迹线的实际夹角为：
[0060]
i -I：
[0061] X、Y、Z轴联动轨迹线与Y轴轨迹线的夹角为：
[0062]
[0063] Χ、Υ、Ζ轴联动轨迹线与Ζ轴轨迹线的实际夹角为： .1=!.(=) r
[00
.中 Dx，Dy，Dz 分别 为做联动检测时，X、Y、Z轴早次的栘动量。
[0065]根据多轴联动轨迹线与单轴运动轨迹线的夹角，可将联动轨迹线的检测误差投影 至各运动轴，平动轴滚动误i
3 · · · η 〇
[0066] 进一步地，平动轴直线度误差的辨识方法包括：
[0067] 对X轴平动单元沿Υ方向的线性残差进行拟合，拟合直线如下：
[0068] r: (.〇 = (:: !u) + c:⑴.τ,
[0069] 其中为X轴平动单元沿Y方向的线性残差函数，c(1，为一次项系数，Q\n)为常 数项，其具体表达式如下
[0070]
[0071]
[0072] 对X轴平动单元沿Z方向的线性残差进行拟合，拟合直线如下：
[0073] L：(x,) = C：{0] + C；(Vx,
[0074] 其中1$,)为X轴平动单元沿Z方向的线性残差函数，Cm为一次项系数，GiU)为常 数项，其具体表达式如下：
[0075]
[0076] ,···?· i [
[0077] 对Y轴平动单元沿X方向的线性残差进行拟合，拟合直线如下：
[0078] = +
[0079] 其中4为Y轴平动单元沿X方向的线性残差函数，为一次项系数，(二,为常数 项，其具体表达式如下：
[0080]
[0081]
[0082] 对Υ轴平动单元沿Ζ方向的线性残差进行拟合，拟合直线如下：
[0083] ^(v,) = Q",0, + C;(1)v.
[0084] 其中#为X轴平动单元沿Z方向的线性残差函数，6(1)为一次项系数，?((3)为常数 项，其具体表达式如下：
[0085]
[0086]
[0087] 对Ζ轴平动单元沿X方向的线性残差进行拟合，拟合直线如下：
[0088] Ki=,)=C：{0]+C：mzi
[0089] 其中在为Z轴平动单元沿X方向的线性残差函数，€":)为一次项系数，为常数 项，其具体表达式如下：
[0090]
[0091]
[0092] 对Z轴平动单元沿Y方向的线性残差进行拟合，拟合直线如下：
[0093] 马(Λ..) = .
[0094] 其中矣为Z轴平动单元沿Y方向的线性残差函数，0(1)为一次项系数，C7W为常数 项，其具体表达式如下：
[0095]
[0096]
[0097] 各平动轴的直线度误差即为与各平动轴运动方向垂直的线性误差与其相应的最 佳拟合直线的偏差。因此，三个平动轴的直线度误差笔，艽，$，巧，$和€的求解公式 如下：
[0098] 5>r"-r；(x), S；=Z"-Z；(.r), -I；
[0099] S； , S：t ., Sj = r, - L：{z,),
[0100] 进一步地，所述平动轴间垂直度误差的辨识方法包括:X、Y、Z单轴运动的轨迹线最 佳拟合直线所对应的空间向量分别为：
[0101] ^=0-；(1),1,Γ；(1))? F
[0102] 根据单轴运动轨迹最佳拟合直线的方向向量，可求解X、Y、Z平动轴之间的垂直度 误差如下：
[0104] 斗ν汉明H、jm力μ刀凹仰，丨儿、付江 Γ LMJtfj佃迎1rwp刀、，郁刀、付/yv丨、面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
[0103]
【附图说明】
[0105] 图1是根据本发明实施例的机床的示意图；
[0106] 图2是图1中所示机床平动轴运动空间离散化处理的示意图；
[0107] 图3是进行X轴单轴轨迹误差检测的示意图；
[0108] 图4是进行Y轴单轴轨迹误差检测的示意图；
[0109] 图5是进行Z轴单轴轨迹误差检测的示意图；
[0110] 图6是两轴联动轨迹误差检测的示意图；
[0111] 图7是进行X、Y、Z三轴联动轨迹误差检测的示意图；
[0112] 图8是13条检测轨迹线分布的示意图。
【具体实施方式】
[0113] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0114] 下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简 化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。当然，它们仅仅为示例，并且 目的不在于限制本发明。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重 复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。此 外，本发明提供了的各种特定的工艺和材料的例子，但是本领域普通技术人员可以意识到 其他工艺的可应用于性和/或其他材料的使用。
[0115] 下面参考图1-图8描述根据本发明实施例的机床平动轴几何误差辨识方法。
[0116] 根据本发明实施例的机床平动轴几何误差辨识方法，包括:平动轴联动轨迹误差 检测策略，平动轴几何误差辨识算法和平动轴直线度及轴间垂直度误差拟合方法三个部 分。
[0117] 1、平动轴联动轨迹误差检测策略。如图2所示，机床平动轴运动行程所构成的工作 空间为一长方体，为提升辨识精度，可对该长方体空间进行离散化处理。将长方体的长、宽 和高分别划分为η等分，那么整个工作空间将被分割为η 3个小长方体，整个空间内分布有(η + 1)3个节点。本专利所提出的一种基于激光干涉仪的机床平动轴13线几何误差辨识方法， 其重点在于检测分布在机床工作空间内的13条联动轨迹线的定位精度。13条联动轨迹线分 别为：
[0118] (1)如图3所示，为与X单轴运动方向对应的3条直线段定位误差的检测示意图。首 先将反射镜通过磁性座安装在机床主轴端面上，标记该安装点为Α点。然后安装激光干涉仪 和干涉镜，调节激光光路并通过数控单元控制机床沿X轴运动。运动过程中每到一个X轴运 动行程离散化后的节点时，机床运动单元停止几秒钟等待激光干涉仪采集数据，此时机床 数控单元理想运动参数为L Xl，记录下激光干涉仪的实际检测长度Lh，检测过程从i = l开 始，至i=n+l结束。以A点为参考点，向机床Y轴正方向偏移距离D12得到安装点D。将反射镜 安装于机床主轴端面上的D点，然后安装激光干涉仪和干涉镜，调节激光光路并通过数控单 元控制机床沿X轴运动。运动过程中每到一个X轴运动行程离散化后的节点时，机床运动单 元停止几秒钟等待激光干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运动参数为L Xl，记录下激 光干涉仪的实际检测长度L2i，检测过程从i = l开始，至i=n+l结束。以A点为参考原点，向Z 轴负方向偏移距离D13得到安装点E点。将反射镜安装于机床主轴端面上的E点，调节激光光 路并通过数控单元控制机床沿X轴运动。运动过程中每到一个X轴运动行程离散化后的节点 时，机床运动单元停止几秒钟等待激光干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运动参数 为Lxi，记录下激光干涉仪的实际检测长度L3i，检测过程从i = 1开始，至i =n+l结束。
[0119] (2)如图4所示，与Y单轴运动方向对应的3条直线段定位误差的检测示意图。首先 将反射镜通过磁性座安装在机床主轴端面上的A点。然后安装激光干涉仪和干涉镜，调节激 光光路并通过数控单元控制机床沿Y轴运动。运动过程中每到一个Y运动行程的离散化后的 节点时，机床运动单元停止几秒钟等待激光干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运动 参数为Lyi，记录下激光干涉仪的实际检测长度L4i，检测过程从i = 1开始，至i =η+1结束。以 Α点为参考点，向机床X轴正方向偏移距离D45得到安装点Β。将反射镜安装于机床主轴端面 上的B点，然后安装激光干涉仪和干涉镜，调节激光光路并通过数控单元控制机床沿Y轴运 动。运动过程中每到一个Y运动行程离散化后的节点时，机床运动单元停止几秒钟等待激光 干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运动参数为L yi，记录下激光干涉仪的实际检测长 度L5i，检测过程从i = l开始，至i=n+l结束。以A点为参考原点，向Z负方向偏移距离D46得 到安装点E点。将反射镜安装于机床主轴端面上的E点，调节激光光路并通过数控单元控制 机床沿Y轴运动。运动过程中每到一个Y运动行程离散化后的节点时，机床运动单元停止几 秒钟等待激光干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运动参数为 Lyi，记录下激光干涉仪 的实际检测长度L6i，检测过程从i = l开始，至i=n+l结束。
[0120] (3)如图5所示为，与Z单轴运动方向对应的3条直线段定位误差的检测示意图。首 先将反射镜通过磁性座安装在机床主轴端面上的A点。然后安装激光干涉仪和干涉镜，调节 激光光路并通过数控单元控制机床沿Z轴运动。运动过程中每到一个Z运动行程的离散化后 的节点时，机床运动单元停止几秒钟等待激光干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运 动参数为L Zl，记录下激光干涉仪的实际检测长度L7i，检测过程从i = 1开始，至i =n+l结束。 以A点为参考点，向机床X轴正方向偏移距离D78得到安装点B。将反射镜安装于机床主轴端 面上的B点，然后安装激光干涉仪和干涉镜，调节激光光路并通过数控单元控制机床沿Z轴 运动。运动过程中每到一个Z运动行程离散化后的节点时，机床运动单元停止几秒钟等待激 光干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运动参数为L Zl，记录下激光干涉仪的实际检测 长度L8i，检测过程从i = 1开始，至i =n+l结束。以A点为参考原点，向Y轴正方向偏移距离 D79得到安装点D点。将反射镜安装于机床主轴端面上的D点，调节激光光路并通过数控单元 控制机床沿Z轴运动。运动过程中每到一个Z运动行程离散化后的节点时，机床运动单元停 止几秒钟等待激光干涉仪采集数据，此时机床数控单元理想运动参数为L Zl，记录下激光干 涉仪的实际检测长度L9i，检测过程从i = l开始，至i=n+l结束。
[0121] (4)如图6和图7所示为