一种确定液体静压导轨最佳液阻比的方法与流程

本发明涉及液体静压导轨技术领域，特别涉及一种确定液体静压导轨最佳液阻比的方法。

背景技术：

液体静压导轨是在滑台的液压油腔中充入一定压力的液压油，使滑台与导轨之间被一层油膜隔开，不仅减小了导轨表面加工误差的影响，使导轨获得很高的运动精度，而且使得导轨可以无磨损的工作，同时油膜还使导轨具有优良的吸振性与润滑性，并具有工作平稳可靠、寿命高等优点，因而在各类机床尤其是精密数控机床中的得到广泛的应用。

滑台液压油腔所产生的液压力，将滑台浮在导轨之上，并使其处于悬浮状态，悬浮的高度即为油膜厚度。目前液体静压导轨的刚度计算大多以ε＝0时的情况来分析计算，这种方法势必会导致液体静压导轨在工作状态下刚度无法较大。

技术实现要素：

本发明的目的在于：针对现有技术中确定的液阻比是在ε＝0时的情况，势必会导致液体静压导轨在工作状态下刚度无法较大的技术问题，本发明公开了一种确定液体静压导轨最佳液阻比的方法。

本发明采用的技术方案是这样的：

本发明公开了一种确定液体静压导轨最佳液阻比的方法，其具体包括以下的步骤：步骤一、获取导轨工作时的油腔参数，计算导轨工作时的油腔压力从而得到导轨工作时的油膜位移率。步骤二、根据计算得到的油膜位移率得到较大的刚度值s对应的初始液阻比λ₀；计算公式如下：

其中ε为步骤一得到的导轨工作时的油膜位移率；λ₀的取值为大于1小于10，A_e为油腔上表面的面积。(液体静压导轨内的油腔通常为矩形，这里的A_e一般指的是矩形较大处的截面面积)，h₀为油膜初始厚度，P_s是系统供油压力，即是液压泵出口处的压力值，P是油液流过管路、液压阀后到达执行器处的压力，根据液阻理论：

$\frac{P}{P_s}=\frac{1}{1+{\mathrm{\λ}}_0\·{(1-\mathrm{\ϵ}(t\left)\right)}^3}\mathrm{........}\left(a\right)$

${\mathrm{\λ}}_0=\frac{R_c}{R_{h0}}$

其中系统供油压力为P_s，固定液阻采用毛细管节流器，液阻为R_c，初始油膜厚度为h₀，封油边液阻为R_h(t)，并计封油边初始液阻为R_h0。根据工作时的油腔参数得到导轨工作时的油膜位移率，从而反推确定初始液阻比λ₀，这样的液阻比使得导轨刚度能大幅度提高。

更进一步地，步骤一中得到导轨工作时的油膜位移率的过程具体包括以下的步骤：步骤S11、根据工作时泄漏流量Q计算导轨在工作状态下的油膜厚度；其中μ为液压油粘度；其中ΔP为矩形油腔内压力与矩形封油边外侧压力之差，当矩形封油边与大气相通时，ΔP就等于矩形油腔内压力；B为矩形油腔宽度与矩形封油边的宽度之和，l为矩形油腔长度与矩形封油边的长度之和，b₁为矩形封油边的宽度，l₁为矩形封油边的长度；步骤S12、根据步骤S11得到的工作状态下的油膜厚度h，计算得到导轨工作时的油膜位移率h₀为初始的油膜厚度，h为工作状态下的油膜厚度。

更进一步地，上述方法还包括根据导轨在工况下承受的载荷G1和导轨自重G2，计算导轨油腔压力P；通过这一步计算出液体静压导轨在满载工况下的油腔内压力P，通常情况下液体静压导轨的封油边与大气相通，则前述ΔP＝P，其中A_e为油腔面积。

更进一步地，λ₀取值为大于1小于10，每步设置为0.01，分别计算得到刚度s值，找到较大刚度对应的λ₀。即λ₀＝1，λ₀＝1.01，λ₀＝1.02时分别计算得到刚度s值，从中选出较大刚度对应的λ₀。步长设置为0.01，既满足了找到较大刚度对应的λ₀的要求，也使得计算量不至于太大。当然每步也可以设置为0.02或者0.005,根据不同的需求可以进行需要的设定。

更进一步地，如果刚度曲线确定为具有最高点的抛物线，那么计算较大刚度对应的λ₀就不需要逐一计算，而可以选择快速计算，比如直接选择λ₀＝1，λ₀＝3，λ₀＝7，λ₀＝10时，根据刚度曲线的斜率就可以快速判断较大刚度对应的λ₀会出现在哪个区间。从而可以降低计算量。

更进一步地，上述方法还包括在获得较合适的刚度时，避免液体静压导轨的油膜厚度产生较大的变化，以及系统供油压力Ps不应有过大变化。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：采用本发明的方法确定液体静压导轨的最佳液阻比，使导轨在工作位置获得了较大的刚度，以某精密磨床使用的开式液体静压导轨为例，导轨刚度能提高了55.73％。

附图说明

图1为液体静压导轨原理图。

图2为液体静压导轨的刚度曲线。

图3为导轨油腔结构尺寸图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明作详细的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示是液体静压导轨原理图，其中1为滑台，2为导轨，h表示滑台与导轨之间的油膜厚度。随着滑台上外负载的增加，油膜厚度必然会随之减小，油腔压力增大，直至液压力与外负载重新达到平衡状态。油膜单位厚度变化时所需要的外负载，称为油膜刚度，精密数控机床一般都要求有较大的刚度，以提高机床的加工精度。

根据液阻理论：

式中：其中P为滑台油腔压力。其中系统供油压力为P_s，固定液阻采用毛细管节流器，液阻为R_c，初始油膜厚度为h₀，封油边液阻为R_h(t)，并计封油边0时刻的液阻为R_h0，时间t时刻油膜厚度为h(t)。

设滑台油腔面积为A_e，则油腔的承载力方程为：

对方程ε求导，得到液体静压导轨的刚度方程如下：

进一步简化刚度方程得：

式中分析公式b，我们可以看出，当初始液阻比λ₀确定后，液体静压导轨的刚度仅与ε有关，绘图λ₀＝0.5、1、2、3时对应的刚度曲线，如图2所示的液体静压导轨刚度曲线。

从图2可以看出，液体静压导轨的刚度曲线是一族曲线。分别计算ε＝0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1时对应的最大刚度即对应的初始液阻比λ₀。从表1中，可以看出，对应的λ₀都不相同，这意味着选取一个确定的λ₀仅在某一ε时可使液体静压导轨取到最大刚度。下表为表1，最大刚度下的初始液阻比-油膜位移率对应表。

从这个表1上看，λ₀越大，Smax的值越大，比如λ₀＝1000时，Smax最大为7.5K，但是λ₀越大，Smax的值越大，选择过高的λ₀，对于获得同样大小的油腔压力P，就需要更高的Ps，公式如下Ps太大，一方面意味着系统要选用更高性能的供油系统，另一方也获得系统的能量利用率太低。因此，不能仅仅考虑大的刚度，而应根据系统的实际情况，在获得较合适的刚度，避免液体静压导轨的油膜厚度产生较大的变化，同时也要考虑系统供油压力Ps不应有过大变化。

假设液体静压导轨在工况下承受载荷为G1，动导轨自重G2，则导轨油腔压力P：

$P=\frac{G1+G2}{A_e};$

开式液体静压导轨采用矩形缝隙密封，工作时泄漏流量为Q，则计算可得导轨在工作状态下的油膜厚度：

$h=\sqrt[3]{\frac{6\mathrm{\μ}Q}{\mathrm{\Δ}P(\frac{B-b_1}{l_1}+\frac{L-l_1}{b_1})}}.$

根据计算得到h，计算

计算计算得到的ε带入方程，λ₀取值范围设置为1-10，每步设置为0.01，通过数学计算，就可以得到最大的刚度s值，及对应的λ₀。最终得到工作状态下的油膜位移率ε，对应的最大刚度及初始液阻比λ₀。

以某精密磨床使用的开式液体静压导轨为例，油腔结构尺寸如图3，其中B＝150mm，b₁＝30mm，L＝1000mm，l₁＝100mm。工作台重量M1＝500kg，工件重量M2＝1500kg，液压油粘度μ＝19.7×10⁴Pa·s，油膜初始厚度h₀＝0.035mm。工作时泄漏流量Q为0.26L/min。

导轨工作时的油腔压力为：

$P=\frac{G1+G2}{A_e}=\frac{(M1+M2)g}{(B+b_1)(L+l_1)}=0.191MPa$

工作时的油膜厚度为：

$h=\sqrt[3]{\frac{6\mathrm{\μ}Q}{P(\frac{B-b_1}{l_1}+\frac{L-l_1}{b_1})}}=0.0205mm$

则工作时的油膜位移率为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{h_0-h}{h_0}=\mathrm{0.4143.}$

根据刚度公式b，计算得到λ₀＝4.977时，Smax＝1.2805。此时，导轨刚度达到最大，根据油腔压力公式计算，得到工作状态下的油腔压力P＝0.4999Ps。

当λ₀＝1，ε＝0.4143时S＝0.7136，P＝0.8327Ps。

可见，相比λ₀＝1，当选取λ₀＝4.977，导轨在ε＝0.4143时，导轨刚度提高了55.73％，但导轨的承载力下降了39.95％。在提高刚度的同时，可见，导轨承载力有一定下降，而刚度的增加幅度大于承载力的下降幅度。选取较大的液阻比，虽然使导轨在工作位置获得了较大的刚度，但使导轨在初始状态下的承载力下降较大，同时，过大的液阻比提高了系统的供油压力，使系统的溢流损失增大，对节能不利。因而在实际生产中，可根据需要适度选取初始液阻比，在刚度与承载力之间寻求一个平衡点。一般应根据具体情况来选择，因为在提高刚度的同时，必然会提高系统供油压力，在获得高刚度同时系统的能量损耗也增加了。如对所加工产品的质量要求较高，产品的附加价值高，则应以提高刚度为首要目标，反之如果对产品质量要求一般，则在刚度提高的同时，也要兼顾系统的供油压力，在经济方面达到平衡。使得在获得生产所需的导轨刚度的同时，也获得较好的承载力。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。