具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法

具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法
【专利摘要】本发明涉及一种具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，包括：S1，建立包括多个初始曲面的初始系统；S2，将实出瞳前且与实出瞳相邻的曲面定义为曲面?，选取多条特征光线并求解其与曲面?的理想交点；S3，求解多条特征光线与曲面?之前每一个自由曲面的交点，将该交点曲面拟合，得到曲面?之前每一个未迭代自由曲面，多次迭代，得到曲面?之前每一个自由曲面；S4，求解该多条特征光线与曲面?的交点，将该交点曲面拟合，得到一未迭代曲面?，多次迭代，得到曲面?；S5，曲面?作为初始曲面，曲面?对应的初始曲面之外的初始曲面不变，重复S2-S4，使多条特征光线与曲面?交点接近其理想交点，与像面交点接近其理想像点。
【专利说明】
具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及成像系统的设计领域，特别涉及一种具有实出瞳的自由曲面离轴成像 系统的设计方法。
【背景技术】
[0002] 对于红外成像系统，为了获得更高的灵敏度，提高信噪比，通常使用致冷探测器W 及冷光阔，并且将冷光阔安放在系统的出瞳处。因此，此类光学系统需要在系统像面之前且 相邻像面处具有一个实出瞳，增加了系统的设计难度。此外，为了降低透射损失并且消除中 必遮拦，此类系统希望采用一个离轴消遮拦的结构，进一步提高了设计难度。
[0003] 为了克服具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计难度，可W采用自由曲面。 自由曲面是指无法用球面或非球面系数来表示的非传统曲面，通常是非回转对称的，结构 灵活，变量较多，为光学设计提供了更多的自由度，可W大大降低光学系统的像差，减小系 统的体积、重量与镜片数量。
[0004] 现有的基于专利优化的设计具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的方法，由于专 利系统结构、系统参数、曲面数量等与待设计的系统相距甚远，因而使后续优化也十分困难 甚至优化失败；另外，现有的自由曲面系统的直接构建设计方法，只能考虑物像关系，无法 考虑生成一个小崎变的实出瞳。

【发明内容】

[0005] 综上所述，确有必要提供一种具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法， 该方法设计出的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的实出瞳崎变较小，系统结构、系统 参数等与待设计的系统相距较小。
[0006] -种具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其包括W下步骤：步骤 S1，建立一初始系统，该初始系统包括多个初始曲面；步骤S2,将位于实出瞳前面且与所述 实出瞳相邻的一个曲面定义为曲面M，保持所述多个初始曲面不变，选取多条特征光线，并 求解所述多条特征光线与所述曲面Μ的理想交点；步骤S3,求解曲面Μ之前的自由曲面， 具体的，根据光线映射关系及斯涅尔定律逐点求解所述多条特征光线与曲面Μ之前的每一 个未迭代的自由曲面的多个交点，进而得到曲面Μ之前的每一个未迭代的自由曲面上的多 个特征数据点，将曲面Μ之前的每一个未迭代的自由曲面上的多个特征数据点进行曲面拟 合，得到曲面Μ之前的每一个未迭代的自由曲面，将该每一个未迭代的自由曲面作为初始 曲面，经过多次迭代，得到曲面Μ之前的每一个自由曲面；步骤S4,求解曲面Μ，具体的，根据 物像关系及斯涅尔定律逐点求解所述多条特征光线与未迭代的曲面Μ的多个交点，进而得 到未迭代的曲面Μ的上的多个特征数据点，将未迭代的曲面Μ上的多个特征数据点进行曲 面拟合，得到一未迭代曲面Μ，将该未迭代的曲面Μ作为初始曲面，经过多次迭代，得到曲面 Μ ; W及步骤S5,将步骤S4中得到的曲面Μ再次作为初始曲面，并保证步骤S1中所述初始 系统中曲面Μ对应的初始曲面之外的其它初始曲面不变，重复步骤S2-S4,直到所述多条特 征光线经过所述曲面Μ之前的自由曲面的偏折后，与曲面Μ的实际交点接近其理想交点，所 述多条特征光线经过所述Μ之前的自由曲面W及曲面Μ的偏折后，与像面的实际交点接近 其理想像点。
[0007] 相较于现有技术，本发明提供的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方 法，可W直接设计出满足一定系统结构、系统参数的系统；此外，此方法相对于现有的自由 曲面离轴成像系统的直接设计方法，不仅考虑了物像关系，同时使得特征光线与实出瞳前 一个曲面的实际交点比较接近理想交点，由此可W生成一个小崎变的实出瞳。
【附图说明】
[0008] 图1为本发明实施例提供的求解特征数据点时特征光线起点与终点示意图。
[0009] 图2为本发明实施例提供的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的迭代方式。
[0010] 图3为本发明实施例提供的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统的光路示 意图。
[0011] 图4为本发明实施例提供的初始平面系统的光路示意图。
[0012] 图5为本发明实施例提供的由迭代后的主镜，迭代后的次镜W及Η镜初始平面组 成的系统光路示意图。
[0013] 图6为本发明实施例提供的由迭代后的主镜，迭代后的次镜W及迭代后的Η镜组 成具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统光路示意图。
[0014] 图7为图6中具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统的出瞳面不同视场光斑7Κ 意图。
[0015] 图8为本发明实施例提供的优化前具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统光 路W意图。
[0016] 图9为图8中具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的出瞳面不同视场光斑示意 图。
[0017] 图10为本发明实施例提供的优化后具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的光路 示意图。
[0018] 图11为本发明实施例提供的优化后具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的调制 传递函数MTF曲线。
[0019] 主要元件符号说明
如下【具体实施方式】将结合上述附图进一步说明本发明。
【具体实施方式】
[0020] 下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。
[0021] 本发明提供一种具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其包括W下步 骤： 步骤S1，建立一初始系统，该初始系统包括多个初始曲面； 步骤S2,将位于实出瞳前面且与所述实出瞳相邻的一个曲面定义为曲面M，保持所述 多个初始曲面不变，选取多条特征光线，并求解所述多条特征光线与所述曲面Μ的理想交 占. ；、、、? 步骤S3,求解曲面Μ之前的自由曲面，具体的，根据光线映射关系及斯涅尔定律逐点 求解所述多条特征光线与曲面Μ之前的每一个未迭代的自由曲面的多个交点，进而得到曲 面Μ之前的每一个未迭代的自由曲面上的多个特征数据点，将曲面Μ之前的每一个未迭代 的自由曲面上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到曲面Μ之前的每一个未迭代的自由曲 面，将该每一个未迭代的自由曲面作为初始曲面，经过多次迭代，得到曲面Μ之前的每一个 自由曲面； 步骤S4,求解曲面Μ，具体的，根据物像关系及斯涅尔定律逐点求解所述多条特征光线 与未迭代的曲面Μ的多个交点，进而得到未迭代的曲面Μ的上的多个特征数据点，将未迭代 的曲面Μ上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到一未迭代曲面Μ，将该未迭代的曲面Μ作 为初始曲面，经过多次迭代，得到曲面Μ ; W及 步骤S5,将步骤S4中得到的曲面Μ再次作为初始曲面，并保证步骤S1中所述初始系统 中曲面Μ对应的初始曲面之外的其它初始曲面不变，重复步骤S2-S4,直到所述多条特征光 线经过所述曲面Μ之前的自由曲面的偏折后，与曲面Μ的实际交点接近其理想交点，所述多 条特征光线经过所述Μ之前的自由曲面W及曲面Μ的偏折后，与像面的实际交点接近其理 想像点。
[0022] 步骤S1中，所述多个初始曲面可W为平面或球面等。优选的，所述多个初始曲面 为平面。所述多个初始曲面的具体位置根据待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统 的实际需要进行选择。具体地，所述初始曲面大致建立在待设计的具有实出瞳的自由曲面 离轴成像系统的自由曲面的位置；初始曲面可W大致像待设计的具有实出瞳的自由曲面离 轴成像系统中的自由曲面一样偏折光线；优选的，对于离轴反射系统，所述初始曲面能够消 遮拦。
[0023] 步骤S2中，所述多条特征光线的选取可通过W下方法进行： 根据需求选取Μ个视场，并将每个视场的孔径分成Ν等份，并从每一等份中选取不同 孔径位置的Ρ条特征光线，送样一共选取了 Κ=ΜΧΝΧΡ条对应不同视场不同孔径位置的特 征光线。所述孔径可W为圆形、长方形、正方形、楠圆形或其他规则或不规则的形状。优选 的，所述视场孔径为圆形孔径，将每个视场的圆形孔径等分成Ν个角度，间隔为Φ，因此有 Ν=2 π / Φ，沿着每个角度的半径方向取Ρ个不同的孔径位置，郝么一共取Κ=ΜΧΝΧΡ条对应 不同视场不同孔径位置的特征光线。
[0024] 当待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的视场角，焦距，F数，实出瞳大 小，实出瞳到像面的距离，W及实出瞳到曲面Μ的距离基本确定的情况下，所述多条特征光 线在曲面Μ上的理想交点是确定的。所述多条特征光线与所述曲面Μ的理想交点可W通过 从像面到曲面Μ的逆向光线追迹得到。具体的实施过程为从取样视场的理想像点开始，发 出所述多条特征光线，每一条特征光线与曲面Μ上的交点即为每一条特征光线与所述曲面 Μ的理想交点。
[0025] 步骤S3中，请参阅图1，将Ω定义为曲面Μ之前的某一个待求自由曲面，将特 征光线与Ω的交点定义为特征数据点，为了得到待求自由曲面Ω上的所有特征数据点 Pi(i=l，2'"K)，将借助特征光线Ri(i=l，2…Κ)与待求自由曲面Ω的前一个曲面Ω'及后一 个曲面Ω''的交点。在求解每条特征光线Ri(i=l，2…K)对应的待求自由曲面Ω上的特 征数据点Pi(i=l，2…K)时，将该特征光线Ri与前一个曲面Ω'的交点定义为该特征光线的 起点Si，特征光线Ri与后一个曲面Ω''的交点定义为该特征光线的终点Ei。当待设计的 系统与特征光线确定后，该特征光线Ri的起点S 1是确定的，且易于通过光线追迹即物像关 系得到，特征光线的终点Ei可通过物像关系求解。在理想状态下，特征光线Ri从Ω'上的 Si射出后，经过Ω上的Pi，交于Ω''上的Ei，并最终交目标面于其理想目标点Ti,id。。^。如 果Ω''是曲面M，特征光线的终点就是其目标点；如果在Ω和曲面Μ之间还有其他面，特 征光线的终点是Ω''上从特征数据点到其对应的目标点的光程的一阶变分为零的点，即
[0026] 所述曲面Μ之前的待求自由曲面上特征数据点Pi(i=l，2…Κ)可W通过W下两种 计算方法获得。
[0027] 第一种计算方法包括W下步骤： 步骤a,取定一条特征光线Ri与所述待求自由曲面对应的初始曲面的第一交点为特征 数据点Pi; 步骤b，在得到i (1《i《K - 1)个特征数据点Pi后，根据斯涅尔定律的矢量形式求解 该特征数据点Pi处的单位法向量; 步骤C，过所述i (1《i《K - 1)个特征数据点Pi分别做一第一切平面，得到i个第一 切平面，该i个第一切平面与其余K - i条特征光线相交得到i X化-i)个第二交点，从该 i X化-i)个第二交点中选取出与所述i (1《i《K - 1)个特征数据点Pi距离最近的一个 第二交点，作为所述待求自由曲面的下一个特征数据点Pw; 步骤d，重复步骤b和C，直到计算得到待求自由曲面上的所有特征数据点Pi (i=l，2… K)，通过曲面拟合可W得到所述待求自由曲面的方程式。
[0028] 步骤b中，每个特征数据点Pi处的单位法向量7?可W根据斯涅尔（Snell)定律的 矢量形式求解。当待求的自由曲面Ω为折射面时，则每个特征数据点Pi (i=l，2…K)处的 单位法向量奔满足：
其中，
分别是沿着光线入射与出射方向的单位矢量，η, η分别为 待求的自由曲面Ω前后两种介质的折射率。
[0029] 类似的，当待求的自由曲面Ω为反射面时，则每个特征数据点Pi (i=l，2…Κ)处 的单位法向量/?满足：
) 由于，所述特征数据点Pi (i=l, 2…K)处的单位法向量^与所述特征数据点 Pi(i=l，2…K)处的切平面垂直。故，可W得到特征数据点Pi(i=l，2…K)处的切平面。
[0030] 所述第一种算法的计算复杂度义
当设计中采 用的特征光线的数量较多时，该方法需要较长的计算时间。
[0031] 第二种计算方法包括W下步骤： 步骤a'，取定一第一条特征光线Ri与所述待求自由曲面对应的初始曲面的第一交点为 特征数据点Pi; 步骤b'，在得到第i (1《i《K - 1)个特征数据点Pi后，根据斯涅尔定律的矢量形式 求解第i个特征数据点Pi处的单位法向量，进而求得Pi处的单位切向量; 步骤C'，仅过所述第i (1《i《K - 1)个特征数据点Pi做一第一切平面并与其余K - i条特征光线相交，得到K - i个第二交点，从该K - i个第二交点中选取出与所述第i个特 征数据点Pi距离最短的第二交点Q W，并将其对应的特征光线及与所述第i个特征数据点 Pi的最短距离分别定义为R W和D ; 步骤d'，过特征数据点Pi (1《i《K - 1)之前已求得的i - 1个第一特征数据点分别 做一第二切平面，得到i - 1个第二切平面，该i - 1个第二切平面与所述特征光线Rw相交 得到i - 1个第Η交点，在每一第二切平面上每一第Η交点与其所对应的特征数据点Pi形 成一交点对，在所述交点对中，选出交点对中距离最短的一对，并将距离最短的交点对的第 Η交点和最短距离分别定义为9<1^和D 步骤e'，比较Di与D i.，如果D i.，则把Qw取为下一个特征数据点P W，反么则把 Qfiw取为下一个特征数据点P W; W及 步骤r，重复步骤b'到e'，直到计算得到待求曲面上的所有特征数据点Pi(i=l，2… K)，通过曲面拟合可W得到所述待求自由曲面对应的的方程式。
[0032] 步骤b'中，每个特征数据点Pi处的单位法向量^的计算方法与所述第一种算法 步骤b中相同。
[0033] 所述第二种算法的计算复杂度^
当设计中个 采用的特征光线的数量较多时，所述第二种算法明显比第一种算法的计算复杂度小。优选 的，采用所述第二种算法逐点求解特征数据点Pi (i=l，2…K)。
[0034] 所述曲面Μ之前的每一个自由曲面的方程式均可表达为：
其中：
I二次曲面项，C是二次曲面顶点处的曲率，k是二次曲面 系数
是自由曲面项，Aj为每项对应的系数，该自由曲面项可W为xy多项式项， Qiebyshev多项式，或Zernike多项式项等。
[0035] 将所述初始系统所在的空间定义一第一Η维直角坐标系。优选的，将光束传播方 向定义为Ζ轴，垂直于Ζ轴方向的平面为xoy平面。
[0036] 将所述曲面Μ之前的每一个自由曲面上的多个特征数据点Pi (i=l，2…K)进行曲 面拟合包括W下步骤： S31 ;将所述多个特征数据点Pi(i=l，2…K)在所述第一直角坐标系中拟合成一球面，得 到所述球面的曲率C及其对应的曲率中必（X。，y。，Z。)， S32;将中必采样视场主光线对应的特征数据点（X。，y。，Z。）定义为球面的顶点，并W 该球面的顶点为原点，过曲率中必与球面顶点的直线为Z轴，建立一第二Η维直角坐标系； S33 ;将所述多个特征数据点Pi(i=l，2…Κ)在第一Η维直角坐标系中的坐标（Xi，Yi， Zi)及其对应的法向量（〇1，目1，Yi)变换为第二Η维直角坐标系中的坐标（x'l，y'l， z'l)及其法向量（α'ι，目'1，Y'l); S34;根据所述多个特征数据点Pi(i=l，2…Κ)在第二Η维直角坐标系中的坐标（x'l， y' 1，Z' 1)，W及步骤S42中求得的球面的曲率C，将特征数据点Pi (i=l，2…K)在第二Η维直 角坐标系中拟合成一个二次曲面，得到二次曲面系数k 及 S35 ;将所述多个特征数据点Pi(i=l，2…K)在第二Η维直角坐标系中的二次曲面上的 坐标与法向量分别从坐标（x'l，y'l，z'l)和法向量（α'ι，β'ι, Y'l)中排除掉，得到残 余坐标与残余法向量，将该残余坐标与残余法向量拟合成一个自由曲面，该自由曲面的方 程式与所述二次曲面的方程式相加即可得到所述自由曲面的方程式。
[0037] 通常的，光学系统关于Η维直角坐标系的yoz面对称，因此，步骤S31中，所述球面 在第二Η维直角坐标系yoz面内相对于在第一 Η维直角坐标系yoz面内的倾斜角Θ为：
[0038] 所述多个特征数据点Pi(i=l，2…K)在第二Η维直角坐标系中的坐标（X' 1，y' 1， z'l)与法向量（α'ι，目'1，Y'l)与在第一Η维直角坐标系中的坐标（Xi，yi，Zi)和法向 量（〇1，目1，Yi)的关系式分别为：

[0039] 在第二Η维直角坐标系中，将在二次曲面上的特征数据点的坐标与法向量分别定 义为（x's，y's，z'J和（a'u，e'u，y'J。将法向的Ζ轴分量归一化为一1，将在二 次曲面上的特征数据点坐标（X' .，y' .，Z' J与法向量（α ' U，目' U，Y ' J分别从坐标 片1，y'l，z'l)和法向量（α'ι,目'1，Y'l)去除之后，得到残余坐标（χ''ι，y''i，ζ''ι) 与残余法向量（a''s，目''s，一1)分别为：
[0040] 步骤S35中，所述将残余坐标与残余法向量拟合得到自由曲面项的步骤包括： S351 ;在所述第二Η维直角坐标系中，用排除掉二次曲面项的多项式曲面作为待构建 自由曲面的面形描述，即
其中，窝柄减为多项式的某一项，:Ρ=?Ρι，&，…，扣f为系数集合； S352;获得残余坐标拟合误差di(P)，即所述残余坐标值（x''i，y''i，z''i)(i = 1， 2，…，η)与所述自由曲面在z'轴方向残余坐标差值的平方和；W及残余法向矢量拟合误 差d2(P)，即所述残余法向量Ni = (α''ι，目''1，-l)(i = 1，2，…，η)与所述自由曲 面法向量的矢量差的模值的平方和，

S353;获得评价函数
其 中，W为权重且大于0 ; 5354 ;选择不同的权重W，并令所述评价函数/1户）的梯度巧X巧=0，从而获得多组不 同的P及其对应的多个自由曲面面形Z = f (X，y;巧；W及 5355 ;获得具有最佳的成像质量的最终自由曲面面形。
[0041] 请参阅图2,所述迭代可W采用正常迭代，负反馈，或逐步逼近等迭代方式。当采用 正常迭代时，目标点Ti为理想目标点T 1,Ideal，即电=屯遍?。
[0042] 当采用负反馈时，负反馈函数为：
其中，ε是负反馈系数，ε〉〇;τν^是本次迭代之前(上次迭代之后）特征光线与目标面 的实际交点；Λ为负反馈阔值，Δ〉0,采用负反馈阀值有利于避免因 Ti*和差别太大， 使Ti变化较大而引起的迭代不稳定；负反馈迭代方式速度比较快。
[0043] 当义用逐步遍近迭代方式时茶=+林Τ?.???Η广；' )，其中，P是遍近系数，P〉〇。逐 步逼近迭代方式比较稳定。
[0044] 步骤S4中，所述未迭代的曲面Μ上多个特征数据点的求解方法与步骤S3中曲面Μ 之前的每一个未迭代的自由曲面多个特征数据点的求解方法相同，将所述未迭代的曲面Μ 上多个特征数据点进行曲面拟合的方法与步骤S3中将曲面Μ之前的每一个未迭代的自由 曲面上多个特征数据点进行曲面拟合的方法也相同。所述迭代的方式与步骤S3中也相同。 曲面Μ的方程式与曲面Μ之前的每一个自由曲面的方程式类型也相同。
[0045] 所述具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法可进一步包括对步骤S5中 得到的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统进行优化的步骤。具体地，将步骤S5中得到的 具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统作为后续优化的初始系统，在光学设计软件中进行优 化。可W理解，该对步骤S5中得到的进行优化的步骤并不是必须的，可W根据实际需要设 计。
[0046] 所述具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法中曲面Μ之前的每一个自 由曲面的求解顺序不限，可W根据实际需要进行调换。
[0047] 请参阅图3,本发明实施例提供一种具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统 100的设计方法。其中，该具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统100包括相邻且间隔设 置的一主镜120、一次镜140、W及一Η镜160。所述主镜120、次镜140和Η镜160的面形 均为自由曲面。从光源出射的特征光线依次经过所述主镜120、次镜140、W及Η镜160的 反射后，在一像面180上成像。所述像面180之前具有一实出瞳。待设计的具有实出瞳的 自由曲面离轴Η反成像系统的参数请参见表1。
[0048] 表1待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统的参数
所述待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统的设计方法包括如下步骤： 步骤S'1，建立一初始平面系统，该初始平面系统包括一主镜初始平面、一次镜初始平 面W及一Η镜初始平面； 步骤S' 2,保持所述初始平面系统不变，选取多条特征光线，并求解所述多条特征光线 与所述Η镜初始平面的理想交点； 步骤S' 3,保持所述次镜初始平面与Η镜初始平面不变，根据光线映射关系及斯涅尔定 律逐点求解所述特征光线与未迭代的主镜上的多个交点，进而得到所述未迭代的主镜上的 多个特征数据点，将所述未迭代的主镜上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到所述未迭 代的主镜； 步骤S' 3,保持所述迭代后的主镜与Η镜初始平面不变，根据光线映射关系及斯涅尔定 律逐点求解特征光线与未迭代的次镜的多个交点，进而得到所述未迭代的次镜上的多个特 征数据点，将所述未迭代的次镜上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到所述未迭代的次 镜，将所述未迭代的主镜与未迭代的次镜作为初始曲面，经过多次迭代，得到一迭代后的主 镜与一迭代后的次镜； 步骤S' 4,保持所述迭代后的主镜与迭代后的次镜不变，根据物像关系及斯涅尔定律逐 点求解特征光线与未迭代的Η镜的多个交点，进而得到所述未迭代的Η镜上的多个特征数 据点，将所述未迭代的Η镜上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到所述未迭代的Η镜，将 该未迭代的Η镜作为初始曲面，经过多次迭代，得到一迭代后的Η镜； 步骤S'5,将迭代后的Η镜再次作为初始曲面，并保持所述主镜初始平面、一次镜初始 平面不变，重复步骤S' 2到S' 4,得到一具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统；W及 步骤S' 6,对步骤S' 5中所述具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统进行优化，得到 所述待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统100。
[0049] 由于所述待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统100关于yoz平面 对称，因此只需考虑一半的视场；此外待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统 100在X轴方向的视场角远大于y轴方向的视场角，因此，在采用逐点求解方法求解所述 主镜，次镜W及Η镜时，采用了 5个y轴方向视场角为0度的采样视场，分别为（0,0° )， (0.875。，0。），（1.75。，0。），（2.625。，0。），（3.5。，0。）。
[0050] 可W理解，步骤S' 6中对步骤S' 5中的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统 100进行优化的步骤并不是必须的，可W根据实际需要设计。所述具有实出瞳的自由曲面离 轴Η反成像系统100的设计方法中步骤s' 3和步骤s' 4的顺序并不限于本实施例，可W根 据实际需要进行调换。
[0051] 请参阅图4,为步骤s' 1中的由主镜初始平面122、次镜初始平面142 W及Η镜初 始平面162组成的初始平面系统的光路图，由图中可W看出，各视场光束在像面180上没有 会聚，在像面180之前不具有实出瞳。
[0052] 请参阅图5,为由步骤S' 2中得到的所述迭代后的主镜220,步骤S' 3中得到的迭 代后的次镜240 W及Η镜初始平面162组成的系统光路图。不同视场不同孔径光线交Η镜 大致于理想目标点。
[0053] 请参阅图6,为由由步骤S' 2中得到的所述迭代后的主镜220,步骤S' 3中得到的 迭代后的次镜240 W及步骤S' 4中得到的所述迭代后的Η镜260组成的的系统光路图，从 图中可W看出，各视场光束在像面180上会聚，像面180之前具有实出瞳。然而，请参阅图 7,为图6中的系统的出瞳面光斑示意图，由于所述迭代后Η镜260的面形与Η镜初始平面 162相差较大，所W无法保证不同视场不同孔径位置的特征光线交迭代后Η镜260于预期 的理想交点，由图中可W看出，系统在各视场的出瞳面的光斑差别较大，说明实出瞳与预期 实出瞳的位置大小与形状有较大的变形。
[0054] 请参阅图8,为步骤S'5中得到的系统光路图，从图中可W看出，各视场光束在像 面180上较好的会聚，像面180之前具有实出瞳。请参阅图9,为步骤S' 5中得到的系统的 出瞳面光斑W意图，由图中可W看出，系统在各视场的出瞳面的光斑基本相同，说明实出瞳 与预期实出瞳的位置大小与形状相比的变形较小。
[00巧]请参阅图10,为优化后得到的待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统 100的光路图，由图中可W看出，各视场光束在像面180上较好的会聚，成像质量较好，像面 180之前具有实出瞳。
[0056] 请参阅图11，为优化后的待设计的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统100 在长波红外波段下部分视场角的调制传递函数MTF，从图中可W看出，各视场下系统的MTF 曲线均接近衍射极限，表明优化后的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统具有很高的 成像质量。
[0057] 本发明提供的具有实出瞳的自由曲面离轴Η反成像系统的设计方法具有W下优 点；其一，在将特征数据点进行曲面拟合时，同时考虑了特征数据点的坐标和法向量，使得 到的反射镜的面形更加准确，且提高了自由曲面离轴光学系统的光学性能；其二，通过建立 两个Η维直角坐标系，在第一 Η维直角坐标系中拟合得到二次曲面项后，将特征数据点的 坐标和法向量变换到第二直角坐标系中的坐标和法向量，进而拟合得到自由曲面项，该拟 合方法比较精确；其Η，将逐点构建得到的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统再次作为 初始系统，经过多次迭代后，使得特征光线与实出瞳前一个曲面的实际交点比较接近理想 交点，与像面的实际交点比较接近理想像点，进而使系统的实出瞳崎变较小，系统结构、系 统参数等也与待设计的系统比较接近，方法简单。
[0058] 另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然送些依据本发明精 神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。
【主权项】
1. 一种具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其包括W下步骤： 步骤Sl，建立一初始系统，该初始系统包括多个初始曲面； 步骤S2,将位于实出瞳前面且与所述实出瞳相邻的一个曲面定义为曲面M，保持所述 多个初始曲面不变，选取多条特征光线，并求解所述多条特征光线与所述曲面M的理想交 占. ；、、、? 步骤S3,求解曲面M之前的自由曲面，具体的，根据光线映射关系及斯涅尔定律逐点 求解所述多条特征光线与曲面M之前的每一个未迭代的自由曲面的多个交点，进而得到曲 面M之前的每一个未迭代的自由曲面上的多个特征数据点，将曲面M之前的每一个未迭代 的自由曲面上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到曲面M之前的每一个未迭代的自由曲 面，将该每一个未迭代的自由曲面作为初始曲面，经过多次迭代，得到曲面M之前的每一个 自由曲面； 步骤S4,求解曲面M，具体的，根据物像关系及斯涅尔定律逐点求解所述多条特征光线 与未迭代的曲面M的多个交点，进而得到未迭代的曲面M的上的多个特征数据点，将未迭代 的曲面M上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到一未迭代曲面M，将该未迭代的曲面M作 为初始曲面，经过多次迭代，得到曲面M ; W及 步骤S5,将步骤S4中得到的曲面M再次作为初始曲面，并保证步骤Sl中所述初始系统 中曲面M对应的初始曲面之外的其它初始曲面不变，重复步骤S2-S4,直到所述多条特征光 线经过所述曲面M之前的自由曲面的偏折后，与曲面M的实际交点接近其理想交点，所述多 条特征光线经过所述M之前的自由曲面W及曲面M的偏折后，与像面的实际交点接近其理 想像点。2. 如权利要求1所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，所述多条特征光线与所述曲面M的理想交点通过从像面到曲面M的逆向光线追迹得到。3. 如权利要求2所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，所述从像面到曲面M的逆向光线追迹包括；从取样视场的理想像点开始，发出所述多条 特征光线，每一条特征光线与曲面M上的交点即为每一条特征光线与所述曲面M的理想交 点。4. 如权利要求1所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，将K定义为所述多条特征光线的数量，所述曲面M之前的每一个自由曲面上的多个特征 数据点的求解包括W下步骤： 步骤a'，取定一第一条特征光线Ri与待求自由曲面对应的初始曲面的第一交点为特征 数据点Pi; 步骤b'，在得到第i (1《i《K - 1)个特征数据点Pi后，根据斯涅尔定律的矢量形式 求解第i个特征数据点Pi处的单位法向量，进而求得Pi处的单位切向量^ ; 步骤C'，仅过所述第i (1《i《K - 1)个特征数据点Pi做一第一切平面并与其余K - i条特征光线相交，得到K - i个第二交点，从该K - i个第二交点中选取出与所述第i个特 征数据点Pi距离最短的第二交点Q W，并将其对应的特征光线及与所述第i个特征数据点 Pi的最短距离分别定义为R W和D ; 步骤d'，过特征数据点Pi (1《i《K - 1)之前已求得的i - 1个第一特征数据点分别 做一第二切平面，得到i - I个第二切平面，该i - I个第二切平面与所述特征光线Rw相交 得到i - 1个第H交点，在每一第二切平面上每一第H交点与其所对应的特征数据点Pi形 成一交点对，在所述交点对中，选出交点对中距离最短的一对，并将距离最短的交点对的第 H交点和最短距离分别定义为9<1^和D 步骤e'，比较Di与D ,，如果D ，则把Qw取为下一个特征数据点P W，反么则把 QfiW取为下一个特征数据点P W; W及 步骤r，重复步骤b'到e'，直到计算得到所述待求的自由曲面上的所有特征数据点 Pi(i=l，2...K)。5. 如权利要求1所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，曲面M之前的每一个自由曲面的方程式，W及曲面M的方程式均包括一二次曲面项W及 一自由曲面项，该方程式为：C是二次曲面顶点处的曲率，k是二次曲面 系数；E是自由曲面项，A巧每项对应的系数。 ::'w …'6. 如权利要求1所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，所述将曲面M之前的每一个自由曲面上的多个特征数据点进行曲面拟合包括W下步 骤： S31 ; W所述初始系统所在的空间定义一第一直角坐标系，将所述多个特征数据点在所 述第一直角坐标系中拟合成一球面，得到所述球面的曲率C及其对应的曲率中必（X。，y。， Zc)， S32;将中必采样视场主光线对应的特征数据点（X。，y。，Z。）定义为球面的顶点，并W 该球面的顶点为原点，过曲率中必与球面顶点的直线为Z轴，建立一第二H维直角坐标系； S33;将所述多个特征数据点在第一H维直角坐标系中的坐标（Xi，Yi, Zi)及其对应的 法向量（〇1，目1，Yi)变换为第二H维直角坐标系中的坐标（x'l，y'l，z'l)及其法向量 (a'l，r 1，Y'l); S34;根据所述多个特征数据点在第二H维直角坐标系中的坐标（x'l，y'l，z'i)，W及 步骤S42中求得的球面的曲率c，将特征数据点在第二H维直角坐标系中拟合成一个二次 曲面，得到二次曲面系数k; W及 S35;将所述多个特征数据点在第二H维直角坐标系中的二次曲面上的坐标与法向量 分别从坐标（x'l，y'l，z'l)和法向量（a'l,目'1，Y'l)中排除掉，得到残余坐标与残余 法向量，将该残余坐标与残余法向量拟合成一个自由曲面，该自由曲面的方程式与所述二 次曲面的方程式相加即可得到所述曲面M之前的每一个自由曲面的方程式。7. 如权利要求6所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，所述多个特征数据点在第二直角坐标系中的坐标（x'l，y'l，z'l)与法向量（a'l. 目'1，Y'l)与在第一直角坐标系中的坐标（Xi，Yi，Zi)和法向量（〇1，目1，Yi)的关系 式分别为：其中，0为所述球面在第二直角坐标系的yoz面内相对于在第一直角坐标系的yoz面 内的倾斜角，，y。，Z。为中必采样视场主光线对应的特征数据点的坐标；y。， Z。球面顶点处曲率中必的坐标。8. 如权利要求6所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，将在二次曲面上的特征数据点在第二直角坐标系中的坐标与法向量分别定义为（X' 1， y'l，z'J和（a'u，e'u，y'J，将法向量的Z'轴分量归一化为一1，则残余坐标（x''i， y''i，z''i)与残余法向量（a''s，目''S，一1)分别为：)9. 如权利要求8所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在于 所述将残余坐标与残余法向量进行曲面拟合的步骤包括： 在所述第二直角坐标系中，用排除掉二次曲面项的多项式曲面作为待构建自由曲面的 面形描述，即其中，帛私，滅为多项式的某一项&系数集合； 获得残余坐标拟合误差di(P)，即所述残余坐标值y''i，z''i)(i = 1，2， …，n)与所述自由曲面在z'轴方向残余坐标差值的平方和；W及残余法向矢量拟合误差 d2(P)，即所述残余法向量Ni = (a''i，目''1，-l)(i = 1，2，…，n)与所述自由曲面法 向量的矢量差的模值的平方和，W为 权重且大于O ; 选择不同的权重W，并令所述评价函数/|.F>的梯度V/(巧=O，从而获得多组不同的P 及其对应的多个自由曲面面形Z = f (X，y;巧；W及 获得最终自由曲面面形。10.如权利要求1所述的具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统的设计方法，其特征在 于，所述具有实出瞳的自由曲面离轴成像系统为一具有实出瞳的自由曲面离轴H反成像系 统，该具有实出瞳的自由曲面离轴H反成像系统的设计方法包括： 步骤S' 1，建立一初始平面系统，该初始平面系统包括一主镜初始平面、一次镜初始平 面W及一H镜初始平面； 步骤S' 2,保持所述初始平面系统不变，选取多条特征光线，并求解所述多条特征光线 与所述H镜初始平面的理想交点； 步骤S' 3,保持所述次镜初始平面与H镜初始平面不变，根据光线映射关系及斯涅尔定 律逐点求解所述特征光线与未迭代的主镜上的多个交点，进而得到所述未迭代的主镜上的 多个特征数据点，将所述未迭代的主镜上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到所述未迭 代的主镜； 步骤S' 3,保持所述迭代后的主镜与H镜初始平面不变，根据光线映射关系及斯涅尔定 律逐点求解特征光线与未迭代的次镜的多个交点，进而得到所述未迭代的次镜上的多个特 征数据点，将所述未迭代的次镜上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到所述未迭代的次 镜，将所述未迭代的主镜与未迭代的次镜作为初始曲面，经过多次迭代，得到一迭代后的主 镜与一迭代后的次镜； 步骤s' 4,保持所述迭代后的主镜与迭代后的次镜不变，根据物像关系及斯涅尔定律逐 点求解特征光线与未迭代的H镜的多个交点，进而得到所述未迭代的H镜上的多个特征数 据点，将所述未迭代的H镜上的多个特征数据点进行曲面拟合，得到所述未迭代的H镜，将 该未迭代的H镜作为初始曲面，经过多次迭代，得到一迭代后的H镜；W及 步骤S'5,将迭代后的H镜再次作为初始曲面，并保持所述主镜初始平面、一次镜初始 平面不变，重复步骤S' 2到S' 4,得到一具有实出瞳的自由曲面离轴H反成像系统。
【文档编号】G02B27/00GK105988214SQ201510061862
【公开日】2016年10月5日
【申请日】2015年2月5日
【发明人】杨通, 朱钧, 金国藩, 范守善
【申请人】清华大学, 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司