一种弹性接触表面形貌形成方法与流程

本发明涉及粗糙表面形貌生成领域，更具体的说，尤其涉及一种弹性接触表面形貌形成方法。

背景技术：

粗糙表面形貌不仅可以作为表面质量评价的数值依据，而且可以成为后续工程应用的指导依据。从数学计算的角度来看，粗糙表面形貌是一个三维空间的随即域，表面上的每一个点作为随机变量代表的是表面凸起的高度，表面上所有的点形成的统计特征可形成粗糙表面。典型的统计特征有如下两种：一种是可描述表面峰顶和谷底不同曲率的“表面轮廓幅度分布”，另一种是可描述表面轮廓各个方向起伏变化的空间相关性。与随机过程类似，粗糙表面统计函数分别为表面微凸体的高度分布函数以及自相关函数。

现有的工程应用中在对粗糙表面形貌进行计算式通常都不会考虑到接触弹性的作用，然而实际表面会受到接触物的接触弹性作用而发生表面形貌改变；因此，作为生成表面形貌的重要因素，接触弹性对粗糙表面的工程应用具有重要的意义。由于现有的粗糙表面形貌形成方法均是不考虑接触弹性的情况，因此，急需一种基于接触弹性的粗糙表面形貌形成方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决现有的粗糙表面形貌形成方法缺乏考虑接触弹性的情况，提出了一种将接触弹性作用作为粗糙表面形貌生成的重要因素的弹性接触表面形貌形成方法，使生成的粗糙表面形貌更接近真实表面，更适合工程应用仿真。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种弹性接触表面形貌形成方法，通过显微镜设备获取接触图像信息，进而对获取的图像进行处理，包括如下步骤：

第一步，通过显微镜获取表面形貌样本，获取表面统计特征值，作为输入：采样表面长度为n，宽度为m，给定的偏度为skη、峰度为kη，表面形貌轮廓高度序列z＝{ηr}，粗糙度为σ，由表面轮廓的自相关函数r(i,j)生成随机序列的概率密度分布函数sη(ωx,ωy)，滤波器h(ωx,ωy)；

第二步，利用高斯型随机域生成非高斯型粗糙表面：

由表面形貌轮廓高度序列z模拟出表面轮廓高度函数z(i,j)，经滤波器h(ωx,ωy)傅里叶变换得到z(ωx,ωy)，根据johnson系统转换输出高斯型表面形貌z且其skz及kz能近似的采样表面形貌的偏度skη及峰度kη；

第三步，计算表面接触点及接触力：

对相接触的表面施加力f，由力的守恒可得表面形貌各接触点力σc的总和，与f相等；

第四步，基于第三步中的接触力及测量所得弹性模量，更新非高斯型粗糙表面，获得弹性接触表面形貌：表面形貌各接触点接触时，表面轮廓高度在表面材料的弹性模量e、接触力f的作用下，发生向上或者向下的高度变化δz,生成新的表面z’。

进一步的，所述表面轮廓的自相关函数的表达式为

其中定义βx和βy为0.1倍的自相关长度，由r(i,j)生成

其中，sz(ωx,ωy)＝|h(ωx,ωy)|²sη(ωx,ωy)，计算可得滤波器h(ωx,ωy)

其中h(i,j)是傅里叶逆变换函数。

进一步的，所述johnson系统的表达式为

本发明的有益效果在于：本发明能够快速生成弹性接触时的弹性表面形貌，且生成的表面形貌近似度更高，生成的表毛形貌可靠性高，数据更加准确。

附图说明

图1是本发明显微镜设备获取的图像信息。

图2是本发明经过弹性接触表面形貌形成方法后得到的表面形貌。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1和图2所示，一种弹性接触表面形貌形成方法，通过显微镜设备获取接触图像信息，进而对获取的图像进行处理，包括如下步骤：

第一步，通过显微镜获取表面形貌样本，获取表面统计特征值，作为输入：采样表面长度为n，宽度为m，给定的偏度为skη、峰度为kη，表面形貌轮廓高度序列z＝{ηr}，粗糙度为σ，由此计算表面轮廓的自相关函数r(i,j)为

其中定义βx和βy为0.1倍的自相关长度，由r(i,j)生成

其中，sz(ωx,ωy)＝|h(ωx,ωy)|²sη(ωx,ωy)，计算可得滤波器h(ωx,ωy)

其中h(i,j)是傅里叶逆变换函数。

第二步，利用高斯型随机域生成非高斯型粗糙表面：

由表面形貌轮廓高度序列z模拟出表面轮廓高度函数z(i,j)，经滤波器h(ωx,ωy)傅里叶变换得到z(ωx,ωy)，根据johnson系统转换输出高斯型表面形貌z且其skz及kz能近似的采样表面形貌的偏度skη及峰度kη；

第三步，计算表面接触点及接触力：

对相接触的表面施加力f，由力的守恒可得表面形貌各接触点力σc的总和，与f相等；

第四步，基于第三步中的接触力及测量所得弹性模量，更新非高斯型粗糙表面，获得弹性接触表面形貌：表面形貌各接触点接触时，表面轮廓高度在表面材料的弹性模量e、接触力f的作用下，发生向上或者向下的高度变化δz,生成新的表面z’。

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。