一种利用共振声波测量套管井地层密度的方法与流程

本发明属石油工程测井施工中套管井地层物理参数测量和岩性评价的专用仪器技术领域，尤其涉及一种利用声波测量套管井地层密度的方法。

背景技术：

在石油开发过程中，对地层密度的测量是非常重要的，可以用其评价地层岩性和孔隙介质的孔隙度等，是石油勘探和开发的重要物理参数。过去用测量电子俘获截面的方法获得地层密度，不但需要剂量比较大的伽马源，对人体和环境均有比较大的伤害，而且测量仪器必须被推靠到井壁，不能够在套管井中实施测量。如果能够在套管井中用超声的方法实现地层密度的测量便可以在石油增产措施中，增加地层密度信息，评价开发过程中地层孔隙的堵塞以及压裂施工造成的裂缝分布等。

技术实现要素：

本发明提供一种可靠、安全，方便的测量地层密度的方法。采用如下技术方案：

一种利用共振声波测量套管井地层密度的方法，用于单一岩石地层密度的测量，包括如下的步骤：

1)在套管井中将超声探头垂直放置，用电脉冲激发，将频率范围在100kHz-900kHz之间的特定频率段的瞬态声波垂直入射到套管壁，该声波通过套管和水泥环以后垂直入射到地层并发生反射。

2)记录从套管壁反射回来的所有反射波，其中经地层反射的声波成分与地层密度相关；

3)利用单一岩石密度与声速的内在关系，即对于单一岩石地层，声速均随孔隙度而改变的内在关系，分别获得套管井的反射系数峰值与地层密度的非线性单值关系以及峰值位置，即峰值所在频率——共振频率，与地层密度的单值关系；

4)将接收的反射波用快速傅里叶变换得到其频谱，获得其峰值和峰值位置；

5)利用单一岩石地层反射系数峰值与位置和地层密度的单值关系，分别从反射系数及其对应的共振频率计算地层密度；

6)根据这两种非线性单值关系建立刻度方法和刻度器，将反射波频谱中的峰值、峰值位置分别刻度为地层密度。

本方法在砂泥岩地层测量时用砂岩的单值关系，所获得的密度是精确的，主要用于砂岩地层孔隙度的计算，在石灰岩测量时用石灰岩的单值关系，所获得的密度是精确的，主要用于孔隙度的计算。其它地层的密度不精确，只能够作为参考。本发明充分利用了：同一岩石例如：砂岩或石灰岩其密度与声速之间存在相关关系，套管和水泥环厚度接近波长，对密度与反射系数之间的关系影响不大，其垂直的反射系数与地层密度呈现单值关系。本发明的有益效果如下：

1、声波在裸眼井的反射波中包含地层密度信息，在套管井条件下，由于套管和水泥环厚度的共振特征，其反射波也同样包含地层密度，本发明从理论上发现了套管井反射波与地层密度之间的关系，利用该关系可以实现套管井条件下地层密度的测量，为油田增产提供了新的检测手段。可以用套管井条件下测量的地层密度识别压裂裂缝、分析主力油层的孔隙污染和堵塞情况。

2、通过调整发射声波频率使其在套管井共振频率处测量，将声波方法所测量的反射波幅度信号得以充分利用，并使得固井质量检测与地层密度测量同时进行，在固结好的地层测量地层密度，在固结差的地层测量固井质量。

3、可以在裸眼井没有测成地层密度的情况下，对砂岩或者石灰岩目的层的密度曲线在套管井内补测，保证测井资料的完整性。

4、声波方法没有放射性污染。

附图说明

图1a第三个谐振频率随地层密度的变化规律

图1b第三个谐振频率处的广义反射和透射系数随地层密度的变化规律

图2a砂岩的孔隙度为1时其套管井和地层内的广义反射和透射系数

图2b砂岩的孔隙度为1-30时其套管井和地层内的广义反射和透射系数

图3a套管井中的广义反射和透射系数(孔隙度为1的砂岩地层)

图3b套管井中的广义反射和透射系数(孔隙度为30的砂岩地层)

图3c套管井中的广义反射和透射系数(孔隙度为1-30的砂岩地层)

图4声波在一维n层介质中的传播

具体实施方式：

本发明提供一种利用声波测量套管井地层密度的方法，包括如下步骤：第一，将水平发射探头置于套管井的井内液体中，垂直套管壁入射声波，经过套管和水泥环多次反射以后形成共振波。第二，在套管井内接收从套管反射回井内液体的声波，同时记录入射波波形，第三，根据反射波和入射波波形，通过时间域信号处理方法计算反射系数；第四，对测量的反射波和入射波波形进行傅里叶变换(FFT)获得其频谱，利用频谱获得共振频率及其反射波的相位和幅度的极大值，在图4所示模型的计算结果指导下计算反射系数；第五，根据步骤三中的反射系数或步骤四中从频谱获得的共振频率和反射系数，通过接近线性的图版图1计算出地层的密度。

图1是本发明所得到的两个套管井条件下的砂岩图版，刻画了套管井内所测量的反射波的共振频率图1a以及该频率处的广义反射系数、透射系数与地层密度图1b的单值关系。图1b中有两条曲线，一条是进入地层的广义透射系数，一条是反射回套管井内液体中的广义反射系数。从图上可以看到：对于砂岩地层，在套管厚度为10mm、纵波速度为5700m/s、密度为7.8g/cm³；水泥环厚度为10mm，密度为1.9g/cm³、纵波速度为3000m/s的情况下，从井内液体中垂直入射到套管-水泥环-地层模型中的声波具有共振特征，其共振频率随地层密度变化，共振频率处的广义反射系数也随地层密度变化，图1显示，两者均随地层密度明显变化。在砂岩地层的密度范围(2.15-2.65)内，共振频率从853.9kHz变化到849.5kHz，广义反射系数从0.56变化到0.3，两个曲线均是单值的，接近直线，非常类似于用自然伽玛计算泥质含量时的单值曲线。用该曲线便可以从所测量的反射波形获得地层的密度。

本发明直接利用了套管井反射波幅度中的地层密度信息。用砂岩刻度即砂岩图板时，对砂岩地层所测量的密度比较准确；用石灰岩刻度即石灰岩图板时，对石灰岩地层所测量的密度比较准确。两种储集层所测量的密度均没有弹性模量的耦合。

下面对本发明进行详细说明：

1理论依据

对于本发明来讲，理论依据是最重要的，下面对其进行论证：1套管井内声波从井内液体沿垂直套管厚度方向入射到套管，经过水泥环到地层，在此过程中，声波在套管与水泥环、水泥环与地层的分界面上被多次反射和透射，这样的传播过程因为套管和水泥环比较薄，会出现很多次，最终形成共振波。2共振频率与地层密度之间具有相关关系，3对于确定的地层例如砂岩，孔隙度改变时其地层密度随之改变，共振频率和广义反射波峰值也随之改变，因此可以建立测量的反射波形与地层密度之间的单值关系，4利用该单值关系通过刻度获得地层的密度。

由于选择的声波频率在300kHz以上，套管弯曲引发的圆管型振动模态(固有频率15kHz附近)与本发明使用的厚度振动模态的耦合很小，不会对本发明方法的声波传播构成比较大的影响。因此本发明用1维n层声波传播模型对套管井垂直入射的声波反射特征进行分析，选择简谐波e^-jωt。

如图4所示，入射波E1从第一层介质进入，第一层介质的振动位移ξ₁由两部分组成：

${\mathrm{\ξ}}_1=E_1{e}^{{\mathrm{jk}}_{1}x}+F_1{e}^{-{\mathrm{jk}}_{1}x}---\left(1\right)$

其中，入射波的幅度E1为1，第二项是广义反射波，其幅度F₁是复数，称为广义反射系数，包含了从右边所有介质反射回介质1的各种反射波的幅度和相位，是所有反射波的叠加。其中k₁是波数，设声波在第一层介质中的传播速度为c₁，则k₁＝ω/c₁。

第m层介质(m＝2,…,n-1)的振动位移ξ_m也由两部分组成：

${\mathrm{\ξ}}_m=E_m{e}^{{\mathrm{jk}}_{m}x}+F_m{e}^{-{\mathrm{jk}}_{m}x}---\left(2\right)$

其中第一项是沿x轴正方向传播的波，其幅度为E_m，第二项是沿x轴负方向传播的波，其幅度为F_m。

第n层介质的振动位移ξ_n仅有透射波；因为没有反射波，所以其反射波幅度F_n为0，透射波幅度为E_n：

${\mathrm{\ξ}}_n=E_n{e}^{{\mathrm{jk}}_{n}x}---\left(3\right)$

上述模型通过每相邻两层的边界条件(振动位移和应力相等)求解。本发明方法的模型拥有套管井内液体、套管、水泥环以及地层共四层，不包含水泥交接不好的情况。利用第一层的广义反射系数F1获得地层密度。

共振频率及其对应的峰值F1与地层密度之间没有简单的解析函数关系，本发明用上述模型计算了地层密度改变时，广义反射系数F1的变化曲线(图2)。从图2中取其共振频率及其对应的峰值发现，他们与地层密度均具有单调变化的单值关系，该关系刻画了声波经过套管、水泥环到达地层时声波在界面上反射和透射引起的共振特征。这些特征是套管和水泥环的声波波长大于其厚度情况下，声波波动过程的集中表现。从理论结果上看：套管和水泥环均是固体，厚度比较薄，能够形成共振，因此可以通过共振特征获得地层密度。

图2是共振现象的具体表现。图2a是砂岩地层的孔隙度为1时，其套管井内的广义反射系数和地层的广义透射系数随频率的变化，在一系列特定的频率处，反射系数出现极小值、透射系数出现极大值，出现共振现象。图2b是孔隙度从1变化到30时，共振频率增加，共振峰也随之明显改变。

图3是对图2中的第三个频率进行的具体分析。图3a是图2中的第三个共振频率处的广义反射系数和透射系数随砂岩孔隙度的变化规律。图3a是砂岩地层的孔隙度为1时的广义反射和透射系数，图3b是砂岩地层的孔隙度为30时的广义反射和透射系数，随着孔隙度的增加，共振频率增加，广义反射系数峰值减小。图3c是孔隙度从1增加到30时，广义反射和透射系数的变化规律。

对于砂岩地层来讲，其密度与声波纵波速度具有相关关系，通常情况下，地层密度高，其纵波速度高，声波时差小。对于石灰岩地层，两者的正相关关系也是存在的。即不同的岩石，其声速与密度之间具有不同的相关关系。不同的材料，两者的相关关系不能够互相使用。但是，对于砂岩和石灰岩来讲，其岩性是固定的，密度的差异主要是由地层的孔隙度造成的，因此，其声速与密度的相关关系是确定的，不随孔隙度改变，可以用来测量密度。换句话说，从密度测井值主要用来计算砂岩或石灰岩的总孔隙度的角度来看，用确定的砂岩或石灰岩的声速与密度的相关性，可以实现地层密度的测量。这样测量的地层密度对于砂岩孔隙度的计算来讲是精确的。

地层的波阻抗是导致反射波幅度的直接原因，对于两层介质，其反射系数

直接与地层的波阻抗Z和液体的波阻抗Z₀有关。对于裸眼井，利用砂岩声速与密度的相关关系可以发现：反射系数与地层密度直接成线性关系，可以用于地层密度的测量。但是，对于套管井，由于有套管和水泥环的影响，线性关系不再呈直线，而是像图1一样，有一定的弯曲，但是，地层密度与共振频率及其对应的广义反射系数的单值关系是明显的，可以用该接近线性的关系实现地层密度的测量。

地层密度变化最终表现在测量结果上的是广义反射系数以及反射波的幅度。它综合了密度与声速的正相关关系、波阻抗中声速与密度的乘积以及不同界面导致的波的反射和透射特征。这些特征交织在一起，最终表现为图1所示的反射系数与地层密度之间的单值关系。

裸眼井测井的密度主要用来计算地层的孔隙度，对于确定的砂岩或石灰岩来讲，其声速与地层密度之间具有确定的正相关关系。但是，它们在反映地层孔隙度方面仍然具有明显的物理本质的差别，因此，不能够相互取代，而是作为独立的测井方法，从不同的侧面反映地层的孔隙度和岩性特征。

本发明方法实际上是从获取孔隙度的角度测量砂岩或石灰岩的地层密度，在构建图1所示的单值关系时，使用了砂岩声速与密度之间内在的相关关系，这样才完成了从密度到广义反射系数之间的转换图版，使得我们利用反射系数可以直接获得地层的密度值。由于这个图版所反映出来的关系是确定的，只针对砂岩地层，因此，所测量的密度是砂岩的密度，即对于砂岩地层来讲是准确的，其它地层例如泥岩则不准，有一定的误差。换个角度说：本发明方法给出了一个从反射波幅度中提取其所包含的地层密度信息的途径。

该发明方法中，使用了类似于中子孔隙度测井的砂岩刻度和石灰岩刻度方法。中子所测量的元素是含氢量，砂岩和石灰岩的含氢量是不同的，为了区别这两类岩石对测量结果的影响，人们通过砂岩刻度图版(或石灰岩刻度图版)将所测量的计数率与砂岩(或石灰岩)的视孔隙度测井值建立起了联系。这里，我们测量的是反射波幅度，对于不同的岩石其反射波幅度有差别，但是，对于确定的岩石，例如砂岩、石灰岩，其声速与密度之间的相关关系是确定的，密度测井的主要目的是获得砂岩或石灰岩地层的孔隙度。因为，砂岩或石灰岩的孔隙度变化时，地层密度也随之改变。与不同的岩石时其密度改变相异，孔隙度变化引起的密度变化是基于同一种岩石(砂岩或石灰岩)，仅仅是孔隙改变所引起的密度变化，因此可以使用确定岩石(砂岩或石灰岩)的声速与密度的相关关系，或者说，本发明方法所实现的是从反射波幅度中提取砂岩或石灰岩孔隙度改变引起的密度变化。仅仅测量孔隙度改变引起的密度变化，是完全针对砂岩或石灰岩孔隙度获取的密度测井方法。

本发明所测量的是地层密度引起的反射波幅度改变，不涉及到地层的纵波速度。尽管砂岩的纵波速度与地层密度具有相关特征，本发明方法通过图版将声速的影响有效地去掉了，仅仅剩下地层密度改变引起的反射波幅度的变化部分。