一种基于稳健设计的多轴数控机床加工精度保持性优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种多轴数控机床几何精度设计方法，尤其设及一种加工精度保持性 优化的多轴数控机床几何精度设计方法，属于机床加工精度设计领域。
【背景技术】
[0002] 数控机床作为先进制造技术的基础设备，其发展直接关系着航空、航天、船舶、汽 车、石化、建筑等支柱产业及能源、交通等基础产业，其质量好坏和可靠性水平的高低成为 了制约国家制造业发展的重要瓶颈。在数控机床性能评估与优化设计过程中，其加工精度 及其保持性具有重要作用。
[0003] 数控机床的加工精度主要受到机床零部件和结构的空间几何误差、热误差、载荷 误差、伺服误差等因素的影响。机床的几何误差是指由于机床设计、制造、装配等中的缺陷， 使得机床中各组成环节或部件的实际几何参数和位置相对于理想几何参数和位置发生偏 离。该误差一般与机床各个组成环节或部件的几何要素有关，是机床本身固有的误差。对 数控机床误差源的大量研究表明，50%的加工误差都是由机床的几何误差引起的，该些误 差包括定位误差，直线度误差，滚摆误差，颠摆误差，偏摆误差，W及运动轴之间的垂直度和 平行度误差等，其相互禪合作用最终影响机床的加工精度。在短期内，几何误差通常被看作 静态误差，但是在长期使用过程中，由于受磨损及环境变化等因素影响，几何误差随时间缓 慢变化，即几何误差具有时变性，使得机床的加工精度发生退化。因此，如何保持机床加工 精度是一个亟待解决的问题。本方法的重点是针对机床加工精度退化该一现象，提出一种 通用的提高机床精度保持性方法。
[0004] 结构机构可靠性反应了在规定的时间内和规定的条件下，结构机构完成规定能的 能力。灵敏度分析则是建立在可靠性分析基础上，反应了不同的变量参数对结构机构可靠 度的影响。机床的几何误差参数变量是一种不确定性的随机性变量，必须采用非确定性的 研究方法来研究几何误差的随机概率特征及其对加工精度的影响，才能更真实地反映客观 实际情况。可靠性理论和稳健理论是近年来新发展起来的两种处理工程随机问题最为有效 的方法。其中，可靠性设计通过优化方法，在满足产品可靠性要求的前提下，寻求性能最优 设计参数。而稳健设计则是通过不断调整设计参数及其容差，提高产品性能及性能保持能 力（即稳健性）。由于上述两种设计方法对于提高机械产品性能和性能保持能力具有显著 效果，因此发展前景非常广阔。但在过往设计过程中，可靠性设计方法和稳健设计方法多被 独立地应用于产品设计的不同阶段，发挥各自的效力。如何将可靠度分析方法和可靠性敏 感度分析方法引入机床几何精度设计中，辨识和分配加工精度保持性影响较大的几何误差 项，是提高数控机床加工精度保持性的关键问题。
[0005] 该一关键问题的解决方法分为两个步骤：
[0006] 第一、根据几何误差基本变量间的关系，建立数控机床空间误差模型；
[0007] 国内外学者在机床误差建模领域已经开展了多方面的研究，提出了不少建模方 法。如几何法、误差矩阵法、二次关系法、机构学法、刚体运动学法、多体系统理论、POE模型 等。上述该些研究为进行机床精度分析和误差检测、补偿提供了 一定的基础，但是存在适用 范围小、没有通用性、精度不高W及易产生人为推导误差等问题。齐次坐标变化矩阵（HTMs) 由于具备复杂机械系统较强的概括能力和易于编程、高精度等优点广泛应用于机床误差建 模。
[0008] 第二、基于数控机床空间误差模型，提出一种数控机床加工精度保持性优化方法。
[0009] 对数控机床加工精度保持性优化应同时考虑机床的可靠性和稳健性。可靠性设计 反应了在规定的时间内和规定的条件下，结构机构完成规定能的能力，它通过优化方法，在 满足产品可靠性要求的前提下，寻求性能最优设计参数。而稳健设计则是通过不断调整设 计参数及其容差，提高产品性能及性能保持能力（即稳健性）。但是少量研究将可靠性设计 方法和稳健设计方法同时应用到机械设计中，特别是机床的加工精度保持性优化设计还极 为少见。此外，数控机床作为一个复杂的串联系统，存在多个失效模式，多失效模式下可靠 性分析方法和敏感度分析方法也是本方法研究重点之一。
[0010] 因此，本发明基于HTMs方法，建立了数控机床几何误差模型；将结构机构可靠度 和可靠性灵敏度分析方法引入机床几何精度设计中，提出一种基于稳健设计的多轴数控机 床加工精度保持性优化方法。
【发明内容】
[0011] 本发明的目的是提供一种基于稳健设计的数控机床加工精度保持性优化方法。通 过建立机床的空间误差模型，分析各项几何误差的禪合作用对加工精度的影响程度，提出 新的机床设计和改进理念，从根本上解决机床精度及加工精度保持性问题。
[0012] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种通用的数控机床加工精度保持性 优化方法，本发明通过HTMs方法建立机床的空间误差模型，并结合多失效模式下可靠性分 析方法及敏感度分析方法，分析机床各项几何误差参数变量的对加工精度可靠性的影响程 度，分配影响加工精度的关键性几何误差参数变量。
[001引如图1所示，本方法的具体包括如下步骤；
[0014] 步骤一W五轴数控机床为例，建立机床的空间误差模型。
[0015] 采用HTMs方法建立机床的空间误差模型；
[0016] 步骤1. 1建立五轴数控机床几何误差模型
[0017] HTMs方法应用于建立机床几何误差模型，W获取机床不同部件间各项误差间的关 系。文中W为XKH1600的五轴数控机床型号为例分析几何误差并建立几何误差模型。该五 轴加工中屯、针对叶片进行加工，配置有=个直线轴X，Y，Z轴和两个旋转轴A轴，B轴，其= 维模型如图2所示。五轴机床的几何误差，共有37项，包括定位误差，直线度误差，角度误 差，垂直度误差和平行度误差，见附录1。理想运动齐次变换矩阵和实际运动变换矩阵如表 1所示。
[0018] 表1理想运动齐次变换矩阵和实际运动变换矩阵
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 步骤1. 2建立基于HTMs方法的五轴机床空间误差模型
[0023] 大型五轴机床的拓扑结构部图如图3所示，多体系统理论提供了很详细关于机床 的拓扑结构模型。在HTMs方法中也同样可W进行应用。
[0024] 设刀尖点在刀具坐标系中的坐标表示为：
[0025] Pt=[PtxPtyPtzUT(1)
[0026] 工件成型点在工件坐标系的坐标表示为：
[0027] Pw= [p"PwyP" 1]T似
[0028] 当机床做理想运动，即无误差运动，工件坐标系T与刀具坐标系W重合，可得H。,！ =成,"，其中，Hd,t表示由工件到基坐标系的齐次变换矩阵，Hd,"表示由工件坐标系到基坐标 系的齐次变换矩阵。
[0032] 在实际加工过程中，刀具坐标系T会偏离工件坐标系W。因此，刀具坐标系到工件 坐标系的误差齐次变换矩阵可表示为：
[0033]
[0034] 其中，公式6中的表达式可由表1得到，因此，该台五轴数控机床的误差模型如 下：
[003引 E=Pw-EH"，TPt (7)
[0036] 式中，E表示机床几何误差，它包括S部分；Ex,Ey和EZ:
[0037] 圧"Ey，Ez，^T=E?[0,0,0,UT做
[0038] 步骤二提出的一种数控机床加工精度保持性优化方法
[0039] 步骤2. 1数控机床加工精度失效模式分析
[0040] 先前获取了数控机床几何误差模型，添加精度要求后可获得数控机床的极限状态 方程：
[00川
[0042] l2i《Ey《l22 (9)
[004引1別
[0044] 根据公式巧），确定该五轴数控机床的失效模式。
[0045] 为提高数控机床加工精度保持性，提出了同时考虑可靠性与稳健性的机床优化设 计方法。分别用基于窄线法，AF0SM和MonteCarlo的可靠性分析方法验证提出方法的可 行性和优越性。
[0046] 步骤2. 2基于高阶标准化技术的单失效模式可靠度及灵敏度分析
[0047] 若功能函数Z=g(X)，基本随机变量服从正态分布，令Z= 0 (即极限状态方程）， 该极限状态方程是失效状态和安全状态的分界面。基于H0MST的单失效模式可靠度、失效 概率及灵敏度计算方法如下：
[0051]步骤2. 3数控机床加工精度可靠性分析及灵敏度分析
[0052] 根据多轴数控机床失效间逻辑关系，是具有多个失效模式的串联系统。对于具有 m个失效模式的串联系统，其失效概率可表示为如下形式：
[0053] P{f} = 0)U(f0)U. . .U(f0)} (13)
[0054] 为计算公式（13)，本方法采用相关度的概念来表示失效模式间的相关性。对于由 两个失效模式组成的串联子系统，其失效概率可表示为
[00巧]P{f。}=成Uf2)=P成）+P成)-P成nf2)=P成）+P成）-P(fif2) (14) [005引设？成巧=入12?成)，人1康示两失效模式的相关度。因此，P{f。}= P化)+ (1-A12)P成)，进而推得包含多个串联失效模式的系统失效概率为：
[0061] 到此获得多个串联失效模式的系统失效概率，下一步就是计算可靠性敏感度。基 于公式（15)，可靠性敏感度可由求导获得：
[0062]
[0067] 步骤2. 3数控机床制造成本和实时质量损失成本建模
[0068] 成本在机床设计与优化中意义重大，公