一种控制器与执行器之间的网络受到DoS攻击时主动悬架可靠性控制的方法与流程

本发明涉及主动悬架控制方法，具体涉及一种车内网络受到dos(denial-of-service)攻击的主动悬架可靠性控制方法。

背景技术：

随着网络控制的发展，车联网中形成了车—x(x：车、路、互联网等)之间进行无线通讯和信息交换的大系统网络，这是能够实现智能化交通管理、智能动态信息服务和车辆智能化控制的一体化网络。悬架系统作为影响车辆乘坐舒适性，舒适性的主要组成之一，自然通过车内网络与车辆智能化控制的一体化网络相连，从而利用网络的优越性以便进行更好的控制。

与传统的悬架系统通过车内总线进行信息的传输相比，基于网络通信下的悬架控制系统信息是通过网络远程过滤和传感获得的，网络控制系统的鲁棒和可靠控制问题也随之而来：网络攻击，网络时滞、数据丢包、错序等。而网络攻击作为最常见的网络安全问题而受到广泛关注。在许多实际的控制系统中，网路攻击可以通过网络部分以隐身和不可预知的方式注入到系统中。其中dos是denialofservice的简称，即拒绝服务，造成dos的攻击行为被称为dos攻击，其目的是使计算机或网络无法提供正常的服务。在各种恶意攻击中，dos攻击可以使得执行器和传感器数据被阻挡而不是到达它们各自的目的地并导致相关组件的数据缺失，进一步影响控制系统的稳定性。

技术实现要素：

本发明的目的是针对dos攻击使得执行器和传感器数据被阻挡，导致相关组件的数据缺失的问题，提出一种控制器与执行器之间的网络受到dos攻击时主动悬架可靠性控制的方法。

本发明的技术方案是：

本发明提供一种控制器与执行器之间的网络受到dos攻击时主动悬架可靠性控制的方法,该方法的设计包括步骤如下

第一步，建立四分之一主动悬架系统模型；

其中：t表示时刻，是该系统的状态方程，x(t)是状态变量，a，b，c以及d是该状态方程的系数矩阵，u(t)是主动控制力，ω(t)是路面输入，z(t)是控制输出变量；

第二步，当控制器与执行器之间的网络受到dos(denial-of-service)攻击时，采用下述主动悬架切换系统模型来描述：

其中：是该系统的状态方程，x(t)是状态变量，αi(t)是随机变量，ci和di是状态方程的系数矩阵，i是汽车悬架子系统的编号，n表示汽车悬架子系统的总数，ω(t)是路面输入，h是采样周期，lk是数据包的编号，lk(k＝1,2,3…)是正实数且τk是第lk个数据包的传输时间，ηm是η(t)的下界，ηm是{(lk+1-lk)h+τk+1,k＝1,2,…}的上界，z(t)是控制输出变量，t0表示初始时刻，t表示当前时刻；φ(t)表示状态变量的初始时刻；

第三步，建立状态反馈控制器：u(t)＝kix(t-η(t))

其中：η(t)为网络延迟；

第四步，采用h∞控制的方法求得控制器的反馈增益ki，更新第二步的主动悬架切换系统模型，进行主动悬架可靠性控制。

进一步地，第二步中,随机变量αi(t)采用下述公式：

其中：σ(t)表示dos攻击时的切换信号，当不受dos攻击的时候i＝1，受到dos的时候i＝2；此时，汽车悬架系统分成了两个子系统。

进一步地，通过概率统计得到每一个子系统停留的概率满足下列条件：

其中，e{αi(t)}表示αi(t)的数学期望。

进一步地，ηm取为0，ηm为0.39，h∞范数界γ为3。

进一步地，第二步中，其中ai和bi是第i个子系统的状态参数矩阵，δai(t)和δbi(t)是系统中的不确定项，并且满足以下条件：[δai(t)δbi(t)]＝gifi(t)[e1ie2i],其中gi，e1i和e2i是具有适当维数的实矩阵，函数fi(t)是不确定矩阵且满足fi^t(t)fi(t)≤i。

进一步地，η(t)是网络延时，包含了数据丢包和延迟信息。

进一步地，第一步中,路面输入ω(t)为扰动参数，采用传感器获取的路面位移数据。

本发明的有益效果：

本发明考虑dos攻击发生在控制器与执行之间网络中的情况，采用随机切换的方法来处理攻击，使主动悬架系统在受到攻击与不受攻击两个子系统来回切换。在采取本发明的方法后，受到攻击的悬架系统控制的可靠性得到保证。

本发明的其它特征和优点将在随后具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了本发明的流程图。

图2示出了车辆悬架系统控制流程图。

图3示出了实施例中切换序列示意图。

图4示出了实施例中的状态响应曲线。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然附图中显示了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。

本发明提供一种控制器与执行器之间的网络受到dos攻击时主动悬架可靠性控制的方法,该方法的设计包括步骤如下

第一步，建立四分之一主动悬架系统模型；

其中：t表示时刻，是该系统的状态方程，x(t)是状态变量，a，b，c以及d是该状态方程的系数矩阵，u(t)是主动控制力，ω(t)是路面输入，z(t)是控制输出变量；

第二步，当控制器与执行器之间的网络受到dos(denial-of-service)攻击时，采用下述主动悬架切换系统模型来描述：

其中：是该系统的状态方程，x(t)是状态变量，αi(t)是随机变量，ci和di是状态方程的系数矩阵，i是汽车悬架子系统的编号，n表示汽车悬架子系统的总数，ω(t)是路面输入，h是采样周期，lk是数据包的编号，lk(k＝1,2,3…)是正实数且τk是第lk个数据包的传输时间，ηm是η(t)的下界，ηm是{(lk+1-lk)h+τk+1,k＝1,2,…}的上界，z(t)是控制输出变量，t0表示初始时刻，t表示当前时刻；φ(t)表示状态变量的初始时刻；

第三步，建立状态反馈控制器：u(t)＝kix(t-η(t))

其中：η(t)为网络延迟；

第四步，采用h∞控制的方法求得控制器的反馈增益ki，更新第二步的主动悬架切换系统模型，进行主动悬架可靠性控制。

具体实施时，本发明的设计原理如下：

我们通过传感器可以获得四分之一主动悬架系统的相关数据，采样器将这些数据以数据包的形式通过网络传递给控制器，控制器通过采样来的数据来决定可控制作用力装置输出相应的作用力，之后通过网络将信号传递给执行机构，最后由执行机构来执行控制器的指令。现我们考虑在控制器与执行器之间的网络受到了dos攻击这一情况。本发明基于情况采用随机切换的方法来处理攻击，使主动悬架系统在受到攻击与不受攻击两个子系统来回切换。之后设计控制器并进行反馈增益的求解，最终在matlab中进行仿真模拟，仿真结果表明所提出的方法能在dos网络攻击的情况下使主动悬架系统的可靠性得到保证。

1.系统建模

在本项目的研究中，二自由度四分之一汽车悬架模型被考虑用于控制器设计。该模型已广泛用于研究中，因为它可以捕捉许多复杂悬架模型的许多重要特征。对于四分之一汽车悬架模型，簧载和非簧载质量的运动控制方程可表示为

其中ms是簧载质量，代表汽车底盘；mu是非簧载质量，代表轮组件；cs和ks分别是被动悬架的阻尼和刚度；kt和ct分别代表充气轮胎的可压缩性和阻尼性；zs(t)和zu(t)分别是簧下和非簧载质量的位移；zr(t)是道路位移输入；u(t)代表主动控制力，其通常通过放置在簧载质量和车辆悬架的簧下质量之间的液压致动器来提供。

根据如下定义状态变量

x(t)＝[x1(t)x2(t)x3(t)x4(t)]^t

这里

x1(t)＝zs(t)-zu(t)，悬架位移；

x2(t)＝zu(t)-zr(t)，轮胎位移；

簧载质量速度；

非簧载质量速度；

因此，将式(1)以状态空间方程的形式写成

这里x(t)∈r⁴，w(t)∈r，u(t)∈r，a∈r⁴×4，b∈r⁴×1，d∈r⁴×1。而且

本项目考虑dos攻击发生在控制器与执行之间网络中的情况，在这里采用随机切换的方法来处理攻击，因此上述系统可以分为两个子系统：一个是受到dos的攻击的悬架子系统，另一个是不受攻击及正常的主动悬架子系统，这样主动悬架系统会在受到攻击与不受攻击两个子系统来回切换。由于数据包在传输时会出现传输时滞、数据丢包等问题，因此系统(式2)可以表示为：

其中，h是采样周期，lk(k＝1，2，3...)是正实数且τk表示第lk个数据包的传输时间，ηm表示{(lk+1-lk)h+τk+1，k＝1，2，...}的上界。φ(t)系统的初始函数。对上述系统采用如下所示的状态反馈控制器：

u(t⁺)＝kσ(t)x(lkh)，t∈{lkh+τk，k＝1，2，...}

对于t∈[lkh+τk，lk+1h+τk+1]，定义η(t)＝t-ikh，从上述分析中可知，η(t)中包含了数据丢包和延时等综合信息，并且ηm≤ηm，因此，状态反馈控制器可以表示为u(t)＝kσ(t)x(t-η(t))。将上式替代(3)中的u(t)，可以获得如下的系统方程：

其中，η(t)是未知且时变的，σ(t)是切换信号，σ(t)＝i(i∈ω＝{1，2，...，n})表示切换到第i个子系统，n表示子系统的个数，在这里，n显然为2。ai，bi，ci，di表示第i个子系统中具有适当维数的常数矩阵，ki是第i个子系统的状态表反馈控制器增益。

在本章中，为了研究和说明的方便，我们做出如下几个假设：

假设1.1在本项目中，我们假设悬架系统在dos攻击下的停留概率是已知的，即其中表示系统切换到第i个子系统中停留的概率。

注1.1可以通过统计方法得到：其中ki是σ(a)＝i在区间内[1，a]，a∈z⁺内的次数。

假设1.2一类随机变量αi(t)定义为那么αi(t)的数学期望是且αi(t)和αi满足

注1.2假设1.2中的αi(t)满足伯努利分布，αi(t)的方差可以表示为

因此，本项目中的悬架系统模型可以表示为：

为了方便得到稳定性分析的结果，下面给出几个在主要结果的分析中有着十分重要作用的引理：

引理1.1对于给定的正整数n，m和标量α∈(0，1)，给定的n×n矩阵r＞0，定义对于所有的变量函数θ(α，r)，被定义为：

那么如果存在矩阵使得则不等式成立。

引理1.2对于给定的n×n矩阵r＞0和所有连续可微函数不等式成立，其中，

引理1.3给定适当维数的矩阵w，m，n,其中w对称，下面的不等式w+mf(t)n+n^tf^t(t)m^t＜0对于任意满足f^t(t)f(t)≥i的f(t)都成立，当且仅当存在标量ε＞0使得w+εmm^t+ε^-1n^tn＜0或者等价于：

引理1.4(schur补)给定常数矩阵a，p，q,其中q＝q^t，p＝p^t＞0，则a^tpa+q＜0成立，当且仅当或者

2.稳定性证明

本小节主要分析系统(5)的均方稳定性和h∞性能，为了简化分析，定义：

因此，系统(5)可以表示为：

注3.3在下面主要结果的证明中，将积分[t-ηm，t]分成[t-ηm，t-η(t)]和[t-η(t)，t]两个区间段进行分析。

定义1.1对于dos攻击下的悬架系统，假如以下两个条件成立：

(1)当ω(t)＝0时，系统(6)均方稳定；

(2)对于标量γ＞0，在零初始条件下，控制输出z(t)，满足：

那么，我们就说系统(6)均方稳定且满足h∞范数界γ。

定理1.1给定切换概率信息以及正实数γ和矩阵ki(i∈ω＝{1，2，...，n})，如果存在适当维数的矩阵p＞0，q＞0，r＞0和h使得以下的线性矩阵不等式在η(t)∈{ηm，ηm}成立

其中，

那么系统(6)均方稳定且满足h∞范数界γ。

证明：构建如下形式的lyapunov函数：

由于p＞0，q＞0，r＞0，因此这个lyapunov函数是正定的，对这个函数求数学期望可以得到：

注意那么等式(8)就可以变为

然后，将上式(9)中的积分项中的上下界分成两个区间进行分析，即：

然后对上式(9)应用引理1.2可以得到：

其中，

应用引理1.1可以得到，如果存在矩阵使得那么

结合式(9)和式(10)，我们可以得到，

然后对等式(11)的右边使用引理1.4得到：

其中，然后在不等式(11)左边的矩阵左右两边同时乘以对角阵diag{i，i，i，i，i，i，r}，ηm以及那么我们可以得到下面的不等式：。因此，当存在矩阵h满足且ψ1＜0时，e{ζ^t(t)ψ1ζ(t)}≤0，令t→∞,在零初始条件下，结合定义3.1，我们可以得到系统(6)均方稳定且满足h∞范数界γ。

当系统(6)中含有不确定项时，系统方程表示为：

其中，[δai(t)δbi(t)]＝gifi(t)[e1ie2i]其中，gie1i和e2i是具有适当维数的实矩阵，函数fi(t)是不确定阵且满足基于定理3.1，可以得到如下结果：

定理3.2给定切换概率信息以及正实数γ和矩阵ki(i∈ω＝{1，2，...n})，如果存在矩阵不等式在η(t)∈{ηm，ηm}区间成立

其中，

n＝[e1ie2iki00000]

那么，不确定dos攻击的悬架系统(12)鲁棒均方稳定且满足h∞范数界γ

证明：和定理3.1的证明方法类似，只要用ai+gifi(t)e1i和bi+gifi(t)e2i代替不等式(5)中的ai和bi就能得到：

然后利用引理3.3得出，当且仅当存在一个常数$\varepsilon_1>0$，下面的不等式总是成立：

ψ1+ε1mm^t+ε1nn^t＜0

最后利用引理3.4，不等式(13)就能由不等式(7)得出，证毕。

3.鲁棒h∞控制器设计

定理3.3对于给定的切换概率信息以及正实数γ和矩阵ε0，如果存在适当维数的矩阵p＞0，q＞0，r＞0和h以及标量ε1＞0使得下面的lmis在η(t)∈{ηm，ηm}成立

其中，

θ31＝[e1ixe2iyi00000]

那么，不确定dos攻击的悬架系统(12)鲁棒均方稳定且满足h∞范数界γ反馈增益为ki＝yix^-1。

证明：首先在不等式(13)左边的矩阵左侧乘以对角阵diag{i，i，i，i，i，i，p}，右侧乘以其转置，可以得到下面的不等式：

其中，然后定义

因为其中εi是给定的正实数，那么下面不等式一定成立：

然后式(17)左边的矩阵左右两边同时乘以对角阵diag{x，x，x，x，x，i，x，i，i}，最后使用引理3.4，不等式(15)(16)可由不等式(17)(18)得到。

4.仿真结果：

给出某一四分之一车辆悬架系统参数如下：

根据上述参数可以求出系数矩阵

c1＝c2＝[-0.05630-0.00310.0031]

根据以上参数利用matllab中的lmi工具箱求出的反馈增益k1，

而dos攻击期间k2＝0。

这里我们取ε0＝1，对给定的ηm＝0，ηm＝0.39，取系统的初始状态φt＝[0.040.00334]^t，外部扰动ω(t)＝2*e^-0.5tsin(0.5t)

切换序列如图3，因此可以仿真出系统(12)的状态响应曲线图4。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。