多芯体环形光纤以及包含所述光纤的量子系统的制作方法
相关申请的交叉引用
本申请根据35u.s.c.§119要求2019年10月8日提交的系列号为62/912426的美国临时申请的优先权权益，本文以该申请的内容为基础并将其通过引用全文纳入本文。
背景
本公开涉及适用于量子系统的多芯体光纤，以及包含所述多芯体光纤的系统。更具体地，本公开涉及包含多芯体环形光纤的系统，例如，芯体以周期或非周期序列排列的多芯体环形光纤，以用于实现定域量子游走。所述芯体的中心到芯体中心的间距不超过平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将在至少1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻芯体，从而能够实现量子游走。
技术实现要素：
根据本公开的一个实施方式，多芯体光纤包括设置在光纤包层中的多个光纤芯体。多个波导芯体设置在包层中，并且与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够实现量子游走；并且多个波导芯体以环形分布或者至少一部分的环形分布设置在包层中。
一种多芯体光纤，其包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够实现连续的量子游走；
所述一个或多个第一波导芯体包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导芯体包括第二传播常数，并且第一传播常数与第二传播常数不相同；并且
所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体以环形分布设置在包层中，并且至少一部分的环形分布基于非周期或准周期序列排列。
根据一个实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以在相邻芯体之间提供耦合从而能够实现连续的量子游走，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体；
所述一个或多个第一波导芯体包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导芯体包括第二传播常数；并且
所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体以环形分布设置在包层中，并且至少一部分的环形分布基于周期序列排列。
虽然本公开的构思主要参考量子游走来描述，但应理解，这些构思将适用于任何量子系统，例如：量子信息系统、量子通信系统、量子计算系统和量子模拟。
附图说明
当结合以下附图阅读时，可对下文本公开的具体的实施方式的详细描述有最好的理解，附图中相同的结构用相同的附图标记表示，其中：
当结合以下附图阅读时，可对下文本公开的具体的实施方式的详细描述有最好的理解，附图中相同的结构用相同的附图标记表示，其中：
图1根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，示意性描绘了包括光子发生器、多芯体光纤和光子检测器的通信系统；
图2和2a根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，示意性描绘了示例性多芯体光纤的截面图；
图2b根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，示意性描绘了另一种示例性多芯体光纤的截面图；
图2c根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，示意性描绘了另一种示例性多芯体光纤的截面图；
图3a示意性描绘了一种示例性多芯体光纤的截面图；
图3b描绘了与图3a对应的制成的多芯体光纤的截面图图像；
图3c根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，图示了使用包含图3b的光纤的通信系统来确定的测得的光子概率分布；
图3d图示了使用本文所示和所述的一个或多个实施方式的通信系统来确定的模型化光子概率分布，所述通信系统利用图3b的多芯体光纤；
图4a根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，示意性描绘了另一种示例性多芯体光纤的截面图；
图4b描绘了与图4a的光纤对应的制成的多芯体光纤的截面图图像；
图4c根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，图示了使用包含图4b的光纤的通信系统来确定的测得的光子概率分布；
图4d根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，图示了使用包含图3a的光纤的通信系统来确定的模型化光子概率分布；
图5例示了用于波导芯体的准周期数组的递推构造的一般规则；
图6例示了波导芯体的示例性斐波那契(fibonacci)数组序列(fawc)的构造；
图7a例示了4阶斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf4)中的芯体环形分布的构造；
图7b例示了5阶斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf5)中的芯体环形分布的构造；
图7c例示了6阶斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf6)中的芯体环形分布的构造；
图8a-8c例示了具有芯体环形分布的多芯体光纤中的量子游走中的光子的概率分布的模拟结果，其中，芯体分别包括15个波导芯体、23个波导芯体和39个波导芯体。
图8d例示了在包含4阶斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf4)并具有15个波导芯体的系统中，在量子游走中的光子的概率分布的模拟结果；
图8e例示了在包含5阶斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf5)并具有23个芯体的系统中，在量子游走中的光子的概率分布的模拟结果；
图8f例示了在包含6阶斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf6)并具有39个芯体的系统中，在量子游走中的光子的概率分布的模拟结果；
图9根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，示意性描绘了包括光子发生器(光源)、多芯体光纤和光子检测器的系统；
图10根据本文所示和所述的一个或多个实施方式，例示了由用于检测波导芯的位置的算法所提供的示例性图像。
具体实施方式
量子游走在量子通信和量子计算中，例如，在量子算法和量子模拟的开发中具有各种潜在应用。量子游走可以增加计算速度并促进问题的解决，而这些问题的解决对于使用经典计算机是不可行的。此外，由于光子的波粒二相性，因此其可用于进行量子游走。在量子游走中出现的一种现象是定域性，其在无序介质中没有波的扩散。定域量子游走可以得到对称的概率分布并因此使得定域的量子游走显示出在量子通信中的应用潜力，例如，使用定域的光子态来安全传输信息以及使用定域的光子态作为量子储存器。使用波导的随机无序系统(例如空间或短暂无序)可以实现定域量子游走，但是这需要大量随机无序系统，并且需要将每个系统的随机性控制在限定的无序范围内。另外，在空间随机无序系统中不可得到导致对称概率分布的定域量子游走，而虽然通过使用多个量子币可以利用短暂随机无序系统实现具有对称概率分布的定域量子游走，但是多量子币方法在现实中难以实施。因此，需要改进的方法和系统来实现定域量子游走。
现将详细参考用于实现改进的定域量子游走的通信系统的实施方式。所述通信系统包括多芯体光纤，其包括包层和多个芯体(在本文中也被称为波导芯体)，所述多个芯体包括设置在包层中的一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体。所述一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体包括差异化的传播常数并且以准周期序列排列。(波导光纤芯体中的模式的传播常数决定了具有给定频率的光的振幅和相位沿着传播方向z(即，沿着芯体轴)如何变化。单模光纤芯体仅具有一个传播通过芯体的模式。传播常数取决于传播通过波导芯体的光的波长。如本文所用的“准周期序列”是指按设计图案排列并且缺少平移对称性的序列。此外，利用准周期序列制造的结构(例如多芯体光纤)是使用构建块(例如，波导芯体的排列区段)来构建的，这些构建块是使用缺乏平移对称性的设计图案排列的。第一和第二波导芯体的准周期序列形成了确定的无序系统，因此通过将一个或多个光子引导到多芯体光纤的一个或多个波导芯体中来进行的量子游走被定域，并且得到可预测、可控和可重复的对称概率分布。虽然不旨在受理论限制，但是在无序系统中，例如在本文所述的通信系统中进行的定域量子游走可用于储存关于量子比特的初始状态的信息，并因此可以用作安全的量子存储器中的部分。另外，量子存储器的储存时间将与量子游走的可实施步骤的数目直接有关。在没有定域的情况下，储存信息所需的位置空间尺寸随着时间线性增加，导致难以长时间地储存信息。
此外，通信系统100包括一个或多个光子发生器180和一个或多个光子检测器190，所述一个或多个光子发生器180光学耦合到多个芯体110中的至少一个芯体的输入端114，所述一个或多个光子检测器190光学耦合到多个芯体110中的至少一个芯体的输出端116。例如，在一些实施方式中，所述一个或多个光子检测器190中的至少一个光子检测器光学耦合到所述多个芯体110的输出端116。
在操作时，通信系统100可以用于进行量子游走，其可以用于确定光子概率分布。例如，进行量子游走可以包括将使用光子发生器180产生的多个光子引导到多芯体光纤101的一个或多个单独的波导芯体的输入端114中，使用一个或多个光子检测器190接收多个光子，并且基于由一个或多个光子检测器190接收的多个光子来确定光子概率分布。如本文所用的“光子概率分布”是代表被引导到多芯体光纤101的输入端114中并且离开多芯体光纤101的多个芯体110中的每个单独的波导芯体的输出端116的光子的概率的分布函数。
现在参考图2、2a-2c、3a、3b和4a、4b，以环形分布140设置的多个芯体110的相邻波导芯体彼此间隔某间隔距离d(芯体中心到芯体中心的距离d)。虽然不旨在受理论限制，但是在量子游走期间，每个光子“游走”通过多芯体光纤101，经由倏逝波耦合在相邻芯体之间移动，同时从多芯体光纤101的输入端114传播到多芯体光纤101的输出端116。因此，相邻芯体之间的间隔距离d足够靠近以发生倏逝波耦合，例如，间隔距离d可以包括约40μm或更小，例如，约30微米或更小，约25μm或更小，约20μm或更小，约15μm或更小，约10μm或更小，约7.5μm或更小等。例如，d可以包括约30μm或更小，例如，约25μm或更小，约20μm或更小，约15μm或更小，约10μm或更小，约5μm或更小等。
进一步地，在一些实施方式中，多个芯体110的相邻芯体可以以环形分布140均匀间隔。相邻芯体的边缘之间的间隔距离d’也足够靠近以发生倏逝波耦合，例如，间隔距离d’可以大于约2μm约30μm或更小，例如，约25μm或更小，约20μm或更小，约15μm或更小，约10μm或更小，约7.5μm或更小等。在一些实施方式中，距离d’为3μm至30μm，在一些实施方式中，距离d’为5μm至30μm。
参考图2，2a-2c，4a和4b，所述多个芯体可以包括：包括第一传播常数的一个或多个第一波导芯体120和包括第二传播常数的一个或多个第二波导芯体130。不旨在受理论限制，波导芯体的传播常数决定了芯体中传播的具有给定频率的光的振幅和相位沿着传播方向如何变化。在这些实施方式中，第一传播常数与第二传播常数不同。传播常数取决于多个因素，例如，芯体的折射率和芯体的直径。传播常数可以由v值v决定，其中，
另外，所述一个或多个第一波导芯体120包括第一v值v1，所述一个或多个第二波导芯体130包括第二v值v2，并且第一v值v1与第二v值v2不相同。具体地，第一v值
如v值在数学上所示，包括不同折射率的两个波导芯体可以包括不同的传播常数，并且包括不同直径的两个波导芯体可以包括不同的传播常数。例如，所述一个或多个第一波导芯体120包括第一直径和第一折射率，并且所述一个或多个第二波导芯体130包括第二直径和第二折射率。为了实现差异化的传播常数，第一直径可以不同于第二直径，第一折射率可以不同于第二折射率，或者第一直径可以不同于第二直径并且第一折射率可以不同于第二折射率。
另外，虽然不旨在受理论限制，但是在第一波导芯体120和第二波导芯体130的多芯体光纤101中传播的波(例如光波)的场可以耦合，并且多芯体光纤101可以包括第一耦合系数κ12(即，从第二波导芯体130耦合到第一波导芯体120的耦合系数)和第二耦合系数κ21(即，从第一波导芯体120耦合到第二波导芯体130的耦合系数)，其代表两个芯体中的场之间的耦合量。换言之，耦合系数测量的是第一波导芯体120的模式场ψ1(x，y)和第二波导芯体130中的模式场ψ2(x，y)之间的重叠量。因此，每个耦合系数κ由重叠积分支配，其表明了模式场之间的耦合行为，该耦合行为使得能量从一个波导芯体传递到另一个波导芯体。另外，第一耦合系数κ12与第二耦合系数κ21不相同。一般地，波导芯体中的模式场ψ1(x，y)和ψ2(x，y)取决于各种参数，例如，芯体的宽度(例如直径)，芯体的折射率n1(x，y)，n2(x，y)，包层105的材料和工作波长(λ)。虽然不旨在受理论限制，但是耦合系数κ12和κ21在数学上可以通过
仍然参考图2、2a-2c和4a、4b，在一些实施方式中，至少一部分的环形分布140基于一个或多个第一波导芯体120和一个或多个第二波导芯体130的准周期序列来排列。换言之，环形分布140被排列成使得第一传播常数和第二传播常数准周期性地变化，由此，环形分布140变无序，准周期性变化的耦合系数也引起无序性。
准周期序列包括多个序列区段。每个序列区段基于准周期函数来确定，并且包括阶(例如，准周期序列的阶，例如，一阶、二阶、三阶等)。另外，每个序列区段对应于具有一个或多个第一波导芯体120、一个或多个第二波导芯体130、或者既具有一个或多个第一波导芯体120又具有一个或多个第二波导芯体130的排列区段145。每个排列区段145可以包括单个波导芯体或者可以包括多个波导芯体。例如，在图2、2a-2c和4a、4b所示的实施方式中，环形分布140包括排列区段145，其对应于序列区段的六个阶，即，一阶排列区段145a、二阶排列区段145b、三阶排列区段145c、四阶排列区段145d、五阶排列区段145e和六阶排列区段145f。然而，应理解，也考虑了其他环形分布140。例如，环形分布140可以包括遵循准周期序列的一部分和不遵循准周期序列的另一部分。此外，遵循准周期序列的环形分布140的部分可以包括准周期序列的任何一个或多个序列区段，而不仅是准周期序列的初始序列区段。示例性准周期序列包括斐波纳契序列、图埃-摩斯(thue-morse)序列和鲁丁-夏皮罗(rudin-shapiro)序列。应注意，虽然图2a-2b所示的示例性环形分布140遵循斐波纳契序列，但是也设想了其他环形分布。
当准周期序列是斐波纳契序列时，斐波纳契序列的准周期函数包括sn+1＝sn-1sn，其中sn包括n阶序列区段并且对应于n阶排列区段。s1＝a，其中a包括一阶序列区段并且对应于一阶排列区段145a，其包括单个第一波导芯体120；并且s2＝b，其中b包括二阶序列区段并且对应于二阶排列区段145b，其包括单个第二波导芯体130。s3＝s1s2＝ab，其中，ab包括三阶序列区段并且对应于三阶排列区段145c，其包括与二阶排列区段145b相邻的一阶排列区段145a。具体地，三阶排列区段145c包括单独的第一波导芯体120，其与单独的第二波导芯体130直接相邻设置。s4＝s2s3＝bab，其中，bab包括四阶序列区段并且对应于四阶排列区段145d，其包括与三阶排列区段145c相邻的二阶排列区段145b。具体地，四阶排列区段145d包括单独的第一波导芯体120，其直接设置在两个单独的第二波导芯体130之间。s5＝s3s4＝abbab，其中，abbab包括五阶序列区段并且对应于五阶排列区段145e，其包括与四阶排列区段145d相邻的三阶排列区段145c。另外，s6＝s4s5＝bab，其中，bababbab包括六阶序列区段并且对应于六阶排列区段145f，其包括与五阶排列区段145e相邻的四阶排列区段145d。
图埃-摩斯序列是二进制序列(0和1的无限序列)，其通过从0开始并相继附加迄今获得的序列的布尔(boolean)补码获得。此序列的前几个步骤产生字符串0，然后是01、0110、01101001、0110100110010110，依此类推。布尔补码在二进制系统中是相反的数字，例如1的布尔补码为0，0的布尔补码为1，101的布尔补码为010。当准周期序列是图埃-摩斯序列时，图埃-摩斯序列的准周期函数包括
在图埃-摩斯序列中，t1＝a，其中a包括一阶序列区段并且对应于一阶排列区段145a，其包括单个第一波导芯体120。t2＝b，其中b包括二阶序列区段并且对应于二阶排列区段145b，其包括单个第二波导芯体130。
当准周期序列是鲁丁-夏皮罗序列时，鲁丁-夏皮罗序列的准周期函数包括具有以下规则的四元素替换序列：p→pq，q→pr，r→sq，且s→sr。因此，一阶序列区段s1＝p，二阶序列区段s2＝pq，三阶序列区段s3＝pqpr，四阶序列区段s4＝pqprpqsq，五阶序列区段s5＝pqprpqsqprsrpr，以此类推。另外，为了获得只有两个元素a和b的序列，可以将四元素序列映射到二元素序列上，其中，(p，q)→a且(r，s)→b。每种a的情况对应于排列区段145的单独的第一波导芯体120，并且每种b的情况对应于排列区段145的单独的第二波导芯体130。因此，s1＝a，其中s1是与包含a的一阶排列区段145a对应的一阶序列区段，s2＝aa，其中s2是与包含aa的二阶排列区段145b对应的二阶序列区段，s3＝aaab，其中s3是与包含aaab的三阶排列区段145c对应的三阶序列区段，s4＝aaabaaba，其中s4是与包含aaabaaba的四阶排列区段145d对应的四阶序列区段，并且s5＝aaabaabaabbbab，其中s5是与包含aaabaabaabbbab的五阶排列区段145e对应的五阶序列区段，以此类推。
现在参考图2，在一些实施方式中，所述一个或多个第一波导芯体120和所述一个或多个第二波导芯体130的环形分布140包括准周期序列，其中，最低阶排列区段145位于多芯体光纤101的第一侧111(例如，一阶排列区段145a位于图2中的多芯体光纤101的左侧)，并且最高阶排列区段位于多芯体光纤101的第二侧113，其与第一侧111相对(例如，六阶排列区段145f位于图2中的多芯体光纤101的右侧)。如图2a所示，环形分布140的排列区段145可以从第一侧111逐步、按阶增加到第二侧113(例如，从左侧的一阶排列区段145a分步增加到右侧的六阶排列区段145f)。另外，虽然图2描绘的整个环形分布140包括在第一方向141和第二方向143二者上延伸的准周期序列，但应理解，该整个环形分布140或仅一部分的环形分布140可以包括准周期序列。第一侧111和第二侧113不分开大的距离dx，因此，与侧111和113相邻的波导芯体彼此耦合。也就是说，在该实施方式中，距离dx相对较小，以能够使末端芯体之间实现倏逝波耦合，并且在芯体分布140内实现连续的量子游走(qw)。也就是说，多芯体光纤构造允许“无尽的”量子游走，即，光子围绕环游走而不被物理边界终止。这建立了开放的量子系统，其在模拟系统中很有用(例如，当模拟具有多个原子核的材料时)。该实施方式可使用具有较少波导芯体的多芯体光纤，使得其极为有效并且生产成本较低。
根据一些实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够实现芯体之间的量子游走；并且
所述多个芯体以环形分布设置在包层中。
根据一些实施方式，距离dx等于或小于距离d’。根据一些实施方式，距离dx＜30um。
根据一些实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够实现连续的量子游走；
所述一个或多个第一波导芯体包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导芯体包括第二传播常数，并且第一传播常数与第二传播常数不相同；
所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体以环形分布设置在包层中，并且至少一部分的环形分布基于非周期序列排列。
根据一些实施方式，在多个波导芯体中的每相邻的波导芯体对之间的间隔距离为约30μm或更小。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对之间的间隔距离d在5μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对之间的间隔距离d在7.5μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对之间的间隔距离d在10μm至30μm之间。根据一些实施方式，波导芯体是阶跃折射率芯体。根据其他实施方式，波导芯体是渐变折射率芯体。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对的边缘之间的间隔距离d’在5μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对的边缘之间的间隔距离d’在7.5μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对的边缘之间的间隔距离d’在10μm至30μm之间。根据一些实施方式，波导芯体是阶跃折射率芯体。根据其他实施方式，波导芯体是渐变折射率芯体。
根据一些实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够实现芯体之间的量子游走；
所述一个或多个第一波导芯体包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导芯体包括第二传播常数；
所述一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体以环形分布设置在包层中。
根据一些实施方式，所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体具有不同直径。根据一些实施方式，所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体具有不同的折射率分布。根据一些实施方式，所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体具有不同的折射率。根据一些实施方式，第一传播常数与第二传播常数不同。
然而，根据一些实施方式，所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体具有相同的直径和相同的折射率，并且第一传播常数和第二传播常数基本上相同。在这些实施方式中，芯体环形分布不是如图2所示的准周期性，而是周期性的，例如，如图3a所示。
现在参考图2a，在一些实施方式中，所述一个或多个第一波导芯体120和所述一个或多个第二波导芯体130的环形分布140包括准周期序列，其中，最低阶排列区段145位于多芯体光纤101的第一侧111(例如，一阶排列区段145a位于图2a中的多芯体光纤101的左侧)，并且最高阶排列区段位于多芯体光纤101的第二侧113，其与第一侧111相对(例如，六阶排列区段145f位于图2a中的多芯体光纤101的右侧)。如图2a所示，环形分布140的排列区段145可以从第一侧111逐步、按阶增加到第二侧113(例如，从左侧的一阶排列区段145a分步增加到右侧的六阶排列区段145f)。另外，虽然图2a描绘的整个环形分布140包括在第一方向141和第二方向143二者上延伸的准周期序列，但应理解，该整个环形分布140或仅一部分的环形分布140可以包括准周期序列。第一侧111和第二侧113分开充分的距离dx，以使得与侧111和113相邻的波导芯体彼此不耦合。在该实施方式中，优选dx大于d’。根据一些实施方式，距离dx＞30μm。包括这种光纤的系统是具有边界效应的封闭量子系统，并且可模拟，例如，当模拟具有多个原子核的材料时。
现在参考图2b，在一些实施方式中，多个芯体110包括中心波导芯体112，其将环形分布140的第一部分142与环形分布140的第二部分144分离。环形分布140的第一部分142在第一方向141上从中心波导芯体112延伸，并且包括第一波导芯体120和第二波导芯体130的准周期序列。环形分布140的第二部分144在第二方向143上从中心波导芯体112延伸，并且包括第一波导芯体120和第二波导芯体130的准周期序列。在一些实施方式中，中心波导芯体112包括一阶排列区段145a，该一阶排列区段145a针对在第一方向141和第二方向143两者上延伸的各个准周期序列而言。在第一方向141和第二方向143上延伸的准周期序列可以互成镜像。例如，在图2b中，在第一方向141和第二方向143二者上延伸的准周期序列包括斐波那契序列，并且包括一阶排列区段145a(即，共用的中心波导芯体112)至六阶排列区段145f。另外，虽然图2b描绘的多个芯体110包括中心波导芯体112以及在第一方向141和第二方向143二者上延伸的准周期序列，但应理解，该整个环形分布140或仅一部分的环形分布140可以包括准周期序列。
现在参考图2c，在一些实施方式中，多个芯体110包括与第二中心波导芯体112”相邻的第一中心波导芯体112’。在图2c所示的实施方式中，环形分布140在第一方向141上从第一中心波导芯体112’延伸，并且包括第一波导芯体120和第二波导芯体130的准周期序列。具体地，第一中心波导芯体112’包括在第一方向141上延伸的准周期序列的一阶排列区段145a。另外，环形分布140在第二方向143上从第二中心波导芯体112”延伸，并且包括第一波导芯体120和第二波导芯体130的准周期序列。具体地，第二中心波导芯体112”包括在第二方向143上延伸的准周期序列的一阶排列区段145a。在第一方向141和第二方向143上延伸的准周期序列可以互成镜像。例如，在图2c中，在第一方向141和第二方向143二者上延伸的准周期序列包括斐波那契序列，并且包括一阶排列区段145a(即，在第一方向141上延伸的序列的第一中心波导芯体112’和在第二方向143上延伸的序列的第二中心波导芯体112”)至六阶排列区段145f。另外，虽然图2c描绘的多个芯体110包括第一中心波导芯体112’和第二中心波导芯体112”以及在第一方向141和第二方向143二者上延伸的准周期序列，但应理解，该整个环形分布140或仅一部分的环形分布140可以包括准周期序列。
再次参考图2a-2c，应理解，整个环形分布140或仅一部分环形分布140可以包括准周期序列。例如，环形分布140可以包括相邻的排列区段145，其对应于一阶序列区段至二阶序列区段，一阶序列区段至三阶序列区段，一阶序列区段至四阶序列区段，一阶序列区段至五阶序列区段，一阶序列区段至六阶序列区段，一阶序列区段至七阶序列区段，一阶序列区段至八阶序列区段，以此类推。因此，应理解，环形分布140可以包括与任何数目的序列区段对应的任何数目的排列区段。另外，在一些实施方式中，环形分布140包括与三阶或更高阶序列区段，四阶或更高阶序列区段，五阶或更高阶序列区段，六阶或更高阶序列区段，七阶或更高阶序列区段等对应的至少一个排列区段145。在一些实施方式中，环形分布140包括与三阶序列区段和四阶序列区段对应，与四阶序列区段和五阶序列区段对应，与三阶序列区段至四阶序列区段等对应的排列区段145。
多芯体光纤
图3a、3b例示了多芯体环形光纤101的一个实例，其包括位于包层内的39个芯体。图3a、3b所示的多芯体环形光纤被设计和制造成具有相同的单模(sm)波导芯体，它们成规律周期性并以圆环定位。在该示例性光纤中，所有的芯体是单模芯体，并且所有的芯体具有相同的δn(相对于包层)和相同的芯体直径d。也就是说，在该示例性光纤中，芯体被设计成相同。该多芯体光纤的主要参数是：芯体直径d＝4.4μm，折射率差δn＝n芯体-n包层＝0.0035，环直径r(即，从每个芯体中心到光纤中心的距离r)为120μm，包层直径r为至少155μm(例如，160μm至500μm)，波导芯体以环的形式规则(周期性)放置，并且芯体之间具有相同间距，以及中心芯体cc中的输入芯体。测量数据显示出芯体尺寸变化大约小于10％，并且平均芯体直径为4.4μm。图3b是对应于图3a的所制造的光纤的照片。图3c是图3b的制造的照片，其中，工作波长λ＝1550nm的光传播通过波导芯体。也可以使用其他工作波长。工作波长λ例如可以处于以下波长范围内：800nm至900nm，920nm至970nm，或1200nm至1400nm，1530nm至1565nm，或1.0μm至1.1μm。
在发明人的单光子量子游走(qw)的实验中，发明人将信号发射到芯体环的中心芯体(输入芯体)中，并且发生从中心波导芯体(输入波导芯体)到两个对称臂a1、a2的末端芯体的qw过程。在该实施方式中，两个臂a1、a2的两个末端芯体分开的距离dx大于其余芯体分开的距离，以避免这两个末端芯体之间的耦合，从而不在连续弯曲的芯体分布140上提供连续qw。在这些实施方式中，优选dx大于d’。例如，在一些实施方式中，2d’＜dx＜10d’，或2d’＜dx＜30d’。
相邻波导芯体的边缘之间的间隔距离d’也足够靠近以发生倏逝波耦合，例如，间隔距离d’可以大于约2μm约30μm或更小，例如，约25μm或更小，约20μm或更小，约15μm或更小，约10μm或更小，约7.5μm或更小等。在一些实施方式中，距离d’为3μm至30μm，在一些实施方式中，距离d’为5μm至30μm。
根据一些实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，至少一些所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够实现芯体之间的量子游走；并且
所述多个芯体在环形分布内周期性(或基本周期性)定位。
根据一些实施方式，距离dx大于距离d’。然而，根据一些实施方式，距离dx等于或小于距离d’。根据一些实施方式，距离dx＞30μm。
图3d和3c分别示出了在该多芯体光纤中的量子游走的计算的光子概率分布和该光纤的测得的光子分布(实验数据)。图3c和3d均显示出了量子游走的典型图案，其以两个强波瓣为特征。也就是说，光子分布的实验测量和模拟结果有很好的一致性。图3c和3d均清楚地显示了在游走长度终点处，具有两个强波瓣的量子游走的特征。
在周期性排列的芯体分布的一些实施方式中，距离dx与d’大致相同。在这样的实施方式中，侧111和113足够地靠近，以使两个末端芯体之间能够耦合，从而在波导芯体之间提供连续量子游走。因此，根据一些实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，至少一些所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够在波导芯体之间实现量子游走(例如，连续量子游走)；
所述一个或多个第一波导芯体包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导芯体包括第二传播常数，并且第一传播常数与第二传播常数不相同；
所述一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体以环形分布设置在包层中。
根据一些实施方式，相邻芯体的边缘之间的最小距离至少等于较小芯体的一半半径(优选至少是芯体的半径)。根据一些实施方式，所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体具有相同的直径和相同的折射率。
根据一些实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体，从而在相邻芯体之间提供耦合并且能够实现连续的量子游走；
所述一个或多个第一波导芯体包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导芯体包括第二传播常数，并且第一传播常数与第二传播常数不相同；
所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体以环形分布设置在包层中，并且至少一部分的环形分布基于非周期序列排列。
在一些实施方式中，第一传播常数和第二传播常数相同。然而，在一些实施方式中，第一传播常数和第二传播常数不同。根据一些实施方式，在多个波导芯体中的每相邻的波导芯体对之间的间隔距离为约30μm或更小。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对之间的间隔距离d在5μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对之间的间隔距离d在7.5μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对之间的间隔距离d在10μm至30μm之间。根据一些实施方式，波导芯体是阶跃折射率芯体。根据其他实施方式，波导芯体是渐变折射率芯体。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对的边缘之间的间隔距离d’在5μm至30um之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对的边缘之间的间隔距离d’在7.5μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对的边缘之间的间隔距离d’在10μm至30μm之间。根据一些实施方式，波导芯体是阶跃折射率芯体。根据其他实施方式，波导芯体是渐变折射率芯体。
根据一些实施方式，一种多芯体光纤包括：
包层，
设置在包层中的多个芯体，其中：
所述多个芯体包括一个或多个第一波导芯体和一个或多个第二波导芯体，其中，所述芯体与至少一个其他芯体相邻定位，并且芯体中心到芯体中心的间距不大于平均芯体半径的10倍，以在相邻芯体之间提供耦合从而能够实现连续的量子游走，以使得大于10％的光将沿着光纤长度在1cm的传播距离内从一个芯体耦合到相邻的芯体；
所述一个或多个第一波导芯体包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导芯体包括第二传播常数；
所述一个或多个第一波导芯体和所述一个或多个第二波导芯体以环形分布设置在包层中，并且至少一部分的环形分布基于周期序列排列。
在一些实施方式中，第一传播常数和第二传播常数相同。然而，在一些实施方式中，第一传播常数和第二传播常数不同。
根据一些实施方式，在多个波导芯体中的每相邻的波导芯体对之间的间隔距离为约30μm或更小。根据一些实施方式，在多个波导中的每相邻的波导对的中心之间的间隔距离d在10μm至30μm之间。根据一些实施方式，在多个波导芯体中的每相邻的波导芯体对的边缘之间的间隔距离d’在7.5μm至30μm之间，或在10μm至30μm之间。根据一些实施方式，波导芯体是阶跃折射率芯体。根据其他实施方式，波导芯体是渐变折射率芯体。
多芯体光纤101的示例性实施方式
图4a例示了多芯体光纤101，其包括位于包层105内的39个波导芯体110。包括一个或多个第一波导芯体的波导芯体110以环排列(例如，以包括多个臂，例如臂1和臂2的断裂环排列)，从而形成环形分布140。更具体地，优选地，如在该实施方式中所示，芯体中心与光纤中心间隔距离r。在一些实施方式中，芯体中心与光纤中心间隔距离dc＝r±0.2dc，例如，dc＝r±0.15dc，其中dc是波导芯体的直径。在其他实施方式中，离光纤中心最近的芯体的边缘可以与光纤中心间隔距离r’。在其他实施方式中，离包层的外直径中心最近的芯体的边缘可以与光纤中心间隔距离r”。在该示例性实施方式中，环形分布140包括以准周期序列排列的所述一个或多个第一波导芯体120和所述一个或多个第二波导芯体130。图4b是对应于图4a的所制造的光纤的照片。
在该实施方式中，芯体环被构造成斐波那契序列，其具有两种类型的单模(sm)芯体，即，芯体a(波导芯体120)和芯体b(波导芯体130)。光纤芯体a(即，波导芯体120)具有折射率差δn1＝n芯体1-n包层，其中，δn1是工作波长(例如λ＝1550nm)下的波导芯体120的折射率，并且n包层是工作波长(例如λ＝1550nm)下的包层折射率。光纤芯体b(即，波导芯体130)具有折射率差δn2＝n芯体2-n包层，其中，δn2是工作波长(例如λ＝1550nm)下的波导芯体130的折射率。在该实施方式中，所有的波导芯体110具有相同的直径d。但是在一些实施方式中，芯体直径可以不同。一般而言，芯体环形排列140的构造的序列与波导芯体的斐波那契数组的相同，其如图5所示。光纤101的该实施方式的参数如下。对于第二波导芯体120，折射率差(相对于包层)δn1＝n芯体1-n包层＝0.0035。在一些示例性实施方式中，0.0025≤δn1≤0.01。对于第二波导芯体120，折射率差δn2＝n芯体2-n包层＝0.0045。在一些示例性实施方式中，0.0025≤δn2≤0.01。在一些示例性实施方式中，0.001≤|δn2-δn1|≤0.01。环直径(即，从芯体中心到光纤中心的距离r)为120μm，并且外包层直径r大于160μm(例如，500μm，300μm，250μm或在它们之间)。虽然光纤芯体直径被设计成相同，但是在所制造的光纤101中的芯体直径略微不同。制造的光纤测量值显示出芯体直径变化15％或更小(相比于平均芯体直径)，并且平均芯体直径为4.55mm。因此，在该实施方式中，波导芯体的直径基本上相同。
图4d和4c分别示出了在该多芯体光纤实施方式中的量子游走的计算的光子概率分布和该光纤实施方式的测得的光子分布(实验数据)。图4c和4d显示了与图3a、3b的多芯体环形光纤所展示的行为不同的行为。与图3c和3d所示的以两个强波瓣为特征的量子游走的典型图案不同，图4c和图4d仅显示出一个强波瓣。图4c和4d均清楚地示出了由于在多芯体光纤101内的准周期芯体分布而在游走长度终点处仅产生一个强波瓣的量子游走的非典型特征。也就是说，光子分布的实验测量和模拟结果有很好的一致性。
图5例示了波导芯体的准周期数组的递推构造的一般规则，所述波导芯体的准周期数组具有基于两种不同波导芯体的斐波那契序列。j阶斐波那契元素定义为sj＝sj-2sj-1s1＝a，s2＝b，其中a和b是两个不同的单模波导芯体。波导芯体a和b彼此紧密放置以确保这两个相邻的波导芯体之间的倏逝波耦合。更具体地，图5例示了具有两种不同波导芯体a和b的j阶斐波那契序列的波导芯体的准周期数组(序列)的示例性递推构造，并且波导芯体120、130的斐波那契数组的元素s1，s2...s6由两种类型的波导芯体组成：单模波导芯体a(较小的圆圈，对应于波导芯体120)和单模波导芯体b(较大的圆圈，对应于波导芯体130)。
图6例示了波导芯体的示例性斐波那契数组(序列)(fawc)的构造。为了增加波导芯体数组的复杂性，或者为了使波导芯体序列不那么有序，发明人定义波导芯体的新j阶斐波那契数组为fj＝s1s2...sj，其中s1，s2...sj是对应于上文图4a的光纤的斐波那契元素。图5示意性例示了如何可构造波导芯体的六阶斐波那契数组(fawc6)的一个实例。注意，波导芯体的数组可以无需是线性的，而是可以沿着曲线以相同序列排列，即，环形方式，如本文所述和所示，但是，当波导芯体经过排列而形成环形分布140时，光纤芯体排列的序列将是类似的。
图6是由两种类型的波导芯体120、130组成的波导芯体的六阶斐波那契数组(fawc6)的图。更具体地，在本实施方式中，多个波导芯体包括单模波导芯体a(较小的圆圈，对应于波导芯体120)和b(较大的圆圈，对应于波导芯体130)。
图7a和7b分别例示了4阶斐波那契多芯体环形光纤101(fmcrf4)和5阶斐波那契多芯体环形光纤101(fmcrf5)中的芯体环形分布140的构造。芯体的环是对称的，并且具有两个臂，每个臂如上文图6所述构造。图7c例示了六阶斐波那契多芯体环形光纤101(fmcrf6)中的芯体环形分布140，其包括39个波导芯体。
从图7a-7c清楚看到，由于传播常数βa和βb的斐波那契分布，利用两种不同sm(单模)波导芯体a和b的斐波那契序列构造的芯体环是对角准周期的。(例如，当波导芯体a和b分别对应于波导芯体120、130时，βa＝b1且βb＝b2，其中，b1是第一波导芯体120的传播常数，b2是第二波导芯体130的传播常数。)最近的波导芯体之间的耦合系数是这些波导芯体的模式和传播常数之间重叠的函数。因此，多芯体环形光纤101(例如，本文公开的斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf))中的耦合系数也具有准周期性——或者确定无序的分布。因此，fmcrf有利地提供了具有对角和非对角确定无序性的平台，以用于确切地实现lqw(例如，传播常数和耦合系数均是准周期性的)。也就是说，具有以环形分布定位的波导芯体，并且其构造为具有两种不同波导芯体的斐波那契序列的多芯体环形光纤(mcrf)使得传播常数和耦合系数均是准周期性或确定无序分布。
图8a-8c例示了具有芯体环形分布的多芯体光纤中的量子游走中的光子的概率分布的模拟结果，其中，芯体环形分布是周期性的(类似于图3a的光纤的分布，但是包括：a)15个波导芯体(图8a)，b)23个芯体(图8b)和c)39个芯体(图8c)。更具体地，图8a-8c显示出在周期性mcrf中的qw的概率分布，其中，光子通过从一个波导芯体耦合到相邻波导芯体而在格栅上散布，其图案以两个强波瓣为特征。
具有波导芯体并且所述波导芯体以具有准周期序列的环形分布来排列的光纤的结果在结构上不同。例如，在准周期斐波那契多芯体环形光纤(fmcrf)中清楚地显示出lqw。另外，由于fmcrf中的准周期性芯体环的对称性，因此在fmcrf中可实现lqw的对称分布。图8d-8e例示了具有d)15个波导芯体的斐波那契多芯体环形光纤101(fmcrf4，参见图8d)，e)23个波导芯体的斐波那契多芯体环形光纤101(fmcrf5，参见图8e)，和f)39个波导芯体的斐波那契多芯体环形光纤101(fmcrf6，参见图8f)中的量子游走中的光子的概率分布的模拟结果。
注意，具有周期性芯体环形分布的多芯体光纤(例如，图3a的光纤)的量子游走通过从一个波导芯体耦合到其相邻的波导芯体而具有在格栅上以两个强波瓣为特征的图案的光子散布，如直线上的正常量子游走一样。但是，具有准周期性芯体的环形多芯体光纤101(例如，斐波那契多芯体环形光纤)的结果是不同的：在斐波那契多芯体环形光纤中清楚地证明了定域量子游走。另外，由于准周期性芯体环(例如在fmcrf中)的对称性，因此在fmcrf中可实现lqw的对称分布。
多芯体环形光纤(mcrf)的设计
具有周期性芯体环形分布的mcrf的设计例如示于图3a中。在该多芯体环形光纤中，所有的单模波导芯体以环的两个同样的臂规则地放置，并且中心波导芯体为输入芯体以用于输入信号的耦合。图3a所示的光纤设计具有以下特征：
1.光纤芯体(即，波导芯体)的模场直径(mfd)接近于(例如，相差在10％以内)单模光纤的模场直径以易于耦合到单模输入光纤。
2.如果需要，在芯体环的两个臂a1、a2中的两个末端芯体间隔开的距离dx足够地远，以避免这两个末端芯体之间的耦合，否则会扭曲成直线的正常量子游走的分布，成直线的正常量子游走不会具有这种相互作用。
3.光纤包层不应太靠近芯体环，以避免在包层和光纤护套或包层周围的空气之间的界面处发生反射。虽然反射极小，但是如果包层过薄并靠近芯体环，其可造成某种扭曲。
具有准周期芯体环分布的光纤101(例如fmcrf)的光纤设计(类似于上文所述的mcf的光纤设计，但是具有多个芯体的光纤的芯体环形分布140以准周期的环形分布排列，例如，基于斐波纳契序列、鲁丁-夏皮罗序列或图埃-摩斯序列的环形分布。芯体环形分布140可以包括至少两个臂(例如，两个对称臂a1、a2)。例如，芯体环形分布140的每个臂可以被构造成具有如本文所述和所示的波导芯体的斐波那契序列，例如，如在图2、2a-c和4a-4b和7中所示。
mcrf的制造
mcrf(例如fmcrf)的一种示例性制造方法包括：制造具有顶(平坦)表面的包层玻璃的圆柱棒，在与平坦表面正交的方向上钻孔，以及将连续的芯体棒插入到钻孔中，形成多芯体预制件，以及接着将多芯体预制件拉制成多芯体光纤。mcrf(例如fmcrf)的另一种示例性制造方法包括：制造包层玻璃预制件，其具有能够容纳芯体棒的长孔，将芯体棒插入到孔中，围绕芯体棒固结包层玻璃，从而形成多芯体预制件，接着将多芯体预制件拉制成多芯体光纤。也可以采用形成多芯体光纤的其他方法。
设置和测量
使用正交偏振显微技术来表征具有39个单模芯体的mcrf(周期性和fmcrf)。显微系统为尼康(nikon)高倍光学显微镜，误差为±0.5um。mcf和fmcf的测得的平均芯体直径分别为～4.40μm和4.55μm。对于周期性mcrf(类似于图3a的)和fmcrf，相邻芯体的中心到中心的平均距离分别为～16.89μm和～16.80μm。从正交偏振观察到的折射率表明，周期性mcf对于所有芯体具有相同的折射率，而fmcf具有不同的芯体折射率，其如前文部分中所述分组。芯体环形半径r为约～120μm，而光纤包层外半径为约～158μm。
mcrf和fmcf中的量子游走的演示是用约4cm长的剥离光纤进行的。将光纤放置在图9所示的成像系统中的v形槽上。使1510-1590nm激光的可调光源照射多芯体环形光纤101。识别中心(第20个)芯体并测量量子游走分布的步骤如下：
1.)照射目标光纤(foi)的子部分，以便照射波导芯体。
2.)合并照射图像以使用matlab/labview算法标识每个波导芯体的位置，以标识圆形对象，例如，如图10所示，在对象周围绘制圆圈。更具体地，图10例示了算法检测每个芯体的位置的样图。在每个波导芯体的位置周围绘制圆圈。
3.)求出中心芯体(第20个芯体)的位置。
4.)通过与单模光纤对接耦合来照射中心芯体，所述单模光纤与mcrf芯体模式匹配。
5.)捕获信号图像。
6.)对于从1530-1559nm的波长扫描，重复步骤4-5以考虑光纤长度变化。
7.)计算每个波导芯体的mfd中的总强度，例如，通过使用matlab算法或另一种可用软件进行。
从实验上，发明人证明了在至少两种类型的量子系统中的量子游走：采用有序周期性排列的多个波导芯体的量子系统，包括芯体的有序和准周期性数组或波导芯体的确定无序数组的量子系统。有序系统mcrf显示了预期的量子游走分布的分布。另一方面，作为准周期或确定无序系统的fmcrf显示了如发明人的模拟所预测的定域性。但是，由于对不对齐、表面粗糙度、空气/包层界面的反射的容限非常强，因此可进一步改进该系统，尤其是对于fmcrf。不对齐、粗糙度、空气/包层界面可在光纤中造成畸变和不期望的定域和干扰。使用折射率匹配油以减少包层与空气之间的界面处的反射可以解决这些问题。为了获得长度短并且端面具有最小粗糙度的光纤，以防止因开裂不良或平坦端面产生不期望的背反射，为光纤制造了容纳单元，其由完全或部分填充有折射率匹配油和高折射率粘合剂的成角度的套管(ferrule)和/或棒制成。根据对背反射的容限，将套管以一定角度或平面抛光。
为了描述和定义本发明技术，应注意，本文提到作为参数或另一变量的“函数”的变量并不意味着该变量仅是所列参数或变量的函数。更确切地说，本文提到的变量是所列参数的“函数”旨在开放式的，因此变量可以是单个参数或多个参数的函数。
还应注意，本文所述的“至少一个”部件、元件等不应用于建立冠词“一个”或“一种”的替代用法应限于单一一个部件、元件等的推论。
应注意，本文中对以特定方式“构造”的本公开的部件的描述是为了具体表现特定的性质，或者以特定的方式起作用，这样的描述是结构性的描述，而不是对预期使用的描述。更具体而言，本文所述的将部件“构造成”的方式表示该部件现有的物理条件，因此可以将其看作该部件的结构特征的限定性描述。
出于描述和定义本发明技术的目的，应注意，本文用术语“基本上”和“约”表示可由任何定量比较、数值、测量或其他表示方法造成的内在不确定性。在本文中还使用术语“基本上”和“约”表示数量的表示值可以与所述的参比值有一定的偏离程度，但是不会导致论述的主题的基本功能改变。
在详细描述了本公开的主题并且通过参考其具体的实施方式之后，应注意，本文中公开的各种细节不应被视为暗示这些细节涉及作为本文所述的各个实施方式的基本组件的要素，即使在每个说明书附图中示出了具体要素的情况下也如此。进一步地，显而易见的是，可进行修改和变动而不会偏离本公开的范围，这包括但不限于所附权利要求书限定的实施方式。更具体地，虽然本公开的一些方面在本文中被确定为优选或特别有利的，但是应预期本公开不必限于这些方面。
应注意，所附一项或多项权利要求使用术语“其中”作为连接词。出于限定本发明技术的目的，应注意，该术语是作为开放式连接词被引入到权利要求中，其用于引出对结构的一系列特征的描述，并且应以更常用的开放式引导术语“包括”类似的方式来理解。
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