转动轴8-3，右轨道末端竖直方向移动转动轴 7-3和左轨道末端竖直方向移动转动轴8-3可分别沿右轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽7-2 和左轨道末端竖直方向移动转动轴滑槽8-2滑动转动，在右轨道末端竖直方向移动转动轴7-3 和左轨道末端竖直方向移动转动轴8-3位置确定后，由右轨道7与左轨道8确定的平面可围绕右轨道末端竖直方向移动转动轴7-3和左轨道末端竖直方向移动转动轴8-3组成的共同转动轴自由转动，同时，左右轨道始端共同转动轴9也会在转动轴套10内同步转动，左右轨道始端共同转动轴9就会带动游标尺盘9-1转动，游标尺盘9-1也就会携带其上的左游标尺9-10 和右游标尺9-11同步转动，即左游标尺9-10与右游标尺9-11相对主尺盘初始位置就会转动一个角度，该角度即为右轨道7和左轨道8所确定平面转动的角度，即左轨道8与右轨道7 所确定平面倾角的变化量。如图2、7所示。

度量精度

1、底座相关标尺的刻度精度

如图1所示，底座结构俯视图中，中心线为沿底座纵向标尺刻度为每一格1cm，每1cm 又被分成10格，每格代表1mm；支撑腿滑槽指示角度刻度线的指示角度刻度精度为 0.5°(30′)，如图12所示；

2、游标尺精度

游标尺上的30格与主尺上的29格对应，将0.5°(30′)分配到游标尺上的30格中，游标尺上的1格为1′，即游标尺的精度为1′，如图11所示。

实验仪器调节方法

1、调平底座。调节三个支撑脚1-0高度，使之底座1上调平水平泡1-1的水泡处于圆圈中央位置，则底座1调节水平；

2、调节两轨道处于同一水平面上。左右轨道始端移动支撑杆上下调节螺旋3-4至适当高度，将右轨道7的轨道末端右支撑杆脚5与左轨道8的轨道末端左支撑杆脚6关于中央线2 为对称靠拢，此时，右轨道7与左轨道8应该处于平行状态，如图4所示；将水平尺倾斜放于右轨道7与左轨道8上表面，调节轨道末端右支撑杆上下调节螺旋5-2和左支撑杆上下调节螺旋6-2，让水平尺水泡处于圆圈中央位置，此时，右轨道7与左轨道8已调至同一水平面上；如图2、3、4所示；

3、依据老师所给双圆锥体底面直径和高，以及锥体最终所滚位置推算其它参量；

4、依据所推算相关参量，调节右轨道7的轨道末端右支撑杆脚5和左轨道8的轨道末端左支撑杆脚6沿轨道末端支撑杆脚移动滑槽4滑动所推算参数(角度)，此过程，右轨道7围绕右轨道始端水平转动轴7-0转动，左轨道8围绕左轨道始端水平转动轴8-0转动，再次将水平尺放置在右轨道7与左轨道8上表面，分别调节轨道末端右支撑杆上下调节螺旋5-2与左支撑杆上下调节螺旋6-2，以确保右轨道7与左轨道8处于同一水平面内。如图6所示；

5、调节右轨道方位螺旋支撑柱5-4与左轨道方位螺旋支撑柱6-4，使之右轨道末端竖直方向移动转动轴7-3与左轨道末端竖直方向移动转动轴8-3分别与右轨道7和左轨道8夹角平分线垂直，分别锁定右轨道末端竖直方向移动转动轴7-3与左轨道末端竖直方向移动转动轴8-3对应的右轨道方位螺旋支撑柱5-4与左轨道末端方位螺旋支撑柱6-4的右轨道方位螺旋支撑柱锁紧螺丝5-5和左轨道方位螺旋支撑柱锁紧螺丝6-5；

6、根据所推算参数，将左右始端移动支撑杆上下调节螺旋3-4向下转动，套在始端移动支撑杆上下调节螺旋3-4上端的始端移动支撑杆转脚3-1随之下移，与始端移动支撑杆转脚 3-1相连的始端移动支撑杆3-3下移，此过程，右轨道7与左轨道8所确定的平面将围绕右轨道末端竖直方向移动转动轴7-3与左轨道末端竖直方向移动转动轴8-3转动一个角度，同时，左右轨道始端共同转动轴9会在转动轴套10内同步转动，左右轨道始端共同转动轴9带动游标尺盘9-1转动，游标尺盘9-1带动其上的左游标尺9-10和右游标尺9-11转动，左游标尺9-10与右游标尺9-11所转角度的平均值，应该与右轨道7和左轨道8所确定平面转过的角度相同；

7、各个相关环节调节好后，锁紧所有转动处的固定螺丝；

8、将双锥体放至轨道始端(低端)处进行实验。如图7、13所示；

9、根据双圆锥体放在锥体轨道上滚与不滚来调节左右轨道始端移动支撑杆上下调节螺旋 3-4，以改变始端移动支撑杆3-3高低，如此反复进行调节，直至双圆锥体刚好滚动为止，以此来验证锥体上滚实验条件是否正确。同时，以实验值与理论值进行比较，来计算百分误差，依次来判断实验误差大小。

验证锥体上滚条件实验原理

1、计算双圆锥体顶角半角正切值

取实验所用双圆锥体的其中一个，采用游标卡尺测量双圆锥体直径m_i(mm)、高n_i(mm)，则双圆锥体顶角一半的正切为

2、测量在实验用双圆锥体左右轨道夹角的方法

根据所选双圆锥体高度n_i(mm)，采用游标卡尺测量确定左右轨道末端固定支撑腿关于中心线为对称转至相应位置的支撑腿中心间距s_i(mm)，以及始端固定支撑腿中心到左右轨道末端固定支撑腿中心连线的垂直距离l_i(mm)，则左右轨道对称移动后之间夹角γ_i一半的正切为

3、推算左右轨道所确定平面转过角度(即倾角改变量)的理论值

依据锥体上滚条件

其中，β_i表示双圆锥体顶角，γ_i表示真对某一个双圆锥体进行实验的左右轨道末端固定支撑腿转至相应位置时左右轨道间的夹角，α_i表示双圆锥体实现上滚时左右轨道所确定平面转过角度(即倾角改变量)；

让

则tanα_i＜f_i，得

4、确定左右轨道平面所转动角度(即倾角改变量)的实验值

在左右轨道关于中心线为对称、平行且上表面调水平前提条件下。关于底座中心线为对称转动左右轨道末端固定支撑腿在支撑腿滑道上滑动，待左右轨道末端固定支撑腿中心间距为s_i(mm)，锁紧左右轨道固定支撑腿脚锁紧螺丝，再次调平左右轨道在一个平面上，读取游标尺盘上的左右游标尺0刻度线对应的刻度分别为将始端移动支撑杆上下调节螺旋向下转动，左右轨道始端下移，左右轨道始端共同转动轴就会在左右轨道始端竖直转动轴套内转动，同时左右轨道始端共同转动轴也会带动游标尺盘同步转动，待左右轨道平面转过角度(左右轨道倾角改变量)约α_i(理论值)时，将双圆锥体放在左右轨道始端，然后上下微动始端移动支撑杆上下调节螺旋，待双圆锥体刚好慢慢滚动为止，再次读取左右游标尺0 刻度线对应的刻度分别为由此，可以计算出左右轨道所确定平面转过的角度α_i1(实验值)为

左右轨道平面角度改变量(即倾角变化量)的理论值与实验值进行比较，采用百分误差表示为

该百分误差值大小决定该实验精度高底，百分误差越小精度越高，反之，精度越低。

需要特别说明的是，为了演示双圆锥体在左右轨道上长时间滚动，需要延长轨道长度，可将挡锥物固定在轨道最末端，则左右轨道末端挡锥物间距应该为双锥体高度n，此时，可采用相似三角形将挡锥物所在轨道末端位置换算至左右轨道末端竖直方向移动转动轴上方处，这样就可以确定左右轨道末端支撑腿脚中心之间的间距，从而确定左右轨道末端支撑腿中心线间距s_i(mm)。