基于自适应滤波与AR模型的高速铣削颤振在线识别方法与流程

本发明属于智能加工领域，涉及铣削加工状态在线识别技术，具体为一种基于自适应滤波与AR模型的高速铣削颤振在线识别方法。

背景技术：

随着高速电主轴的发展，高速铣削加工技术也得到快速发展，高速铣削加工具有高生产效率、高精度等优势，越来越多地用于实际加工中，尤其是航空、航天、磨具等制造业领域。但在实际铣削加工中，颤振的出现在很大程度上限制了加工效率。颤振的发生是由于振动引起的切削层厚度的非周期性变化进一步引起了切削力的非周期性变化进而导致切削过程系统的不稳定。颤振的发生会使得工件表面出现明显振纹，严重影响工件的表面质量和尺寸精度，还会加剧刀具的磨损、机床零部件过早疲劳破坏，同时，颤振发生时会产生大量的噪声，降低工人的生产效率。现有技术中无法有效的对高速铣削过程状态进行识别，避免颤振的发生。

近些年来，国内外对于铣削颤振监测的研究越来越多，加拿大学者Wang等对铣削过程中的信号进行离散小波变换，根据小波变换极大模的统计特性提出了一个无量纲的颤振指标进行颤振识别；西安交通大学吕凯波等选用时域方差和频域谱特征作为颤振发生的综合指标进行颤振识别；美国密歇根大学的Al-Regib和Ni结合Teager-Kaiser非线性能量算子和Wigner-Ville分布，利用高频部分能量与总能量的比值作为指标进行颤振识别。综合来看，目前常用的颤振识别方法存在以下问题：大多在频域或者时频域对状态信号进行处理，这样的方法计算时间长，不适用于在线识别；受到信号中转频、铣削频率及其谐波成分的影响，信噪比较低，颤振识别的敏感性和可靠性差。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于自适应滤波与AR模型的高速铣削颤振在线识别方法，通过引入自适应滤波对振动信号中的非颤振信息进行滤除，同时AR建模是基于时间序列的参数化建模过程，算法估计速度快，鲁棒性优良，二者的综合运用可以有效地对铣削状态进行在线识别。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种基于自适应滤波与AR模型的高速铣削颤振在线识别方法，包含下述步骤：

1)通过对主轴系统频响函数测量，得到系统的主模态；

2)状态信息采集，采集到的主轴振动信号且表示为a(k)；

3)对振动信号进行敏感颤振频带滤波；对采集到的振动信号a(k)进行敏感颤振频带滤波，滤波之后的信号表示为b(k)；

4)对信号进行自适应滤波；

通过自适应滤波滤除信号b(k)中的转频、铣削频率及其谐波成分，保留颤振信号成分，从而把反映颤振的特征信息和与颤振无关的特征信息分离开来，其中，自适应滤波的过程如下：

θ(k)＝[B₁,B₂,...,B_n]^T；

其中，k为数据系列号；为输入信号，与主轴转速相关；l＝1，2，…，n；n为所考虑的谐波次数；T_s为相邻两个数据点的采样时间间隔；Ω(k)为当前主轴转速；θ(k)为抽头系数，Q为抽头值；e(k)为自适应滤波后输出的误差信号；α为步长因子；

5)AR建模与参数估计；

5.1对误差信号e(k)进行参数化AR建模，模型结构如下；

状态方程：η(k+1)＝η(k)+v(k)；

观测方程：e(k)＝Φ(k)η(k)+r(k)；

其中，η(k)为模型参数；Φ(k)＝[e(k-1),e(k-2),...,e(k-m)]，m为模型阶数；v(k)为过程噪声；r(k)为观测噪声；

5.2通过误差信号e(k)的参数化模型，对模型参数η(k)进行估计，进一步通过特征方程求解AR模型的特征根λ；

其特征方程1-η₁B-η₂B²-...-η_mB^m＝0；其中，B为滞后算子；

5.3特征根λ中绝对值最大的值|λ|_max可以作为铣削稳定性的判据；

6)判断颤振状态，当|λ|_max＞1则系统不稳定，即发生颤振；否则系统稳定。

优选的，步骤1)中，通过静态单点激励多点响应的锤击测试方法，获取主轴系统的频响函数，找到系统的主模态。

优选的，步骤2)中，通过安装在机床主轴前端的加速度传感器采集获取铣削加工中的状态信息，采集到的主轴振动信号表示为a(k)。

优选的，步骤3)中，对采集到的振动信号a(k)通过带通滤波器进行敏感颤振频带滤波，其中带通滤波器的通带范围包含主轴系统的主模态，用于滤除信号中与颤振无关的高频成分和低频成分，提高颤振信息的信噪比。

优选的，步骤4)中自适应滤波过程的具体步骤为：

4.1通过采样频率f_s计算采样间隔

4.2取k＝1时，给定抽头系数初值θ₁，并由传感器读取转速Ω(1)；

4.3计算基频得到，

与

4.4计算误差信号并输出e(1)；

4.5更新抽头系数重复步骤4.2，更新数据使k＝2，重复步骤输出对应的误差信号，直到采集到的一帧内所有数据计算完成为止。

优选的，步骤4)自适应滤波之后，还包括方差指标计算的步骤，具体的为对自适应滤波后的信号进行方差计算：

其中，μ为误差信号e(k)的均值；e(k)为自适应滤波后输出的误差信号。

进一步，步骤6)中，判断颤振状态时，还包括对自适应滤波后信号的方差的判断；根据平稳铣削时的方差设定阈值，比较连续两帧数据的方差，两次方差均超过阈值时判定为颤振发生；对方差的判断结果和特征根的判断结果取或，得到系统的颤振状态。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明利用基于自适应滤波与AR模型的高速铣削颤振在线识别方法，具有以下区别于传统方法的显著优势：

通过对振动信号进行敏感颤振频带滤波以及自适应滤波，一方面滤除了信号中与颤振无关的高频和低频干扰，另一方面滤除了信号中的转频、铣削频率及其谐波成分，提高了颤振信息的信噪比以及颤振状态识别的敏感性和可靠性。

对信号中的颤振成分进行AR建模，信号得以在时域中进行处理，计算速度快，适用于在线处理，同时AR模型的参数估计能够用于对主颤振频率的求解

进一步的，以连续两帧数据的方差为识别指标之一，当两个方差均超过阈值时判定为颤振发生，减小了误判率。

附图说明

图1为本发明实例中所述方法的流程图。

图2为本发明实例中所述自适应滤波流程图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

参考图1，本发明基于自适应滤波与AR模型的高速铣削颤振在线识别方法包括下述步骤：

步骤1，主轴系统频响函数测量。

通过静态单点激励多点响应的锤击测试方法，获取主轴系统的频响函数，找到主轴系统的主模态。例如：沿主轴的轴向分布3至5个加速度传感器，使用力锤对刀尖点进行静态敲击，获得系统的激励与响应，从而计算得到包括主轴、刀柄和刀具的主轴系统的主模态。

步骤2，状态信息采集。

通过安装在机床主轴前端的加速度传感器获取铣削加工中主轴的状态信息，在采样频率f_s下，采集到的主轴振动信号表示为a(k)，其中k为数据序列号。在进行后续的信号处理中，以若干数据为一帧对a(k)连续操作。本优选实例中的采样频率f_s设置为8192Hz；一帧中有500个数据。

步骤3，对振动信号进行敏感颤振频带滤波。

对采集到的主轴振动信号a(k)通过带通滤波器进行敏感颤振频带滤波，其中，带通滤波器的通带范围包含主轴系统的主模态。例如考虑系统的前5阶固有频率，在最高阶固有频率上加200到300Hz作为滤波器通带上限，在最低阶固有频率上减去50Hz作为滤波器通带下限，滤除信号中与颤振无关的高频成分和低频成分，从而有效提高颤振信息的信噪比，滤波之后的敏感颤振频带滤波信号表示为b(k)。

步骤4，对信号进行自适应滤波。

通过自适应滤波滤除敏感颤振频带滤波信号b(k)中的转频、铣削频率及其谐波成分，保留颤振信号成分，从而把反映颤振的特征信息和与颤振无关的特征信息分离开来。其中，自适应滤波的过程为：

θ(k)＝[Q₁,Q₂,...Q_n]^T

其中，k为数据序列号；为输入信号，与主轴转速相关；l＝1，2，……，n；n为所考虑的谐波次数；T_s为相邻两个数据点的采样时间间隔；Ω(k)为当前主轴转速；θ(k)为抽头系数，Q为抽头值；e(k)为误差信号(输出信号)；α为步长因子(取0.5)。

具体操作步骤为：

第一步：通过采样频率计算采样间隔

第二步：k＝1时，给定抽头系数初值θ₁与转速Ω(1)(转速从传感器读取)；

第三步：计算基频得到，

与

第四步：计算误差信号并输出e(1)；

第五步：更新抽头系数第二步，更新数据使k＝2，重复操作，直到一帧数据计算完成为止。

步骤5，方差指标计算。

对自适应滤波后的信号进行方差计算：

其中，μ为信号e(k)的均值；

e(k)为自适应滤波后输出的误差信号。

步骤6，AR建模与参数估计。

对误差信号e(k)进行参数化AR建模，模型结构如下：

状态方程：η(k+1)＝η(k)+v(k)

观测方程：e(k)＝Φ(k)η(k)+r(k)

其中，η(k)为模型参数；

Φ(k)＝[e(k-1),e(k-2),...,e(k-m)]，m为模型阶数；

v(k)为过程噪声；

r(k)为观测噪声。

通过误差信号e(k)的参数化模型，对模型参数η(k)进行估计，进一步通过特征方程求解AR模型的特征根λ。其特征方程如下：

1-η₁B-η₂B²-...-η_mB^m＝0

其中，B为滞后算子。

特征根λ中绝对值最大的值|λ|_max可以作为铣削稳定性的判据，|λ|_max＞1则系统不稳定，即发生颤振。

步骤7，颤振状态识别。

平稳铣削时，主轴振动信号中主要成分为转频、铣削频率及其谐波，经过敏感颤振频带滤波与自适应滤波之后，误差信号成分主要为噪声，其方差指标波动幅度较小，同时，特征根|λ|_max也不大于1；

铣削过程发生颤振时，主轴振动信号经过带通滤波与自适应滤波之后，剩下的自适应滤波信号成分主要为颤振部分，其方差会出现突变，根据平稳铣削时的方差设定阈值，比较连续两帧数据的方差，两次方差均超过阈值时判定为颤振发生，可以设定平稳铣削时的2～3倍为阈值，减小误判率；同时特征根|λ|_max超过1。

其中，方差判断和AR建模过程的结构判断，只要符合其中一个颤振的条件，就能够判断为颤振状态。