一种确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法与流程

本发明涉及一种确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法，属于空间微波部件可靠性研究技术领域。

背景技术：

无源互调作为卫星大功率系统中的典型特殊效应，会对飞行器产生严重危害，已经成为影响我国在轨飞行器安全和稳定运行的重要因素，亟待研究。在对微波部件无源互调的接触非线性模型的研究中，接触界面总阻抗的研究必不可少。如图1(a)表示实际的接触界面，图1(b)为描述接触界面的等效电路。在组成接触界面总阻抗的因素中，收缩电阻(图1(b)中的Rc)是很重要的一部分。收缩电阻的准确性直接影响到接触非线性模型的准确性。

收缩电阻是电流在流经电接触区域时，从原来截面较大的导体突然转入截面很小的接触点，电流发生剧烈收缩现象，此现象所呈现的附加电阻称为收缩电阻。实际部件表面并不是光滑的，而是粗糙的、凹凸不平的(图1(a)所示)。因此，当两个金属相接触时，接触元件的粗糙表面将刺破表面氧化层和其它污染膜层，从而建立局部的金属接触的导电路径。随着接触压力的增加、氧化膜层被压破，金属从这些破裂处挤出，所以微小的金属接触斑点的数量和面积也随之增加。在这些微小的金属接触斑点处就形成了收缩电阻。

目前已公开发表的计算接触界面收缩电阻的思路是：首先，使用高斯分布或者威布尔分布来表示实际表面的微凸体分布；然后，使用这个具体的分布的解析公式，结合复杂的公式推导，得到接触界面上实际接触面积、接触压强等信息；最后，根据实际接触面积、接触压强获得接触界面上总的收缩电阻。

该计算方法是一种解析的方法，包含有复杂的积分形式，并且通过该计算方法只能获得直流情况下，接触界面的收缩电阻，无法获得交流情况下，接触界面的收缩电阻。同时，由于该方法是解析形式的，因此只适用于表面微凸体高度数量分布为高斯分布或威布尔分布形式的情况。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法，不仅能分析计算直流情况下，接触界面收缩电阻，还能分析交流情况下，接触界面收缩电阻。

本发明的技术方案是：一种确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法，步骤如下：

(1)通过测量仪器获得能够表征实际接触界面表面形貌的微凸体信息，具体通过如下步骤：

(11)使用测量仪器对接触界面的局部表面进行扫描观察，获得表面形貌的三维数据，并统计表面所有微凸体的高度、数量和微凸体的曲率半径；

(12)根据测量得到的不同高度微凸体的数量，获得微凸体高度数量所服从的分布形式；

(13)对所统计的所有微凸体的高度数据，进行数据处理，得到微凸体高度的标准差σ；

(14)对统计的所有微凸体的曲率半径进行求平均，得到微凸体平均曲率半径r；

(15)根据统计的微凸体的数量N_total和所选择的观察面积S，求得微凸体的面密度η，即单位面积上的微凸体数量η＝N_total/S；

(2)根据步骤(1)得到的微凸体的面密度η以及接触界面的面积，即名义面积A_n，得到接触界面上总的微凸体数量N_c＝η·A_n；

(3)根据步骤(1)得到的微凸体高度数量所服从的分布形式，以及微凸体的高度标准差σ，生成N_c个服从该分布形式的微凸体高度数据z_i，i＝1，2……N_c；

(4)从步骤(3)得到的微凸体高度数据中找出最大的高度数据z_max，设定一个变量d在区间[0，z_max]中变化；每变化一个d值，对应计算得到所有微凸体在对应d值下发生的形变量l_i＝z_i-d；

(5)根据所研究的接触界面的材料特性，确定微凸体的临界变形量其中r为微凸体的平均曲率半径，H为材料的接触硬度，k为平均接触压力系数，E^*为等效弹性模量，ν₁、ν₂为两个接触界面金属材料的泊松比；E₁、E₂为两个接触界面金属材料的弹性模量；

(6)利用步骤(4)获取的形变量l_i分别与临界形变量l_c进行比较；如果l_i≤l_c，则微凸体发生弹性变形，此时该微凸体的接触力为该微凸体的实际接触面积为πrl_i；如果l_i>l_c，则微凸体发生塑性变形，此时该微凸体的接触力为2πrHl_i，该微凸体的实际接触面积为2πrl_i；

(7)由步骤(6)得到固定一个d值下的所有微凸体的接触力，将这些接触力进行求和，得到接触界面的总的接触力F，再用接触力F除以名义接触面积A_n，即得到在该d值下对应的压强；

(8)由步骤(6)得到固定一个d值下的每个微凸体的实际接触面积A_i；直流情况下，每一个微凸体的收缩电阻交流情况下，每一个微凸体的收缩电阻分别对直流情况和交流情况下，单个微凸体的收缩电阻进行并联，即分别得到直流和交流情况接触界面总的收缩电阻其中，ρ为接触面材料的电阻率，δ为趋肤深度，随频率不同而发生变化，N为对应d值下，形变量l_i大于0的微凸体的个数；

(9)改变d值，重复步骤(6)、(7)、(8)，得到不同d值对应的压强和不同d值对应的接触界面总的收缩电阻；进而得到直流和交流情况，不同压强下，接触界面的总的收缩电阻。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明通过测量仪器，获得表征实际表面形貌的微凸体信息，这些信息能用于确定不同压强下接触界面收缩电阻。采用本发明的方法可以跟踪获得每个微凸体在不同压强下的状态及形变情况。

(2)本发明提出的确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法，不仅能分析计算直流情况下，接触界面收缩电阻，还能分析交流情况下，接触界面收缩电阻。

(3)本发明所提出的确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法，不仅适用于表面微凸体高度数量服从高斯分布、威布尔分布，也适用于其他任何分布。

附图说明

图1(a)为接触界面示意图；

图1(b)为等效电路示意图；

图2为本发明的流程图；

图3为微凸体高度数量分布；

图4为本专利方法与积分法计算结果比较；

图5为本专利方法计算的不同频率下的收缩电阻；

图6为交流情况下不同压强接触界面的收缩电阻。

具体实施方式

本发明提出一种确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法，它包括通过测量仪器对接触界面局部进行观察，获得表征实际表面形貌的微凸体的信息(微凸体高度数量分布形式、微凸体高度标准差、微凸体面密度、微凸体曲率半径)，使用这些信息最终得到接触界面在不通过压强下的收缩电阻。本发明跟踪获得每个微凸体在不同压强下的状态及形变情况，不仅能分析计算直流情况下，接触界面收缩电阻，还能分析交流情况下，接触界面收缩电阻。

如图2所示，本发明提供了一种确定不同压强下接触界面收缩电阻的方法，步骤如下：

(1)通过测量仪器获得能够表征实际接触界面表面形貌的微凸体信息，具体通过如下步骤：

(1.1)使用测量仪器对接触界面的局部表面进行扫描观察，获得表面形貌的三维数据，并统计表面所有微凸体的高度、数量和微凸体的曲率半径；

(1.2)根据测量得到的不同高度微凸体的数量，获得微凸体高度数量所服从的分布形式；

(1.3)根据所统计的所有微凸体的高度数据，进行数据处理，得到微凸体高度的标准差σ；

(1.4)根据统计的所有微凸体的曲率半径，进行求平均，得到微凸体平均曲率半径r；

(1.5)根据统计的微凸体的总数N_total和所选择的观察面积S，求得微凸体的面密度η，即单位面积上的微凸体数量η＝N_total/S；

(2)根据步骤(1)得到的微凸体的面密度η以及接触界面的面积，即名义面积A_n，得到接触界面上总的微凸体数量N_c＝η·A_n；

(3)根据步骤(1)得到的微凸体高度数量所服从的分布形式，以及微凸体的高度标准差σ，生成N_c个服从该分布形式的微凸体高度数据z_i，i＝1，2……N_c；；

(4)从步骤(3)得到的微凸体高度数据中找出最大的高度数据z_max，设定一个变量d在区间[0，z_max]中变化。每变化一个d值，对应计算得到所有微凸体在对应d值下发生的形变量l_i＝z_i-d；

(5)根据所研究的接触界面的材料特性，确定微凸体的临界变形量其中r为微凸体的平均曲率半径，H为材料的接触硬度，k为平均接触压力系数，E^*为等效弹性模量，ν₁、ν₂为两个接触界面金属材料的泊松比；E₁、E₂为两个接触界面金属材料的弹性模量；

(6)利用步骤(4)获取的形变量l_i分别与临界形变量l_c进行比较；如果l_i≤l_c，则微凸体发生弹性变形，此时该微凸体的接触力为该微凸体的实际接触面积为πrl_i；如果l_i>l_c，则微凸体发生塑性变形，此时该微凸体的接触力为2πrHl_i，该微凸体的实际接触面积为2πrl_i；

(7)由步骤(6)得到固定一个d值下的所有微凸体的接触力，将这些接触力进行求和，即可得到接触界面的总的接触力F。接触力除以名义接触面积A_n，就可以得到在该d值下对应的压强；

(8)由步骤(6)得到固定一个d值下的每个微凸体的实际接触面积A_i。直流情况下，每一个微凸体的收缩电阻R_c,i为交流情况下，每一个微凸体的收缩电阻R_c,i为分别对直流情况和交流情况下，单个微凸体的收缩电阻进行并联，即可分别得到直流和交流情况接触界面总的收缩电阻其中，ρ为接触面材料的电阻率，δ为趋肤深度，它的值随频率不同而发生变化，N为对应d值下，形变量l_i大于0的微凸体的个数；

(9)改变d值，重复步骤(6)(7)(8)，可以得到不同d值对应的压强和不同d值对应的接触界面总的收缩电阻。进而得到直流和交流情况，不同压强下，接触界面的总的收缩电阻。

下面就以确定Al接触界面收缩电阻为例，简述具体实施方式：

1、对部件接触面，使用测量仪器进行局部扫描观察。统计表面微凸体的高度及数量，由这些数据获得微凸体高度数量的分布形式，微凸体的平均曲率半径；通过统计的微凸体数量和观察面积求得微凸体的面密度；通过统计的微凸体高度数据得到微凸体高度标准差。

2、根据步骤(1)，选取观察的局部面积S为4.41e-8m²，统计得到的微凸体总数N_total为4145个，因此微凸体的面密度η为94e9个/m²。通过扫描数据，计算可得到微凸体高度标准差为0.8e-6m、微凸体的平均曲率半径r为1e-5m；对统计结果进行分析，得到微凸体高度数量服从高斯分布(如图3)。研究的Al接触面的名义面积A_n为1.8862e-07m²。因此，总的微凸体数量为N_c＝A_n×η，并取整数，可得N_c为17730。

3、按从测量数据获得的微凸体的分布形式(此例服从高斯分布)，使用随机函数(服从高斯分布)生成17730个微凸体高度数据z_i，从中找到最大的微凸体高度为3.04e-6m。

4、设定变量d变化范围为[0，3.04e-6m]，通过改变d的值，使用形变量计算公式l_i＝z_i-d，可以获得每个微凸体在d变化过程中的形变量。

5、根据所研究的接触界面的材料特性，确定微凸体的临界变形量l_c为3.3514e-10m。其中r为1e-5m，H为245e6Pa，k为0.4，E^*为3.9886e10Pa，ν₁、ν₂都为0.35，E₁、E₂都为70e9Pa；

6、固定一个d值，计算每个微凸体的形变量l_i＝z_i-d。并分别与临界形变量l_c进行比较。如果l_i≤l_c，则微凸体发生弹性变形，此时该微凸体的接触力为该微凸体的实际接触面积为πrl_i；如果l_i>l_c，则微凸体发生塑性变形，此时该微凸体的接触力为2πrHl_i，该微凸体的实际接触面积为2πrl_i；

7、由步骤(6)得到固定一个d值下的所有微凸体的接触力，将这些接触力进行求和，即可得到接触界面的总的接触力F。接触力除以名义接触面积A_n，就可以得到在该d值下对应的压强；

8、由步骤(6)得到固定一个d值下的每个微凸体的实际接触面积A_i。直流情况下，每一个微凸体的收缩电阻R_c,i为交流情况下，每一个微凸体的收缩电阻R_c,i为分别对直流情况和交流情况下，单个微凸体的收缩电阻进行并联，即可分别得到直流和交流情况接触界面总的收缩电阻其中，ρ为接触面材料的电阻率，取值2.82e-8，δ为趋肤深度，它的值随频率的不同而发生变化，本例中频率f分别取2GHz、4GHz、6GHz、9GHz四个频率。对于每一个固定的频率，都会对应有一个趋肤深度δ，使用这个δ，带入(8)中的公式，就能获得这个频率下对应的收缩电阻。

9、改变d值，重复步骤(6)(7)(8)，可以得到不同d值对应的压强和不同d值对应的接触界面总的收缩电阻。进而得到直流和交流情况，不同压强下，接触界面的总的收缩电阻。使用本专利的方法，可以跟踪获取单个微凸体的变化情况。如图4所示。图4为任意选取的单个微凸体的接触面积随压强的变化信息。图5为计算的直流情况下，不同压强下，接触界面的收缩电阻。从图中可以看出，本专利的方法在计算直流情况下接触界面收缩电阻时，具有与前人的解析积分法相同的计算精度。另外，本专利的方法还能计算交流情况下接触界面收缩电阻。如图6所示。图6为计算的交流情况下(分别计算了2GHz、4GHz、6GHz、9GHz四个频率)，不同压强下，接触界面的收缩电阻。从图中看以看出，在相同的压强下，频率越高，接触界面收缩电阻越大。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域专业技术人员的公知技术。