一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法与流程

本发明涉及一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，属于航天器控制领域。

背景技术：

近年来，以甚高分辨率对地观测为代表航天任务对航天器快速敏捷机动与机动到位后的高精度的稳态控制提出了需求。这要求执行机构具备大力矩输出能力以及灵活改变角动量包络的能力。现有的控制力矩陀螺在安装构型确定后，其安装倾角固定不变。这不利于执行机构灵活改变整个角动量包络，以满足航天器不同的敏捷机动要求。

现有的控制力矩陀螺固定倾角安装以及其角动量分析方法存在以下不足：

1、难以进一步提高航天器敏捷机动性能

现有的航天器的姿态控制系统中，控制力矩陀螺都采用固定倾角安装。一旦安装倾角固定，整个控制力矩陀螺群的角动量外包络已固定。此时的角动量包络是在综合考虑航天器各个轴敏捷机动要求下的折衷，一定程度下限制了控制力矩陀螺群的角动量外包络。而控制力矩陀螺群的角动量外包络直接决定了航天器敏捷机动的最大角速度。

2、无法满足航天器多种敏捷机动的需求

现有的固定倾角安装的控制力矩陀螺群，其角动量包络更接近于球体，以实现航天器三轴相等的姿态机动能力。但是，在轨航天器的姿态敏捷机动需求多种多样，例如某些工况下，航天器需要提高滚动轴的敏捷机动能力，而对其余两轴的姿态机动能力要求不高。此时固定倾角安装的控制力矩陀螺群难以满足航天器多种敏捷机动的需求。

3、无法实现控制力矩陀螺低速框架的快速避奇异

现有的固定倾角安装的控制力矩陀螺群操纵律设计中，当控制力矩陀螺低速框架接近奇异状态时，仅能通过低速框架一个自由度进行有效避奇异，虽然高速转子也能参与低速框架避奇异，但是其效率比较低，难以实现控制力矩陀螺低速框架的快速避奇异。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，通过分析控制力矩陀螺整个角动量包络与框架角和安装倾角之间的关系，为控制力矩陀螺群的操纵律设计与快速避奇异提供技术支持。

本发明的技术解决方案是：一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将n个控制力矩陀螺群(cmgs)呈正n棱锥安装，其安装倾角为β。

(2)建立n个控制力矩陀螺群(cmgs)的合成角动量h的模型；

(3)根据步骤(2)n个控制力矩陀螺群(cmgs)的合成角动量h的模型，建立安装倾角可变的控制力矩陀螺群动力学模型；

(4)根据步骤(3)安装倾角可变的控制力矩陀螺群动力学模型，确定考虑安装倾角、框架转速、转子转速时的控制力矩陀螺群指令操纵律xt；

(5)设计框架角与转子转速标称状态的零运动操纵律xn1、设计框架角与转子转速共同避奇异的零运动操纵律xn2、设计框架角与安装倾角共同避奇异的零运动操纵律xn3；

(6)将设计框架角与转子转速标称状态的零运动操纵律xn1、设计框架角与转子转速共同避奇异的零运动操纵律xn2、设计框架角与安装倾角共同避奇异的零运动操纵律xn3，结合考虑安装倾角、框架转速、转子转速时的控制力矩陀螺群指令操纵律xt，得到n个控制力矩陀螺群(cmgs)的总的操纵律，以控制航天器的控制力矩陀螺。

优选的，综合控制力矩陀螺布局以及冗余的约束条件，控制力矩陀螺布局的数目n取2、3、4、5或者6。

优选的，安装倾角，是指正n楞锥的每个楞与正n楞锥底面的夹角。

优选的，n个控制力矩陀螺群呈正n楞锥安装在航天器上。

优选的，n大于等于2。

优选的，步骤(2)建立n个控制力矩陀螺群(cmgs)的合成角动量h的模型为：

其中，hi表示第i个控制力矩陀螺角动量在航天器本体系下的三轴投影，cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδi＝cos(δi)，sδi＝sin(δi)，i＝1,2,…,n；δ＝[δ1，δ2，…，δn]^t为控制力矩陀螺群框架角矢量阵；δi为第i个控制力矩陀螺的框架角；h0为每个控制力矩陀螺的标称角动量；ω＝[ω1，ω2，…，ωn]^t为控制力矩陀螺群(cmgs)的转子转速矢量阵；ωi为第i个控制力矩陀螺转子转速；isw＝[isw1，isw2，…，iswn]^t为控制力矩陀螺转子惯量矢量阵。iswi为第i个控制力矩陀螺转子惯量，其中角动量分配阵as为

优选的，步骤(3)根据步骤(2)n个控制力矩陀螺群(cmgs)的合成角动量h的模型，建立安装倾角可变的控制力矩陀螺群动力学模型为

式中，c(δ,ω)＝atisw[ω]^d，[ω]^d＝diag(ω)为控制力矩陀螺群的转子转速对角阵，c(δ,ω)简写为c；d(δ)＝asisw，为控制力矩陀螺群的框架角速度矢量，d(δ)简写为d；为控制力矩陀螺群的转子加速度矢量。矩阵at可表示为

控制力矩陀螺群安装倾角的分配阵e(β,δ)可表示为：

e(β,δ)简写为e。

优选的，(5)采用高斯函数对框架角力矩分配系数wg0、转子权重分配系数wsi、以及低速框架与安装倾角力矩分配系数wβ进行设计。

优选的，n个控制力矩陀螺群(cmgs)为安装倾角可变的控制力矩陀螺群

优选的，步骤(6)中n个控制力矩陀螺群(cmgs)的总的操纵律x为：x＝xt+xn1+xn2+xn3。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)现有的控制力矩陀螺都采用固定倾角安装，整个控制力矩陀螺群的角动量外包络固定。此时的角动量包络是在综合考虑航天器各个轴敏捷机动要求下的折衷，一定程度下限制了航天器敏捷机动的最大角速度，本发明进一步提高航天器敏捷机动性能。

(2)本发明提出的一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，通过操纵安装倾角、低速框架、高速转子等多变量，实现航天器滚动、俯仰、偏航三轴最大机动角速度由2.56(°/s)，2.13(°/s)，2.83(°/s)提升到2.75(°/s)，2.29(°/s)，3.2(°/s)，进一步提高航天器敏捷机动性能。

(3)现有的固定倾角安装的控制力矩陀螺群，其角动量包络更接近于球体，以实现航天器三轴相等的姿态机动能力，难以满足航天器多种敏捷机动的需求，本发明能够满足航天器多种敏捷机动的需求。

(4)本发明提出的一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，能够通过安装倾角控制，动态实时调整控制力矩陀螺群角动量包络，即能够实现由接近于球体的角动量向椭球角动量包络甚至扁球形的角动量包络改变，通过动态实时调节安装构型倾角和低速框架角度，以满足航天器多种敏捷机动的需求。

(5)本发明能够实现2个控制力矩陀螺下航天器三轴敏捷机动能力，现有航天器控制力矩陀螺群一般要求航天器具有4-6个控制力矩陀螺，才能实现航天器具有三轴敏捷机动能力。本发明提出的一种航天器“三超”控制可变包络操纵律设计方法，能够通过调节构型倾角，实现2个控制力矩陀螺下的航天器三轴敏捷机动控制能力。为现有控制力矩陀螺群某个或者某几个控制力矩陀螺故障下，依然实现航天器具备三轴敏捷机动能力提供可靠的技术途径。

(6)本发明实现了控制力矩陀螺低速框架的快速避奇异，现有的固定倾角安装的控制力矩陀螺群操纵律设计中，当控制力矩陀螺低速框架接近奇异状态时，仅能通过低速框架一个自由度进行有效避奇异，本发明提出的一种航天器“三超”控制可变包络操纵律设计方法，将控制力矩陀螺的安装倾角作为一个控制变量进行控制，在原有的低速框架一个自由度避奇异的基础上增加安装倾角，实现两个自由度避奇异，实现低速框架快速脱离奇异。

附图说明

图1为本发明的设计方法流程图；

图2为本发明安装倾角可变三轴机动姿态对比示意图；

图3为本发明倾角可变的三轴机动vscmgs奇异度对比示意图；

图4为本发明两个cmgs姿态机动示意图；

图5为本发明两个cmgs姿态机动框架角速度示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明方法提出一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，适用于高分辨率对地观测、天基天文观测等航天器姿态控制领域。三超控制是指使航天器具备“超高精度”、“超高稳定度”、“超敏捷”指向观测目标能力的控制方法。n个控制力矩陀螺组成的控制力矩陀螺群(cmgs)中的每个控制力矩陀螺都是单框架控制力矩陀螺，且每个控制力矩陀螺标称角动量都一样。控制力矩陀螺群中的合成角动量的边界称为角动量包络。通过改变安装倾角β，可实现合成角动量的角动量包络的改变，即称为可变角动量包络。控制力矩陀螺的操纵律是指将指令力矩分配到各个控制力矩陀螺，通过控制力矩陀螺转动输出指令力矩的方法。

本发明提出的一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，能够通过群改变控制力矩陀螺的安装倾角，框架角等方法，实现控制力矩陀螺群力矩输出能力提升，从而提升航天器的敏捷机动能力，为航天器“三超”控制中的“超敏捷”控制做出贡献。

如图1所示，本发明一种航天器三超控制可变包络操纵律设计方法，优选方案包括如下步骤：

(1)n个控制力矩陀螺群(cmgs)呈正n棱锥安装，其安装倾角为β。(安装倾角，是指n楞锥的每个楞与n楞锥底面的夹角；)(n个控制力矩陀螺群(cmgs)优选为安装倾角可变的控制力矩陀螺群)

(2)建立n个控制力矩陀螺群(cmgs)的合成角动量h的模型优选为：

其中，其中，hi表示第i个控制力矩陀螺角动量在航天器本体系下的三轴投影，cβ＝cos(β)，sβ＝sin(β)，cδi＝cos(δi)，sδi＝sin(δi)，(i＝1,2,…,n)。δ＝[δ1，δ2，…，δn]^t为控制力矩陀螺群框架角矢量阵。δi为第i个控制力矩陀螺的框架角(所述控制力矩陀螺，优选为单框架控制力矩陀螺)。h0为每个控制力矩陀螺的标称角动量(优选的，n个控制力矩陀螺群中的每个控制力矩陀螺军相同)。ω＝[ω1，ω2，…，ωn]^t为控制力矩陀螺群(cmgs)的转子转速矢量阵。ωi为第i个控制力矩陀螺转子转速。isw＝[isw1，isw2，…，iswn]^t为控制力矩陀螺转子惯量矢量阵。iswi为第i个控制力矩陀螺转子惯量。其中角动量分配阵as优选为

(3)根据步骤(2)n个控制力矩陀螺群(cmgs)的合成角动量h的模型，建立安装倾角可变的控制力矩陀螺群动力学模型优选为：

式中，c(δ,ω)＝atisw[ω]^d，[ω]^d＝diag(ω)为控制力矩陀螺群的转子转速对角阵，c(δ,ω)简写为c；d(δ)＝asisw，为控制力矩陀螺群的框架角速度矢量，d(δ)简写为d；为控制力矩陀螺群的转子加速度矢量。矩阵at可优选表示为

控制力矩陀螺群安装倾角的分配阵e(β,δ)可优选表示为：

e(β,δ)简写为e；

(4)根据步骤(3)安装倾角可变的控制力矩陀螺群动力学模型，建立考虑安装倾角、框架转速、转子转速时的控制力矩陀螺群指令操纵律xt，具体优选为

其中，；q＝[cde]；为航天器姿态控制力矩，即为控制器输出的期望力矩；w＝diag(wg1,…,wgn,ws1,…,wsn,wβ)为权重矩阵，用于在安装倾角、框架角、转子转速三者之间分配航天器姿态控制力矩；wgi＝wg0exp(-εk1)为第i个控制力矩陀螺的框架角力矩权重分配系数，其中wg0为框架角力矩分配系数，ε为设计参数；wsi为第i个转子的权重系数。wβ为安装构型倾角输出力矩权重系数。(优选采用高斯函数对框架角力矩分配系数wg0、转子权重分配系数wsi、以及低速框架与安装倾角力矩分配系数wβ进行设计。)(框架角力矩分配系数wg0、转子权重分配系数wsi、以及低速框架与安装倾角力矩分配系数wβ，共同形成框架角与转子力矩分配系数)

k1优选表示为：式中，t表示转置；ε为设计参数，优选取值范围为ε∈[0.010.2]；

(5)设计框架角与转子转速标称状态的零运动操纵律xn1、设计框架角与转子转速共同避奇异的零运动操纵律xn2、设计框架角与安装倾角共同避奇异的零运动操纵律xn3；

(6)将设计框架角与转子转速标称状态的零运动操纵律xn1、设计框架角与转子转速共同避奇异的零运动操纵律xn2、设计框架角与安装倾角共同避奇异的零运动操纵律xn3结合考虑安装倾角、框架转速、转子转速时的控制力矩陀螺群指令操纵律xt，得到n个控制力矩陀螺群(cmgs)的总的操纵律，以控制航天器的陀螺。

优选的，采用高斯函数对框架角力矩分配系数wg0、转子权重分配系数wsi、以及低速框架与安装倾角力矩分配系数wβ进行设计，具体为

采用高斯函数分配低速框架力矩与高速转子力矩。定义高斯函数为f(x,a,b,c)＝a×exp(-(x-b)²/(2c²))，公式中的x等于u，则优选定义wg0和wsi这两个力矩分配系数为

其中参数wg00，wg01，wsi0，wsi1，ag0，as0，bg0，bs0，cg0，cs0为设计参数。wg00取值范围优选为[0.01,0.1]，wg01取值范围优选为[0.005,0.05]；wsi0取值范围优选为[40,100]，wsi1取值范围优选为[40,100]，ag0取值范围优选为[0.95,1.05]，as0取值范围优选为[0.95,1.05]，，bg0取值优选为0，bs0取值优选为0，cg0取值范围优选为(0,2]，cs0取值范围优选为(0,2]。

优选的，采用高斯函数对低速框架与安装倾角力矩分配系数的设计，具体为

定义高斯函数为f(x,a,b,c)＝a×exp(-(x-b)²/(2c²))，公式中的x等于u。则定义wg0和wβ这两个力矩分配系数优选为

wβ＝wβ0-wβ1f(xaβ0bβ0cβ0)

其中参数wβ0，wβ1，aβ0，bβ0，cβ0为设计参数；wβ0取值范围为[0.001,0.05]，wβ1取值范围为[0.001,0.05]；aβ0取值范围为[0.95,1.05]；，bβ0取值范围为0；，cβ0取值范围为(0,2]；

优选的，设计框架标称位置与转子转速平衡的零运动操纵律xn1、设计基于框架与转子转速共同避奇异的零运动操纵律xn2、设计基于框架与安装构型倾角的零运动操纵律xn3，具体为：

框架标称位置与转子转速平衡的零运动避奇异操纵律xn1优选为

其中，kn1为零运动操纵律系数(kn1为零运动操纵律系数，取值范围为[0.1,0.3])，p＝i(2*n)-wq^t(qwq^t)^-1为零运动正交投影矩阵。δf为控制力矩陀螺群(cmgs)的期望框架角，ωf为控制力矩陀螺群(cmgs)的转子期望转速。i(2*n)表示2*n维的单位矩阵；

框架与转子转速共同避奇异的零运动避奇异操纵律xn2优选为

式中，kn2为零运动的权重系数；优选设计为

kmin为设定的奇异度最小值，取值范围优选为[0.1,0.3]，kn20取值范围优选为[0.1,0.3]。

框架与安装构型倾角的零运动避奇异操纵律xn3，优选为

其中，wn为零运动避奇异时安装倾角和框架角的力矩系数分配阵，wn＝diag(wg1,…,wgn,wβ)；qn＝[c,e]为零运动避奇异时安装倾角和框架角的力矩分配阵；dn为安装倾角和框架角的零运动矢量。优选表示为：

其中，k2为矩阵at的奇异值分解的奇异度量。kd2为安装倾角零运动系数，取值范围为[0.001,0.05]

通过步骤(6)的控制力矩陀螺操纵律，能够计算出各个控制力矩陀螺的框架角的指令角速度转子指令加速度速安装倾角指令速度由(3)可知，通过上述共同作用，实现航天器指令力矩输出，提升航天器敏捷机动能力。

步骤(6)后优选包括步骤(7)进行操纵律分析验证：

设计步骤(6)中的优选参数，进一步优选为ε＝0.1，wg00＝0.1，wg01＝0.05；wg00＝0.1，wsi0＝40；wsi1＝40；ag0＝1；as0＝1；bg0＝0；bs0＝0；cg0＝1.8；cs0＝0.5；wβ0＝0.01，wβ1＝0.02；aβ0＝1；，bβ0＝0；，cβ0＝0.2；kn1＝0.2；kmin＝0.3；kn20＝0.2；kd2＝0.1；进行航天器操纵设计和验证。并将设计的控制力矩陀螺操纵引入航天器姿态闭环控制系统中，进行姿态控制效果对比。

图2给出了采用本发明设计的可变包络操纵律设计方法进行航天器三轴机动姿态敏捷机动仿真结果。图2中θbx,θby,θbz分别表示航天器的滚动角、俯仰角、偏航角。ωbx,ωby,ωbz分别表示航天器的滚动角速度、俯仰角速度、偏航角速度。通过数学仿真，验证了倾角可变的vscmgs角动量包络与奇异性分析正确性。通过操纵安装倾角、低速框架、高速转子等多变量，实现航天器滚动、俯仰、偏航三轴最大机动角速度由2.56(°/s)，2.13(°/s)，2.83(°/s)提升到2.75(°/s)，2.29(°/s)，3.2(°/s)，进一步提高航天器敏捷机动性能。图3给出了在航天器三轴姿态敏捷机动过程中倾角可变的控制力矩陀螺群奇异度k1的对比。在三轴机动过程中，控制力矩陀螺群能够保证奇异度k1远离奇异值(大于0).

图4给出了采用两个cmgs时(即n＝2)安装倾角可变三轴机动姿态对比。单个控制力矩陀螺角动量为70nms；航天器三轴惯量设计为[1000,800，800]kgm².设置三轴机动姿态为[20,-10,20]°，最大角速度为3°/s，角加速为0.5°/s²。通过数学仿真，验证了倾角可变的cmgs可实现三轴机动，可实现航天器绕欧拉轴最大角速度3°/s的敏捷机动，且cmgs框架角速度小于1.5°/s，安装倾角最大角速度小于1.5°/s。采用较少cmgs个数依然能够实现航天器三轴敏捷机动。图4中θbx,θby,θbz分别表示航天器的滚动角、俯仰角、偏航角。ωbx,ωby,ωbz分别表示航天器的滚动角速度、俯仰角速度、偏航角速度。图5给出了两个控制力矩陀螺框架角速度，dδ1、dδ2为第一个、第二个控制力矩陀螺的框架角速度。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。