一种合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典的设计方法与流程

技术特征：

1.一种合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典的设计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)超声阵列接收的连续回波信号x(t)进行放大处理和A/D转换，获得超声成像所需要的回波信号x；

2)选取delta矩阵作为合成孔径压缩感知超声成像的测量矩阵，对回波信号x进行非均匀压缩采样，得到测量信号y；

3)利用发射脉冲s(t)作为基函数构造高效能稀疏字典Ψ；

4)根据delta矩阵、测量信号y以及高效能稀疏字典Ψ构建合成孔径压缩感知超声成像的数学模型；

5)通过合成孔径压缩感知超声成像的数学模型和重构算法得到重建原始回波信号

6)利用重建原始回波信号进行波束合成并最终成像。

2.根据权利要求1所述的一种合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典的设计方法，其特征在于：在步骤2)中，具体包括：

21)根据回波信号x的长度N以及选定的压缩采样率p，计算测量信号y的长度M＝p·N；

22)随机选取M×N维的delta矩阵Φ作为合成孔径压缩感知超声成像的测量矩阵，其中delta矩阵Φ中元素“1”对应采样信号被存储下来，元素“0”对应的采样信号未被存储舍弃；

23)用delta矩阵Φ对回波信号x进行压缩采样，得到测量信号y＝Φx。

3.根据权利要求1所述的一种合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典的设计方法，其特征在于：在步骤3)中，具体包括：

31)连续回波信号x(t)是发射脉冲s(t)经过不同延时衰减以后的叠加，回波信号x的数学表达式表示为：

$x\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{m}s(t-t_m)$

$s(t-t_m)=0,\∀t-t_m\∉\[0,T)$

其中T为发射脉冲的周期，n为反射接收的脉冲信号个数，t为从超声阵列发出第一个脉冲开始的时间，t_m和α_m分别为第m个反射回波的延迟时间和幅度；若系统的采样频率为f_s，

则采样周期T_S＝1/f_s，连续回波信号x(t)可以重新表示为：

$x\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{m}s(t-n_m{T}_s)$

其中n_m＝t_m/T_s；

32)利用发射脉冲信号s(t)构造稀疏基函数和稀疏字典：

ψ_i(t)＝s(t-iT_s)

Ψ＝{ψ_i(t)|ψ_i(t)＝s(t-iT_s)}i＝1,2,…,N

利用频率f_s对稀疏基函数进行离散化采样得到向量：

ψ_i＝[0,…,0,s(T_s),s(2T_s),s(3T_s),…,s(kT_s),0,…,0]

＝[0,…0,ψ,0,…,0]

其中k＝T/T_S，ψ＝[s(T_s),s(2T_s),s(3T_s),…,s(kT_s)]；

将ψ_i代入Ψ得到高效能稀疏字典Ψ∈C^N×N：

33)选取稀疏字典Ψ作为稀疏矩阵，回波信号x在Ψ上的稀疏变换为：

其中α为回波信号x在Ψ上的稀疏系数。

4.根据权利要求1所述的一种合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典的设计方法，其特征在于：在步骤4)中，具体包括：

41)根据delta矩阵Φ、测量信号y以及高效能稀疏字典Ψ构建合成孔径压缩感知超声成像的数学模型：

y＝Φx＝ΦΨα。

5.根据权利要求1所述的一种合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典的设计方法，其特征在于：在步骤5)中，具体包括：

51)通过求解最优化问题arg min||α||₁s.t.ΦΨα＝Φx＝y，得到回波信号x的实际稀疏表示

52)通过高效能稀疏字典Ψ和实际稀疏表示重建原始回波信号其中

6.根据权利要求1所述的一种合成孔径压缩感知超声成像中的高效能稀疏字典的设计方法，其特征在于：在步骤6)中，具体包括：用传统的延时叠加波束合成算法对重建原始回波信号进行加权求和，计算得到波束信号：

$S_{DAS}=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\tilde{x}}_i$

其中，s_DAS表示计算得到的波束信号，表示第i个阵元上的重建原始回波信号，N₁为表示超声阵列的总数。