本发明涉及一种谐波检测算法。
背景技术：
电网中非线性元件造成的大量谐波严重影响电网中的电能质量。为了有效的消除这些污染，必须对谐波进行准确的检测分析。
现有的谐波检测方案主要有以下四种：(1)使用模拟带通或带阻滤波器，输入的信号经放大电路后经过各次谐波滤波器，各次滤波器的中心频率是工频的整数倍，其优点是原理结构简单，输出阻抗低，易于控制、实现，其缺点是中心频率易受到外界因素的影响，不稳定，精度低；(2)基于小波变换的谐波检测，在信号的不同部位得到最佳的时域分辨率和频域分辨率，有效的从信号中提取有用的信息，能够解决傅里叶变换不能解决的一些问题，小波对突发性信号非常的敏感，所以可以用来检测动态谐波，而傅里叶变换通常用来检测稳态的谐波；(3)瞬时无功功率理论的谐波检测，在只检测无功电流时，可以完全无延时的得出检测结果，但是在检测谐波电流时，由于谐波电流的构成和滤波器不同，这时造成的延时也不会超过一个电源周波，所以它的实时性很好，但是它的硬件多，成本高；(4)基于傅里叶变换的谐波检测，该种谐波检测的方法是当今使用最广的一种方法，因为它计算精度较高，原理简单，易于接受，但是傅里叶变换的谐波检测需要一定时间才能完成，速度较慢，因为它的计算量大，为了克服这点，必须综合考虑计算量和硬件的配合，由于采样时肯定是对某段有限长信号进行截断采样，所以这样必然会带来频谱泄漏，如果是同步采样，则通过傅里叶变换就能直接得到谐波的幅值，频率，相位，但往往由于AD采样的延时、硬件设备的反应时间等，同步采样是很难做到，这样就会造成栅栏效应，影响谐波分析的结果，特别是相位受到的影响会很大。
上述四种方案，方案(1)不仅检测的精度低，而且只能对少量谐波进行检测，如果要实现多次谐波分量的检测则硬件电路将变得很复杂，其实现性很困难，所以随着电力系统中对谐波检测要求的提高，方案1已经很少采用。方案(2)中的小波变换算法并不能完全取代傅里叶变换，小波变换在稳态谐波检测方面不具备理论优势，并且在谐波检测的应用方面还处于初级阶段，加上小波的窗口能量不集中，容易造成频谱混叠。方案(3)在实现谐波总量实时检测方面比较方便，而对于各次谐波的检测则不能达到，不能满足要求。方案(4)的算法原理简单，但会引起频谱泄漏和栅栏效应。
技术实现要素：
本发明提出一种加窗插值FFT谐波检测算法，其所要解决的技术问题是：减小傅里叶变换谐波检测种的误差，提高检测效果。
本发明技术方案如下：
一种加窗插值FFT谐波检测算法，步骤为：
设单一频率信号x(t)的频率为f0，幅值为A，初相位为θ，则用fs的采样频率对它进行采样，则得到如下离散信号：
xn＝Asin(2πf0n/fs)+θ)；
为上述离散信号进行加窗检测，设所加窗的时域为ω(n)，其连续频谱为W(2πf)，则加窗后该离散信号连续傅立叶变换为：
忽略负频点-f0处频峰的旁瓣影响，则在正频点f0附近的连续频谱为：
对上式进行离散抽样，得到离散傅立叶变换表达式：
上式中离散频率间隔为Δf＝fs/N，N为采样点数；
设距离峰值点最近的两根谱线为第k1和第k2条谱线，显然这两条谱线是峰值点附近最大的和次最大的谱线，并且一条在k0的左侧，一条在k0的右侧；在离散频谱中找到这两条谱线，从而可确定k1和k2；
令第k1和第k2条谱线的幅值分别是y1＝|X(k1Δf)|，y2＝|X(k2Δf)|；设f0＝(k1+λm)Δf，|λm|≤0.5，λm为不同步度；k1通过寻找谱峰实现，为了确定不同步度λm，令k1与k2谱线值之比为：
由上式计算出同步偏差λm，修正后的频率、幅值和相位的校正公式分别为：
频率校正公式：f0＝(k1+λm)Δf；
幅值校正公式：A＝2|X(ki)|/|W(2π·|λm|)/N)|；
相位校正公式：θ＝arg|X(ki)|+π/2-λmπ；
幅值校正公式和相位校正公式中的i选1或2。
相对于现有技术，本方法在傅里叶变换的基础上，利用幅值最大的一条谱线进行计算，能够适当弥补短范围泄漏造成的峰值点测量不准缺陷，减少检测误差，提高检测效果。
具体实施方式
下面结合详细说明本发明的技术方案：
一种加窗插值FFT谐波检测算法，步骤为：
设单一频率信号x(t)的频率为f0，幅值为A，初相位为θ，则用fs的采样频率对它进行采样，则得到如下离散信号：
xn＝Asin(2πf0n/fs)+θ)；
为上述离散信号进行加窗检测，设所加窗的时域为ω(n)，其连续频谱为W(2πf)，则加窗后该离散信号连续傅立叶变换为：
忽略负频点-f0处频峰的旁瓣影响，则在正频点f0附近的连续频谱为：
对上式进行离散抽样，得到离散傅立叶变换表达式：
上式中离散频率间隔为Δf＝fs/N，N为采样点数；由于非同步采样存在同步偏差，峰值频率f0＝k0Δf很难正好位于离散谱线频点上，而是位于离散谱线频点之间，也就是说，k0一般不是整数；
设距离峰值点最近的两根谱线为第k1和第k2条谱线，显然这两条谱线是峰值点附近最大的和次最大的谱线，并且一条在k0的左侧，一条在k0的右侧；在离散频谱中找到这两条谱线，从而可确定k1和k2；
令第k1和第k2条谱线的幅值分别是y1＝|X(k1Δf)|，y2＝|X(k2Δf)|；设f0＝(k1+λm)Δf，|λm|≤0.5，λm为不同步度；k1通过寻找谱峰实现，为了确定不同步度λm，令k1与k2谱线值之比为：
由上式计算出同步偏差λm，修正后的频率、幅值和相位的校正公式分别为：
频率校正公式：f0＝(k1+λm)Δf；
幅值校正公式：A＝2|X(ki)|/|W(2π·|λm|)/N)|；
相位校正公式：θ＝arg|X(ki)|+π/2-λmπ；
幅值校正公式和相位校正公式中的i选1或2。