专利名称：一种基于光纤陀螺的快速寻北去噪处理方法
技术领域：
本发明涉及一种基于光纤陀螺的数字定位技术，尤其涉及一种基于光纤陀 螺的快速寻北去噪处理方法。
背景技术：
现有基于光纤陀螺的寻北定位技术普遍采用静态四位置寻北法，其具体过 程为在相对于地球静止的平台上，光纤陀螺连同它的敏感线圈的轴线固定在 水平面内，在与地理北向存在角度p时，光纤陀螺的敏感轴输出为 y = K2￡C0S—osp + ^) + s，其中A为光纤陀螺的标度因数，Qs为地球自转角速度， -为测量点的地理纬度，f(f)为光纤陀螺的零偏，s为测量噪声。在水平面内以 光纤陀螺敏感轴初始方位角位置为初始位置，使其连续转向相互正交的四个特 定位置( ^ + 180^ + 90^ + 27(T)，分别进行测量光纤陀螺的输出 、=cos^cosp + s(/!) + e
y2 = ^D￡ COS0COS(^) +180。)+ +
_y3 =ADEcos^cos(p + 90°) + f(/3) + s h = AQ￡ cos^cos(p + 270°) + ff(/4) + e
假设^0 = ^2) = ^3) = ^4)，忽略噪声项，计算初始方位角p
(1)
^=-^-^——^ = tanp，即p = arctan ,4 "
一 y22^2五cos ^ cos p
(2)
、乃一^乂
在公式(1)中，我们可以看出每个位置的测量值中都含有零偏s(O和噪声 项"在寻北的短期时间内，认为各个位置零偏均相等；而在实际情况中，测量 噪声不应该被忽略。因此，寻北精度会受到测量噪声的影响。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于光纤陀螺的快速寻北 去噪处理方法，用于光纤陀螺四位置静态寻北的数据滤波处理。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的 一种基于光纤陀螺的快速寻 北去噪处理方法，该方法包括以下步骤
(1)分别采集当前位置的光纤陀螺输出并保存将光纤陀螺的输入基准轴与初 始方位第一个位置对准，以初始方位第一个位置为基准分别依次转动四个相互 正交的位置，分别为第一个位置、第二个位置、第三个位置、第四个位置， 在每个位置上采集并保存相同时间内的光纤陀螺输出^ ;
5(2) 对光纤陀螺数据进行小波变换得到相应的小波系数对光纤陀螺输出y作 小波分解，即小波变换w = ^，其中，『是线性算子，将光纤陀螺输出:v映射 为小波系数
(3) 构造广义交叉确认函数根据小波系数w，构造广义交叉确认函数GCF(。；
(4) 求使得广义交叉确认函数值最小的阈值&。；
(5) 由阈值^ ,应用软阈值函数处理光纤陀螺输出的小波系数w，得到处理 后小波系数w';
(6) 对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后光纤陀螺数据根据处理 后小波系数m/，对其进行小波重构，即小波逆变换y =/^V，其中，W是线 性算子，将处理后小波系数w映射为处理后的光纤陀螺数据;/并保存；
(7) 寻北方位角计算根据去噪处理后四个位置相同测试时间内光纤陀螺数据 输出的平均值《,g^,X，求解出初始方位角^
(8) 重复步骤(1) (7)，测量多组光纤陀螺数据，得到初始方位角的平均 值f 。
本发明的有益效果是
1、 本发明将基于广义交叉确认准则的小波阈值去噪方法引入光纤陀螺四位 置静态寻北中，该去噪方法无需估计噪声的方差，在实际中有较广应用。
2、 本发明不仅能应用于白噪声的情形，而且也能推广到有色噪声的情形。
3、 本发明易于实现，自适应性强，稳定性好，能够为光纤陀螺输出信号进行 有效滤波处理，提高寻北解算精度。
图1是地球自转角速度在北向和天向的分解关系示意图2是地球自转角速度投影示意图3是水平切平面内四位置的北向转速分解示意图4是寻北测量中光纤陀螺位置结构示意图5是软阈值函数示意图6是一维信号的小波四层分解示意图7是一维信号的小波四层重构示意图8是Haar小波基函数图9是基于光纤陀螺的快速寻北去噪处理方法流程图中地心O，地球自转速度C^，地表位置O， O点的地理纬度-，地球转 速的北向分量Qw，地球转速的天向分量A，地球转速在光纤陀螺敏感轴上的投 影值，S卩光纤陀螺的输出Q，光纤陀螺的初始位置《，以初始位置^为基础的相互正交的其他三个位置^2，/>3,尸4,光纤陀螺l，光纤陀螺敏感轴2，转台平面3，
北向iv，东向￡，小波阈值r,原一维信号小波变换后第/层的小波系数^，软
阈值函数处理后得到的小波系数w;，原一维信号x，信号％第/层分解后得到的
近似分量(y = 1，2， )，信号％第/层分解后得到的细节分量C/ = 1，2,…)。
具体实施例方式
小波分析以其优良的多分辨率分析特性特别适用于非平稳信号，且利用小 波分析去噪不需要系统的误差模型。基于广义交叉确认准则的小波阈值去噪方 法无需估计噪声的方差大小，且得到的最优阈值趋近于理想阈值。本发明将基 于广义交叉确认准则的小波阈值去噪方法引入光纤陀螺四位置静态寻北中，去 除寻北过程中的测量噪声，将去噪后的光纤陀螺数据用于计算寻北初始方位角， 以提高寻北解算精度。
下面结合附图和实施例对本发明的基于光纤陀螺的快速寻北去噪处理方法 做出详细说明，本发明的目的和效果将变得更加明显。
光纤陀螺寻北的原理地球自西向东地自转，平均角速率为每小时15.041 度。在图1中，地球自转分量在地理位置o处(地理纬度为-)，在天向和北向 两个相互垂直的矢量方向上进行分解，有J^ =0^03-和02 =Q￡sin-。
在位置O处，光纤陀螺的线圈垂直置于水平面，即光纤陀螺的敏感轴平行于 水平面。如果光纤陀螺的敏感轴正向和真北存在夹角p，如图2所示，那么光纤 陀螺测量到的地球转速Q = Q2 cosp = Q￡ cos^cosp 。
在O处进行寻北测量，转台放置在隔震台上，以防旁边人走动等对光纤陀螺 采集数据造成影响，光纤陀螺位置结构如图4所示光纤陀螺l竖直放置在水 平转台3上，保证光纤陀螺输入基准轴2与转台平面3平行，转台3带动光纤 陀螺转过相互正交的四个位置P1、 P2、 P3、 P4，如图3所示，其中P1为初始 方位角位置。
如图3所示，光纤陀螺在以初始方位角为基础的四个正交位置进行测量。 如图9所示，以下说明该处理方法的具体实现过程 步骤sl:分别采集当前位置的光纤陀螺输出并保存
具体为将光纤陀螺1的输入基准轴2与初始方位第一个位置Pl对准，以 初始方位第一个位置P1为基准依次转动四个相互正交的位置，分别为第一个
位置P1、第二个位置P2、第三个位置P3、第四个位置P4，在每个位置上采集 并保存相同时间内的光纤陀螺输出y。在此每个位置采集60秒钟(不限于此， 只要在每个位置采集时间相同即可)数据，且等光纤陀螺转动到相应位置停稳 后再开始采集。光纤陀螺1在四个位置测量时均处于静止状态，且测量过程相互独立；由
光纤陀螺的输出特性，四个位置光纤陀螺的输出是平稳的。
步骤S2:对光纤陀螺数据进行小波变换得到相应的小波系数
具体为根据步骤sl得到的光纤陀螺输出"对其作小波分解，即小波变
换w-『;;，其中『是一个线性算子，将光纤陀螺输出y映射为小波系数vv。小波
基选为Haar，其具有正交性，如图8所示，分解层数为4层，如图6所示。具
体的分解过程为-
其中/为小波分解层数，且/ = 1，2,3，4， c^+,表示信号分解后第y + l层的细 节分量，"w表示信号分解后第y + l层的近似分量，仏丄表示Haar小波基所对 应的分解滤波器，//是高通滤波器，Z是低通滤波器。
步骤s3:构造广义交叉确认函数
具体为根据步骤s2得到的光纤陀螺输出y的小波系数，构造广义交叉确
丄|卜_ w』2
认(Generalized Cross Validation, GCV)函数gct((5)。 gct(5) = ^-^~ ，其中
5是阈值，需自行设定一个初值，w和^分别是光纤陀螺输出和经过阈值处理修
正后光纤陀螺输出的小波系数，7V。是小波变换后，小于阈值5的光纤陀螺输出
小波系数^的个数，iV是小波变换后，光纤陀螺输出小波系数w的总个数。 步骤S4:求使得广义交叉确认函数值最小的阈值^
具体为根据步骤S3构造出的广义交叉确认函数，用一种最优化算法，求 取使得广义交叉确认函数值最小的阈值&。。可以采用牛顿法，梯度下降法，
Fibonacci数列法，模拟退火法求取。优选用Fibonacci数列法求取阈值3* 。 步骤s5:由阈值5^，选取合适的阈值函数处理光纤陀螺输出的小波系数
具体为根据步骤S4求得的阈值5^，使用一种阈值函数处理光纤陀螺输出
的小波系数W，得到处理后小波系数M/。阈值函数主要包括硬阈值函数，软阈值
函数和半软阈值函数，这里使用软阈值函数处理小波系数w，得处理后小波系数
w，软阈值函数定义为w =<[Sgn(w》(Kr) h
' Q 卜,
(7)
如图5所示，其中T是阈值，^，w;分别为软阈值函数处理前后第y'层的小波系 数，sgn(-)为符号函数，即:sgn0c)=-
1 x>0
0 x = 0 (8)
_1 x<0
这里广义交叉确认准则只适于用软阈值函数来处理，因为由图5可知，软阈值 函数是连续的。
步骤S6:对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后光纤陀螺数据 具体为根据步骤s5中得到的系数w，对其进行小波重构，即小波逆变换 j =/『w，其中/『也是一个线性算子，将系数n/映射为处理后的光纤陀螺数据/ 并保存。小波基仍为Haar，因此是正交小波逆变换，重构过程如图7所示，具体 重构过程为-<formula>formula see original document page 9</formula>
其中，c^表示信号重构后第y层的近似分量，/为小波分解层数，ciV,表示信号
分解后第7' + l层的细节分量，",+1表示信号分解后第7 + 1层的近似分量，氛Z表 示Haar小波基所对应的重构滤波器，^是高通滤波器，Z是低通滤波器。 步骤s7:寻北方位角计算
具体为根据步骤s6去噪处理后四个位置相同测试时间内光纤陀螺数据输出
的平均值 ;，《J;^，求解出初始方位角炉，求解过程如下^^-,-tanp<formula>formula see original document page 9</formula>得初始方位角p-arctaji 。一二3 。
其中乂 = AQsCos^cos伊+ "" + e ，
U广幻
_y2 =^Q￡cos^cos(p + 180°) + ￡(f2) + f ，y3 = cos^cos(p + 90。) + f(/3) + e ，
》cos-cos(> +270° ) + +" A:为光纤陀螺的标度因数，Q^为地球自转角
速度，^为测量点的地理纬度，f(O为光纤陀螺的零偏，且s(0-e("^(0"("，
e为测量噪声，已经过小波去噪处理方法处理。
步骤S8:重复实验，计算多组初始方位角的平均值
具体为重复步骤S1-S7，测量多组光纤陀螺数据，解算每组初始方位角，然后对其取平均，得初始方位角的平均值^ =丄|>,.，其中"为测量的组数，"为
第/组测量解算后得到的初始方位角,
权利要求
1.一种基于光纤陀螺的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，该方法包括以下步骤(1)分别采集当前位置的光纤陀螺输出并保存将光纤陀螺的输入基准轴与初始方位第一个位置对准，以初始方位第一个位置为基准分别依次转动四个相互正交的位置，在每个位置上采集并保存相同时间内的光纤陀螺输出y。(2)对光纤陀螺数据进行小波变换得到相应的小波系数对光纤陀螺输出y作小波分解，即小波变换w＝Wy，其中，W是线性算子，将光纤陀螺输出y映射为小波系数w。(3)构造广义交叉确认函数根据小波系数w，构造广义交叉确认函数GCV(δ)。(4)求使得广义交叉确认函数值最小的阈值δmin。(5)由阈值δmin，应用软阈值函数处理光纤陀螺输出的小波系数w，得到处理后小波系数w′。(6)对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后光纤陀螺数据根据处理后小波系数w′，对其进行小波重构，即小波逆变换y′＝IWw′，其中，IW是线性算子，将处理后小波系数w′映射为处理后的光纤陀螺数据y′并保存。(7)寻北方位角计算根据去噪处理后四个位置相同测试时间内光纤陀螺数据输出的平均值<overscore>y</overscore>′1，<overscore>y</overscore>′2，<overscore>y</overscore>′3，<overscore>y</overscore>′4，求解出初始方位角 id="icf0001" file="A2009100997560002C1.tif" wi="4" he="3" top= "151" left = "115" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>(8)重复步骤(1)～(7)，测量多组光纤陀螺数据，得到初始方位角的平均值<overscore>φ</overscore>。
2. 根据权利要求1所述的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，所述步骤(2) 中，小波变换按如下过程进行c」二丄 y其中y为小波分解层数，吗+1表示信号分解后第_/ + 1层的细节分量，"/+1表 示信号分解后第7' + l层的近似分量，仏丄表示分解滤波器，//是高通滤波器，丄 是低通滤波器。
3. 根据权利要求1所述的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，所述步骤(3) 中，所述广义交叉确认函数GO^)为<formula>formula see original document page 3</formula>其中，^是阈值，w和v^分别是光纤陀螺输出和经过阈值处理修正后光纤陀 螺输出的小波系数，7V。是小波变换后，小于阈值^的光纤陀螺输出小波系数w的 个数，iV是小波变换后，光纤陀螺输出小波系数w的总个数。
4. 根据权利要求1所述的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，所述步骤(4) 具体为根据牛顿法，梯度下降法，Fibonacci数列法或模拟退火法求取使得广 义交叉确认函数值最小的阈值5^ 。
5. 根据权利要求l所述的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，所述步骤(5) 中，所述软阈值函数定义为sgn(w》Oj-r) 0其中，r是阈值，^.，^分别为软阈值函数处理前后第y层的小波系数，sgn(.)为符号函数，即:sgn(x)-<formula>formula see original document page 3</formula>
6.根据权利要求1所述的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，所述步骤(6) 中，所述小波逆变换按如下过程进行其中，",表示信号重构后第/层的近似分量，/为小波分解层数，^化.+1表示 信号分解后第y+l层的细节分量，";+1表示信号分解后第7+1层的近似分量，氛z 表示重构滤波器，》是高通滤波器，z是低通滤波器。
7.根据权利要求l所述的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，所述步骤(7)中，所述求解过程如下4^ = —= tar^，得初始方位角<formula>formula see original document page 3</formula> A:为光纤陀 螺的标度因数，Q,为地球自转角速度，^为测量点的地理纬度，s(0为光纤陀螺的零偏，且雄)=艰)=啦)=艰)，S为测量噪声。
8.根据权利要求1所述的快速寻北去噪处理方法，其特征在于，所述步骤(8) 具体为重复步骤(1) (7)，得到各组初始方位角，然后对其取平均，得初始方位角的平均值5=丄1>,，其中，"为测量的组数，A为第/组测量解算后 得到的初始方位角。
全文摘要
本发明公开了一种基于光纤陀螺的快速寻北去噪处理方法，该方法首先根据光纤陀螺在四个正交位置采集到的静态数据，对其进行小波变换，得到相应的小波系数；然后由小波系数，构造广义交叉确认函数，并使用一种最优化算法，求取使得广义交叉确认函数最小的阈值；接着根据该阈值，使用一种阈值函数处理小波变换后的光纤陀螺小波系数；最后对处理后小波系数进行小波逆变换得去噪后的光纤陀螺输出数据，再由去噪后数据，进行寻北方位角计算。本发明将基于广义交叉确认准则的小波阈值去噪方法引入光纤陀螺四位置静态寻北中，该去噪方法自适应性强，稳定性好，极大提高了寻北测量的定向精度。
文档编号G01C17/00GK101586957SQ20091009975
公开日2009年11月25日 申请日期2009年6月22日 优先权日2009年6月22日
发明者巍 刘, 承 刘, 张登伟, 昊 戴, 舒晓武 申请人:浙江大学