目标清晰，功能 明确，目标曲线只需考虑后续工序板形要求，有利于实现冷社带材的目标曲线智能设定和 高效板形调控；
[0023] Ξ、建立基于智能算法的目标板形标准曲线库;首先，基于当前社制工况和目标板 形模型，获得在线目标板形的最佳参数;其次持续采集效果良好的目标曲线特征值和工况 参数，补充至标准曲线数据库中，再次训练执行自适应和自学习过程;同时针对当前待社制 带材的工况参数，为其提供目标设定曲线，完成板形闭环过程，W保证板形控制精度。
[0024] 将传统意义上的板形曲线拆分为原始板形检测曲线、工艺误差板形补偿曲线和在 线目标板形曲线，Ξ者之间的关系如图1所示；
[0025] -、原始板形检测曲线
[00%]基于板形理论定义和产生机理可知，带材各种浪形缺陷实质上是由于横向各条元 的纵向延伸不同而引起的，但是在社制过程中，不可能直接在线测量社后带材横向各条元 的纵向不均匀延伸。因带材张应力横向分布与带材纵向延伸有关，故可W通过测量带材张 应力横向分布来获得带材横向各条元的延伸率分布，两者都可用来表示板形分布。在社制 过程中，带材板形基本检测原理如图2所示，带材在张力化化=1，2，···，m)的作用下，检测漉 表面沿横向产生径向压力Pk。接触式板形仪测量板形时，将检测漉各通道的实测径向压力 值换算为带材张应力，便可得到带材的残余应力分布，进而得到冷社带材的在线板形分布 规律。假设带材绕过检测漉的包角为2Θ，第k个有效检测单元的宽度为bi，覆盖该检测单元 的带材厚度为hk，根据力平衡方程式有如下关系
[0027]
(1)
[00%]积分可得Pk =化/(Rbk)，可见如果忽略摩擦力的作用，在大包角状况下，带材对检 测漉的单位压力与包角无关，故只要最小包角大于弹性单元所对应的中屯、角，检测压力信 号就不受卷取包角的干扰。根据力学和几何关系可知，在张应力Ok的作用下，带材对第k个 有效检测单元的径向压力Nk为
[0029] Ni = 〇i · b出i · 2sin目(2)
[0030] 由式(1)可求得作用在板形检测漉上的带材总张力Τ为
[0031]
口）
[0032] 设带材板宽Β和板厚h，则带材平均张应力σ为
[0033]
(4)
[0034] 根据平均张应力值，可还原出残余张应力Δ化分布
[003引
(5)
[0036] 工程中常采用比例还原法，W张力计测量出的张力值或根据电机扭矩反算出的张 力值为基准值，求解基准张应力值，再乘W板形仪实时检测的径向压力分布，如式(6)所示， 即可等比例换算出张应力為t的分布，继而得到残余张应力的分布。
[0037]
(6)
[003引其中劳为平均径向压力值，00为基准张应力，表示为0o = Tz/(Bh)，Tz为张力计实测 张力值或根据电机扭矩反算张力值。
[0039] 二、工艺误差板形补偿曲线
[0040] 由于冷社带材生产过程极为复杂，干扰在线板形信号的因素众多，导致在线检测 到的板形信号往往包含着其他因素引起的板形偏差，不能反映真实板形状况，影响板形控 制效果。干扰因素可分为内因和外因：内因是板形检测漉板形分辨力、板形信号处理系统检 测精度;外因是带材溫差、钢卷卷形凸度、带材边部覆盖、检测漉包角大小、检测漉晓度及检 测漉几何安装误差。内因可W通过优化设计检测漉结构和信号处理硬件电路系统加 W改 善，外因需要通过探索其产生机理，建立对应的板形信号误差补偿模型，对检测到的在线原 始板形信号进行补偿校正，才能准确反映带材真实板形状况，提高板形仪检测精度。在此基 础上，根据不同工艺特点，制定动态板形标准曲线，对冷社带材在线板形信号进行准确识别 和计算板形控制调整量，结合弯漉、倾漉、社漉横移及分段冷却等板形调控手段，最终实现 板形闭环控制功能。
[0041] 综上所述，根据所述的原始板形检测曲线和工艺误差板形补偿曲线叠加组成有效 的实测板形曲线，确定代表在线带材实际板形状态的有效残余张应力A o(y)表示为 [00伯] AcT(y)二 Δ.任克=这每一Δ.(%. (7)
[0043] 式中ye [-1,1]，是板宽坐标，原点位于板宽中屯、，从板的一边到另一边，y从-1到+ 1，表示板形误差综合补偿量，主要包括
[0044] Δ稀三 Afj'M.+ Afjd + AcTj + Δ町 + Δ.ο^ 巧）
[0045] 其中Δ 〇m，Δ 〇a，Δ Of, Δ 〇t，Δ Og分别表示边部误差、安装精度、晓度、溫差、局部高 点引起的板形补偿量。
[0046] Ξ、有效板形曲线模式识别
[0047]冷社带材板形实际上表现为社后带材残余应力偏差沿横向（板宽方向）的分布曲 线，残余应力应满足其自相平衡（即沿带宽横向积分为零）的约束条件，因此选择勒让德多 项式表示带材板形状态更接近实际。W勒让德正交多项式为板形基本模式，建立次、2 次、3次和4次勒让德正交多项式为板形基本模式的板形模式识别方法，可将一个复杂的板 形分解为1次分量、2次分量、3次分量和4次分量，运种方法使板形识别结果中有两种非对称 板形分量和两种对称板形分量，识别结果更具有完备性，提高板形模式识别的精度，细化板 形控制的目标，有利于提高板形控制的精度。则式(7)可进一步表示为 [004引 Δσ0'）= Δ?·,; - Δ?·/'。"|户| (.V) + "，/;:0.) + "-'/M.V) + =尸(.、.） （9)
[0049] 式中口1(7)，口2(7)，口3(7)，口4(7)分别为1次、2次、3次、4次勒让德正交多项式，又称 板形基模式多项式(残余应力归一化分布模式），其中pi(y) = y，P2(y) = (3y2-l)/2，p3(y) = (5y3-3y)/2，p4(y) = (35y4-30y2+3)/8，pi(y)，p2(y)，p3(y)和P4(y)是正值时，分别表示左边 浪、中间浪、右立分浪和四分浪四种板形基本模式，前面加负号，变为互反模式;曰1，曰2，曰3，曰4 的物理意义分别是1次、2次、3次、4次板形分量在右板边(y = l)的残余应力值，也是残余应 力的最大值（当曰1，曰2，曰3，曰4为正时）或最小值（当曰1，曰2，曰3，曰4为负时）。理论上，板形控制的目 标是使曰1，曰2，曰3，曰4均趋于零，即带材中的残余应力偏差趋于零，其横向分布趋一条直线。
[0050] 四、基于勒让德多项式的在线目标板形曲线
[0051] 冷社带材在社制前，板形预设定系统根据当前社制工况和工艺需求选择最合适的 板形目标曲线，在板形调控过程中再根据带材跑偏、溫度、张力波动等实际工况进行精细微 调，W使在线板形曲线尽量逼近目标板形曲线，从而使社后带材获得满足设定要求的离线 板形状态。传统板形目标曲线多数表示为高次多项式，既包含工艺误差，又考虑后续工艺要 求，对于复杂多变的突发社制工况，如当板凸度、带材溫度、对中跑偏、张力波动、检测漉晓 曲等参数发生明显变化时，其工艺误差明显改变，此时如目标曲线保持不变，势必会对带材 的板形闭环控制效果产生一定的影响，不易满足板形调控要求。此外，高次多项式参数设定 困难，工艺误差一旦设定不当易