基于分数阶傅里叶变换的噪声调幅干扰下信号检测方法与流程

本发明属于通信
技术领域：
，涉及分数阶傅里叶变换和相关运算相结合的技术，具体涉及一种基于分数阶傅里叶变换的噪声调幅干扰下信号检测方法，可用于实现对线性调频信号(LFM)的检测。
背景技术：
：雷达干扰种类较多，通常将其分为有源干扰和无源干扰，其中有源干扰包括压制式和欺骗式干扰。压制式干扰主要是通过随机信号淹没雷达回波信号，使雷达不能有效获取目标回波信息。雷达对抗中为了达到对雷达的有效压制，通常采用噪声调制方式产生干扰信号，包括噪声对信号的幅度、相位、频率和脉宽等参数的调制。根据噪声调制方式的不同，典型压制式干扰可以分为噪声调幅干扰、噪声调相干扰、噪声调频干扰和射频噪声干扰。噪声调幅干扰是雷达压制式干扰中一种重要的干扰方式，具有信号产生简单、带宽可变、压制效果明显等特点，目前较广泛地应用于对雷达进行瞄准式或复合式干扰。随着干扰技术的发展，进入雷达接收机的干扰信号能量可超过雷达回波信号达数十分贝以上，雷达回波信号完全淹没于干扰信号中，强干扰背景下的回波信号检测是雷达面临的重要问题。目前已公开的资料中，在强噪声调幅干扰情况下，信号检测性能主要取决于干扰的抑制效果，通常采取对干扰进行参数估计，并对干扰进行滤波处理，再抑制干扰的方式，检测出目标回波信号，但是因为对干扰进行参数估计和滤波，会导致信号检测过程较为复杂，特别在不满足高斯假设、平稳假设或一定先验信息等要求，且在信干比过低时，信号处理能力不佳，会引入一定信息损失，限制了检测的应用范围。杜东平等人在2008年发表于《电子与信息学报》上的文章“基于相位匹配的噪声调幅干扰下LFM信号检测”中提出一种LFM信号检测方法，该方法对噪声调幅干扰信号进行载频估计，再基于最小二乘相位匹配方法实现LFM信号检测，其信号检测实现步骤较复杂，同时，受干扰发射参数非平稳特性、雷达频率捷变而导致干扰频率捷变等因素影响，噪声调幅干扰中的载频通常都是时变函数，上述方法需要干扰信号具有极其稳定的载频和相位，限制了该方法的使用范围。技术实现要素：本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于分数阶傅里叶变换的噪声调幅干扰下信号检测方法，用于解决现有噪声调幅干扰下信号检测方法中存在的检测过程复杂和应用范围较窄的技术问题。本发明的技术思路是：通过不同的分数阶数，对雷达接收机相邻两个脉冲重复周期的接收信号进行分数阶傅里叶变换，并对变换后的信号作相关运算，使得线性调频目标信号位于相关函数的峰值处，确定两个效果最好的分数阶数，实现对LFM信号的检测。根据上述技术思路，实现本发明目的采取的技术方案为：一种基于分数阶傅里叶变换的噪声调幅干扰下信号检测方法，包括如下步骤：(1)信号采集系统通过连续波雷达的接收机设备，采集雷达天线中任意一段含有线性调频目标信号和噪声调幅干扰的接收信号，并建立任意相邻两个脉冲重复周期的接收信号模型，实现步骤为：(1a)建立采集的接收信号的信号模型：其中，A(t)为线性调频目标信号的信号幅度，f0为目标信号初始频率；U0(t)为噪声调幅干扰的载波电压，Un(t)为干扰的调制噪声，ωj为载波频率，为初始相位；n(t)为白噪声；(1b)从建立的信号模型x(t)中，选取任意相邻两个脉冲重复周期的接收信号，并利用选取的任意相邻两个脉冲重复周期的接收信号，建立两个脉冲重复周期的接收信号模型：x(t1)＝S(t1)+N(t1)+M(t1)x(t2)＝S(t2)+N(t2)+M(t2)其中，x(t1)、S(t1)、N(t1)和M(t1)分别为第一个脉冲重复周期的接收信号模型、线性调频目标信号模型、噪声调幅干扰信号模型和白噪声信号模型，x(t2)、S(t2)、N(t2)和M(t2)分别为第二个脉冲重复周期的接收信号模型、线性调频目标信号模型、噪声调幅干扰信号模型和白噪声信号模型；(2)对第一个脉冲重复周期的接收信号模型x(t1)和第二个脉冲重复周期的接收信号模型x(t2)分别进行分数阶傅里叶变换，得到两个脉冲重复周期的分数阶傅里叶变换模型：Xα1(u1)=XS(u1)+XN(u1)+XM(u1)]]>Xα2(u2)=XS(u2)+XN(u2)+XM(u2)]]>其中，XS(u1)、XN(u1)和XM(u1)分别为第一个脉冲重复周期接收信号、线性调频目标信号、噪声调幅干扰和白噪声的分数阶傅里叶变换模型，XS(u2)、XN(u2)和XM(u2)分别为第二个脉冲重复周期接收信号、线性调频目标信号、噪声调幅干扰和白噪声的分数阶傅里叶变换模型；(3)对两个脉冲重复周期的分数阶傅里叶变换模型和进行相关运算，得到线性调频目标信号的相关函数XS(u1,u2)；(4)对得到的线性调频目标信号相关函数XS(u1,u2)的聚集性进行优化，当相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶傅里叶变换的分数阶数最优值组为或时，即得到聚集性最优的线性调频目标信号相关函数。本发明与现有技术相比，具有如下优点：本发明由于在进行噪声调幅干扰下信号检测过程中，通过分数阶傅里叶变换处理雷达接收机相邻两个脉冲重复周期的接收信号，并确定分数阶数的最优值组使相关处理后线性调频目标信号的聚集性最优，检测过程采用分数阶傅里叶变换和相关处理等相对简单的运算方法，且不需要进行参数估计，与现有技术对噪声调幅干扰进行参数估计和滤波的方法检测信号相比，有效地简化了检测过程，同时不受高斯假设、平稳假设或一定先验信息等要求的限制，扩大了应用范围。附图说明图1是本发明的实现流程框图；图2是本发明分数阶傅里叶变换的时频变换原理图；图3是本发明确定相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶数取值的分析图；图4是本发明中相邻两个脉冲重复周期在分数阶数为0.5、1.5时分数阶傅里叶变换后的接收信号和线性调频目标信号的仿真结果图；图5是本发明中相邻两个脉冲重复周期在分数阶数为0.5、1.5时分数阶傅里叶变换后接收信号和线性调频目标信号的相关函数的仿真结果图；图6是本发明中相邻两个脉冲重复周期在分数阶数为0.8、1.2和0.3、1.2时分数阶傅里叶变换后接收信号和线性调频目标信号的相关函数的仿真结果图。具体实施方式以下结合附图，对本发明作进一步详细说明。参照图1，本发明包括如下步骤：步骤1，采集接收信号并建立信号模型。信号采集系统通过连续波雷达的接收机设备，采集雷达天线中任意一段接收信号，其中包含线性调频目标信号、噪声调幅干扰和雷达接收机设备带有的白噪声，并建立任意相邻两个脉冲重复周期的接收信号模型，实现步骤为：步骤1a建立采集的接收信号的信号模型：其中，A(t)为线性调频目标信号的信号幅度，f0为目标信号初始频率；U0(t)为噪声调幅干扰的载波电压，Un(t)为干扰的调制噪声，ωj为载波频率，为初始相位；n(t)为白噪声；步骤1b从建立的信号模型x(t)中，选取任意相邻两个脉冲重复周期的接收信号，并利用选取的任意相邻两个脉冲重复周期的接收信号，建立两个脉冲重复周期的接收信号模型：x(t1)＝S(t1)+N(t1)+M(t1)x(t2)＝S(t2)+N(t2)+M(t2)其中，x(t1)、S(t1)、N(t1)和M(t1)分别为第一个脉冲重复周期的接收信号模型、线性调频目标信号模型、噪声调幅干扰信号模型和白噪声信号模型，x(t2)、S(t2)、N(t2)和M(t2)分别为第二个脉冲重复周期的接收信号模型、线性调频目标信号模型、噪声调幅干扰信号模型和白噪声信号模型；步骤2，对接收信号模型进行分数阶傅里叶变换。对第一个脉冲重复周期的接收信号模型x(t1)和第二个脉冲重复周期的接收信号模型x(t2)分别进行分数阶傅里叶变换：Xα1(u1)=Fp1[x(t1)]=∫-∞+∞x(t1)Kα1(t1,u1)dt1]]>Xα2(u2)=Fp2[x(t2)]=∫-∞+∞x(t2)Kα2(t2,u2)dt2]]>其中，α1＝p1π/2，α2＝p2π/2，Fp[·]代表分数阶傅里叶变换运算，Kα(t,u)为分数阶傅里叶变换的核函数，其定义为：Kα(t,u)=1-jcotα2πexp(jt2+u22cotα-tucscα),α≠nπδ(t-u),α=2nπδ(t+u),α=(2n±1)π]]>得到两个脉冲重复周期的分数阶傅里叶变换模型：Xα1(u1)=XS(u1)+XN(u1)+XM(u1)]]>Xα2(u2)=XS(u2)+XN(u2)+XM(u2)]]>其中，XS(u1)、XN(u1)和XM(u1)分别为第一个脉冲重复周期接收信号、线性调频目标信号、噪声调幅干扰和白噪声的分数阶傅里叶变换模型，XS(u2)、XN(u2)和XM(u2)分别为第二个脉冲重复周期接收信号、线性调频目标信号、噪声调幅干扰和白噪声的分数阶傅里叶变换模型；步骤3，对分数阶傅里叶变换模型进行相关运算。对两个脉冲重复周期的分数阶傅里叶变换模型和进行相关运算，得到线性调频目标信号的相关函数XS(u1,u2)，实现过程为：Xα1(u1)⊗Xα2(u2)=[XS(u1)+XN(u1)+XM(u1)]⊗[XS(u2)+XN(u2)+XM(u2)]=XS(u1)⊗XS(u2)+XS(u1)⊗XN(u2)+XS(u1)⊗XM(u2)+XN(u1)⊗XS(u2)+XN(u1)⊗XN(u2)+XN(u1)⊗XM(u2)+XM(u1)⊗XS(u2)+XM(u1)⊗XN(u2)+XM(u1)⊗XM(u2)=XS(u1)⊗XS(u2)=XS(u1,u2)]]>其中为相关运算符号。因为N为噪声调幅干扰，M为白噪声，则XS(ui)与XN(ui)不相关、XS(ui)与XM(ui)不相关，XN(ui)与XM(ui)不相关、XN(u1)与XN(u2)不相关、XM(u1)与XM(u2)不相关。而线性调频目标信号在相邻两个脉冲重复周期内是相关的，则XS(u1)与XS(u2)是相关的。若在这相邻两个脉冲重复周期内有线性调频目标信号存在，则与的相关函数才有极大值。因此，在噪声调幅干扰环境下，只有LFM信号的分数阶傅里叶变换相关函数才出现峰值，由此可进行信号检测分析。然而对于相邻两个脉冲重复周期，所采用的分数阶数p1与p2会影响相关处理后LFM信号的聚集性，为了更好地进行信号检测与分析，应当确定分数阶数p1与p2的取值，使LFM信号的聚集性最好。步骤4，对线性调频目标信号相关函数的聚集性进行优化。在时频二维平面上，时间轴和频率轴通常由两条相互正交的直线表示。如果以时间为自变量的x(t)代表沿时间轴t的信号表示形式，而其相应的常规傅里叶变换X(ω)代表信号沿频率轴f的信号表示形式，那么可以将信号的常规傅里叶变换看作一个二维时频平面上的旋转算子，且它是从时间轴t逆时针旋转π/2到达频率轴。分数阶傅里叶变换的时频变换原理如图2所示。由于α＝p·π/2仅仅出现在三角函数的参数位置上，因此以p(或α)为参数的分数阶傅里叶变换的定义是以4(或2π)为周期的。所以只需要考察区间p∈(-2,2](或α∈(-π,π])。针对本发明的干扰背景，采用分数阶傅里叶变换与相关运算，p∈(-2,0]和p∈(0,2]的处理结果是相同的，因此，本发明只讨论p∈(0,2]的情况。将p分为(0.5,1.5)和(0,0.5)∪(1.5,2)两个区间进行讨论比较。若p1和p2均处于区间(0.5,1.5)或均处于区间(0,0.5)∪(1.5,2)内，如0.8和1.2，则与的频域相关性在时间相对靠前与相对靠后处变大，线性调频目标信号聚集性变差；若p1和p2分别处于区间(0.5,1.5)和(0,0.5)∪(1.5,2)内，如0.3和1.2，则处于区间(0.5,1.5)内的p也会使频域在对应的脉冲重复周期时间内相关性变大，线性调频目标信号聚集性变差。当相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶傅里叶变换的分数阶数取最优值组或时，即得到聚集性最优的线性调频目标信号相关函数XS(u1,u2)，达到了信号检测的目的。相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶数取值的分析如图3所示。参照图2，分数阶傅里叶变换可以解释为二维时频平面上从时间轴t到频率轴f沿逆时针方向旋转α角度的算子，其中时间轴t和频率轴f分别旋转到分数阶傅里叶变换域的u轴和v轴，分数阶傅里叶变换同时融合了信号在时域和频域的信息。参照图3，若p1和p2处于区间(0,0.5)∪(0.5,1.5)∪(1.5,2)内，如0.8和1.2，或0.3和1.2，则线性调频目标信号相关函数聚集性变差，当相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶傅里叶变换的分数阶数取最优值组或时，线性调频目标信号相关函数聚集性最优。以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步的描述。1.仿真条件。本发明仿真实验的运行系统为Intel(R)Core(TM)i5CPU650@3.20GHz，32位Windows操作系统，仿真软件采用MATLABR(2010a)，仿真参数设置如下所示。假设某一个噪声调幅干扰机干扰一部L波段的雷达，雷达波长为0.15m，脉冲重复周期为500μs。雷达发射信号为LFM信号，信号时宽为20μs，带宽为10MHz，信号中心频率为0MHz，采样频率为40MHz。干扰机的基频等于雷达的工作频率，脉冲重复周期为500μs，初始相位调制系数为1000。当雷达信号中有线性调频目标信号存在时，假设目标信号被噪声淹没，设功率信干比为-15dB，信噪比为6dB。2.仿真内容与结果分析。2.1对相邻两个脉冲重复周期在分数阶数为0.5、1.5时分数阶傅里叶变换后的接收信号和线性调频目标信号进行仿真，其仿真结果如图4所示；2.2对相邻两个脉冲重复周期在分数阶数为0.5、1.5时分数阶傅里叶变换后接收信号和线性调频目标信号的相关函数进行仿真，其仿真结果如图5所示；2.3对相邻两个脉冲重复周期在分数阶数为0.8、1.2和0.3、1.2时分数阶傅里叶变换后接收信号和线性调频目标信号的相关函数进行仿真，其仿真结果如图6所示。参照图4，图4(a)为接收信号经分数阶傅里叶变换后的三维图，没有进行相关处理；图4(b)为只有线性调频目标信号情况下的三维图。其中分数阶数均分别取值为0.5和1.5。由图4(a)和图4(b)可知，只经过分数阶傅里叶变换，而不进行相关处理，较难从接收信号中识别出目标信号，达不到信号检测的目的。参照图5，图5(a)为接收信号经分数阶傅里叶变换后，相关函数的三维图；图5(b)为只有线性调频目标信号情况下相同处理的三维图。其中分数阶数均分别取值为0.5和1.5。由图5(a)和图5(b)可知，目标信号的相关函数聚集性越高，从接收信号中越容易检测出目标信号。参照图6，图6为不同分数阶数的取值下相关函数的三维图。图6(a)为相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶数取值分别为0.8和1.2时，接收信号相关函数的三维图；图6(b)为相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶数取值分别为0.8和1.2时，线性调频目标信号相关函数的三维图；图6(c)是相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶数取值分别为0.3和1.2时，接收信号相关函数的三维图；图6(d)是相邻两个脉冲重复周期接收信号分数阶数取值分别为0.3和1.2时，线性调频目标信号相关函数的三维图。与图5相比，如果分数阶数分别取值为0.8和1.2，或取值为0.3和1.2，目标信号相关函数的聚集性较差，很难从接收信号中将其检测出来。如果分数阶数分别取值为0.5和1.5，则目标信号的相关函数具有良好的聚集性，可以达到检测线性调频目标信号的目的。经过理论分析和仿真实验，可以确定相邻两个脉冲重复周期接收信号的分数阶数最优值组为或此时线性调频目标信号相关函数XS(u1,u2)的聚集性最优，达到了信号检测的目的。综上所述，由三个仿真实验所获得的三个结果表明，采用本发明能够有效检测出线性调频目标信号，并降低了检测过程复杂度，扩大了应用范围。当前第1页1 2 3