基于基因算法的自由曲面透镜设计方法与流程

本发明涉及光学技术领域，特别是涉及一种基于基因算法的自由曲面透镜设计方法。

背景技术：

光束整形是对光束的空间强度分布的调控，在均匀照明、激光加工领域具有广泛的应用空间。光学整形元件的设计方法主要分为两类：一是采用傅里叶光学进行算法设计衍射元件用以光学整形；二是根据入射光束能量分布和目标光束能量分布，按照斯涅耳定律和能量守恒定律计算出光束整形所需要的透射或反射型光学元件的曲面面型。

采用迭代优化算法的光学设计思路被大量地研究并用于设计光学衍射元件进行激光脉冲的整形均匀化，例如input-output算法、遗传算法、gs算法，以及这些算法的优化版本。这些算法设计出的衍射元件能很好的满足光学整形的需要，但是其加工精度要求高，受衍射极限限制，并且损伤阈值低(功率大于损伤阈值，则衍射元件容易被损坏，因此，理论上，损伤阈值越大越好)，不能应用于高能脉冲激光的整形，限制了这种整形元件的工业应用。而采用斯涅耳定律和能量守恒定律计算曲面面型的方法，设计的光学元件一般为反射型或者透射型的光滑曲面，能够承受较高的激光脉冲能量。但是由于计算中需要解析地获得输出光束和输出光束的能量空间分布，所以该方法不能很好地应用于实际生产中不规则的、不具解析形式的入射光束整形。

因此，如何提高光学整形元件的光学损伤阈值，简化加工工艺已成为本领域技术人员亟待解决的问题之一。

技术实现要素：

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于基因算法的自由曲面透镜设计方法，用于解决现有技术中光学整形元件的光学损伤阈值低，加工工艺复杂等问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于基因算法的自由曲面透镜设计方法，所述基于基因算法的自由曲面透镜设计方法基于任意强度分布的入射光束，至少包括以下步骤：

步骤s1：提供自由曲面透镜位相的父辈解集，所述父辈解集包括一组随机焦距标准透镜的等效相位，所述父辈解集中个体的数量设定为a；

步骤s2：从所述父辈解集中任意选取两个个体进行交叉操作，生成新一代种群，所述新一代种群中个体的数量设定为b，其中b>a；

步骤s3：计算激光光束经过所述新一代种群中各个体对应的自由曲面透镜的输出光强分布；

步骤s4：基于各输出光强分布和目标激光强度分布分别计算所述新一代种群中各个体的适应度，得到各代种群的适应函数；

步骤s5：若所述新一代种群中各个体的适应度叠加后得到提升，则选取所述新一代种群中适应度最好的a个个体作为新一代父辈解集，并返回步骤s2进行下一次循环；若所述新一代种群中各个体的适应度叠加后不再提升，则结束循环；

步骤s6：循环结束后，以最新一代父辈解集确定自由曲面透镜位相。

优选地，在步骤s1中，所述父辈解集为多项式分布的连续函数。

优选地，步骤s2中，所述父辈解集中两个个体采用线性交叉操作或非线性交叉操作得到所述新一代种群。

更优选地，所述交叉操作满足如下关系式：

其中，为第n代种群；及为从所述父辈解集中随机选出的两个个体；fn(x,y)是对第n代种群中各个体随机生成的值域从0到1的连续函数。

更优选地，所述连续函数fn(x,y)满足如下关系式：

fn(x,y)＝(q1+q2·x²+q3·x⁴+q4·x⁶)(q1+q2·y²+q3·y⁴+q4·y⁶)其中，q1,q2,q3,q4为随机生成的浮点数。

优选地，步骤s3中，输出光强分布满足如下关系式：

其中，(x,y)为入射位置的坐标；(u,v)为目标位置的坐标；a(x,y)为光束在入射位置的复振幅分布；a’n(u,v)为第n代种群中各个体所对应的出射位置的复振幅分布；为第n代种群对应的自由曲面透镜位相；k为激光波矢；z为激光的传播距离。

优选地，步骤s4中，各代种群的适应函数满足如下关系：

其中，f(n)为第n代适应函数，a’n(u,v)为第n代种群中各个体所对应的出射位置的复振幅分布；t为所述目标激光强度分布。

优选地，所述父辈解集的大小与基因算法的收敛效果成正比。

优选地，所述基于基因算法的自由曲面透镜设计方法中输入光斑采用离散数据输入或解析数据输入。

如上所述，本发明的基于基因算法的自由曲面透镜设计方法，具有以下有益效果：

本发明的基于基因算法的自由曲面透镜设计方法采用基因遗传算法，通过不断迭代和择优获得最优化的自由曲面，以实现对任意给定入射光束分布的均匀整形，该方法收敛性稳定，计算得出的自由曲面能够确保为光滑连续，利于加工，而且得到的透射式自由曲面镜具有很高的光学损伤阈值。

附图说明

图1显示为本发明采用的入射光束的入射光场的强度分布示意图。

图2显示为本发明的基于基因算法的自由曲面透镜设计方法的流程示意图。

图3显示为采用本发明的基于基因算法的自由曲面透镜设计方法设计的透镜的自由曲面轮廓示意图。

图4显示为本发明在目标平面上的出射激光强度分布示意图。

图5显示为本发明的验证系统示意图。

图6显示为本发明的输入光束的空间分布示意图。

图7显示为本发明的出射光束的空间分布示意图。

元件标号说明

1激光器

2自由曲面透镜

3电荷藕合器件图像传感器

s1～s6步骤

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1～图7。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂，适用任意不规则的、不具解析形式的入射强度分布。

在本实施例中，采用遗传算法对波长1064nm、光斑束腰9mm、圆形高斯分布的激光光束(如图1所示)设计整形透镜，使出射光斑在透镜后1000mm处形成方形的均匀光斑，透镜材料为pmma。在实际使用中可根据需要设定光学系统的各参数，同时，本发明的基于基因算法的自由曲面透镜设计方法适用于任意入射强度分布的入射光束，可满足高斯分布也可以不满足高斯分布，不以本实施例为限。

在本实施例中，输入光斑采用离散数据输入，能够适用于各种分布不规则的准高斯光束，不需要输入光束空间分布的解析函数，在实际应用中输入光斑可采用解析数据输入，不以本实施例为限。相应地，在本实施例中，透镜划分为256*256个格点，入射光场和出射光场强度也离散为对应位置的256*256个数据点，数据点的数量可根据光斑的大小进行划分，不以本实施例为限。

如图2所示，所述基于基因算法的自由曲面透镜设计方法包括以下步骤：

步骤s1：提供自由曲面透镜位相的父辈解集，所述父辈解集包括一组随机焦距标准透镜的等效相位，所述父辈解集中个体的数量设定为a。

具体地，设定所述父辈解集的大小，通过设定合适的解集大小，能确保在迭代计算过程中收敛到最优解，所述父辈解集越大收敛效果越好，可根据实际需要设定，不以本实施例为限。在本实施例中，所述父辈解集中个体的数量a设定为50。

步骤s2：从所述父辈解集中任意选取两个个体进行交叉操作，生成新一代种群，所述新一代种群中个体的数量设定为b，其中b>a。

具体地，在本实施例中，所述父辈解集中两个个体采用线性交叉操作得到所述新一代种群。在本实施例中，所述新一代种群中个体的数量b设定为300。所述交叉操作满足如下关系式：

其中，为第n代种群；及为从所述父辈解集中随机选出的两个个体；fn(x,y)是对第n代种群中各个体随机生成的值域从0到1的连续函数。

为实现方形光斑整形和均匀化，所述连续函数fn(x,y)满足如下关系式：

fn(x,y)＝(q1+q2·x²+q3·x⁴+q4·x⁶)(q1+q2·y²+q3·y⁴+q4·y⁶)其中，q1,q2,q3,q4为随机生成的浮点数。

在本实施例中，所述父辈解集为多项式分布的连续函数，且采用线性交叉操作，确保了解集都为连续光滑的曲面，利于加工和提高损伤阈值。

步骤s3：计算激光光束经过所述新一代种群中各个体对应的自由曲面透镜的输出光强分布。

具体地，输出光强分布满足如下关系式：

其中，(x,y)为入射位置的坐标；(u,v)为目标位置的坐标；a(x,y)为光束在入射位置的复振幅分布；a’n(u,v)为第n代种群中各个体所对应的出射位置的复振幅分布；为第n代种群对应的自由曲面透镜位相；k为激光波矢；z为激光的传播距离。

步骤s4：基于各输出光强分布和目标激光强度分布分别计算所述新一代种群中各个体的适应度，得到各代种群的适应函数。

具体地，各代种群的适应函数满足如下关系：

其中，f(n)为第n代适应函数，a’n(u,v)为第n代种群中各个体所对应的出射位置的复振幅分布；t为所述目标激光强度分布。

步骤s5：若所述新一代种群中各个体的适应度叠加后得到提升，则选取所述新一代种群中适应度最好的a个个体作为新一代父辈解集，并返回步骤s2进行下一次循环；若所述新一代种群中各个体的适应度叠加后不再提升，则结束循环；

步骤s6：循环结束后，以最新一代父辈解集确定自由曲面透镜位相。

如图3所示为采用本发明的基于基因算法的自由曲面透镜设计方法设计的透镜的自由曲面轮廓s(x，y)，由自由曲面透镜引入的位相可表示为：

其中，s(x,y)为自由曲面在(x,y)坐标处的表面高度，n0为透镜的折射率。在十几次迭代循环之后，生成的自由曲面的模拟出射激光能量分布的均方差下降到0.05。

如图4所示为在目标平面上的出射激光强度分布，方形的激光能量分布有明显清晰的下降沿，约98％的能量落在了指定区域内，方形内能量均匀度达92％。

完成了对自由曲面的优化之后，加工自由曲面，工艺简单。如图5所示，将加工得到的自由曲面透镜2放置于激光器1和ccd(chargecoupleddevice，电荷藕合器件图像传感器)3之间，激光器发射激光后透过所述自由曲面透镜后成像，图像被所述ccd采集。如图6所示为输入光束的空间分布，图7所示为出射光束的空间分布，由图6及图7可知，激光从透镜的平面入射，自由曲面出射，在成像位置处得到均匀的方形光斑。

基于本发明设计的自由曲面透镜表面为光滑的曲面，易于加工，并且在受高能激光冲击时，损伤阈值较高，适合应用于激光喷丸的光束整形中。这种透射式的激光整形相比于采用衍射光学元件的方法具有更小的能量损耗，能够在产生指定形状光斑的基础上，保证足够的激光能量输出。

本发明的基于基因算法的自由曲面透镜设计方法采用基因遗传算法，通过不断迭代和择优获得最优化的自由曲面，以实现对任意给定入射光束分布的均匀整形，该方法收敛性稳定，计算得出的自由曲面能够确保为光滑连续，利于加工，而且得到的透射式自由曲面镜具有很高的光学损伤阈值。

综上所述，本发明提出了一种基于迭代优化算法的自由曲面透镜设计方法，适用于任意入射强度分布的入射光束，可实现光束的整形和均匀化。在自由曲面透镜的设计中，采用基因遗传算法，通过不断迭代和择优获得最优化的自由曲面，以实现对任意给定入射光束分布的均匀整形，该算法收敛性稳定，计算得出的自由曲面能够确保为光滑连续，利于加工，而且作为透射式自由曲面镜具有很高的光学损伤阈值。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。