自由曲面成像系统的设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学设计领域，特别涉及一种基于曲面逐点求解与迭代的自由曲面成 像系统的设计方法。
【背景技术】
[0002] 自由曲面是指无法用球面或非球面系数来表示的非传统曲面，通常是非回转对称 的，结构灵活，变量较多，为光学设计提供了更多的自由度，可以大大降低光学系统的像差， 减小系统的体积、重量与镜片数量。近几十年来，自由曲面在非成像领域，尤其是照明领域 得到了成功的应用。对于现代成像领域，光学系统视场与孔径更大，对像质、体积、重量提出 了更高的要求，同时系统结构较复杂，产生各种特殊像差，自由曲面以其变量多，面型灵活 的特点，可以满足现代成像系统的需要，有着广阔的发展应用前景。
[0003] 传统的自由曲面光学设计采用球面或非球面系统作为设计的初始结构，在后续的 优化过程中，系统中的一些简单曲面逐渐被更复杂的自由曲面所替代，逐步得到预期的设 计结果。这种方法主要基于多参数优化方法。对于变量很多的自由曲面，优化过程可能很 慢，并且很容易陷入局部最优；此外由于不同系统的结构与系统参数不同导致它们有不同 的像差特性，因此这种设计方法有很强的经验性。
[0004] 然而，现有的自由曲面设计方法，对于不同的系统需要不同的设计策略，同时一些 方法的应用范围受限。因此如果可以提出一种对于不同的结构与成像要求的通用的设计方 法，将非常有意义。
【发明内容】
[0005] 综上所述，确有必要提供一种能够适用于不同结构与成像要求的自由曲面成像系 统的设计方法。
[0006] -种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤：步骤S10,建立自由曲面成 像系统的初始结构模型，所述初始结构模型包括间隔设置的光阑、一第一曲面的初始形式 及一第二曲面的初始形式，从光阑上的瞳孔出射的光线入射到第一曲面的初始形式，并依 次经过第一曲面的初始形式及第二曲面的初始形式反射或折射后，在一像面上成像；步骤 S20,保持第一曲面的初始形式不变，选取特征光线，根据物像关系逐步求解特征光线和第 二曲面的交点，使所述选定的特征光线交像面于理想像点，根据得到的点构建得到所述第 二曲面；步骤S30,保持得到的第二曲面不变，根据物像关系和费马原理逐点求解第一曲面 初始形式上的点，根据得到的点构建所述第一曲面，使得选定的特征光线交像面于理想像 点；以及步骤S40,将得到的第一曲面及第二曲面再次作为初始结构，重复步骤S20及S30， 经过多次迭代，使得从瞳孔出射的光线汇聚到对应的像点处，得到所述自由曲面成像系统。
[0007] 相对于现有技术，本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法，以两个简单曲面 为初始面型，利用特征光线在待求曲面与前后曲面之间形成的光学关系，经过依次对单个 曲面进行逐点求解和多次迭代后，得到满足一定成像要求的自由曲面，方法简单，适用于各 种离轴非对称系统，并且系统视场数量不受限，具有广阔的应用空间。
【附图说明】
[0008] 图1为本发明提供的自由曲面成像系统的设计方法流程图。
[0009] 图2为本发明实施例提供的自由曲面成像系统结构示意图。
[0010] 图3为本发明求解待求曲面上点分布使用的特征光线起点与终点示意图。
[0011] 图4为本发明提供的求解相邻待求点方法的示意图。
[0012] 图5为本发明提供的求解曲面轮廓上待求点分布流程的示意图。
[0013] 图6为本发明提供的确定特征曲线终点的方法示意图。
[0014] 图7为本发明提供的自由曲面成像系统的设计流程图。
[0015] 图8为本发明实施例提供的自由曲面成像系统的初始形式示意图。
[0016] 图9为图8中所述自由曲面成像系统的初始形式经过分别经过多次迭代后的结果 示意图。
[0017] 图10为本发明实施例提供的优化后的自由曲面成像系统的效果示意图。
[0018] 图11为本发明实施例提供的自由曲面成像系统成像的像质的示意图。
[0019] 主要元件符号说明
【主权项】
1. 一种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤： 步骤S10,建立自由曲面成像系统的初始结构模型，所述初始结构模型包括间隔设置的 光阑、一第一曲面的初始形式及一第二曲面的初始形式，从光阑上的瞳孔出射的光线入射 到第一曲面的初始形式，并依次经过第一曲面的初始形式及第二曲面的初始形式反射或折 射后，在一像面上成像； 步骤S20,保持第一曲面的初始形式不变，选取特征光线，根据物像关系逐步求解特征 光线和待求的第二曲面的多个交点，使所述选定的特征光线交像面于理想像点，根据得到 的多个交点构建得到所述第二曲面； 步骤S30,保持得到的第二曲面不变，根据物像关系及费马原理逐点求解特征光线与待 求的第一曲面的交点，根据得到的交点构建所述第一曲面，使得选定的特征光线交像面于 理想像点；以及 步骤S40,将得到的第一曲面及第二曲面再次作为初始结构，重复步骤S20及S30,经过 多次迭代，使得从瞳孔出射的光线汇聚到对应的像点处，得到所述自由曲面成像系统。
2. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述第一曲面的 初始形式为平面或曲面，所述第二曲面的初始形式为平面或曲面。
3. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，以瞳孔的中心位 置为坐标原点0,以光束传播方向为Z轴,垂直于Z轴方向的平面为XOY平面建立坐标系，所 述自由曲面成像系统的视场位于Y0Z平面内。
4. 如权利要求3所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述特征光线的 选取包括如下子步骤：将自由曲面成像系统分为M个视场；每个视场选取子午面内的不同 孔径位置的N条光线，其中所述N条光线包括瞳孔边缘的光线，所述N条光线将瞳孔的直径 分成N- 1等分，贝拱选取了K=MXN条对应不同视场不同瞳孔位置的特征光线。
5. 如权利要求4所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述特征光线包 括以下特征信息： (1) 每条光线对应的视场； (2) 每条光线对应的孔径位置； (3) 每条光线与前一曲面的交点坐标，其中第一曲面的初始形式的前一曲面为光阑； (4) 每条光线从前一曲面射出后沿y，z方向的方向余弦； (5) 对应于每条特征光线的理想像点位置。
6. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述每条特征光 线与待求的第二曲面的交点即待求点Pi(i=〇, 1，2…K- 1)的求解包括如下子步骤： 将特征光线与第一曲面的初始形式的交点定义为起点&，特征光线与待求的第二曲面 之后的像面的交点定义为终点Ei; 通过特征光线追迹得到起点Si; 根据物像关系求解特征光线的终点Ei; 根据斯涅尔定律的矢量形式求解每个待求点Pi处的单位法向量 1%。
7. 如权利要求6所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述待求的第二 曲面为折射面，则待求点Pi处的单位法向量托为：
其中，
为沿着特征光线入射与出射方向的单位矢量，n，n'为第二 曲面两侧两种介质的折射率。
8. 如权利要求6所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述待求的第二 曲面为反射面，则待求点Pi处的单位法向量托为：
其中，
|为沿着特征光线入射与出射方向的单位矢量。
9. 如权利要求6所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述待求点Pi (i=0, 1，2…K- 1)的求解包括如下子步骤： 首先，取瞳孔边缘的第一特征光线与待求的第二曲面的交点为起始点P〇,所述第一特 征光线的起点\、终点^已知，根据斯涅尔定律计算出匕点处的单位法向，由此也得到 了切向?; 其次，做过点P〇的切线与其余K- 1条特征光线相交，得到K- 1个交点GM (i=l，2…K- 1)，选取与P〇距离最近的交点作为第二曲面上的下一个点Pi，对应的特征光线作为第二特 征光线； 再次，根据第二特征光线的起点Si与终点Ei，计算Pi点处所述待求的第二曲面的法向 最后，从过Pi的切线与其余的K- 2条特征光线相交而成的K- 2个交点中寻找与Pi距 离最近的交点作为P2，以此类推，直到计算得到所有K条特征光线与待求的第二曲面的交点 Pi(i=l，2...K- 1)。
10. 如权利要求1所述的自由曲面成像系统的设计方法，其特征在于，所述第一曲面通 过以下步骤求解： 设某条特征光线从瞳孔上的Si射出，经过待求的第一曲面上的点Pi和待求的第二曲面 的点P/，交像面于理想像点Ii; 求解Pi处的法向与坐标时，Si为特征光线的起点，P/为特征光线的终点Ey所述Si的 坐标根据特征光线的特征信息获得； 利用物像关系及费马原理求解所述P/的坐标，所述Pi_P/-Ii的光程的表达式为：
其中，rv2为待求的第一曲面与待求的第二曲面之间的折射率，rvimage为待求的第二曲 面与像面之间的折射率； 使光程L最小化，得到第二曲面上的点P/ ; 利用求得的P/与已知的Sp得到待求的第一曲面IP,点的法向，并进一步得到所有特 征光线与待求的第一曲面的交点，完成第一曲面的求解。
【专利摘要】本发明涉及一种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤：建立自由曲面成像系统的初始结构模型，所述初始结构模型包括间隔设置的一第一曲面的初始形式及一第二曲面的初始形式；保持第一曲面的初始形式不变，选取特征光线，通过物像关系逐点求解第二曲面的初始形式上的点，使所述选定的特征光线交像面于理想像点，根据得到的点构建得到所述第二曲面；保持得到的第二曲面不变，根据物像关系和费马原理逐点求解第一曲面初始结构上的点，根据得到的点构建所述第一曲面，使得选定的特征光线交像面于理想像点；将得到的第一曲面及第二曲面再次作为初始结构，重复以上步骤，使得从瞳孔出射的光线汇聚到对应的像点处，得到所述自由曲面成像系统。
【IPC分类】G02B27-00
【公开号】CN104570340
【申请号】CN201310504183
【发明人】杨通, 朱钧, 金国藩, 范守善
【申请人】清华大学, 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2013年10月24日
【公告号】US20150130806