一种焦距可调的太赫兹石墨烯超表面透镜及设计方法与流程

本发明属于新型人工电磁材料和太赫兹科学技术领域，具体涉及一种焦距可调的高效率、高数值孔径、透射式太赫兹平面透镜及其设计方法。

背景技术：

位于0.1—10thz（1thz=10¹²hz）范围内的太赫兹(thz)波，由于其光子能量小、不会破坏生物组织以及对纺织品、塑料等的强穿透能力，在生物医学成像以及安检成像领域具有极高的科研价值和广泛的应用前景。太赫兹透镜是成像系统中的关键器件之一。现有太赫兹透镜主要是由聚乙烯、聚4-甲基戊烯、高阻硅等透太赫兹材料制成的球面和非球面透镜，具有宽带、消色差的优势，但由于太赫兹波的波长较长，该类器件结构笨重，数值孔径低，制约了成像分辨率，且不具有调谐特性。

超表面透镜利用亚波长谐振单元的相位突变取代传统透镜的传输相位累积来实现波前整形，采用极薄的平面结构达到波束聚焦的效果，极大地减轻了器件的重量和体积，使曲面结构平面化，更易于系统集成和小型化。进一步的，石墨烯作为六角晶格排布的单层碳原子结构，其光学特性可通过电场灵活控制。将石墨烯功能材料与超表面透镜结合，有望实现焦距的动态调控，对可重构成像、自适应光学、三维立体成像等应用具有重要意义。

最新公开的一种焦距可控的石墨烯超表面透镜[opticsexpress,2018,26(21),28038]采用几何相位加谐振相位的组合方式，通过同时改变单元的大小和旋向来实现对正交圆偏振光的动态聚焦。其中几何相位（即单元的旋转角度）实现相位分布的轮廓，谐振相位（即单元的尺寸）可精细调节不同费米能级下相位分布的变化趋势。然而这种设计只针对圆偏振光工作，且由于谐振相位的变化范围有限，使得透镜存在尺寸小、焦距长、数值孔径低、实际焦点与理论不符等问题。同时公开的透射式可调超表面透镜效率极低。因此发展高数值孔径、透射式、高效率、焦距随石墨烯费米能级可调控的超表面透镜具有非常重要的应用价值。

技术实现要素：

发明目的：本发明的目的在于提供一种焦距可调的太赫兹石墨烯超表面透镜及其设计方法，不仅解决现有方案数值孔径低、效率低等问题，同时焦距随石墨烯费米能级的移动速度可以通过单元的排列顺序来调控，以更大的灵活性满足不同成像系统的需求。

技术方案：为实现上述目的，超表面透镜包括三层结构，金属栅层（1）、介质层（2）以及石墨烯微结构层（3）；所述石墨烯微结构层（3）与所述金属栅（1）间设有偏置电压控制装置（4），用于改变石墨烯的电导率；所述金属栅为沿y方向均匀延伸的一维线栅；所述石墨烯微结构为石墨烯矩形单元在x-y平面构成的二维阵列；石墨烯矩形单元的长度、宽度以及与金属栅的夹角随单元位置而发生改变，可提供随空间变化的相位梯度，将x偏振的入射光束（5）转变为y偏振的透射式汇聚光束（6）；通过改变单元的排列顺序，可使焦距随石墨烯费米能级进行动态调控，也可使焦距随石墨烯费米能级保持基本不变。

进一步的，所述金属栅（1）的光栅常数一般小于波长的十分之一，在太赫兹波段具有很强的偏振选择特性，光栅沿y方向均匀延伸，分别对x偏振光和y偏振光具有高透射和高反射特性。

进一步的，石墨烯矩形单元（3）的取向与x轴夹角在35^o-45^o之间或135^o-145^o之间，线偏振光从金属栅一侧入射，且偏振方向（x方向）与金属栅垂直，石墨烯单元的长宽不对称性导致部分光波转变为y偏振而输出，石墨烯层与金属栅层间相对于y偏振光构成法珀腔，使最终出射的y偏振分量透过率提高。

进一步的，一个超表面单元中包含一个石墨烯矩形结构和多个金属栅结构，石墨烯结构和金属栅间无需精确对准。

焦距可调的太赫兹石墨烯超表面透镜的设计步骤如下：

a)设定透镜的工作波长λ，确定金属栅层的结构，使金属栅周期a小于λ/10，选择合适栅宽w，通过数值仿真确认栅的占空比为50%，这时该金属栅对垂直于栅的偏振光具有99%以上的透过率，对平行于栅的偏振光的透过率几乎为零；

b)将石墨烯的费米能级固定为ef1，对石墨烯矩形单元的周期p、长度l、宽度s和取向角α进行扫描，分析具有不同石墨烯尺寸的三层单元将x偏振入射光转为y偏振出射光的能力，从中选出8个结构单元，使它们的y偏振透过率最高，同时使y偏振出射光的相位依次延迟π/4；

c)步骤b)中选出的8个单元中有4个单元相互独立，y偏振透射光的相位分别为φ1,2,3,4=0，π/4，π/2，3π/4，另外4个单元和前4个单元相对于金属栅方向镜像对称，y偏振透射光的相位分别为φ5,6,7,8=π，π/4，3π/2，7π/4；

d)分析石墨烯的费米能级为ef2时，4个独立的结构单元对y偏振出射光的相位改变δφ1,2,3,4=φ1,2,3,4(ef2)-φ1,2,3,4(ef1)，在4个单元中找出相位变化最大和最小的单元；

e)设定在石墨烯费米能级为ef1时，透镜的焦距为f，透镜表面的相位分布应该满足

（1）

其中x，y是超表面单元所在位置的坐标点，φ0对应中心单元的相位；将φ(x,y)离散化为0到7π/4的8个相位点，将8个单元填充在超表面阵列中，实现所需的相位分布；

f)分别将步骤d)中相位变化最小的单元和相位变化最大的单元放置于透镜的中心，构成两个超表面透镜，式(1)中的φ0对应该中心单元在石墨烯费米能级ef1时的相位。两个超表面透镜的焦距随费米能级实现不同的调控特性，前者焦距随费米能级增大而单调减小，后者焦距几乎不随费米能级的变化而变化。

进一步的，所述介质层材料为sio2，折射率在选定波长下为1.96，金属栅材料为金。

进一步的，石墨烯超表面层费米能级调节范围为0.5ev至0.8ev。

本发明的有益效果和优点是：

1.采用金属栅加石墨烯微结构的双层设计，保证了正交线偏振光的高效率、透射式输出，同时易于加工实现；

2.利用石墨烯费米能级对结构单元的相位调控实现透镜焦距的动态变化，同时实现大数值孔径透镜；

3.通过改变单元的排列顺序，将随费米能级相位变化大的单元和变化小的单元分别放置于透镜中心，可以使焦距随石墨烯费米能级的移动速度发生改变，以满足不同系统的应用需求。

附图说明

图1是太赫兹石墨烯超表面透镜的三维结构示意图。

图2是超表面单元的结构示意图。

图3是选出的8个结构单元及其在石墨烯费米能级为ef1时，正交线偏振光经过它们的振幅和相位响应曲线。

图4是4个独立结构单元在石墨烯费米能级为ef2和ef1时的相位变化。

图5(a)是将单元1放置于透镜中心的设计在石墨烯费米能级为ef1时实现的聚焦场分布。

图5(b)是将单元4放置于透镜中心的设计在石墨烯费米能级为ef1时实现的聚焦场分布。

图6是两种超表面设计的焦距随石墨烯费米能级的变化曲线。

图中：1、金属栅；2、介质层；3、石墨烯矩形超表面；4、偏置电压；5、入射x偏振太赫兹波；6、聚焦且焦距可调的y偏振太赫兹波。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下，所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的实施例以一维聚焦透镜阐述焦距可调的超表面透镜及设计方法，但本发明同样适用于二维聚焦的焦距可调超表面透镜。

器件的结构示意图如图1所示，图1中（1）为周期性金栅，周期a为10微米,金栅的宽度w为5微米，对波长为230微米的x偏振太赫兹波透过率为98%，y偏振太赫兹波的透过率几乎为零；图1中（2）为介质层，在该具体实施例中为厚度23微米的sio2材料，其在该波段的折射率为1.96；（3）为石墨烯矩形单元阵列层，矩形单元的周期p为40微米，石墨烯矩形单元的长度l、宽度s以及与金属栅的夹角α随单元位置而发生改变，可提供随空间变化的相位梯度，将x偏振的入射光束（5）转变为y偏振的透射式汇聚光束（6）；石墨烯单元与金属栅之间设有偏置电压控制装置（4），用于改变石墨烯的费米能级，提供随时间变化的相位分布；通过改变单元的排列顺序，可使焦距随石墨烯费米能级进行动态调控，也可使焦距随石墨烯费米能级保持基本不变。

优选的，石墨烯矩形单元（3）的取向与x轴的夹角在35^o-45^o之间或135^o-145^o之间，线偏振光从金属栅一侧入射，且偏振方向（x方向）与金属栅垂直，石墨烯单元的长宽不对称性导致部分光波转变为y偏振而透射和反射，石墨烯层与金属栅层间相对于反射y偏振光构成法珀腔，使其多次往返最终全部从石墨烯层一侧出射。

优选的，一个超表面单元中包含一个石墨烯矩形结构和4个金属栅结构，石墨烯结构和金属栅间无需精确对准。

太赫兹石墨烯超表面透镜的具体设计步骤如下：

a)设定透镜的工作波长λ=230μm，如图2所示，固定金栅周期a为10微米，占空比50%，sio2层厚度23微米，石墨烯单元周期p为40微米；

b)将石墨烯的费米能级固定为ef1=0.5ev，对石墨烯矩形单元的长度l、宽度s和取向角α进行扫描，从中选出8个结构单元，如图3所示，后4个分别相对于前4个关于y轴对称，针对x偏振的入射光，8个单元的y偏振透过率均大于45%,相位呈π/4间隔的线性分布；

c)计算石墨烯的费米能级为ef2=0.8ev时，前4个独立的结构单元对y偏振出射光的相位改变δφ1,2,3,4=φ1,2,3,4(ef2)-φ1,2,3,4(ef1)，如图4所示，第1个单元的相位变化最小，第3个单元的相位变化最大，第4个单元与第3个单元的相位变化相近；

d)设定在石墨烯费米能级为ef1=0.5ev时，透镜的焦距为f=200μm，透镜表面的相位分布应该满足

（2）

其中x=np(n=-17:1:17)是超表面单元所在位置的坐标点，本实施例中沿x方向共有35个超表面单元，该35个单元沿y方向周期排列。透镜的数值孔径为3.5。φ0对应中心单元的相位；将φ(x)离散化为0到7π/4的8个相位点，将8个单元填充在超表面阵列中，实现所需的相位分布；

e)将单元4放置于透镜的中心，对应式（2）中φ0=3π/4，依据φ(x)的分布依次填充单元4左侧和右侧的17个单元，且左右对称，构成透镜1。图5（a）为石墨烯费米能级ef1=0.5ev时该透镜对y偏振光的聚焦电场分布图，其焦点与设计值保持一致；

f)将单元1放置于透镜的中心，对应式（1）中φ0=0，依据φ(x)的分布依次填充单元1左侧和右侧的17个单元，且左右对称，构成透镜2。图5（b）为石墨烯费米能级ef1=0.5ev时该透镜对y偏振光的聚焦电场分布图，其焦点与设计值保持一致；

g)图6为透镜1和透镜2在石墨烯费米能级变化时的焦点变化曲线。在石墨烯费米能级调节范围为0.5ev至0.8ev时，透镜1的焦距随费米能级在150.8-192.6微米的范围内变化，透镜2的焦距尽在182.2-192.6微米的小范围内变化，焦点几乎保持不变。