上的周期性结构单元确定具体的相位值。选取合适的周期P后，选中的某个 周期结构距离人工微结构超表面中屯、距离为S可W用n*p表示，其中η为从中屯、开始计算的 第η个周期。
[0049]
(3)
[0050] 运里考虑到相位延迟是一个相对值，我们假设从中屯、a点发出的次波到达焦点b处 的相位延迟为0。运样，上面讨论的周期结构到达焦点b的光程中，设m点，其中bm距离等于ab 距离等于焦距。cm距离为此结构相对于a点多传播的一段光程。用cT η表示，则有：
[0051]
(4)
[0052] 用得到的d\除W波长λ，可W得到商a和余数b
[0053]
巧）
[0054] 其中商a代表了cT η所包含了a个整数倍的λ，电磁波传播经过整数倍λ后，其相位不 变化，因此a没有特别的用处。余数b则代表了去除整数倍的λ后，η*ρ处的周期结构发出的次 波到焦点时其相位变化了b(b<l)倍的λ，因此η*ρ处的周期结构发出的次波到焦点时其相 位变化可W表示为：
[0化5] (J)n=b* 化（6)
[0056] 步骤(3)，W娃材料圆柱形为例，模拟计算出不同相位值的确定高度的娃圆柱体结 构。根据W上计算得到的相位值，选取合适结构的娃圆柱体结构作为人工微结构超表面的 基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构。同时确定整个透镜的 半径，找到所有在半径范围同时符合周期特征的位置。放置计算好的娃圆柱，形成最终结 构。运里使用在600nm~20um损耗极低的二氧化娃和娃作为材料，单元的结构如图3(a)所 示，下面的四方形基底为二氧化娃，上面为六边形排布的娃基圆柱体。其结构参数如图3(b) 所示。
[0057] 不同的透射相位能够通过改变其参数(直径1，直径2,周期等)实现，根据要求确定 出每个结构单元的具体几何形状。最终人工微结构超表面的设计几何结构效果图如图4所 /J、- 〇
[0化引实施例1
[0059] 人工微结构超表面构造超薄光学透镜的效果。
[0060] 根据上述设计方法，设计一块工作波长在1550nm，对偏振不敏感的超薄光学透镜， 并进行相关仿真验证。
[0061] 由于对入射电磁波偏振方向不敏感，因此图4中设计出的结构均为圆形，即在图3 (b)中，对于同一个结构单元，其直径1与直径2相等。周期为700nm，娃圆柱的高度为llOOnm。 首先计算不同半径下其透射的相位延迟，模拟结果如图5所示。可W看出随着娃圆柱半径从 5化m到270nm逐渐增大，相位延迟(灰色曲线）随半径增大而逐渐减小，在50nm到27化m的范 围内完成如的相位变化，而透射率(黑色曲线)始终保持在86% W上。运种高透射率保证了 人工微结构超表面构造的超薄光学透镜的高工作效率。
[0062] 根据上面提到的计算方法，确定焦距和周期后可W计算得到每个结构单元需要的 相位。通过相位值唯一的在图5中选出合适的娃圆柱的半径值。确定最终的人工微结构超表 面的实际结构。模拟过程取一维结构，即选取透镜中的一个切面进行模拟，其结构示意图如 图6,设计的焦距为20um。分别模拟X偏振平面波入射和y偏振平面波入射的结果，其模拟结 果图分别为图7(a)和图7(b)。可W看出对两种偏振均有明显的聚焦效果且焦距相同，符合 传统透镜的特征。同样对于此结构。当入射光W10°的入射角倾斜入射到人工微结构超表面 构造的超薄光学透镜时，对于X偏振平面光和y偏振平面光，其模拟结果如图8(a)和8(b)所 示，可W看出人工微结构超表面仍然有较好的聚焦效果。同传统光学透镜一样，在入射角不 大的情况下，满足傍轴近似条件，因此其聚焦效果较好。图9为制作出的样品在光学显微镜 下的结构图，宏观上形成透镜形貌，图中左(半个）、中、右Ξ组透镜焦距依次增大，反映到结 构上有所不同。
【主权项】
1. 一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征在包括如下步骤： 步骤（1)在600nm~20um的可见光到中红外的波长带宽范围内，选择需要的工作波长； 入射光照射人工微结构超表面，根据所需要出射的聚焦点的位置，计算出人工微结构超表 面上的相位分布； 步骤(2)以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合表面 上的周期性结构单元确定具体的相位值； 步骤(3)选择高度确定的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本 单元的相位要求设计相应的具体实现结构，所得到的透镜效果对于斜入射光同样适用。2. 如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征 在于所述的步骤（1)中，利用了惠更斯原理，根据所需要出射的聚焦点的位置，确定人工微 结构超表面上的相位分布，具体如下:行进中的波阵面上任意点都能够看作是新的次波源， 而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的 新波面；当平面波穿过人工微结构超表面时，由于不同位置的结构单元对平面波的相位延 迟不同，使得透射波的次波所形成的包络面发生变化，且该种变化人为调制； 设人工微结构超表面构造的超薄光学透镜的焦距为f，工作波长为λ，人工微结构超表 面的周期性结构上，选中的某个周期结构距离人工微结构超表面中心距离为s;则此结构单 元到焦点的距离ds用勾股定理计算得到：cU就是平面波照射到此周期结构后发出的次波到焦点的距离;其相位变化表示为Ψ8:确定每一个不同位置的相位变化Ψ s就确定了出人工微结构超表面上的相位分布。3. 如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征 在于所述的步骤(2)中，以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布 结合平面上的周期性结构单元确定每个结构单元具体的相位值； 选取合适的周期P后，选中的某个周期结构距离人工微结构超表面中心距离为s用η*Ρ 表示，其中η为从中心开始计算的第η个周期，由于旋转对称有多种可能的图案，因此η可以 为小数：用得到的4除以波长λ，则得到商a和余数b，其中商a代表了4所包含了a个整数倍的λ，电磁波传播经过整数倍λ后，其相位不变化， 因此a没有特别的用处;余数b则代表了去除整数倍的λ后，η*ρ处的周期结构发出的次波到 焦点时其相位变化了b倍的λ，其中Kl;因此η*ρ处的周期结构发出的次波到焦点时其相位 变化可以表示为： <K = b*2jr (5) 根据以上原理和计算公式，理论上在确定焦距和周期后，计算出无限大的人工微结构 超表面的相位分布值;则将公式(3)做微分：当η逐渐增大后，d(dn)/dn逐渐增大，最终趋近于1，这意味着随着η增大，人工微结构超 表面上单位距离的相位梯度变化更剧烈，偏折角更大。4.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法，其特征 在于所述的步骤(3)中，模拟计算出不同相位值的确定高度的柱状结构;根据以上计算得到 的相位值，选取合适结构的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单 元的相位要求设计相应的具体实现结构，最终组合形成人工微结构超表面超薄透镜;在选 取的柱状材料中，材料包括硅、锗、二氧化钛；同时，其柱状结构也包含三角柱状、四边柱状、 五边柱状、圆柱状和椭圆柱状。
【专利摘要】本发明公开了一种基于人工微结构超表面构造超薄光学透镜的方法。本发明包括如下步骤：步骤(1)在600nm～20um的可见光到中红外的波长带宽范围内，选择需要的工作波长。入射光照射人工微结构超表面，根据所需要出射的聚焦点的位置，计算出人工微结构超表面上的相位分布。步骤(2)以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合表面上的周期性结构单元确定具体的相位值；步骤(3)选择确定高度的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构。本发明通过微纳结构实现了宏观上光学透镜的效果，且在保持高透过率的情况下，光学尺寸极薄，且为双平面透镜。
【IPC分类】G02B3/00
【公开号】CN105487145
【申请号】CN201610038050
【发明人】马云贵, 元军, 姜玮, 尹格
【申请人】浙江大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2016年1月20日