油气井注气过程中干度、温度及压力耦合预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于油气藏开发工程管理技术领域，其涉及油气井注气过程中干度、温度 及压力耦合预测方法，具体涉及到高温高压油气井注气过程中，油气两相瞬态流的干度、压 力以及井筒-地层非稳态热传导耦合分析、数学建模及数值模拟，预测超深井干度、温度、 压力分布情况。
【背景技术】
[0002] 在油气井工程的注气工况中，传统方法通常考虑到微单元体机械能守恒以及内能 变化，但往往忽略与外部环境的热交换，认为蒸汽内能的变化等于外部的变化，并且也忽略 了注气过程的蒸汽的摩阻损失，然后计算井筒压力和温度，从而导致对井筒内干度、温度、 压力分布预测极不准确。
[0003] 在构建能量平衡方程时常常忽略了摩阻造成的能量损失并认为地层温度不变，只 是受深度和地温梯度的影响，也忽略了由摩阻产生的蒸汽内能变化和周围环境的热传递导 致的地层温度会因井筒和地层之间传热的变化。注气过程中的摩阻损失及井筒-地层的非 稳态传热是构建微分方程耦合系统模型的重要因素，气层损害或改善程度的重要参数，对 于精确预测井筒内干度、温度、压力分布有重要意义。
[0004]油气井热力学分析：在建立模型前，关于汽流和传热的假设如下所示：
[0005] (1)流体的物理性质和形成不受深度和温度的影响。
[0006] (2)蒸汽的所有参数（速度、压力、温度和干燥度）是常数。
[0007] (3)从管道到第二接触面的传热是稳定的，从第二接触面到地层的传热是非稳定 的。
[0008] (4)蒸汽流被视为一维两相均匀流。
[0009] (5)其他材料的物理性质（蒸汽和一些隔热材料除外）不受时间和温度的影响。
[0010] (6)隔热材料的热导率与温度之间存在一种线性关系。
[0011] (7)地温梯度是常数。
[0012] 地层温度场的假设如下：
[0013] (1)在地层里井筒周围的温度呈轴对称分布。
[0014] (2)在往井筒注入蒸汽时，远离井筒轴心的地层温度相同。
[0015] (3)地层温度场没有内生致热原并且是瞬态传导。
[0016] 压力梯度：由于蒸汽注入是恒定具体的质量流，即：流入微元体质量等于流出微 元体质量（参见图1)，它遵循质量守恒方程：
[0017] M=p1LA=p2u2A=pmumA (1)
[0018] 它遵循
在一段时间dt中，微量体受到的冲量 是Fdt=PiAdt+pmAgcos0dzdt-P2Adt_tfdt，在这段时间dt中，动量的变化是P2u2Adt.UfPiUiAdt. 1^=A(mu)。它遵循动量定理：
[0020] 气体干度：鉴于由蒸汽流摩阻造成的能量损失，我们得出以下能量守恒方程：
[0022] 在该方程中，dW表示蒸汽与管壁之间因摩阻造成的能量损失，Hm表示混合流的 焓，它可以定义为：
[0023] Hm=HsX+Hw(l_X) ⑷
[0024] 在该方程中，Hs表示饱和蒸汽的焓，Hw表示饱和水，由方程（4)可以推导出：
[0028] 此外，混合流的速度方程为：
[0030] 所以则有，
[0032] 在该方程中，
因为蒸汽流量和 摩擦力的方向是相反的，所以蒸汽与管壁之间因摩阻造成的能量损失dW是负值。单位时 间内dz的摩擦力为：
[0034] 方程⑴给出了质量的定义，从而我们得到以下气体模型的干燥度方程：
[0036] 在该方程中，
[0039] 井筒传热：注意，假定从管道到第二接触面的传热是稳定的（参见图2)。它遵循
[0041] 第二接触面到周围地层的径向传热为：
[0043] 结合方程（9)和（10)，从而得出蒸汽流和周围地层之间的传热模型量，如下所示：
[0045] 若 a = 31 DtoUtoKy(0. rotoUtof (tD) +Ke)，则營=- 7^)。
【发明内容】
[0046] 本发明所要解决的技术问题是：提出一种油气井注气过程中干度、温度及压力耦 合预测方法，解决传统方案中对干度、温度及压力预测不准确的问题。
[0047] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：油气井注气过程中干度、温度及压 力耦合预测方法，包括：
[0048] A.构建地层传热模型；
[0049] B?构建微分方程親合模型；
[0050] C?对微分方程耦合模型进行求解。
[0051] 进一步的，步骤A中基于从第二接触面到地层不稳定传热的假设，构建地层传热 模型，具体包括：
[0053] 初始条件：
[0054] Te= T a + yz，若 t = 0?
[0055] 边界条件：
[0060] 边界条件转化为：
[0062] 饱和饱和蒸汽温度和压力之间的关系：
[0064] 进一步的，步骤B中，所述微分方程耦合模型考虑了摩阻损失及井筒-地层非稳态 传热，构建的微分方程耦合模型为：
[0066] 进一步的，步骤C中，在求解模型前，对模型中的参数进行如下处理：
[0067] 1)蒸汽速度Vm:
[0069] 2)蒸汽密度Pm:由于水蒸汽气流是气液两相流，因此应用Beggs-Brill方法来计 算混合物的平均密度；
[0070] 3)摩擦力 Tf:
[0072] 4)气液混合物的摩阻因子fm，fm是关于雷诺数和绝对糙度e的函数，
[0074] 5)传热系数Ut。：
[0076] 其中，A ins和A _分别为绝热材料和水泥环的热导率。he和hr分别为对流传热 系数和辐射传热系数；
[0077] 6)无量纲时间函数：
[0079] 进一步的，步骤C中，采用交互式四阶龙格-库塔有限差分法对微分方程耦合模型 进行求解，包括：
[0080] 步骤1.分别给出0。，T。，PQ，X。，Q。和T 初始值；
[0081] 步骤2.计算耦合模型中的所有系数；
[0082] 步骤3.使微分法转化为函数fji = 1，2, 3,4)，可得到以下耦合函数系统：
[0084] 步骤4.求解前面的方程组得Pk，Xk，Qk，T k，和Tek，可得出系数：
[0085] aj= f i (Pk, Xk, Qk, Tk), j = 1,2, 3,4 ；
[0086]步骤5.使r = r* + ￥，通过解以下方程得到Te，
[0088] 当时间j，径向i在深度z时，Tji表示温度，i = 1 ;2…M，j = 1，2…N;其中M和N 分别表示时间和径向的最后一个节点；采用有限差分法对方程（23)进行离散可得：
[0090] 在该方程中，T表示时间间隔，e表示径向间隔；它可以转换成标准形式，如下：
[0092] 然后使用差分法离散边界条件；若rD = 1，则：
[0094] 它满足
[0096]若 rD = N，则：
[0098]结合方程式（25)、（27)和（28)，可计算出地层温度Te的数值解；
[0099]步骤6.当rD = 1时，把Te代入方程系统（23)，可得到：
[0101] 步骤7?计算
[0102] dj= f jCPk+hcp Xk+hc2, Qk+hc3, Tk+hc4) (j = 1，2,3,4)
[0103] 步骤8.在（K+l)这一点上计算气液混合物，气体的干度、压力和温度可得：
[0106] 步骤9.把T = 1\+1代入方程（23)的边界条件，通过有限差分法可得T e，k+1;
[0107]步骤10.重复步骤2-9,直到计算出PnXnQn，T n和Ten。
[0108] 本发明的有益效果是：在建立耦合模型时，考虑了由摩阻产生的蒸汽内能变化和 周围环境的热传递导致的地层温度会因井筒和地层之间传热的变化，从而精确预测超深井 干度、温度、压力分布情况。
【附图说明】
[0109] 图1为微元体的受力分析图；
[0110] 图2为井筒结构示意图；
[0111] 图3为本发明预测方法流程图；
[0112] 图4为蒸汽的压力随注入时间的变化曲线图；
[0113] 图5为蒸汽的干度随注入时间的变化曲线图；
[0114] 图6为井眼内的温度随注入时间的变化曲线图；
[0115] 图7为底层温度随注入时间的变化曲线图。
【具体实施方式】
[0116] 本发明旨在提出一种油气井注气过程中干度、温度及压力耦合预测方法，解决传 统方案中对干度、温度及压力预测不准确的问题。
[0117] 如图3所示，该预测方法包括：
[0118] A.构建地层传热模型；
[0119] B.构建微分方程親合模型；
[0120] C.对微分方程耦合模型进行求