一种改进的多扩展目标跟踪方法与流程

本发明属于目标跟踪领域，特别是一种改进的多扩展目标跟踪方法。

背景技术：

随着高分辨率传感器的广泛应用，扩展目标跟踪(ett)技术的研究成为一个热点。特别是雷达分辨率的不断提高，在每一时刻能接收到同一目标不同等效散射中心的多个量测，此时，目标不再是点目标，而是扩展目标。近年来，ronaldp.s.mahler教授提出了基于随机有限集(rfs)理论的概率假设密度(probabilityhypothesisdensity，phd)滤波算法，该算法在不考虑数据关联的情况下，可同时实现目标数目和目标状态的估计。它首先跟踪整个目标群，随后再去检测每个变量。然而phd滤波存在漏检敏感，无数目分布的问题。针对这些问题，势概率假设密度(cphd)滤波器应运而生，相比较phd滤波器，cphd滤波器能对目标的势分布也进行更新，尤其适用于多扩展目标跟踪(mett)问题。

量测集划分是多扩展目标跟踪中首要解决的关键问题之一，理论上，基于rfs的扩展目标滤波器需要考虑量测集的所有可能划分，但所有可能的划分个数随目标个数的增加急速增大。granstrm等人率先提出采用距离划分、k-means、预测划分和期望最大划分等方法划分量测集，但这些方法都存在一些问题。density-basedspatialclusteringofapplicationswithnoise(dbscan)作为基于密度算法的经典代表，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类，适用于杂波环境下的扩展目标跟踪。

在实际雷达量测信息中，特别在扩展目标跟踪时，多普勒盲区不可避免的会存在并导致部分目标测量信息的丢失，从而影响滤波精度。因此，需要在目标量测数据丢失(雷达盲区)情况下保持其滤波精度；其次，在跟踪精度提高的同时，cphd滤波器的计算复杂度也远大于phd滤波器，因此，算法的计算复杂度需要得到优化；最后，dbscan算法与cphd滤波器的结合问题也需要解决。综上所述，在实际雷达量测信息中，存在多扩展目标量测集划分、量测数据丢失及计算复杂的问题，

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种计算简单、精度高的改进的多扩展目标跟踪方法，从而提高多扩展目标跟踪性能。

实现本发明的目的技术解决方案为：一种改进的多扩展目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1、聚类：对传感器的量测数据集进行聚类划分；

步骤2、初始化：初始目标的概率假设密度d0(x)及势分布p0(n)；

步骤3、预测更新：对目标状态集xk在k+1时刻的概率假设密度及势分布进行预测并更新，得到此时刻的概率假设密度dk+1(x)及势分布pk+1(n)，其中k≥1；

步骤4、修剪合并：对目标的强度函数的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计，进行性能评估；

步骤5、重复步骤3～4，跟踪目标直到目标消失。

进一步地，步骤1中所述的对传感器的量测数据集进行聚类划分，具体步骤如下：

1.1)初始化dbscan算法的两个参数：半径参数б和邻域密度阀值minpts；

对象p的б邻域：对于数据空间，即量测数据集中任意一个数据对象p，其б邻域是以p为圆心、以б为半径的圆形区域内的对象的集合，记为

nб(p)＝{q|q∈d∩d(p,q)<б}

式中d为量测数据集，d(p,q)为对象p与点q间的距离；

核心对象：如果对象p的б邻域内至少包含minpts个对象，则对象p为核心对象；

直接密度可达：对于样本集合d，如果样本点q在p的б领域内，并且p为核心对象，那么对象q从对象p直接密度可达；

密度可达：对于样本集合d，给定一串样本点p1，p2….pn，其中p＝p1，q＝pn，如果对象pi从pi-1直接密度可达，那么对象q从对象p密度可达；

密度相连：对于样本集合d中的一点o，如果对象o到对象p和对象q都是密度可达的，那么p和q密度相联；

基于密度的簇：基于密度可达性的最大的密度相连对象的集合；

1.2)输入量测数据集d，从数据集d中随机抽取一个未被处理的对象p，对p的б邻域内对象数目进行统计，若p的б邻域内对象数目达到minpts，则将p记为核心对象，否则将对象p标记为已处理，从数据集d中抽取下一个未被处理的对象p进行统计；

1.3)遍历量测数据集d，记录所有的核心对象，找到所有核心对象的密度可达对象，形成一个新的簇，进而通过密度相连得到最终簇结果；

1.4)对量测数据集d进行更新，用得到的最终簇结果代替之前的量测数据集d，完成聚类步骤。

进一步地，步骤3中所述的预测更新，具体步骤如下：

3.1)预测：对目标状态集xk在k+1时刻的概率假设密度dk+1|k(x)及势分布pk+1|k(n)进行预测：

在k时刻，已知的参数有：概率假设密度dk(x)、目标数的期望nk、势分布pk(x)，则k时刻存活下来的目标状态集xk的概率假设密度为：

dk+1|k(ξ)＝∫ps(x')·fk+1|k(x|x')·dk|k(x')dx'

其中：ps(x')为目标存活概率，fk+1|k(x|x')为单目标马儿可夫转移密度；dk|k(x')为前一时刻目标状态集xk的概率假设密度；

势分布pk+1|k(n)为：

其中：为第j个目标的权值，nmax为势分布的最大可能数，pk(l)为前一时刻即k时刻的目标存活概率，为二项式系数；

3.2)更新：对目标状态集xk在k+1时刻的概率假设密度dk+1(x)及势分布pk+1(n)进行更新：

在预测目标状态的强度函数υk+1|k(x)和势分布pk+1|k已知情况下，得到cphd滤波器的更新方程如下：

势分布更新：

目标状态的强度函数更新：

目标数更新：

其中

其中，δj(·)为均衡函数，κk(·)为杂波强度函数，为k时刻目标数目，为k+1时刻的目标数目预测值，pd,k+1为目标检测概率，h为量测矩阵，为目标状态协方差矩阵，为gm-cphd函数中单个高斯分量的均值，为量测偏差，r为量测协方差。

进一步地，步骤3中所述的预测更新，具体如下：

a)比例因子的引入

在三维坐标系中，目标运动时的多普勒频移fd表示为：

其中vt和va分别是目标和载机的运动速度，φ是载机航线与雷达间的偏角，β是目标与载机间的航向偏角；

多普勒盲区fd≤δf，此时的多普勒盲区为[-δf,δf]，目标多普勒频移为:

其中，vr是目标相对于传感器的径向速度，f0是目标辐射源的发射频率，c是目标辐射源信号的传播速度；分别是目标速度矢量在x，y，z方向上的分量；分别是载机速度矢量在x，y，z方向上的分量；

基于gm-cphd算法框架，结合dbscan聚类，提出dbscan-cphd滤波算法，具体如下：

首先，采用dbscan算法对传感器的量测数据集进行聚类划分；

然后，在增益矩阵求取公式中添加一个n维方阵λ(k)用来调节gm-cphd滤波器的增益矩阵，得：

s(k+1)＝h(k+1)p(k+1|k)h^t(k+1)+(λ(k)-i)r0(k+1)+r(k+1)

式中，i是单位阵，r0(k+1)是对角阵，其取值为r(k+1)的对角元素，h为观测矩阵；

其中，s(k+1)的计算公式为：

ξ是滑动窗口数目，e(k+1)为量测误差向量；

最后，计算λ(k)：

设增益调节矩阵为λ^*(k)，求取公式如下:

式中，λii(k)是λ(k)的i行i列元素，即λ(k)对角线上的第i个元素；

b)自适应门限的设计

首先设置门限γ：

其中，pd为检测概率，β为新源密度；

从公式可知，门限γ与残差协方差矩阵s(k)有关，而s(k)是一个变量；

然后，将门限区域的量测集合表示为：

最后，由于量测集合由zk变化为引起的杂波强度函数变化为则：

其中，为新的量测区域体积，mnew为新的量测数目，λ为单位容积内杂波个数、n跟踪的目标数目。

进一步地，步骤4中所述的对目标的强度函数的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计，进行性能评估，具体如下：

修剪：将小于权值τ的高斯成分滤掉；

合并：当高斯成分间的距离小于阈值u时，将这些高斯成分合并；

状态估计：提取权值大于τ1的高斯成分；

性能评价：采用ospa距离误差作为指标，对目标跟踪结果进行评价。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)在高斯混合势概率假设密度滤波框架下引入dbscan算法，克服了gm-cphd滤波器难以对多扩展目标进行有效跟踪的问题，提高了杂波环境下的目标跟踪精度；(2)比例因子的引入和自适应门限的设计，解决了量测数据丢失及计算复杂度优化问题，提高多扩展目标跟踪性能，使gm-cphd滤波器的工程应用成为可能。

附图说明

图1是本发明改进的多扩展目标跟踪方法的总流程示意图。

图2是本发明中目标量测信息示意图。

图3是本发明与传统方法滤波结果三维图。

图4是本发明滤波结果二维详细图。

图5是本发明与传统方法估计的目标个数图。

图6是本发明与传统算法运行耗费时间对比图。

图7是各算法ospa距离图。

图8是本发明算法ospa距离放大图。

具体实施方式

结合图1，本发明改进的多扩展目标跟踪方法，该方法在高斯混合势概率假设密度(gm-cphd)滤波框架下，在量测集处理过程中引入dbscan算法来划分量测集合，从而达到跟踪扩展目标的功能；然后利用比例因子和自适应门限，分别调节滤波器增益矩阵和观测体积，提高滤波器鲁棒性，减小计算量。具体步骤如下：

步骤1、聚类：对传感器的量测数据集进行聚类划分。

采用dbscan算法，对传感器的量测数据集进行聚类划分：

首先初始化dbscan算法的两个参数，分别是半径参数б和邻域密度阀值minpts。

对象p的б邻域：对于数据空间，即量测数据集中任意一个数据对象p，其б邻域是以p为圆心、以б为半径的圆形区域内的对象的集合，记为

nб(p)＝{q|q∈d∩d(p,q)<б}

式中d为量测数据集，d(p,q)为对象p与点q间的距离；

核心对象：如果对象p的б邻域内至少包含minpts个对象，则对象p为核心对象；

直接密度可达：对于样本集合d，如果样本点q在p的б领域内，并且p为核心对象，那么对象q从对象p直接密度可达；

密度可达：对于样本集合d，给定一串样本点p1，p2….pn，其中p＝p1，q＝pn，如果对象pi从pi-1直接密度可达，那么对象q从对象p密度可达；

密度相连：对于样本集合d中的一点o，如果对象o到对象p和对象q都是密度可达的，那么p和q密度相联；

基于密度的簇：基于密度可达性的最大的密度相连对象的集合。

然后，输入量测数据集d，从数据集d中随机抽取一个未被处理的对象p，对p的б邻域内对象数目进行统计，若p的б邻域内对象数目达到minpts，则将p记为核心对象，否则将对象p标记为已处理，从d中抽取下一个未被处理的对象p进行统计。

最后，遍历量测数据集d，记录所有的核心对象，找到所有从核心对象的密度可达对象，形成一个新的簇，进而通过密度相连得到最终簇结果。最后对量测数据集d进行更新，用得到的最终簇结果代替之前的量测数据集d，完成聚类步骤。

针对多扩展目标的高斯白噪声现象，在dbscan算法中，可以通过设定合理的半径参数б和邻域密度阀值minpts，使最终簇中不包含噪声数据，从而达到去噪效果。

步骤2、初始化：初始化目标的概率假设密度d0(x)及势分布p0(n)。初始概率假设密度d0(x)符合高斯分布，可以用每个目标的正态分布概率和表示；势分布p0(n)为目标数n的概率分布。

步骤3、预测更新：

3.1)预测：对目标状态集xk在k+1时刻的概率假设密度dk+1|k(x)及势分布pk+1|k(n)进行预测。在k时刻，已知的参数有：概率假设密度dk(x)、目标数的期望nk、势分布pk(x)，则k时刻存活下来的目标状态集xk的概率假设密度为：

dk+1|k(ξ)＝∫ps(x')·fk+1|k(x|x')·dk|k(x')dx'

其中：ps(x')为目标存活概率，fk+1|k(x|x')为单目标马儿可夫转移密度；dk|k(x')为前一时刻目标状态集xk的概率假设密度。

势分布pk+1|k(n)为：

其中：为第j个目标的权值，nmax为势分布的最大可能数，pk(l)为前一时刻即k时刻的目标存活概率，为二项式系数。

3.2)更新：对目标状态集xk在k+1时刻的概率假设密度dk+1(x)及势分布pk+1(n)进行更新。在预测目标状态的强度函数υk+1|k(x)和势分布pk+1|k已知情况下，可以得到cphd滤波器的更新方程如下：

势分布更新：

目标状态的强度函数更新：

目标数更新：

其中

其中，δj(·)为均衡函数，κk(·)为杂波强度函数，为k时刻目标数目，为k+1时刻的目标数目预测值，pd，k+1为目标检测概率，h为量测矩阵，为目标状态协方差矩阵，为gm-cphd函数中单个高斯分量的均值，为量测偏差，r为量测协方差。

a)比例因子的引入

在实际雷达量测信息中，特别在扩展目标跟踪时，多普勒盲区不可避免的会存在并导致部分目标测量信息的丢失，从而影响滤波精度。因此，需要在目标量测数据丢失(雷达盲区)情况下保持其滤波精度，而通过引入比例因子调节滤波算法的增益矩阵，可以降低算法在目标数据丢失时给滤波精度带来的影响。

在三维坐标系中，目标运动时的多普勒频移可以表示为：

其中vt和va分别是目标和载机的运动速度，φ是载机航线与雷达间的偏角，β是目标与载机间的航向偏角。

多普勒盲区|fd|≤δf，此时的多普勒盲区为[-δf,δf]，目标多普勒频移为:

其中，vr是目标相对于传感器的径向速度，f0是目标辐射源的发射频率，c是目标辐射源信号的传播速度，分别是目标速度矢量在x，y，z方向上的分量，分别是载机速度矢量在x，y，z方向上的分量。

基于此，本发明基于gm-cphd算法框架，结合dbscan聚类，提出了一种鲁棒的dbscan-cphd滤波算法，具体如下：

首先，采用dbscan算法对传感器的量测数据集进行聚类划分。

然后，在增益矩阵求取公式中添加一个n维方阵λ(k)用来调节gm-cphd滤波器的增益矩阵，可得:

s(k+1)＝h(k+1)p(k+1|k)h^t(k+1)+(λ(k)-i)r0(k+1)+r(k+1)

式中，i是单位阵，r0(k+1)是对角阵，其取值为r(k+1)的对角元素，h为观测矩阵。

其中，s(k+1)的计算公式为：

ξ是滑动窗口数目，e(k+1)为量测误差向量。

最后，计算λ(k):

设增益调节矩阵为λ^*(k)，求取公式如下:

式中，λii(k)是λ(k)的i行i列元素，即λ(k)对角线上的第i个元素。

在gm-cphd框架中加入了比例因子λ^*(k)，当预测数据与量测数据误差很大时，比例因子λ^*(k)通过之前的目标数据信息，对增益矩阵进行调节，减小盲区导致的数据丢失对滤波估计值和协方差的影响，提高算法的鲁棒性。

b)自适应门限的设计

作为一种经典的多目标跟踪算法，cphd算法在跟踪精度提高的同时也伴随着计算复杂度的提高，cphd和phd滤波器的计算复杂度分别为o(nm³)和o(nm)。所以，对于cphd滤波器，减小数据集的量测数目(m)能更有效的降低计算复杂度，而自适应门限可以降低m值。具体步骤如下：

首先设置门限γ：

其中，pd为检测概率，β为新源密度；从公式中可以看出，门限γ与残差协方差矩阵s(k)有关，而s(k)是一个变量。

然后，将门限区域的量测集合表示为：

最后，由于量测集合由zk变化为引起的杂波强度函数变化为则：

其中，为新的量测区域体积，mnew为新的量测数目，λ为单位容积内杂波个数、n跟踪的目标数目。

通过设计自适应门限，减小量测集合zk，从而影响杂波强度函数κk(z)，进而降低量测区域体积vk，降低量测数目m，达到减小滤波器计算复杂度的目的。

步骤4、修剪合并：对目标的强度函数的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计，进行性能评估。

首先修剪：将小于权值τ的高斯成分滤掉。

然后合并：当一些高斯成分间的距离小于阈值u时，将这些高斯成分合并。

最后状态估计：目标的状态估计是提取权值大于τ1的高斯成分。

性能评价：采用ospa距离误差作为指标，对多目标跟踪算法的性能进行评价。ospa距离定义如下：

其中，

步骤5、重复步骤3-4，跟踪目标直到目标消失。

实施例1

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件

设定目标状态其中位置单位是m，速度单位是m/s。本仿真有四个目标，目标运动模型包括转弯(ct)模型和jerk模型，四个目标的初始状态如下：

xt1＝[3000,3000,2400,-30,-30,-10,-0,-0,0.4,0,0,-0.01]^t；

xt2＝[2000,1000,1600,30,30,15,-1,-1,0,0,0,-0]^t；

xt3＝[2000,1000,1600,30,30,15,-1,-1,0,0.01,0,-0.01]^t；

xt4＝[4000,2000,2100,-20,-30,-10,1,1,0,0,0,0.01]^t；

对于不同的运动模型，目标的运动方程分别为：

jerk模型：

ct模型：

式中：p1＝(2-2*alpha*t+alpha^2*t^2-2*exp(-alpha*t))/(2*alpha^3)；

q1＝(exp(-alpha*t)-1+alpha*t)/alpha^2；

r1＝(1-exp(-alpha*t))/alpha；

s1＝exp(-alpha*t)；alpha为机动频率，ω为角速度，本案例中分别取0.1和0.5。

仿真实验假设各目标存在时间分别为t1＝1-60s，t2＝14-100s，t3＝30-80s，和t4＝39-100s。各目标各时间段运动模型分别为target1在1～26s&40～60s为ct模型，在26～40为jerk模型；target2在14～100s都为ct模型；target3在30～50s&65～80s为ct模型，在50～65s为jerk模型；target4在39-100s都为jerk模型。设雷达采样周期t＝1s，检测概率pd＝0.99，目标存活概率ps＝0.9，状态估计阈值τ1＝0.5，最大高斯数jmax＝100。

2.仿真内容和结果分析

生成的目标量测信息如图2所示，量测信息中含有目标信息和杂波信息。

各算法目标位置估计与去除杂波后的量测值和真实值对比如图3所示。图中cphd代表本发明提出的基于dbscan的多扩展目标跟踪方法，cphd2代表加盲区情况下的ucm-ag-cphd，cphd3代表改进后的加盲区r-ucm-ag-cphd(“一种测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法”(专利申请号201610816184.8))，phd代表传统的高斯混合概率假设密度滤波算法(gm-phd)。从图中可以看出，四个算法中，phd算法跟踪出现较大偏差，效果不够理想，其它三个基于cphd框架下的算法能够对各目标进行有效跟踪。

各目标二维轨迹如图4所示，黑点代表本发明算法(cphd)的滤波效果，从图中可以看出，算法对前三个目标的跟踪精度非常好，对目标4的jerk模型效果有所降低，这是因为目标4的运动特性发生改变，在65s，75s，83s和93s时，目标4的加速度和机动频率都发生了变化，故而影响了跟踪精度。

算法各个时刻估计的目标个数结果如图5所示，从图中可以看出，本发明算法(cphd)对目标数目的估计精度达到了98％，而其它三个算法的估计精度不足80％。

通过蒙特卡洛实验，得到本发明算法和传统gm-cphd算法耗费时间如图6所示，本发明算法dbscan-rag-cphd的自适应门限降低原算法计算复杂度的9.6％，与其它算法相比具有更好的工程应用前景。

由ospa距离结果图7可以看出，本发明算法(cphd)的ospa距离误差最小，跟踪精度最高(放大如图8所示)，反映了聚类dbscan算法提高了扩展目标的跟踪精度；cphd3代表的改进后加盲区r-ucm-ag-cphd(“一种测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法”(专利申请号201610816184.8))跟踪精度其次；phd代表的gm-phd算法跟踪精度最低，ospa距离误差在不断增大并发散。在16～18s，26～28s，31～33s和36～38s目标数据丢失时，本发明算法(cphd)和cphd3的ospa距离误差未发生明显变化，表明比例因子对跟踪精度的提高起到了好的作用，反观cphd2和phd算法在数据丢失段ospa距离误差发生了明显的增大，仿真表明，改进的算法对目标机动产生的盲区有良好的效果，对扩展目标能达到较高的跟踪精度。

综上所述，本发明一种改进的多扩展目标跟踪方法，克服了gm-cphd滤波器难以对多扩展目标进行有效跟踪的问题，提高了杂波环境下的目标跟踪精度，降低了雷达盲区造成的精度损失，减小了滤波器的计算量，有利于gm-cphd滤波器的工程应用。