基于双螺旋点扩散函数的波前传感器、探测方法及系统与流程

本发明涉及自适应光学技术领域，特别涉及基于双螺旋点扩散函数的波前传感器、探测方法及系统。

背景技术：

在光学元件和半导体制造以及天文、航空等领域，波前检测和测量起到重要的作用，其中以夏克-哈特曼波前传感器为代表的新型探测技术，广泛应用于光学元件，金属表面探测以及光束波前畸变和相差的测量等方面；目前的测量技术主要分为两类，一类是对波面面形直接测量，另一类为波前斜率测量；它们的代表分别为干涉仪和夏克-哈特曼波前传感器。由于干涉仪需要经过严格的精确校准，配套设施严格，受到环境因素影响巨大，因而，波前斜率测量方法受到更广泛的应用，其中最常用的为夏克-哈特曼波前检测法。

夏克-哈特曼波前传感器一般由微透镜阵列和CCD相机组成，通过CCD记录微透镜后焦面上像点的光斑信息，来计算光斑质心的偏移，重构波前信息。由于CCD的探测面在微透镜的后焦平面上，故探测光经过样品后，需要对波前进行准直为理想平面波，使得波前经过微透镜阵列后，像点全部在后焦平面上，这样计算出的光斑质心偏移的误差最小。但是，当样品发生轴向位移的时候，入射波前经微透镜后像点将不在后焦平面上，产生一定的离焦，探测面上的光斑会随着离焦的距离增大而变大[图2中的(b)]，这样，计算质心偏移的误差将会随之增大，直接影响到波前重构的精度。

因而现有技术还有待改进和提高。

技术实现要素：

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种基于双螺旋点扩散函数的波前传感器、探测方法及系统，能抑制波前离焦误差对于重构精度的影响，在目标物体产生轴向位移的时候，依然能够得到高的探测精度，在保证探测精度的前提下大大提高了传感器轴向的探测范围。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法，其包括如下步骤：

通过微透镜阵列对待测波前进行聚焦，获得微透镜阵列上所有孔径的高斯点阵图；

通过双螺旋点扩散函数系统将所述高斯点阵图转换为双螺旋点阵图；

根据所述高斯点阵图和双螺旋点阵图获得混合波前斜率值；

对所述混合波前斜率值进行波前重构，得到待测的波前信息。

所述的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中，所述根据所述高斯点阵图和双螺旋点阵图获得混合波前斜率值的步骤包括：

通过高斯点阵图获得每个孔径对应的像点的二维坐标，计算与基准点的偏移量，得到每个孔径的波前斜率，记录为第一数据；

通过双螺旋点阵图获得每个孔径对应的像点的三维坐标，计算与基准点的偏移量，得到每个孔径的波前斜率，记录为第二数据；

根据预设阈值对第二数据进行筛选，将第二数据中绝对值小于预设阈值的波前斜率替换为第一数据中对应孔径的波前斜率，构成第三数据，得到混合波前斜率值。

所述的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中，所述通过双螺旋点扩散函数系统将所述高斯点阵图转换为双螺旋点阵图的步骤包括：

由第一透镜对经微透镜阵列聚焦的高斯光束进行准直；

创建一光学透过率函数为双螺旋点扩散函数的双螺旋光学模块，并通过所述双螺旋光学模块将所述高斯光束转换为双螺旋旋转光束；

由第二透镜对所述双螺旋旋转光束进行聚焦，经过第二透镜进行傅里叶变换，在其后焦面上得到双螺旋点阵图。

所述的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中，所述创建一光学透过率函数为双螺旋点扩散函数的双螺旋光学模块具体包括：

通过位于拉盖尔-高斯模式平面上特定直线上的拉盖尔-高斯光束模式的线性叠加构成带有旋转和缩放的自成像光束；

将自成像光束的一个横截面中的复合场作为双螺旋光学模块的光学透过率函数，使所述双螺旋光学模块的光学透过率函数为双螺旋点扩散函数。

所述的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中，所述拉盖尔-高斯光束模式为：

其中，r＝(ρ,φ,z)为空间点的柱坐标，为高斯光斑的径向坐标，ω₀为束腰半径，为纵向坐标，为瑞利长度；

u_n,m(r)的组成为：

Φ_m(φ)＝exp(imφ)，

其中，为古伊相位，为广义的拉盖尔多项式，n，m为整数，且n，m取下列五组数值：(1，1)，(3，5)，(5，9)，(7，13)，(9，17)，获得五种拉盖尔-高斯光束模式；将这五种拉盖尔-高斯光束模式进行等权重叠加，形成所述带有旋转和缩放的自成像光束。

所述的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中，所述双螺旋光学模块为相位板或空间光调制器。

一种基于双螺旋点扩散函数的波前传感器，其包括沿光路传输方向依次设置的：

微透镜阵列，用于对待测波前进行聚焦，得到高斯光束；

双螺旋点扩散函数系统，用于将所述高斯光束转换为双螺旋旋转光束；

探测器，用于探测所述高斯光束和双螺旋旋转光束，获得高斯点阵图和双螺旋点阵图；

所述基于双螺旋点扩散函数的波前传感器还包括：

波前斜率计算模块，用于根据所述高斯点阵图和双螺旋点阵图获得混合波前斜率值；

波前重构模块，用于对所述混合波前斜率值进行波前重构，得到待测的波前信息。

所述的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器中，所述双螺旋点扩散函数系统包括沿光路传输方向依次设置的：

第一透镜，用于对经微透镜阵列聚焦的高斯光束进行准直；

光学透过率函数为双螺旋点扩散函数的双螺旋光学模块，用于将所述高斯光束转换为双螺旋旋转光束；

第二透镜，用于对所述双螺旋旋转光束进行聚焦，得到双螺旋点阵图。

所述的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器中，所述双螺旋光学模块为相位板或空间光调制器。

一种基于双螺旋点扩散函数的波前探测系统，其包括如上所述的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器，用于探测待测样品的表面信息，所述基于双螺旋点扩散函数的波前探测系统还包括沿光路传输方向依次设置的：

激光器，用于产生激光光源；

第一准直透镜，用于对所述激光光源进行准直，输出准直光源；

第一反射镜，用于对所述准直光源进行反射；

可升降样品台，用于放置待测样品，所述待测样品经反射后的准直光源激发而发出荧光；

第二反射镜，用于对所述荧光进行反射；

投影物镜，用于对经反射后的荧光进行聚焦；

第二准直透镜，用于对经聚焦后的荧光进行准直扩束，投射至微透镜阵列。

相较于现有技术，本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器、探测方法及系统中，所述基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法通过微透镜阵列对待测波前进行聚焦，获得微透镜阵列上所有孔径的高斯点阵图；通过双螺旋点扩散函数系统将所述高斯点阵图转换为双螺旋点阵图；根据所述高斯点阵图和双螺旋点阵图获得混合波前斜率值；对所述混合波前斜率值进行波前重构，得到待测的波前信息，通过将探测到的高斯光斑转换为双螺旋的形式可以获得探测波前经微透镜阵列后的像点三维空间坐标精确信息，能抑制波前离焦误差对于重构精度的影响，在目标物体产生轴向位移的时候，依然能够得到高的探测精度，在保证探测精度的前提下大大提高了传感器轴向的探测范围。

附图说明

图1为本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法的流程图。

图2为不同深度的双螺旋点扩散函数和标准点扩散函数成像的对比图。

图3为双螺旋点扩散函数成像的强度分布图。

图4为双螺旋点扩散函数的相位分布图。

图5为双螺旋点扩散函数在不同轴向位置处的成像图形。

图6为双螺旋图像两个旁瓣中心连线的旋转角度与Z轴位置的关系曲线图。

图7为本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法的成像原理图。

图8a为本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中获得的高斯点阵图。

图8b为本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中获得的双螺旋点阵图。

图9a为本发明较佳实施例中待测的波前图。

图9b为本发明较佳实施例中经基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法对待分析的波前进行恢复得到的波前图。

图9c为本发明较佳实施例中待测波前与恢复波前的波前之差。

图9d为本发明较佳实施例中在不同轴向位置处，传统探测方法与基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法所恢复的波前与待测波前的均方根误差曲线图。

图10为本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器第一优选实施例的结构示意图。

图11为本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器第二优选实施例的结构示意图。

图12为本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前探测系统的结构示意图。

具体实施方式

鉴于现有技术中样品发生的轴向移位将大大影响波前重构的精度等缺点，本发明的目的在于提供一种基于双螺旋点扩散函数的波前传感器、探测方法及系统，能抑制波前离焦误差对于重构精度的影响，在目标物体产生轴向位移的时候，依然能够得到高的探测精度，在保证探测精度的前提下大大提高了传感器轴向的探测范围。

为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1，本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法包括如下步骤：

S100、通过微透镜阵列对待测波前进行聚焦，获得微透镜阵列上所有孔径的高斯点阵图；

S200、通过双螺旋点扩散函数系统将所述高斯点阵图转换为双螺旋点阵图；

S300、根据所述高斯点阵图和双螺旋点阵图获得混合波前斜率值；

S400、对所述混合波前斜率值进行波前重构，得到待测的波前信息。

本发明在传统夏克-哈特曼波前探测方法的基础上，不仅可以得到每个孔径对应像点的二维坐标，还通过双螺旋点扩散函数系统将高斯点阵图转换为双螺旋点阵图，可以获得待测波前经微透镜阵列后的像点三维空间坐标精确信息，当待测物体产生轴向位移的时候，依然能够得到高的探测精度，根据像点的二维坐标和三维空间坐标精确信息得到孔径混合波前斜率，在此基础上，对所述混合波前斜率值进行波前重构，即可重建获得被测光波前，在保证探测精度的前提下大大提高了传感器轴向的探测范围。

具体地，所述步骤S200包括：

S201、由第一透镜对经微透镜阵列聚焦的高斯光束进行准直；

S202、创建一光学透过率函数为双螺旋点扩散函数的双螺旋光学模块，并通过所述双螺旋光学模块将所述高斯光束转换为双螺旋旋转光束；

S203、由第二透镜对所述双螺旋旋转光束进行聚焦，即经过第二透镜进行傅立叶变换，在其后焦面上得到双螺旋点阵图。

通过双螺旋点扩散函数(DH-PSF)实现三维纳米定位是基于一种被称为自成像的现象。DH-PSF是一种三维光学响应，具有随离焦量不断旋转的圆形不对称横截面轮廓，如图2所示。双螺旋点扩散函数主要通过位于拉盖尔-高斯(Laguerre-Gauss，简记为LG)模式平面上特定直线上的LG光束模式的线性叠加构成带有旋转和缩放的自成像光束，然后将自成像光束的一个横截面中的复合场作为双螺旋光学模块的光学透过率函数，使所述双螺旋光学模块的光学透过率函数为双螺旋点扩散函数，那么，整个双螺旋点扩散函数系统的传递函数即为双螺旋点扩散函数。该拉盖尔-高斯光束模式为：

其中，r＝(ρ,φ,z)为空间点的柱坐标，为高斯光斑的径向坐标，ω₀为束腰半径，为纵向坐标，为瑞利长度，

u_n,m(r)的组成为：

Φ_m(φ)＝exp(imφ) (4)

其中，为古伊相位，为广义的拉盖尔多项式，n，m为整数，且n＝|m|,|m|+2,|m|+4,|m|+6,....，

当n，m取下列五组数值：(1，1)，(3，5)，(5，9)，(7，13)，(9，17)，可获得五种拉盖尔-高斯光束模式。将这五种拉盖尔-高斯光束模式进行等权重叠加，可形成带有旋转和缩放的自成像光束，即形成一个新的光场分布函数—双螺旋旋转光束，如图3。基于LG函数的傅立叶变换不变特性，该函数如作为光学传递函数应用到光学系统中，光学系统的点扩散函数将变为双螺旋点扩散函数，且双螺旋旁瓣随离焦量变化而旋转的速度与LG模式平面上所选取的直线斜率成正比，在聚焦区速度最大，如图4。

一个DH-PSF系统就是在标准成像系统的傅里叶平面加入一个特殊设计的双螺旋光学模块，使其透射率函数在傅里叶变化的聚焦区形成双螺旋的形式，步骤S202中创建的双螺旋光学模块即具有该特性，一个点物通过该双螺旋光学模块所成的像是两个围绕着光轴旋转的旁瓣，其中一个绕着光轴顺时针旋转，另一个则逆时针旋转。用DH-PSF进行三维纳米定位时，聚焦光斑的横向定位点通过两个旁瓣的中点来估计，而其轴向位置则根据两个旁瓣中心连线的旋转角度确定，且定位精度极高，具体可参考图5所示的DH-PSF两个旁瓣中心连线的旋转角度与Z轴位置的关系曲线。本实施例中，所述双螺旋光学模块可采用通过光刻方法制作的相位版或者直接采用空间光调制器来实现。

具体实施时，请参阅图7，入射波前经过微透镜阵列后，在其后焦平面上形成高斯光斑，其中f0为微透镜阵列的焦距，f为4F系统中两个透镜的焦距，获得微透镜阵列上所有孔径的高斯点阵图(如图8a所示)，高斯光斑经过含上述双螺旋光学模块的4F系统后，变成双螺旋形式，在其后焦面上形成双螺旋点阵图(如图8b所示)，探测到双螺旋点扩散函数阵列点后经高斯拟合算法获得斑点的三维坐标信息(x_i，y_i，z_i)，然后根据公式(6)计算出子孔径在x，y方向的波前斜率：

G_x，G_y分别为第i个孔径在x，y方向的波前斜率，(x_i，y_i，z_i)为第i个孔径对应的像点坐标。(x₀，y₀，z₀)为平面波入射时每个孔径像点三维坐标，用作计算焦点偏移的基准。在获得上述子孔径波前斜率的基础上，利用传统夏克-哈特曼波前传感器的波前重建算法，如区域法波前重建法和模式法波前重建法，就可重建获得被测光波前，由于此为现有技术，故不作详细论述。

利用双螺旋点扩散函数法，将原本4F系统前焦平面上的高斯光斑在4F系统的后焦平面上呈现为双螺旋的形式，并由CCD探测，当微透镜阵列后焦面的像点存在离焦时，双螺旋点会按一定规律旋转，并且横向定位精度不会随着离焦的增大而降低，因此，在样品产生轴向位移时，计算得到的横向和轴向坐标更加精确，所得到的波前斜率误差更小，重构出波前面形会更加精确，误差更小，提高了探测的轴向范围。

进一步地，本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法中，所述步骤S300包括：

S301、通过高斯点阵图获得每个孔径对应的像点的二维坐标，计算与基准点的偏移量，得到每个孔径的波前斜率，记录为第一数据；

S302、通过双螺旋点阵图获得每个孔径对应的像点的三维坐标，计算与基准点的偏移量，得到每个孔径的波前斜率，记录为第二数据；

S303、根据预设阈值对第二数据进行筛选，将第二数据中绝对值小于预设阈值的波前斜率替换为第一数据中对应孔径的波前斜率，构成第三数据，得到混合波前斜率值。

由于当孔径的波前斜率很大时，高斯光斑会靠近对应孔径区域的边缘，转换为双螺旋点后单峰光强会下降，从而影响定位精度，为了解决这个问题，进一步提高探测精度，本发明将分两次采集两幅光斑图，首先将双螺旋光学模块移出光路，探测器采集高斯点阵图，之后将双螺旋光学模块移入光路中，探测器采集双螺旋点阵图，通过高斯点阵图获得每个孔径对应的像点的二维坐标，计算与基准点的偏移量，得到每个孔径的波前斜率，记录为第一数据，而通过双螺旋点阵图获得每个孔径对应的像点的三维坐标，计算与基准点的偏移量，得到每个孔径的波前斜率，记录为第二数据，之后对第二数据进行筛选，系统设置一预设阈值，将第二数据中绝对值小于预设阈值的波前斜率剔除，采用第一数据中相对应的孔径的波前斜率代替，构成混合波前斜率值，最后基于混合式波前重构算法重构波前，用混合波前斜率值对波前进行重构，得到所探测的波前，消除了部分波前斜率较大的孔径转换为双螺旋点后对定位精度的影响，最大程度保证了探测精度。

本发明较佳实施例中，对上述基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法进行理论模拟，模拟结果请参阅图9a至图9d，其中，微透镜的个数为15*15，，微透镜直径为300μm，焦距为5.1mm；模拟产生一个在光轴上距离微透镜距离为z的点光源，通过改变z，来测试微透镜阵列产生的像点离焦量对本发明的探测精度影响，从而证明本发明对轴向探测范围的扩展作用。

图9a为待测的波前图，图9b为采用本发明的波前探测方法对待分析的波前进行恢复得到的波前图，图9c为待测波前与恢复波前的波前之差，同时，在相同的模拟条件下，通过传统的夏克-哈特曼波前探测法对该待测波前进行恢复，采用两种方法所恢复的波前与待测波前的均方根误差(RMSE)如图9d所示，从图中可明显看出，基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法在在点光源轴向位移过程中，受到像点离焦的影响要小于传统的夏特-哈克曼探测法，从而得到比传统的波前传感器更高的探测精度，表明本发明提供的波前探测方法可以在一定精度的条件下，有效的提高波前传感器的轴向探测范围。

本发明相应提供一种基于双螺旋点扩散函数的波前传感器，如图10所示，其包括沿光路传输方向依次设置的微透镜阵列11、双螺旋点扩散函数系统12、探测器13，其中，所述微透镜阵列11用于对待测波前进行聚焦，得到高斯光束；所述双螺旋点扩散函数系统12用于将所述高斯光束转换为双螺旋旋转光束；所述探测器13用于探测所述高斯光束和双螺旋旋转光束，获得高斯点阵图和双螺旋点阵图；进一步地，所述基于双螺旋点扩散函数的波前传感器还包括用于根据所述高斯点阵图和双螺旋点阵图获得混合波前斜率值的波前斜率计算模块，以及用于对所述混合波前斜率值进行波前重构，得到待测的波前信息的波前重构模块。具体请参阅上述方法对应的实施例。

具体地，所述双螺旋点扩散函数系统12包括沿光路传输方向依次设置的第一透镜121、双螺旋光学模块122和第二透镜123，其中，所述第一透镜121用于对经微透镜阵列11聚焦的高斯光束进行准直；所述双螺旋光学模块122的光学透过率函数为双螺旋点扩散函数，其用于将所述高斯光束转换为双螺旋旋转光束；所述第二透镜123用于对所述双螺旋旋转光束进行聚焦，即经过第二透镜123进行傅立叶变换，在其后焦面上得到双螺旋点阵图。具体请参阅上述方法对应的实施例。

本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器第一优选实施例中，所述双螺旋光学模块122采用通过光刻方法制作的相位版实现(如图10所示)，第二优选实施例中，所述双螺旋光学模块122则直接采用空间光调制器来实现(如图11所示)。

本发明还相应提供一种基于双螺旋点扩散函数的波前探测系统，如图12所示，其包括如上所述的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器，用于探测待测样品的表面信息，所述基于双螺旋点扩散函数的波前探测系统还包括沿光路传输方向依次设置的激光器20、第一准直透镜21、第一反射镜22、可升降样品台23、第二反射镜24、投影物镜25和第二准直透镜26，激光器20产生激光光源经过第一准直透镜21准直后输出的准直光源经过第一反射镜22反射至待测样品上，待测样品被准直光源激发后可发出荧光，之后经第二反射镜24反射至投影物镜25，投影物镜25对荧光进行聚焦，之后通过第二准直透镜26对经聚焦后的荧光进行准直扩束，并投射至微透镜阵列11，探测器13采集的数据传输至电脑进行分析处理，另外电脑也与可升降样品台23连接，用于控制所述可升降样品台23的高度，通过上述基于双螺旋点扩散函数的波前传感器探测待测样品的表面信息，使得在一定的轴向范围内，能精准探测到待测样品的表面信息。由于上文已对所述基于双螺旋点扩散函数的波前传感器进行了详细描述，此处不作详述。

综上所述，本发明提供的基于双螺旋点扩散函数的波前传感器、探测方法及系统中，所述基于双螺旋点扩散函数的波前探测方法通过微透镜阵列对待测波前进行聚焦，获得微透镜阵列上所有孔径的高斯点阵图；通过双螺旋点扩散函数系统将所述高斯点阵图转换为双螺旋点阵图；根据所述高斯点阵图和双螺旋点阵图获得混合波前斜率值；对所述混合波前斜率值进行波前重构，得到待测的波前信息，通过将探测到的高斯光斑转换为双螺旋的形式可以获得探测波前经微透镜阵列后的像点三维空间坐标精确信息，能抑制波前离焦误差对于重构精度的影响，在目标物体产生轴向位移的时候，依然能够得到高的探测精度，在保证探测精度的前提下大大提高了传感器轴向的探测范围。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。