产生完美涡旋阵列的二维编码相位光栅的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种二维编码光栅，特别是一种产生完美涡旋阵列的二维编码相位光 栅。
【背景技术】
[0002] 光学涡旋作为现代光学重要分支奇点光学的核心研宄内容，已经得到大家广泛关 注。光学涡旋是激光本征模式拉盖尔高斯光束的特征相位，可以表示为exp(//炉)，其中为1 拓扑荷，炉为角向坐标。这种具有涡旋相位结构的光场的每个光子携带有彷的轨道角动量 (OAM)，并且这种轨道角动量OAM可以传递到被辐射的微粒上。正是由于这种涡旋相位，光 学涡旋中心存在一个相位奇点，从而导致涡旋光场的中心表现为暗斑。目前，光学涡旋已经 广泛应用于光通信OAM复用（包括自由空间光通信和光纤通信）、光学成像、光学微操控， 以及量子光学等领域。其中，光纤光通信OAM复用技术是近两年得到光学界和工业界广泛 关注的极具实用前景的光纤通信技术。这种OAM复用技术，再结合目前成熟的波分复用、 偏振复用，可以将目前光纤通信的通信容量提高到吉比特每秒（Gbit/s)甚至太比特每秒 (Tbit/s)〇
[0003] 目前，传统的光学涡旋的环半径随拓扑荷的增大而增加，这种特性使得传统涡旋 很难大规模耦合到同一根光纤中。2013年，Ostrovsky等人首次提出完美光学涡旋概念，这 种完美祸旋的环半径与拓扑荷无关【Opt. Lett. 38, 534 (2013)】。但是，Ostrovsky等人实现 方案比较复杂，并且产生的完美涡旋的信噪比差。最近，加拿大Lavel大学Rusch等人提出 了另一种实现完美涡旋的方案【Opt. Lett. 40, 597(2015)】。该方案利用涡旋相位与另一个 角锥相位叠加，然后在傅立叶变换面上实现了完美涡旋。然而，在实际应用中，我们需要一 系列携带不同拓扑荷的完美涡旋。上述所有方案都很难同时产生大量携带不同拓扑荷的完 美涡旋。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提出一种产生完美涡旋阵列的二维编码相位光栅，该二维编码相 位光栅可以产生一系列携带不同拓扑荷的完美涡旋，这在光纤通信轨道角动量复用中将具 有非常重要的应用价值。
[0005] 本发明是利用二维编码相位光栅，在其中编码携带涡旋相位和角锥相位，从而可 以在远场产生具有多个完美涡旋的环形光斑阵列。这种完美涡旋阵列具备环大小与拓扑荷 无关特性，因而在光纤通信轨道角动量复用技术中有重要的应用价值。
[0006] 本发明的技术解决方案如下：
[0007] -种产生完美涡旋阵列的二维编码相位光栅，其特点在于该二维编码相位光栅为 纯相位调制，并且该二维编码相位光栅的透过率函数满足关系式：
[0008] +OS +〇〇 _ __ T{ρ,φ) = arg{ Y Yj CiiiCii cxp(i27im x) cxp(im Iφ)οχρ(?ηι βρ)οχρ(-?β(ιρ)；, m=-〇〇 κ=-〇〇
[0009] 其中，arg{}表示取相位操作；(A勿为该光栅平面内的极坐标；归一化位置坐标 矢量无=(1/17/~)=/^〇80/八"8：1119)/~)，其中〇^)为光栅平面内的直角坐标，八 !￡和 Ay为该光栅沿X和y方向周期；C1^PCn分别为X和y方向上的傅立叶系数。矢量^ =(叫"） 表示二维光栅的二维衍射级次，其中m和η分别表示二维光栅沿X和y方向的衍射级次；矢 量? = (44)为二维光栅所携带的涡旋相位的基础拓扑荷，其中IJP I y分别表示该二维光 栅在X和y方向上基础拓扑荷，对于NxXNy的二维编码光栅，1 ,和I y满足关系式I y/lx= N x 或1/乂；，^和^均为大于1的正整数；矢量声=(/：^/?,.)为二维光栅所携带的角锥相位基 础发散角参数，其中1^和β 别表示该二维光栅在X和y方向上基础发散角参数，对于 NxXNy的二维编码光栅，β JP β y满足关系式β y/f3x= Nx或1/Ny;f3。为额外角锥相位发 散角参数。
[0010] 所述的二维编码相位光栅的傅立叶系数(；和C n满足关系式：
【主权项】
1. 一种产生完美涡旋阵列的二维编码相位光栅，其特征在于该二维编码相位光栅为纯 相位调制，并且该二维编码相位光栅的透过率函数满足关系式：
其中，arg{}表示取相位操作；(A勿为该光栅平面内的极坐标；归一化位置坐标矢量
其中（x，y)为光栅平面内的直角坐标，AjPAy为 该光栅沿x和y方向周期；(；和Cn分别为x和y方向上的傅立叶系数，矢量* = (/?,?)表示 二维光栅的二维衍射级次，其中m和n分别表示二维光栅沿x和y方向的衍射级次；矢量 /"* = (/,,/,)为二维光栅所携带的涡旋相位的基础拓扑荷，其中ljP1 y分别表示该二维光栅 在x和y方向上基础拓扑荷，对于NxXNy的二维编码光栅，1 1y满足关系式1y/lx= \或 1/Ny，义和Ny均为大于1的正整数；矢量及=(/人,/?,)为二维光栅所携带的角锥相位基础发 散角参数，其中1^和0y分别表示该二维光栅在1和7方向上基础发散角参数，对于NxXNy 的二维编码光栅，0y满足关系式0 7/0!￡=\或1/\;0 ^为额外角锥相位发散角参 数。
2. 根据权利要求1所述的产生完美涡旋阵列的二维编码相位光栅，其特征在于所述的 二维编码相位光栅的傅立叶系数(；和Cn满足关系式：
其中，〇(x)和〇(y)为二维相位光栅单周期内沿1和7方向的相位分布，它可写成
车中，j表示x或y;参量Q和P可以写成：
其中，{yJ和{an}分别为谐波分量对应的振幅和相位；{qn}为x或y方向上的对应 的第n个衍射级次，n= 1，2,…N，其中N表示在x或y方向上总的衍射级次数目，x和y方 向上的衍射级次数目分别为队和Ny。
3. 根据权利要求1所述的产生完美涡旋阵列的二维编码相位光栅，其特征在于所述的 二维编码相位光栅的傅立叶系数(；和Cn通过以下优化步骤得到： ① 根据需要优化的NxXNy点阵数目，确定x或y方向上的需要的衍射级次{qn}，其中Nx 和Ny表示沿x和y方向上的衍射级次数目； ② 设!>n}均为1，随机取定!>n}的一组值，优化{an}使得衍射到x或y方向上的队 或Ny个衍射级次上的能量最大； ③ 若衍射到X或y方向上的队或^个衍射级次上的能量最大，取此时{an}的值为 {an}值；若衍射到x或y方向上的队或Ny个衍射级次上的能量没有达到最大，返回步骤 ②； ④ 取{an}为上一步优化结束时的{an}值，随机取定{yJ的一组值，优化{yJ使衍 射到x或y方向上的队或Ny个衍射级次之间能量均匀性最好； ⑤ 若衍射到x或y方向上的比或\个衍射级次之间的能量均匀性最好，取此时{> n} 的值为{Un}值；若衍射到x或y方向上的队或Ny个衍射级次之间的能量均匀性没有达到 最好，返回步骤④； ⑥ 根据{>n}和{an}值，代入公另
'计算傅立叶系数Cm和Cn。
【专利摘要】一种产生完美涡旋阵列的二维编码相位光栅，该光栅为纯相位结构光栅中编码载入涡旋相位和角锥相位而成，所产生的衍射光场的不同衍射级次上携带有不同拓扑荷的涡旋相位和不同发散度的角锥相位。通过所述二维编码相位光栅在其傅立叶变换面上可以同时产生多个携带不同拓扑荷的环形光斑阵列，并且这些环形光斑大小相等。这种具有不同拓扑荷、相同大小的环形完美涡旋在光纤通信轨道角动量复用方面具有重要的应用前景。
【IPC分类】G02B5-18
【公开号】CN104808272
【申请号】CN201510210527
【发明人】余俊杰, 周常河, 贾伟, 卢彦聪, 项长铖
【申请人】中国科学院上海光学精密机械研究所
【公开日】2015年7月29日
【申请日】2015年4月28日