本发明属于高超声速飞行器设计领域，具体涉及一种适用于二维斜板进气道、基于高超声速组合楔形体流场的乘波体设计方法。
背景技术：
为了提高推进效率并降低阻力，前体/进气道一体化是吸气式高超声速飞行器设计中不可或缺的一项技术。对于技术成熟度较高并广泛采用的二维斜板进气道，集成为进气道预压缩面的前体需为进气道提供均匀的入流。而从气动设计的角度来看，前体应具有较高升阻比，以尽可能的提高飞行器的气动性能。因此，具有高升阻比的乘波体是一种极具潜质的前体构型。
乘波体具有附着于整个前缘的激波，该激波能够阻止下表面高压气体泄露至上表面区域，从而使得乘波体具有比其他构型更高的升阻比。对于适用于二维斜板进气道的乘波构型前体，其生成流场的横截面中段需为二维流场，以产生均匀预压缩流动。现有乘波体构型中，能够满足这一要求的主要有三种：二维楔导乘波体、密切流场乘波体和楔-(椭圆)锥组合体乘波体。二维楔导乘波体基于具有理论解的二维楔形体流场生成，生成方法简单；但其等激波强度的流场结构十分单一，限制了乘波体的多样性。密切流场乘波体是基于密切近似流场生成的，后缘截面的激波型线可任意给定，但为了满足密切近似流场成立的条件激波强度仍需保持恒定以消除周向压力梯度。构建密切流场时需至少使用二维楔形流和一种轴对称流动的近似，但等激波强度下不同流场间的差异会导致该类乘波体存在预压缩流场不均匀、升阻比低于同等激波强度下的二维楔导乘波体等缺点。楔-(椭圆)锥组合体乘波体是以楔-(椭圆)锥组合体为生成体的乘波体，楔形流部分用于生成宽头部、平下侧的下表面为进气道提供均匀入流，锥形流部分生成其余部分以改善飞行器的气动特性。然而，在现有研究中，楔-(椭圆)锥组合体乘波体的生成流场均具有相近的激波强度，从而现有的楔-(椭圆)锥组合体乘波体并没有具有明显的气动性能优势。此外，他们的生成方法均基于求解三维笛卡尔坐标系下欧拉方程的激波捕捉法，三维求解、生成能够精确捕获激波位置的网格都会大幅降低该类乘波体的生成效率。
技术实现要素：
本发明提出一种适用于二维斜板进气道的高超声速组合楔乘波体。该类乘波体可同时满足进气道预压缩与气动设计的要求：在具有高升阻比的同时，为进气道提供沿展向、流向和进气道高度方向均均匀的预压缩入流。高超声速组合楔乘波体的生成流场包含二维楔形流和三维锥形流两部分，具有以下特征：
1.二维楔形流与三维锥形流以横流声速线为界，互不干扰，使得高超声速组合楔乘波体下表面负责提供进气道预压缩入流和增大升阻比的两部分可以解耦设计。
2.二维楔形流位于生成流场横截面的中部，能够根据进气道的预压缩要求生成能够为进气道提供均匀预压缩入流的平下表面。
3.三维锥形流位于生成流场横截面的两端，具有较大的激波强度梯度，能够生成具有较小偏转角的下表面，从而保证了高超声速组合楔乘波体的升阻比。
4.三维锥形流具有轴向自相似性，即流动特性沿从楔形部分前缘角点射出射线不变。利用这种轴向自相似性，可以将笛卡尔坐标系中对三维绕流的求解转换为球坐标系中单位球面上的二维横流问题。
本发明提供的高超声速组合楔乘波体设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据所需的无粘升阻比或压缩性确定组合楔生成体的下表面楔角；
步骤2：选定组合楔生成体的侧面形状；
步骤3：确定组合楔生成体流场，即组合楔乘波体的生成流场；
步骤4：给定前缘型线、后缘上表面型线或后缘下表面型线三者中的任意一条；
步骤5：在组合楔乘波体的生成流场中追踪流线，并将所得流面作为组合楔乘波体的下表面；基于给定的来流条件追踪自由来流的流面，并将所得的自由来流流面作为组合楔乘波体的上表面。
本发明的优点在于：
(1)本发明提出的高超声速组合楔乘波体在保证高升阻比的同时，能够为进气道提供沿展向、流向和进气道高度方向均均匀的高品质入流。
(2)本发明提出的高超声速组合楔乘波体具有较大的设计灵活度。由于生成体侧面形状的多样性，组合楔乘波体的生成流场能够具有较大的激波强度变化，从而使得组合楔乘波体相比于二维楔导乘波体、密切流场乘波体能够更好的满足气动、容积率、构型等方面的需求。
(3)本发明提出的高超声速组合楔乘波体具有较高的生成效率。首先，本发明生成流场的确定利用生成流场中的轴向自相似性，将笛卡尔坐标系中的三维绕流求解转换为球坐标系中单位球面上的二维横流问题，计算量能够大幅缩减；其次，本发明采用边界激波装配法，无需计算波前流场，激波附近无需特殊加密，能够以更少计算量获得更为精确的激波。
附图说明
图1a为组合楔乘波体生成体与乘波体间关系的纵向示意图；
图1b为组合楔乘波体生成体与乘波体间关系的后向示意图；
图2为求解二维球坐标系下横流欧拉方程的激波装配法与求解三维笛卡尔坐标系下欧拉方程的激波捕捉法在流场截面内的流场对比，图中条件为：马赫数6.0，上、下表面楔角均为6°，组合楔生成体的侧面为平行于来流的平面；
图3为组合楔乘波体无粘、有粘流场的数值模拟结果；
图4为组合楔乘波体前体的应用。
图中：
1.组合楔生成体；2.组合楔乘波体上表面；3.组合楔乘波体下表面；
4.激波；5.下表面楔角；6.二维楔形流的激波角；
7.三维锥形流区域；8.横流声速线；9.二维楔形流区域。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
本发明提供一种高超声速组合楔乘波体设计方法，结合图1a和图1b，包括以下步骤：
步骤1：根据所需的无粘升阻比或压缩性确定组合楔生成体1的下表面楔角5；
组合楔乘波体无粘升阻比的下限为组合楔生成体1的下表面楔角5的余切值；所述组合楔生成体1的下表面楔角5与气流压缩性间满足斜激波关系式。
步骤2：选定组合楔生成体1的侧面形状；
所述的侧面形状可以权衡所需的无粘升阻比和容积率选择任意保证生成体外形连续的形状。组合楔生成流场的流场激波强度越弱，则对应的乘波体偏转角越小、无粘升阻比越高，但容积率却越低。
步骤3：确定组合楔生成体1的流场，即组合楔乘波体的生成流场；
(3.1)求解组合楔生成体流场的三维锥形流区域7；
首先，使用求解二维球坐标系下横流欧拉方程的激波装配法求解单位球面上的三维锥形流流场；所述的激波装配法参见参考文献【1】：chongwenjiang,shuyaohu,zhenxungao,chun-hianlee,andhaichaoxue,machlinecuttingofcompressionsurfacesfortwo-dimensionalplanarinlets[j].aiaajournal,2017,vol.55,no.9,3219-3226。
其次，利用三维锥形流的轴向自相似性，沿球坐标的轴向缩放单位球面上的三维锥形流流场，从而确定三维锥形流区域7。
(3.2)利用斜激波关系式，根据给定的来流条件与步骤1选取的下表面楔角5确定组合楔生成流场的二维楔形流区域9。
步骤4：给定组合楔乘波体前缘型线、后缘上表面型线或后缘下表面型线三者中的任意一条；
组合楔乘波体的前缘型线、后缘上表面型线和后缘下表面型线在二维楔形流区域9中的位置和形状受到二维斜板进气道唇口截面处的宽度和高度的约束。首先，为了保证二维斜板进气道获得足够的预压缩入流，这三条型线在二维楔形流区域9中的宽度应不小于进气道在唇口截面处的宽度。其次，在设计马赫数下，作为进气道前体的组合楔乘波体在进气道唇口处应满足激波封口条件，即乘波体的前缘激波正好打在进气道的唇口处。因此，根据步骤1确定的下表面楔角5可知，组合楔乘波体的前缘至进气道唇口截面的最大长度与进气道唇口截面高度之间的关系为
l＝h/(tanβ2d-tanδ)(1)
式中，l表示组合楔乘波体前缘至进气道唇口截面的最大长度，h表示进气道唇口截面的高度，δ表示下表面楔角5；β2d表示二维楔形流的激波角6，可由斜激波关系式确定。
组合楔乘波体的前缘型线、后缘上表面型线和后缘下表面型线在三维锥形流区域7中的形状可根据飞行器所需的展弦比、后掠角等参数设计，但须在横流声速线8处满足与二维楔形流区域9中的型线连续。
步骤5：在步骤3确定的组合楔生成流场中追踪流线，并将所得流面作为组合楔乘波体下表面3；基于给定的来流条件追踪自由来流的流面，并将所得的自由来流流面作为组合楔乘波体上表面2。
所述的追踪流线采用龙格-库塔积分方法求解以流线方程为控制方程的初值问题。若给定组合楔乘波体的前缘型线，则乘波体下表面3和上表面2的流线追踪均以给定的前缘型线为起始，分别在组合楔生成流场和自由来流流场中沿流向进行追踪。若给定组合楔乘波体的后缘上表面型线，则先以给定的后缘上表面型线为起始，逆流向追踪乘波体的上表面，确定前缘型线；再以确定的前缘型线为起始，在组合楔生成流场中沿流向追踪出组合楔乘波体的下表面。若给定组合楔乘波体的后缘下表面型线，则先以给定的后缘下表面型线为起始，在组合楔生成流场中逆流向追踪出乘波体的下表面，确定乘波体的前缘型线；再以确定的前缘型线为起始，在来流流场中沿流向追踪乘波体的上表面。流线方程为：
式中，x,y,z表示笛卡尔坐标系中的坐标值，u,v,w分别表示x,y,z方向的速度分量。
实施例1：设计状态马赫数6.0，上、下表面楔角均为6°，求解侧面为平面的组合楔生成体流场。图2对比了求解球坐标系下二维横流欧拉方程的激波装配法和三维激波捕捉法所得结果在z＝1截面的压力云图。图2中，两种方法获得的组合楔流场的激波位置、横流马赫线位置、流场特性均十分吻合，从而验证了本发明所使用的激波装配法正确可信。求解二维横流欧拉方程的激波装配法的网格为一个自动生成的、有1400个单元的单块结构网格，而三维激波装配法的网格为具有约50万单元、76个块的结构网格，且该结构网格针对不同的组合楔生成体构型需重新划分。因此，本发明所提出的组合楔乘波体设计方法具有极高的效率优势。
实施例2：设计状态马赫数6.0，上、下表面楔角均为6°，飞行高度为25km；给定后缘下表面型线为平行于组合楔生成体下表面的直线，进气道宽高比为3，乘波体的展弦比为1.147。图3展示了该组合楔乘波体的无粘、有粘数值模拟结果。右侧无粘流场中，激波完全附着于前缘，高压流动能够完全控制在下表面；无粘升阻比为9.9848。在左侧有粘流场中，激波脱体与高压气体泄露有所发生，乘波体的有粘升阻比降至5.7405。由斜激波理论可知，二维相同条件下的二维楔导乘波体的无粘升阻比应为cot6°(9.5144)。则在这个设计状态下，本发明组合楔乘波体的无粘升阻比将比二维楔导乘波体高出4.7％。
实施例3：将实施例2的组合楔乘波体用于一个二级压缩前体的设计。组合楔乘波体作为一级压缩面，一个沿其马赫线切割的楔块将安装在乘波体下方产生第二道斜激波。为了获得最大的总压恢复系数，楔块的压缩角设计为6.9263，该值能够确保两级压缩的波前法向马赫数相同。楔块长度和安装位置满足激波封口条件。乘波前体的无粘、有粘模拟结果如图4所示。右侧的无粘流场中，前体产生的两道激波如设计一样汇聚于唇口。唇口截面内压缩面下方的高压流动均匀，数值结果与理论设计能够很好地吻合。前体的无粘升阻比为5.7646。因此，无粘结果表明该前体能够为进气道提供沿展向和进气道高度都均匀的入流。左侧的湍流流场中，由于边界层的存在，两道激波没有汇于唇口，溢流明显。边界层以外的高压流动仍能保持均匀。粘性升阻比为4.47。因此，具有较高升阻比并能提供均匀入流的组合楔乘波体是二维斜板进气道前体的一种潜在构型。
综上所述，本发明提出的高超声速组合楔乘波体在具有高升阻比的同时，能够为进气道提供沿展向、流向和进气道高度方向均均匀的入流。其生成方法相比于现有方法具有明显的生成效率优势，且具有较高的设计灵活度，能够更好的满足气动、容积率、构型等方面的需求。