一种混合动力汽车能量管理的两阶段双模型预测控制方法

本发明涉及汽车能量管理技术领域，尤其涉及一种混合动力汽车能量管理控制方法。

背景技术：

混合动力汽车不仅能极大地改善车辆的燃油经济性，而且能提升车辆的动力性。混合动力汽车的动力系统主要由发动机、电机、电池组、控制系统等部件组成，根据是否可以通过外接电源对电池进行充电分为插电式混合动力与非插电式混合动力两种。

混合动力汽车具有两套能量系统(燃油与电能)，其能量管理通过调节发动机和电池的输出功率分配，提高动力系统的工作效率，有效降低汽车的燃油消耗。近年来，模型预测控制在混合动力汽车能量管理领域得到了广泛的应用。比如，专利cn110696815a《一种网联式混合动力汽车的预测能量管理方法》利用离线动态规划获取的最优soc特征结合神经网络规划出参考soc轨迹，采用基于动态规划的模型预测方法跟踪参考soc轨迹并求解预测域内的功率分配优化问题。专利cn109017809a《一种基于越野工况预测的能量分配方法》建立车辆电传动功率模型、动力电池简单内阻模型、发动机发电机模型和系统状态方程，基于工况预测车速、坡度、滚动阻力等信息计算车辆未来的需求功率，采用内嵌动态规划算法的模型预测控制策略给出下一时刻最优能量分配。上述基于模型预测控制的能量管理方法虽然都能够提升整车的燃油经济性，但由于电池模型采用的是简单的纯内阻模型，电池功率约束边界的计算精度较低。特别是在实时计算所要求的极稀疏的控制网格划分下，较低的电池功率约束边界计算精度影响了结果的最优性，导致无法最大限度地发挥混合动力汽车的节油潜能。如果在预测域内直接采用一阶rc模型，将会极大地增加计算复杂度，导致无法在车载的嵌入式控制器中实时计算。因此，需要在保证电池功率约束边界计算精度的前提下对电池模型进行合理简化，以使得算法能实时运行，并最大限度地降低车辆的燃油消耗。

技术实现要素：

本发明提供了一种混合动力汽车能量管理的两阶段双模型预测控制方法，以解决现有能量管理控制方案中由于不能高精度地处理电池的功率约束而导致无法最大限度发挥混合动力汽车节油潜力的问题。

提供了一种混合动力汽车能量管理的两阶段双模型预测控制方法，包括：

获取预估的当前电池包的soc状态与极化电压状态v1，以及获取电池包的内阻r0、极化内阻r1、极化时间常数τ1以及预测域长度n；

将预测域划分为连续的两个阶段，针对第一阶段预测域构建一阶rc模型，针对第二阶段预测域构建纯内阻模型；基于一阶rc模型和极化时间常数τ1得到第一阶段预测域长度n1，进而得到第二阶段预测域长度n2；

分别获取第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界；

分别基于第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界对状态空间进行离散，离散后得到的每个时间步可行域内的状态点表示为xi(k)；

获取从初始状态到时间步n的所有状态点xi(n)的最优可行路径，筛选全局成本最优的路径并获得其对应在时间步n的最优状态点x^*(n)和从时间步n-1转移到时间步n的最优控制输入pe^*(n-1)，并反向递推得到从初始状态转移到时间步1的最优控制输入pe^*(0)；

以pe^*(0)作为发动机目标输出功率进行功率分配控制；随时间步的滚动重复上述步骤。

进一步地，所述基于一阶rc模型和极化时间常数τ得到第一阶段预测域长度n1，进而得到第二阶段预测域长度n2，具体包括：

求解满足下式的最大的n，

式中，极化时间常数τ1＝r1c1，c1为极化电容；δrel为预设相对容许误差；e为自然常数；

求解得到的最大的n即为第一阶段预测域长度n1，第二阶段预测域长度n2＝n-n1。

进一步地，所述分别获取第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界，具体包括：

通过如下公式求解第一阶段预测域内每个时间步的可行域边界[socmin(k),v1,max(k)]和[socmax(k),v1,min(k)]，k＝1,2,…,n1，

其中i(k)通过下式计算得到,

通过如下公式求解第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界socmin(k)和socmax(k)，k＝n1+1,n1+2,…,n，

上述式中，k表示时间步，soc(k)表示电池soc状态；qnom表示电池额定容量；i(k)表示电流；voc(soc(k))表示电池开路电压；v1(k)表示电池极化电压；pdmd(k)表示母线需求功率；pe(k)表示发动机功率；r0(soc(k))表示电池欧姆内阻。

进一步地，所述分别基于第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界对状态空间进行离散，具体包括：

基于第一阶段预测域内每个时间步的可行域边界对状态空间进行离散包括：

基于确定的第一阶段预测域内每个时间步的可行域边界，得到第一阶段预测域内每个时间步的可行域的近似直线方程：

首先将状态变量soc离散为(k＝1,2,…,n1)，另一状态变量极化电压v1基于及上述每个时间步的可行域的近似直线方程直接离散为

基于第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界对状态空间进行离散包括：

将状态变量soc离散为(k＝n1+1,n1+2,…,n)。

进一步地，所述获取从初始状态到时间步n的所有状态点xi(n)的最优可行路径，筛选全局成本最优的路径并获得其对应在时间步n的最优状态点x^*(n)和从时间步n-1转移到时间步n的最优控制输入pe^*(n-1)，并反向递推得到从初始状态转移到时间步1的最优控制输入pe^*(0)，具体包括：

第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步离散后得到的可行域统一表示为状态向量(k＝1,2,…,n)，可行域内第i个状态点表示为xi(k)；

将控制变量在其约束范围内均匀离散为计算在作用下可从时间步k转移到k+1步第i个状态点xi(k+1)的状态集合

式中，g()表示状态变量soc状态转移方程的反函数，所述状态变量soc状态转移方程在第一阶段和第二阶段分别为：

计算从初始状态到状态点xi(k+1)的可行路径的成本

式中，表示上一时间步状态向量到状态点xi(k+1)的转移成本，表示初始状态到上一时间步状态向量的最优成本；其中xi(k+1)和通过如下公式计算得到：

式中，ηe(pe(k))为混合动力系统的最优效率曲线；qlhv为燃油的低热值；ζ为soc轨迹偏离惩罚系数；soc_ref(k)为soc参考轨迹，优选地，可取为0.5；

筛选从初始状态到状态点xi(k+1)的可行路径的最优成本并得到对应的从时间步k状态转移到时间步k+1的最优控制输入

重复上述过程，得到从初始状态到时间步n的所有状态点xi(n)的最优可行路径，筛选全局成本最优的路径并获得其对应在时间步n的最优状态点x^*(n)和从时间步n-1转移到时间步n的最优控制输入pe^*(n-1)，并反向递推得到从初始状态转移到时间步1的最优控制输入pe^*(0)。

进一步地，在整个预测域内，满足以下由于物理限制和安全而引起的状态和控制约束：

soclb≤soc(k)≤sochb

pe,min≤pe(k)≤pe,max

δpe,min≤pe(k+1)-pe(k)≤δpe,max

pb,min≤pb(k)≤pb,max

其中，soclb和sochb是soc最小和最大值；pb,min和pb,max是电池包的瞬时充放电最小和最大功率，主要受充放电端电压约束；pe,min和pe,max是发动机的最小和最大输出功率；δpe,min和δpe,max是发动机的最大允许下降和上升速率。

进一步地，对于第一阶段预测域对应的一阶rc模型，由于极化电压是状态变量，因此pb,min和pb,max对应的峰值功率约束可直接转化为电压约束，计算为：

vlow≤voc(soc(k))-i(k)r0(soc(k))-v1(k)≤vhigh

对于第二阶段预测域对应的纯内阻模型，pb,min和pb,max计算为：

其中，vlow和vhigh分别为电池包的放电截止电压和充电截止电压；v1(n)是第一阶段最后时间步的极化电压状态。

有益效果

本发明提出了一种基于模型预测控制的混合动力汽车能量管理控制方法，将整个预测域在时域上划分为两个连续的阶段：在第一阶段预测域内，应用降阶的一阶rc模型以获得更精确的功率约束，并且由所估计的rc模型时间常数自适应地确定第一阶段预测域的时长；而在第二阶段预测域内，应用简单的纯内阻模型以提高计算速度，以在保证计算效率的前提下提高满足电池功率约束的能力。该方案与传统的基于纯内阻模型的方法相比可在不增加计算负担的前提下更合理地处理电池功率约束，从而在较为稀疏的控制网格划分下获得比传统方法更好的燃油经济性，应用在实车上能进一步提升混合动力汽车的燃油经济性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种混合动力汽车能量管理的两阶段双模型预测控制方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的纯内阻模型及一阶rc模型两种电池等效电路模型示意图；

图3是本发明实施例提供的第一阶段预测域内每个时间步的可行域离散点可近似等效为直线的示意图；

图4是本发明实施例提供的混合动力汽车能量管理控制方法的实施示意图。

图5是仿真测试得到的两阶段双模型方法和纯内阻模型方法的相对油耗百分比

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细说明。

对于基于模型预测控制的混合动力汽车能量管理方法，由于计算简单通常采用纯内阻模型，其电路示意图如图2(a)所示，该模型中只有soc一个状态变量，计算效率较高但对电池功率约束的处理较为粗糙。而一阶rc模型，其电路示意图如图2(b)所示，因其rc环节考虑了电池的极化电压，在处理电池功率能力时拥有更多优势，但同时也带来了系统状态空间维度的增加与计算成本的提升。

为了在保证计算效率的前提下更好地处理电池的功率约束，本发明提出了一种内嵌于模型预测控制中的两阶段双模型能量管理控制方案。与现有方案主要不同之处在于，整个预测域在时域上划分为两个连续的阶段：在预测域的第一阶段内，应用一阶rc模型以更精确地计算电池的功率约束边界；而在预测域的第二阶段内，应用简单的纯内阻模型以保证计算效率；同时将一阶rc模型进行误差允许范围内的等效降阶处理，以进一步降低计算成本。

本发明提供的能量管理控制方案的目的是提高整车的燃油经济性，故设置最优能量管理问题的成本函数为预测域内的累积燃油消耗量，同时，为了实现电量维持，需要加入soc轨迹偏离惩罚。则总成本函数表示为：

其中，ηe(pe(k))为混合动力系统的最优效率曲线；qlhv为燃油的低热值；ζ为soc轨迹偏离惩罚系数；soc_ref(k)为soc参考轨迹；n为预测域的时间长度，k为时间步，本实施例中每个时间步长度为1秒，预测域的时间长度为n秒。

对于纯内阻模型，soc是唯一的状态变量，其状态转移方程为：

而对于一阶rc模型，状态变量为soc与极化电压v1：

soc(k+1)＝soc(k)-i(k)/qnom(3.1)

其中，r1和τ1分别是图2(b)中一阶rc模型电路的极化内阻和极化时间常数，τ1＝r1c1，c1为极化电容；瞬时电流i(k)可基于控制输入pe(k)通过以下公式计算：

同时，在整个预测域内，必须满足以下由于物理限制和安全考虑而引起的状态和控制约束：

soclb≤soc(k)≤sochb(5.1)

pe,min≤pe(k)≤pe,max(5.2)

δpe,min≤pe(k+1)-pe(k)≤δpe,max(5.3)

pb,min≤pb(k)≤pb,max(5.4)

其中，soclb和sochb是soc的最小值和最大值；pb,min和pb,max是电池包的瞬时充放电最小和最大功率，主要受充放电端电压约束；pe,min和pe,max是发动机的最小和最大输出功率；δpe,min和δpe,max是发动机的最大允许下降和上升速率。

对于第一阶段预测域对应的一阶rc模型，由于极化电压是状态变量，因此pb,min和pb,max表示的峰值功率约束可直接转化为电压约束，计算为：

vlow≤voc(soc(k))-i(k)r0(soc(k))-v1(k)≤vhigh(6.1)

对于第二阶段预测域对应的纯内阻模型，pb,min和pb,max计算为：

其中，vlow和vhigh分别为电池包的放电截止电压和充电截止电压；v1(n)是第一阶段最后时间步的极化电压状态。为了进一步缩减计算量，需要对可行域状态空间进行计算，并对一阶rc模型进行降阶处理。确定如图3所示第一阶段预测域内各时间步两个边界点[socmin(k+1),v1,max(k+1)]和[socmax(k+1),v1,min(k+1)]：

确定每个时间步可行域的边界点之后便计算图3中可行域的近似直线的方程：

为了控制降阶误差，第一阶段预测域持续时间n1由下式确定，n1为满足下式的最大的n：

其中，δrel为预设相对容许误差，本实施例中预设为20％；e为自然常数。则可以获得不同极化时间常数对应的第一阶段持续时间n1，实施时可存储该查找表，工作时根据一阶rc模型的估计极化时间常数来自适应地确定第一阶段预测域的持续时间。

通过下式确定第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界socmin(k)和socmax(k)，k＝n1+1,n1+2,…,n，

下面以几个实施例对本发明的方案作进一步的阐述。

实施例1

如图1所示，本实施例提供了一种混合动力汽车能量管理的两阶段双模型预测控制方法，包括：

s01：获取预估的当前电池包的soc状态与极化电压状态v1，以及获取电池包的内阻r0、极化内阻r1、极化时间常数τ1以及预测域长度n；其中，当前电池包的soc状态与极化电压状态v1通过状态观测器估计得到，极化时间常数τ1＝r1c1，c1为极化电容。

s02：将预测域划分为连续的两个阶段，针对第一阶段预测域构建一阶rc模型，针对第二阶段预测域构建纯内阻模型；基于一阶rc模型和极化时间常数τ1得到第一阶段预测域长度n1，进而得到第二阶段预测域长度n2；第一阶段预测域长度n1通过公式(9)和极化时间常数τ1求解得到，第二阶段预测域长度n2＝n-n1。

s03：分别获取第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界；具体为：根据公式(7.1)和(7.2)计算得到第一阶段预测域内每个时间步的可行域边界[socmin(k),v1,max(k)]和[socmax(k),v1,min(k)]，k＝1,2,…,n1，根据公式(10)计算得到第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界socmin(k)和socmax(k)，k＝n1+1,n1+2,…,n。

s04：分别基于第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界对状态空间进行离散，离散后得到的每个时间步可行域内的状态点表示为xi(k)。

具体为：根据步骤s03得到的第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步的可行域边界对状态空间进行离散；对第一阶段预测域，首先将状态变量soc离散为(k＝1,2,…,n1)，另一状态变量极化电压v1基于及公式(8)直接离散为对于第二阶段预测域，将状态变量soc离散为(k＝n1+1,n1+2,…,n)。

s05：获取从初始状态到时间步n的所有状态点xi(n)的最优可行路径，筛选全局成本最优的路径并获得其对应在时间步n的最优状态点x^*(n)和从时间步n-1转移到时间步n的最优控制输入pe^*(n-1)，并反向递推得到从初始状态转移到时间步1的最优控制输入pe^*(0)。

为了更好地进行后续表述，先将第一阶段预测域及第二阶段预测域内每个时间步离散后得到的可行域统一表示为状态向量(k＝1,2,…,n)，可行域内的状态点表示为xi(k)。则该步骤具体包括：

s051：将控制变量在其约束范围内均匀离散为计算在作用下可从时间步k转移到k+1步第i个状态点xi(k+1)的状态集合

式中，g()表示状态变量soc状态转移方程(即公式(2)、(3.1))的反函数；

s052：计算从初始状态到状态点xi(k+1)的可行路径的成本

式中，表示上一时间步状态向量到状态点xi(k+1)的转移成本，表示初始状态到上一时间步状态向量的最优成本；其中和通过如下公式计算得到：

s053：筛选从初始状态到状态点xi(k+1)的可行路径的最优成本以及对应的从时间步k状态转移到时间步k+1的最优控制输入

s054：重复上述步骤s051至s053，从时间步1逐步递推到时间步n，得到从初始状态到时间步n的所有状态点xi(n)的最优可行路径，筛选全局成本最优的路径并获得其对应在时间步n的状态点x^*(n)和从时间步n-1转移到时间步n的最优控制输入pe^*(n-1)，并反向递推得到从初始状态转移到时间步1的最优控制输入pe^*(0)。

s06：以pe^*(0)作为发动机的目标输出功率进行功率分配控制；随时间步的滚动重复上述步骤s01至s06。上述控制过程的实施示意如图4所示。

为验证本发明所提出的能量管理控制方法的控制性能，下面以一款串联式混合动力校车的动力系统为对象，利用matlab/simulink/stateflow搭建mil测试平台，在6种城市和郊区行驶工况下对所提出的方法和单一的rint模型(即纯内阻模型)的方法分别进行仿真，所得的两种方法的油耗值见下表(表中dual、rint分别指本发明提出的方法和rint模型方法)，两种方法的油耗相对百分比如图5。由于每次仿真后soc终值不完全相等(δsocf≠0)，因此为公平比较油耗差异，表中油耗值已根据soc终值差异进行了修正。由于soc终值差异很小，因此该修正带来的误差不影响油耗对比的总体结果。此外，为验证在不同车速预测精度下所提方法的控制性能，仿真测试还设置了精确速度预测和非精确速度预测(预测域内速度恒定)两种情形。

表1不同工况下的两种方法的燃油消耗量表

由图5可知，所提出的方法在离散状态点稀疏时取得了更低的油耗，并且在车速非精确预测情形下两方法的油耗差异达1.81％。这表明所提出的方法对车速预测的不精确具有较好的鲁棒性。此外，尽管在离散状态点加密至200时，所提出的方法在油耗上与rint模型方法相比并没有优势，但从表中所列的算法单步计算时间来看，此时算法需要占用采样时间(1秒)的大半时长才能完成运算，如此高的离散状态点密度显然不符合实时性的要求。鉴于所提出的方法在稀疏离散状态点下具有优势而车载控制器也需要实时性，因此本方法相比rint模型方法更具有工程应用价值。

综上，本发明提出了一种混合动力汽车能量管理的两阶段双模型预测控制方法，将整个预测域在时域上划分为两个连续的阶段：在第一阶段预测域内，应用一阶rc模型以获得更精确的功率约束；而在第二阶段预测域内，应用低阶的rint模型以保证计算效率；同时将一阶rc模型进行误差允许范围内的等效降阶处理，以进一步减少计算成本；可以在保证计算效率的前提下提高满足电池功率约束的能力。该方案与传统的基于rint模型的方法相比可在不增加计算负担的前提下更合理地处理电池功率约束，从而在较为稀疏的控制网格划分下获得比传统方法更好的燃油经济性，应用在实车上能进一步提升混合动力汽车的燃油经济性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。