振动。为了进行这种振动实验，根据第一实施例的光学装置10可以包括对底板3施加振动(加速度)的振动单元7。振动单元7可以被构造为在包括Z方向、X方向和Y方向的多个(三个)方向上对底板3施加振动。当振动单元7对底板3施加加速度a时，控制单元8使测量单元4在各方向上测量镜I中各点的位移量，并且获得测量结果。通过这样做，如图3B所示，控制单元8能够确定由在各方向(Z方向、X方向或Y方向)上对底板3施加的加速度a和镜I中各点的位移(位移1、位移2...)的矩阵表示的传递函数G。在确定的传递函数G中，在矩阵的各元素中出现镜I的许多弹性变形模式，并且特性彼此可能略有不同。
[0036]控制单元8通过使用等式(I)或等式(2)来确定补偿器Sb的传递函数H。图3C是示出由在各方向(Z方向、X方向或Y方向)上对底板3施加的加速度a和用于控制各致动器2的命令值v(命令值1、命令值2...)的矩阵表示的补偿器Sb的传递函数H的图。在传递函数H的各元素中，通过等式(I)或等式(2)的运算来取消大量弹性变形模式，并且获得不依赖于频率的平坦增益特性。即，传递函数H能够由不依赖于频率的系数矩阵表示。系数是指在使用等式(I)或等式(2)进行运算之后的单位元中的物理质量，因此能够被解释为各致动器2驱动的分布质量。因此，在驱动具有弹性体的特征的镜I (可变形镜)的情况下，控制单元8能够经由具有通过上述方法获得的传递函数H的补偿器Sb，来同时控制致动器2。通过这样做，能够抑制由于底板3的振动而发生镜I中的不期望位移。这里，如上所述，可以通过使用光学装置10或曝光装置的外部配设的外部计算机利用有限元模型进行分析获得的传递函数U和传递函数G，来确定补偿器Sb的传递函数H。在这种情况下，在通过分析获得的传递函数H与通过实际测量获得的传递函数H之间可能存在误差，因此通过将通过分析获得的传递函数H与通过实际测量获得的传递函数H进行比较，可以部分地校正通过分析获得的传递函数H。
[0037]前馈控制的效果
[0038]图4是示出底板3的Z方向上的振动(加速度a)到根据第一实施例的光学装置10中的镜I中各点(点1、点2...)的发送中涉及的传递函数的图。在图4中，实线表示对前馈控制系统进行操作的情况，虚线表示对前馈控制系统不进行操作的情况。此外，截止频率为IHz的高通滤波器被用作滤波器Sf，截止频率为200Hz的低通滤波器被用作滤波器Sg。如图4所示，在对前馈控制系统进行操作的情况下，与对前馈控制系统不进行操作的情况相比，从底板3向镜I中各点发送的振动在I至10Hz的频率范围内降低了 20到40分贝。即，利用根据第一实施例的光学装置10，通过基于底板3的振动前馈控制各致动器2，能够减小由底板3的振动引起的镜I的不期望变形。
[0039]如上所述，根据第一实施例的光学装置10包括检测底板3的振动的检测单元6。然后，光学装置10基于检测单元6进行的检测的结果，来对被构造为对镜I施加力的各致动器2进行前馈控制，使得作为在底板3中正在产生的振动的结果引起的镜I的位移量在可接受的范围之内。通过这样做，光学装置10能够精确地校正由具有高频分量的振动引起的镜I的不期望变形。
[0040]第二实施例
[0041]将参照图5描述根据本发明的第二实施例的光学装置20。图5是示出根据第二实施例的光学装置20的截面图。根据第二实施例的光学装置20包括独立于底板3配设的基准体5，基准体配设有检测单元6和测量单元4。配设到基准体5的检测单元6检测基准体5的加速度作为底板3中产生的振动，测量单元4测量镜I中各点的位置。基准体5可以具有开口，使得入射在镜I上的光和镜I反射的光能够通过。第二实施例的光学装置20中的控制系统具有与根据第一实施例的光学装置的控制系统相同的结构，因此这里省略控制系统的结构的描述。
[0042]基准体5可以由支持底板3的结构体(例如，外壳)支持，但是本发明不限于此，可以由与支持底板3的结构体不同的结构体支持基准体5。在基准体5和底板3由相同结构体支持的情况下，如图5所示，振动单元7可以配设到基准体5。在这种情况下，在获得传递函数G的步骤中，如果通过配设到基准体5的振动单元7来使基准体5振动，则基准体5的位置变化，通过测量相对于基准体5的位移的位移计4a来测量基准体5的位置作为镜I的位移。可以通过使用测量值来获得传递函数G。
[0043]第三实施例
[0044]将描述根据第三实施例的光学装置。根据第三实施例的光学装置与根据第一实施例的光学装置10的不同在于:用于控制各致动器2使得镜I的形状更接近于目标形状的控制系统具有不同的结构。在根据第一实施例的光学装置10中，基于镜I的形状与目标形状之间的偏差来反馈控制各致动器2，但是在根据第三实施例的光学装置中，基于镜I的目标形状r’来前馈控制各致动器2。根据第三实施例的光学装置具有与根据第一实施例的光学装置10或根据第二实施例的光学装置20相同的结构，因此这里省略装置结构的描述。
[0045]图6是根据第三实施例的光学装置的控制系统的框图。镜的目标形状r’由镜I中各点的目标位移量的矩阵表示，并且被供给到控制单元8中包括的补偿器8h。补偿器8h具有接收镜I的目标形状r’的输入并输出用于控制各致动器2的命令值u的传递函数。通过使驱动器Sc的电流增益Ki的逆特性、各致动器2的推力常数Kt的逆特性以及镜I的传递函数P的逆特性相乘，来获得补偿器Sh的传递函数，并且补偿器Sh的传递函数可以由“P 1.Kt 1.Ki 表示。镜I的传递函数P的逆特性可以通过利用有限元模型进行分析的计算或仿真来确定，或者可以通过使用光学装置(实机)来确定。此外，基于检测单元6进行的检测的结果(加速度a)控制各致动器2的前馈控制系统与根据第一实施例的光学装置10相同。通过如上所述构造控制系统，由于测量镜I的形状的测量单元4变为不必要，因此能够实现该装置的成本降低。在这种情况下，例如，可以通过例如使用光学装置10或曝光装置的外部配设的外部计算机进行计算或仿真确定传递函数U和传递函数G，来确定补偿器Sb的传递函数H。
[0046]曝光装置的实施例
[0047]将参照图7描述根据本发明的实施例的曝光装置。根据本实施例的曝光装置50可以包括照明光学系统IL、投影光学系统PO、被构造为保持掩膜55的可移动掩膜台MS以及被构造为保持基板56的可移动基板台WS。曝光装置50还可以包括对利用光来曝光基板56的处理进行控制的控制单元51。
[0048]从照明光学系统IL中包括的光源(未示出)射出的光能够通过照明光学系统IL中包括的狭缝(未示出)在掩膜55上形成，在例如Y方向上延长的圆弧状照明区域。掩膜55和基板56分别由掩膜台MS和基板台WS保持，并且通过投影光学系统PO被布置在实际上光学共轭的位置(与投影光学系统PO的物体面和成像面相对应的位置)处。投影光学系统PO具有预定的投影倍率(例如，1/2)，并且将掩膜55上形成的图案投影到基板56上。然后，以与投影光学系统PO的投影倍率相对