基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于齿轮齿形设计方法技术领域，具体涉及一种基于圆锥面渐开线的圆锥 齿轮齿形设计方法。
【背景技术】
[0002] 圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的，主要应用于各种机械设 备的相交轴传动中，如汽车、拖拉机、机床、减速器等。其中曲线齿锥齿轮传动以其重合度 大、承载能力高、噪音小等优点，广泛应用于各种高速重载场合；而直齿圆锥齿轮传动则一 般应用于轻载、低速场合。
[0003] 圆锥齿轮齿形的设计精度影响着圆锥齿轮的传动性能，其设计参数定义在大端面 上。理论上，圆锥齿轮的大端齿廓曲线是以锥顶为中心、锥距为半径的球面上的渐开线。就 目前的设计手段而言，完全可以对球面渐开线圆锥齿轮进行精准设计，但这样设计的锥齿 轮只能通过塑性成型方式制造；而切削加工方式则很难实现精确加工，因为球面不能展开 成平面，而目前的加工设备其切削状态仍然是线性的，只能满足平面齿形曲线产成机理。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法，以圆锥 齿轮的大端齿形参数展开形成扇形圆柱齿轮，根据展开的扇形圆柱齿轮的齿形与锥齿轮大 端背锥上的齿形的对应关系，利用坐标变换将展开扇形圆柱齿轮的齿形齿廓曲线逆展在圆 锥齿轮大端背锥上，从而获得锥齿轮大端背锥上的锥面渐开线齿形。
[0005] 本发明所采用的技术方案是：基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法，包括 如下步骤：
[0006] 第一步，已知待设计圆锥齿轮的参数为：大端模数m、齿数z、压力角a、分锥角S、 背锥角Sb、分锥距R、齿宽B;
[0007] 第二步，以待设计锥齿轮的背锥顶为坐标原点0、以垂直于待设计锥齿轮的轴线的 平面为XY平面，以待设计锥齿轮的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系；
[0008] 第三步，将待设计锥齿轮在OXY平面内展开，根据几何关系，获得展开后的扇形圆 柱齿轮的齿形及几何参数如下表：
【主权项】
1.基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法，其特征在于，包括如下步骤： 第一步，已知待设计圆锥齿轮的参数为：大端模数m、齿数z、压力角α、分锥角δ、背锥 角Sb、分锥距R、齿宽Β; 第二步，以待设计锥齿轮的背锥顶为坐标原点〇、以垂直于待设计圆锥齿轮的轴线的平 面为XY平面，以待设计圆锥齿轮的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系； 第三步，将待设计圆锥齿轮在OXY平面内展开，根据几何关系，获得展开后的扇形圆柱 齿轮的齿形及几何参数如下表： _^^_ι
第四步，以第三步确定的扇形圆柱齿轮参数在OXYZ坐标系内建立其齿形参数方程
第五步，以坐标原点0点为背锥顶、δ ,为背锥角，在OXYZ坐标系内建立待设计圆锥齿 轮大端背锥的锥面参数方程为：
第六步，根据待设计圆锥齿轮大端背锥齿形与扇形圆柱齿轮齿形在OXYZ坐标系中的 展开与逆展关系，建立锥面渐开线参数方程：
yK = - φοο^φ) * Φ = atan(yK/xK)/sin5b； 第七步，在CAD系统中根据待设计圆锥齿轮的设计参数及第六步得出锥面渐开线参数 方程，利用CAD系统的参数曲线功能生成待设计圆锥齿轮大端背锥上的单侧齿形，再镜像 形成另一侧齿形； 第八步，根据待设计圆锥齿轮的设计参数，计算以下3个参数： 待设计圆锥齿轮大端齿顶圆半径ra= r+h acos δ ; 待设计圆锥齿轮大端齿根圆半径rf=r-hfC〇sS ; 待设计圆锥齿轮大端齿根圆角半径0. 38m ; 其中，ha、hf为常系数；由上述结果与第七步形成的待设计圆锥齿轮大端背锥上的双侧 齿形确定锥齿轮大端背锥上的单齿完整齿廓； 第九步，根据待设计圆锥齿轮的大端模数m、分锥距R、齿宽B，计算得到待设计圆锥齿 轮的小端模数为（R_B)m/R，小端齿数、压力角、分锥角与大端一致，按照第一步至第八步确 定锥齿轮小端的单齿完整齿廓； 第十步，利用CAD系统的变截面实体功能和阵列功能，获得待设计圆锥齿轮的全齿； 各步骤的标记为： m一一待设计圆锥齿轮大端模数 z一一待设计圆锥齿轮齿数 α一一待设计圆锥齿轮压力角 δ一一待设计圆锥齿轮分锥角 Sb 一一待设计圆锥齿轮背锥距角 R一一待设计圆锥齿轮分锥距 B--待设计圆维齿轮齿宽 mn--扇形圆柱齿轮模数 Zn--扇形圆柱齿轮扇齿数 α η--扇形圆柱齿轮压力角 rn--扇形圆柱齿轮分度圆半径 Tnb--扇形圆柱齿轮基圆半径 Ψ一一扇形圆柱齿轮渐开线发生线展成角 Φ一一圆锥齿轮锥面渐开线展成角 xk--扇形圆柱齿轮齿形线在OXYZ坐标系中X轴坐标 yk--扇形圆柱齿轮齿形线在OXYZ坐标系中Y轴坐标 zk--扇形圆柱齿轮齿形线在OXYZ坐标系中Z轴坐标 χ0一一待设计圆锥齿轮大端背锥的锥面在OXYZ坐标系中X轴坐标 Y0一一待设计圆锥齿轮大端背锥的锥面在OXYZ坐标系中Y轴坐标 Z0一一待设计圆锥齿轮大端背锥的锥面在OXYZ坐标系中Z轴坐标 Xd一一待设计圆锥齿轮大端背锥的锥面渐开线在OXYZ坐标系中X轴坐标 yD一一待设计圆锥齿轮大端背锥的锥面渐开线在OXYZ坐标系中Y轴坐标 Zd一一待设计圆锥齿轮大端背锥的锥面渐开线在OXYZ坐标系中Z轴坐标 ra一一待设计圆锥齿轮大端齿顶圆半径 rf一一待设计圆锥齿轮大端齿根圆半径 rr一一待设计圆锥齿轮大端齿根圆角半径 ha 齿顶尚系数 hf--齿根尚系数。
【专利摘要】本发明公开的基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法，包括建立坐标系、将圆锥齿轮展开成扇形圆柱齿轮、建立扇形圆柱齿轮参数方程、建立圆锥齿轮锥面渐开线参数方程、CAD绘图等步骤。本发明的基于圆锥面渐开线的圆锥齿轮齿形设计方法采用逆展法，建立了锥面渐开线方程，实现了基于逆展法的圆锥齿轮齿形设计方法，既避免了球面渐开线齿廓设计制造的困难，又能避免现有技术中采用平面渐开线代替锥面渐开线设计齿形时产生较大误差的问题。
【IPC分类】F16H55-08, F16H55-17
【公开号】CN104728390
【申请号】CN201510063866
【发明人】侯红玲
【申请人】陕西理工学院
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年2月6日