角器130的转子与电机120的 转子122 -致地旋转，以感应电机120的角位置，然而解角器130的定子保持固定。如下文 将进一步详细地说明的，解角器130的输出132被输送到RDC140,RDC140将解角器的信号 转换成角位置的数字显示。随后将RDC140的输出142输送到误差矫正控制器150,误差矫 正控制器150使用解角器误差矫正模块154来确定解角器误差信号155。随后在模块156 中将解角器误差信号155逆变并且使其与原始信号142组合，并且作为矫正后的位置信号 158而输出到马达控制器160,用以确定合适的门信号163。
[0026] 现在将展示对涉及解角器130和RDC140的误差信号的分析。从来自解角器130 的误差开始，解角器输出信号132将典型地包括作为角速度的谐波的误差。这些误差来自 各种来源，包括解角器绕组谐波和机械效应、例如缺乏同心度以及跳动。但是，潜在的位置 误差幅值通常独立于角速度，可如下文进一步所述地利用这个属性。
[0027] 将角速度或频率（由角位置确定）用作较高阶的马达控制功能（例如dq交叉轴 和通量去耦）的控制变量。因此，解角器位置误差会给电机控制带来严重问题。
[0028] 涉及永磁电机（例如电机120)的端电压、电流和磁通量的通用方程在转子参考系 中显示为以下的方程（1)和方程（2)。
[0029] Vqsr= r sIqsr+pLqsIqs r+?e(A magnet+Lds I ds ) (1)
[0030] Vdsr=rsIdsr+pLdsIdsr-?eLqsIqsr (2)
[0031]其中：
[0032] Vqsr=q 轴电压
[0033] Vj=d 轴电压
[0034] I:=q 轴电流
[0035] Id/=d 轴电流
[0036]Lqfq轴电感
[0037] Lds=d轴电感
[0038]rs =定子电阻
[0039] Amagnet=磁体的磁链
[0040] we =电频率（单位：弧度/秒）
[0041] p=对时间求导的运算符
[0042] 通常通过控制器160来解耦交叉耦合项《eLqsIq；^?eLdsIJ以及磁体磁通匝数 项，以提高总控制器性能。电频率项《6基于电机120的旋转频率并且必须具有 精确的速度测量。
[0043] 下面的方程（3)显示了电机120的机械旋转频率与解角器130的频率之间的关 系。方程（4)显示了电机120的电频率与电机120的机械旋转频率之间的相应关系。
[0044] ^ EesolverElec ^ resolver^^^ ^ EotorMech (3)
[0045] 9MachineElec- (Pmotor/2)^EotorMech⑷
[0046]其中：
[0047] 0 totOTMec;h=电机的机械角位置
[0048] 0 Mac;hineEle。=电机的电位置
[0049] 0KesQlverElec; =解角器的电位置
[0050] PMS()lv" =解角器的电极数
[0051] Pm()tOT=电机的电极数
[0052] 为了简化分析，可假设PMS()lvOT等于P ，然而这并不是必要条件。
[0053] 解角器位置误差的谐波通常最为重要，因为其会引起速度估计值的大变动。例如， 假设解角器130的精确度为+/_4度，并且位置误差位于解角器频率的五次谐波。则所测量 的位置信号等于：
[0054] 0meas(t) = 0 (t)+4。 〇/180。）sin(5?e(t) + <i)5) (5)
[0055]其中：
[0056] 0 _s(t)=在t时刻所测量的解角器位置信号（单位：电弧度）
[0057] 0 (t)=在t时刻的理想的解角器位置信号
[0058] ?e =解角器频率（单位：弧度/秒）
[0059]巾5 =解角器频率信号的五次谐波的相位
[0060] 同样地，所测量的解角器130的速度信号（单位：电弧度/秒）则为：
[0061] ?meas(t) = ?e(t)+4。 〇/180。）5?ecos(5?e(t) + <i)5) (6)
[0062]其中：
[0063] ?meas(t)=在t时亥IJ的所测量的解角器角速度信号（单位：电弧度/秒）
[0064] ?e(t)=在t时亥丨J的理想的解角器角速度信号
[0065]巾5 =解角器频率信号的五次谐波的相位
[0066] 此外，解角器速度（单位：电弧度/秒）与每分钟的转数（RPM)之间的关系可表示 为：
[0067] ?e= (RPM) (2JI/60)(Pmotor/2) (7)
[0068] 其中
[0069] ?e =解角器速度（单位：电弧度/秒）
[0070] 马达极数
[0071] RPM=解角器速度（单位：机械转数每分钟）
[0072] 因此，随后可将方程（6)和方程（7)相结合以得出速度误差和与解角器相关的位 置误差之间的关系：
[0073]RPMerror= 9errorJi(N)(RPM)/180 (8)
[0074] 其中
[0075]RPMerrOT=速度误差（单位：转数每分钟）
[0076] 0errOT =解角器位置误差（单位：电角度）
[0077]N=误差的谐波次数
[0078]P=电机的极数（假设其等于解角器的极数）
[0079] 应用方程（8)，对于以3000RPM旋转的20极电机的五次谐波的4度解角器位置误 差而言，所得出的速度误差应当为+/-1047RPM。如此大的误差是不能接受的，因为其会导致 严重的控制问题和不稳定性。另外，基础性的位置误差会引起逆变器110追踪所报告的位 置变化，这会导致好似适当地调节马达控制进程中的^和Iq电流。该追踪中的偏差导致了 不良的转矩脉动，以及有问题的电压和电流变化。
[0080] 但是，除了解角器130自身所产生的误差，与解角器130结合使用的RDC140也会 引入进一步的误差。RDC140需要解调来自解角器130的位置信号132并且产生位置信号 132的数字估计值142。RDC140的输出最终被引导至马达控制器160,并且用于控制转矩。 如上所述，RDC140具有独特的一系列频谱特性，若想要最小化误差则必须对其进行考虑。
[0081] 图2和图3分别显示了典型的RDC的增益和相位的样本传递函数，典型的RDC例 如位于美国马萨诸塞州（MA)02062-9106诺伍德市（Norwood)邮政信箱9106的一号科技路 (OneTechnologyWay)的亚诺德半导体股份有限公司（AnalogDevices,Inc.)所生产的型 号为AD2S1205的解角器数字转换器。图2显示了增益函数206,而图3显示了相位移函数 306。传递函数206和306显示了RDC140的特性如何修改不同的频率。对于在固定的RPM 下出现的直流OC)信号（0Hz)而言，增益为单位1(点210)而相位移为0(点310)。但是， 对于高阶谐波，例如在解角器谐波误差中出现的那些而言，有显著的增益和相位移。例如， 点220和320分别显示了在2X103Hz的频率下的约0. 6的增益以及约负120电角度的相 位移。
[0082] 通过将与RDC140 (上述图2)相关联的幅值增益和相位移与解角器130的幅值增 益和相位移相组合（上述方程（8))，可确定作为谐波次数的函数的相组合式的解角器/RDC 系统对位置误差或速度误差的影响。图4显示了作为频率的函数的速度（RPM)误差幅值的 结果。
[0083] 不同于基于解角器的误差，基于RDC的误差依赖于速度（然而不与速度成比例）。 虽然当考虑整个系统时，显示出解角器误差的五次谐波的影响减小，但是现在其为不期望 有的速度的函数。
[0084] 如果初始时忽视RDC140的影响，则通过考虑由理想化的RDC140所报告的速度信 号的频谱特性，可发现由解角器导致的潜在位置误差。在速度固定而且不存在误差的理想 情况下，来自解角器130的速度信号的频谱成分应当仅存在于直流（DC)或0Hz。在实际中， 在或许具有动态载荷（泵）或源（发动机）的系统中肯定会发现误差。
[0085] 在以600RPM旋转的发动机的情况中，预期来自该系统的频谱成分应当如下：
[0086] 频率 厘 〇Hz(直流） 理想的速度成分 10Hz 机械旋转频率 30Hz-40Hz 发动机燃烧基频（6缸-8缸） 100