一种四探头散射伽马测井及非线性数据反演的方法及装置与流程

本发明实施例涉及油气勘探中的测井仪器研制及后期测井数据处理领域，尤其涉及一种四探头散射伽马测井及非线性数据反演的方法及装置。

背景技术：

随着国内多个油田进入开发后期，为了稳产、提产，在套管井中进行老地层的二次测量越发重要。于是，裸眼井地层评价的测井方法逐渐应用到套管井中。套管井散射伽马测井可以为井眼稳定性差的井在下套管后提供地层评价参数；可以为没有孔隙度测井资料套管井或数据质量有问题的老井提供孔隙度测量资料。另一方面，当套管外存在微环时,传统声波水泥胶结评价技术会遇到困难，此时，套管井中记录散射伽马射线来测量水泥密度及套管壁厚的技术作为替代。由于过套管井散射伽马测井的影响因素较多，没有一套行之有效的方法和装置能同时求取地层密度、套管厚度和水泥环密度等参数，因此，需要研究更为有效、适用范围更大的过套管散射伽马测井的反演方法和装置。

技术实现要素：

本发明实施例的目的在于提出一种四探头散射伽马测井及非线性数据反演的方法及装置，利用四个探头的伽马测井响应来反演套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度以及地层密度等四个参量，从而实现套管井中的密度测井和水泥胶结评价，为套管井中的密度测井仪器的研制提供理论基础。

为达此目的，本发明实施例采用以下技术方案：

第一方面，一种四探头密度测井及非线性数据反演的方法，所述方法包括：

获取四个探测器响应随套管、水泥环和地层的响应关系；

根据所述响应关系，建立四个探测器测量值的非线性正演方程组；

应用反演方法，分别求取套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度和地层密度值。

优选地，所述获取四个探测器响应随套管、水泥环和地层的响应关系，包括：

获取四个探测器响应随套管厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环密度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随地层厚度的响应关系。

优选地，根据所述响应关系，建立四个探测器测量值的非线性正演方程组，包括：

选择套管厚度修正函数；

选择水泥环厚度修正函数；

拟合得到修正后的四个探测器计数率与h_s、p_o、h_o、p_b非线性函数关系式。

优选地，所述拟合得到修正后的四个探测器计数率与非线性函数关系式为：

其中，g(λ)为套管厚度修正函数，f(η)为水泥环厚度修正函数，f(η)＝b₁₁(ρ_b-ρ_c)(h_c-h_c0)+b₁₂(ρ_b-ρ_c)(h_c-h_c0)²，h_s0为套管厚度基准值，h_c0为水泥环厚度基准值，ρ_s为套管密度，ρ_s值为常值7.85g/cm³。

优选地，所述应用反演方法，分别求取套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度和地层密度值。

第二方面，一种四探头密度测井及非线性数据反演的装置，所述装置包括：

响应关系获取模块，用于模拟计算四个探测器响应随套管、水泥环和地层的响应关系；

正演模型设计模块，用于根据所述响应关系，建立四个探测器测量值的非线性正演方程组；

参数反演模块，用于应用反演方法，分别求取套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度和地层密度值。

优选地，所述响应关系获取模块，其具体用于：

获取四个探测器响应随套管厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环密度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随地层厚度的响应关系；

优选地，所述正演模型设计模块，其具体用于：

选择套管厚度修正函数；

选择水泥环厚度修正函数；

拟合得到修正后的四个探测器计数率与h_s、p_o、h_o、p_b非线性函数关系式。

优选地，所述拟合得到修正后的四个探测器计数率与非线性函数关系式为：

其中，g(λ)为套管厚度修正函数，f(η)为水泥环厚度修正函数，f(η)＝b₁₁(ρ_b-ρ_c)(h_c-h_c0)+b₁₂(ρ_b-ρ_c)(h_c-h_c0)²，h_s0为套管厚度基准值，h_c0为水泥环厚度基准值，ρ_s为套管密度，ρ_s值为常值7.85g/cm³。本发明公开了一种四探头散射伽马测井及非线性数据反演的方法及装置。该方法包括：获取四个探测器响应随套管、水泥环和地层的响应关系；根据所述响应关系，建立四个探测器测量值的非线性正演方程组；应用反演方法，分别求取套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度和地层密度值。本发明可以在一定条件下较准确地获取套管厚度、水泥环密度以及地层密度四个参数，从而实现套管井中的密度测井和水泥胶结评价，为套管井中的散射伽马测井仪器的研制提供理论基础。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种四探头密度测井及非线性数据反演的方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种具体四探头散射伽马测井仪器测井模型示意图；

图3是不同条件下，中1探测器的套管厚度响应；

图4是不同条件下，中1探测器的水泥环密度测井响应；

图5是不同条件下，中1探测器的水泥环厚度测井响应；

图6是不同条件下，中1探测器的地层密度测井响应；

图7是未修正函数关系式的正演拟合结果图；

图8是修正后函数函数式的正演拟合图；

图9是本发明实施案例得到的套管厚度反演结果图；

图10是本发明实施案例得到的水泥环密度反演结果图；

图11是本发明实施案例提供的一种地层密度反演结果图；

图12是本发明实施例提供的一种四探头密度测井非线性数据反演的装置的功能模块示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明实施例作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明实施例，而非对本发明实施例的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明实施例相关的部分而非全部结构。

参考图1，图1是本发明实施例提供的一种四探头散射伽马测井及数据反演的方法的流程示意图。

如图1所示，所述四探头散射伽马测井及数据反演的方法包括：

步骤101，模拟计算四个探测器响应随套管、水泥环和地层的响应关系，包括：

获取四个探测器响应随套管厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环密度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随地层厚度的响应关系；

四探头测井仪器设计模型，如图2所示。地层径向上从井眼开始依次设有套管、水泥环和地层；γ源为137Cs点源，能量为0.662MeV，4个伽马探测器，源和探测器之间使用钨屏蔽体，厚度可随源距改变，仪器推靠套管壁测量。四个探测器分别命名为近探测器、中1探测器、中2探测器和远探测器。

通过上述分析，已经知道影响探测器最终测量结果的四个主要因素是套管厚度h_s、水泥环密度ρ_c、水泥环厚度h_c和地层密度ρ_b。接下来，以中1探测器为例，研究套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度和地层密度的探测器响应。优选地，获取四个探测器响应随套管厚度的响应关系为：

得到中1探测器计数与套管厚度的响应关系如图3所示。从图3的(a)可以看出，在半对数坐标上，当地层密度、水泥环密度和水泥环厚度不同时，探测器的计数均随着套管厚度的增加呈现线性衰减关系；当地层密度与水泥环密度越接近时，如图3中(b)，不同水泥环厚度的拟合曲线之间的间距越小；反之，当地层密度与水泥环密度差别越大时，如图3中(c)，不同水泥环厚度的拟合曲线之间的间距越大。也就是说，当地层密度与水泥环密度差别越大时，探测器计数中包含水泥环厚度信息越多；在不同地层和水泥环性质条件下，探测器计数随套管厚度变化的曲线斜率变化很小，原因是套管密度远大于水泥环或地层密度，对伽马射线的衰减作用远大于地层和水泥环。近、中2和远探测器的计数随套管厚度变化的响应特征与图4相似，但随着探测器源距L的不同，套管厚度变化所引起的探测器计数的变化速率不同。

优选地，获取四个探测器响应随水泥环密度的响应关系为：

获取中1探测器计数与水泥环密度的响应关系如图4所示。图4显示，在半对数坐标上，当地层密度、套管厚度和水泥环厚度不同时，探测器的计数率均随着水泥环密度的增加呈现线性衰减关系；随着水泥环厚度增加，拟合曲线的斜率也随之增大，这说明随着水泥环厚度的增加，探测器对水泥环密度的灵敏度增大；当地层密度与水泥环密度差别越大时，拟合曲线之间的距离越大，拟合曲线的斜率也增大，说明测量信息中包含的水泥环厚度信息越多，探测器对水泥密度的灵敏度增大；当地层密度相同时，套管厚度的变化对计数的影响较大，但对拟合曲线的斜率几乎没有影响，这说明套管厚度对探测器水泥环密度的灵敏度影响可以忽略。近、中2和远探测器的计数随水泥环密度变化的响应特征与图5相似，但随着探测器源距L的不同，水泥环密度变化所引起的探测器计数的变化速率不同。

优选地，获取四个探测器响应随水泥环厚度的响应关系为：

获取中1探测器计数与的水泥环厚度的响应关系如图5所示。

图5显示，在半对数坐标上，当地层密度、水泥环密度和套管厚度不同时，探测器的计数均随着水泥环厚度的增加呈现指数增加关系，这是因为当水泥环密度小于地层密度时，随着水泥环厚度增加，光子达到探测器前被水泥环吸收的数量减少，探测器计数逐渐增加；当水泥环的密度越大，或者说水泥环密度与地层密度差别越小时，探测器计数随水泥环厚度增加不显著，反之水泥环密度与地层密度差别越大时，探测器计数随水泥环厚度增加较显著，这说明，要使测量信息较好地反映水泥环厚度，水泥环密度与地层密度应有明显的差别。近、中2和远探测器的计数随水泥环厚度变化的响应特征与图7相似，但随着探测器源距L的不同，水泥环厚度变化所引起的探测器计数的变化速率不同。

优选地，所述获取四个探测器响应随地层密度的响应关系为：

获取中1探测器计数与地层密度的响应关系如图6所示。图6显示，在半对数坐标上，当水泥环密度、套管厚度和水泥环厚度不同时，探测器的计数均随着地层密度的增加呈现线性衰减关系；当水泥环厚度增大或者水泥环密度变小时，拟合曲线的斜率随之减小，这再次表明，由于探测器的径向探测深度有限，随着水泥环厚度的增加或者水泥环密度的变小，探测器测量信息中包含的水泥环信息越多，地层信息越少。近、中2和远探测器的计数随地层密度变化的响应特征与图6相似，但随着探测器源距L的不同，地层密度变化所引起的探测器计数的变化速率不同。

步骤102，根据所述响应关系，建立四个探测器测量值的非线性正演方程组；

假设一个光子在物质中发生两次碰撞，第一次是从源出发的光子与地层介质发生的碰撞，经过的距离为x1；第二次是由第一次碰撞产生的散射光子再次与地层介质发生的碰撞，经过的距离为x2；最后散射光子射向探测器，经过的距离为x3；那么，探测器接收到的光子概率为：

这里是衰减系数。式(1)可以表示为

当四探测器散射伽马仪器贴套管壁置于套管井中时，每个探测器的响应均可以定义为套管、水泥环和地层的非线性函数，其表达式均可表示为

其中，ρ_b，ρ_s，ρ_c分别地层、套管和水泥环的密度；h_s，h_c分别为套管和水泥环的厚度，b_i为系数。

为了验证此公式的正演效果，设计了如下地层模型：地层密度分别为2.0-2.65g/cm³，水泥环密度分别为1.0-1.9g/cm³，水泥环厚度分别为10-35mm，套管厚度分别为6.2-10.54mm。利用公式(3)对所得计数率与其对应的地层参数进行正演拟合，结果如图7所示：

从图11可以看出，利用公式(3)的正演拟合结果，可以近似地反映出不同井眼和地层参数条件下探测器的计数变化，但是拟合值和真值之间依然存在较大的偏差，原因就在于式(3)中缺少反映套管和水泥环的特性函数或修正函数。

根据Plasek对补偿密度测井仪在套管井内的研究结果，地层密度真实值与测量值之间存在如下关系：

ρ_app(λ,h_cem)＝ρ_b-(g(λ)(ρ_b-ρ_cas)+(1-g(λ))f(λ,h_cem)(ρ_b-ρ_cem)) (4)

其中，ρ_app(λ,h_cem)为视地层密度值，ρ_b为地层密度真实值，ρ_cas为套管密度，ρ_cem为水泥环密度，g(λ)为套管修正函数，f(λ,h_cem)为水泥环修正函数。

根据式(4)，为了得到套管和水泥环的修正函数，可以将套管和水泥环的影响分成厚度和密度两部分。在厚度方面，先对套管厚度进行修正，然后在此基础上再对水泥环厚度进行修正。假设由式(3)所得到的计数率对应的是视密度的计数率，那么该计数率与真实计数率之间的偏差则是由套管厚度和水泥环厚度所引起的。

在其他条件不变的条件下，从图3可以看出，探测器计数率随着套管厚度的增加呈线性下降的趋势。此时，若把套管厚度初始值h_s0时的计数率设为基准计数率N₀，其余套管厚度(h_s)所对应的计数率设为N，则可以推得如下公式:

其中，Δh_smax为最大套管厚度值与最小套管厚度值之差。

在对套管厚度的影响进行修正之后，接着需要对水泥环厚度的影响进行修正。同样在其他的条件不变的条件下，从图7中可以看出，探测器计数率与水泥环厚度成二次式的关系，可以得出

根据式(3)、式(4)、式(5)和式(6)，可以得到对套管厚度和水泥环厚度进行修正的正演公式，即

其中，g(λ)为套管厚度修正函数，f(η)为水泥环厚度修正函数，f(η)＝b₁₁(ρ_b-ρ_c)(h_c-h_c0)+b₁₂(ρ_b-ρ_c)(h_c-h_c0)²。在本文中，h_s0为套管厚度基准值，h_c0为水泥环厚度基准值，ρ_s为套管密度。

使用公式(7)对图7中获取的数据进行重新正演拟合，得到正演拟合结果如图8所示。

从图8可以看出，在加入套管厚度和水泥环厚度修正函数后，拟合效果明显改善，拟合曲线与真值曲线基本重合。在进行拟合的同时，可以求出各源距的正演模型参数值(b0、b1、b2…..)，由此可以建立起各源距探测器的响应函数。

于是，就有四个自变量组成的四个方程的方程组：

图9是套管厚度的反演结果图，该图显示，尽管水泥环厚度、水泥环密度和地层密度变化，反演的套管厚度值与模型井实际套管厚度值比较接近。反演值与理论值之间绝对误差小于0.5mm。

图10是水泥环密度的反演结果图，可见，当水泥环厚度较小时，反演的水泥环密度值与模型井真值误差稍大；当水泥环厚度较大时，反演水泥环密度值与真值相对差别较小。从图中明显看出，水泥环密度反演值首先受水泥环厚度的影响，厚度越大反演值与真值差别越小。另外，当水泥环密度与地层密度差别较大时，水泥环密度反演值与真值差别小。

图11是地层密度的反演结果图，图中显示，反演的地层密度与其真值在大部分井段接近相等；只有在水泥环厚度较大，或者水泥环密度较小时，反演值与真值存在一定差别。这是因为探测器的径向探测深度有限，随着水泥环厚度的增加或者水泥环密度的变小，探测器测量信息中包含的水泥环信息越多，地层信息越少。总体绝对误差小于0.18g/cm³。

参考图12，图12是本发明实施例提供的一种四探头密度测井及非线性数据反演的装置的功能模块示意图。

如图12所示，所述装置包括：

响应关系获取模块1201，用于获取得到四个探测器响应随套管、水泥环和地层的响应关系；

正演模型设计模块1202，用于根据所述响应关系，建立四个探测器测量值的非线性正演方程组；

参数反演模块1203，用于应用反演方法，分别求取套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度和地层密度值。

优选地，所述响应关系获取模块1201，其具体用于：

获取四个探测器响应随套管厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环密度的响应关系；

获取四个探测器响应随水泥环厚度的响应关系；

获取四个探测器响应随地层厚度的响应关系；

优选地，所述正演模型设计模块1202，其具体用于：

选择套管厚度修正函数；

选择水泥环厚度修正函数；

拟合得到修正后的四个探测器计数率与h_s、p_o、h_o、p_b非线性函数关系式。

优选地，参数反演模块1203，其具体用于反演得到套管厚度、水泥花密度、水泥环厚度和地层密度四个参数。

本发明实施例提供一种四探头密度测井及非线性数据反演的装置，获取得到四个探测器响应随套管、水泥环和地层的响应关系；根据所述响应关系，建立四个探测器测量值的非线性正演方程组；应用反演方法，分别求取套管厚度、水泥环密度、水泥环厚度和地层密度值；本发明可以在一定条件下较准确地获取套管厚度、水泥环密度以及地层密度三个参数，从而实现套管井中的测井和水泥胶结测井,为套管井中的散射伽马测井仪器的研制提供理论基础。

以上结合具体实施例描述了本发明实施例的技术原理。这些描述只是为了解释本发明实施例的原理，而不能以任何方式解释为对本发明实施例保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明实施例的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明实施例的保护范围之内。