基于快速迭代插值的FMCW雷达距离估计算法的制作方法

本发明涉及一种fmcw雷达距离估计算法，特别是一种基于快速迭代插值的fmcw雷达距离估计算法，本发明属于毫米波雷达技术领域和信号处理领域，特别涉及多目标之间的干扰。

背景技术：

调频连续波(frequencymodulatedcontinuouswave,fmcw)雷达具有良好的测速测距性能，因此被广泛应用于无人驾驶，医疗监护，信道估计等方面。然而传统的fmcw雷达存在栅栏效应和频谱泄露的问题，导致距离的估计偏差较大。为了更准确的估计目标距离，目前常用的方法有：采样序列直接补零法，基于复调制的局部放大傅里叶变换法(zoomfastfouriertransformation,zfft)方法、傅里叶变换-离散时间傅里叶变换联合校正法(fastfouriertransformation-discrete-timefouriertransform,fft-dtft)、chirp-z变换等。但以上四种方法存在计算量大，估计误差大等缺点。

近些年来，一些基于最大似然估计的频率估计方法被提出，这些方法同样可被用于距离估计。文献(提高lfmcw雷达测距精度的改进型zfft算法,2015,(2):1-4.)提出了一种单目标信号下的迭代插值算法，利用插值结果在迭代的过程中逐步修正偏差；文献(accuratefrequencyestimators,2007,24(1):123-125.)提出了一种基于离散傅里叶变换(discretefouriertransform，dft)样本的频率偏差校正方法，该算法无需迭代，直接利用与目标的临近的谱峰对偏差进行估计；在此基础上，文献(amethodforfineresolutionfrequencyestimationfromthreedftsamples,ieeesignalprocessingletters,2011,18(6):351-354.)增加了偏差校正因子，提高了精度，但存在估计误差不均匀的问题；文献(基于细化频谱的频率迭代插值估计算法,电子与信息学报,2017,39(9):2141-2147.)提出了利用细化频谱对信号进行插值的方法，从而解决了估计误差不均匀的问题。以上文献提出的方法对单频信号的偏差估计具有良好的效果，但是应用在多目标环境时，频谱间干扰会造成距离估计的偏差增大。为了解决此问题，文献(dftinterpolationalgorithmforkaiser–besselanddolph–chebyshevwindows,ieeetransactionsoninstrumentation&measurement,2011,60(3):784-790.)提出了基于高阶多项式插值补偿估计偏差的方法，该方法利用高阶多项式拟合出信号的频谱，获得每个目标的精确频率值，但该算法计算量大，不利于硬件实现。文献(fineresolutionfrequencyestimationfromthreedftsamples:caseofwindoweddata,signalprocessing,2015,114(1):245-250.)提出了加窗抑制频谱干扰的方法，利用窗函数抑制旁瓣的干扰,但该文献所提出的方法存在频谱展宽影响估计性能的问题。在doa估计领域中，文献(fastiterativeinterpolatedbeamformingforaccuratesingle-snapshotdoaestimation,ieeegeoscienceandremotesensingletters,2017,14(4):574-578.)提出利用迭代逐步校正角度偏差的方法，可以避免频谱展宽的问题，同时还可以解决多目标角度之间的干扰，但该方法应用在fmcw雷达系统存在以下问题：在粗估的过程中需要把目标个数作为先验信息，且对每个目标谱峰估计时都需要对原始数据修正，增加了算法的复杂度。

受迭代校正思想解决多目标情况下频谱干扰的启发，本发明提出一种改进的基于快速迭代插值的fmcw雷达距离估计算法，通过恒虚警检测的方法粗估出目标的位置解决目标个数作为先验信息的问题，利用迭代过程中修正偏差因子替代对原始数据重复修正的过程。本发明用于解决在多目标环境中频谱间干扰的问题，具体说是一种可以消除多目标频谱间干扰并得到更精确目标反射信号频率及目标距离的方法。简化了处理过程，更利于硬件实现。理论仿真和实测数据验证了算法的可行性。

技术实现要素：

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种能够克服多目标环境中频谱之间的干扰对频率估计的影响，从而利用由目标本身的反射信号估计目标的频率偏差的基于快速迭代插值的fmcw雷达距离估计算法。

为解决上述技术问题，本发明一种基于快速迭代插值的fmcw雷达距离估计算法，包括以下步骤：

步骤1：对ad采样之后的中频信号进行傅里叶变换，然后进行恒虚警检测估计出目标个数p及目标所在的频谱单元mi,i＝1,2...p；

步骤2：计算第i个目标的频谱单元mi对应的频谱单元偏差i＝1,2…p，步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：设定目标迭代次数q,并令当前迭代次数q＝0；对单次迭代之后第i个目标的偏差估计值及幅值估计量进行初始化，令i＝1,2…p；

步骤2.2：估计第p个目标的反射信号强度p＝1,2...p；

步骤2.3：利用计算第p个目标对第i个目标产生频谱干扰

步骤2.4：计算去除干扰后频谱单元的谱峰

步骤2.5：利用谱峰计算偏差校正因子和频谱单元偏差

步骤2.6：q←q+1，判断q是否小于q，若q≤q，则重复步骤2.2～2.5；若q＞q，执行步骤3；

步骤3：利用频谱单元mi及频谱单元偏差计算第i个目标反射信号的频率fi及目标的距离值ri。

本发明还包括：

1.步骤1中对ad采样之后的中频信号进行傅里叶变换表达式如下：

其中sb(n)表示ad采样之后的中频信号，n表示傅里叶变换的点数，sb(k)表示频域内第k个单元的幅值，估计出目标个数p的表达式满足：

p＝count{sb(k)＞cfar(sb(k))}

其中cfar(sb(k))表示对sb(k)恒虚警检测的结果,count表示对sb(k)大于cfar(sb(k))的幅值个数进行统计，统计的结果即为目标的个数；

第p个目标所在的频谱单元mp表达式如下：

2.步骤2.1中迭代次数q的设置为2。

3.步骤2.2中第p个目标的反射信号强度的估计值表达式满足：

其中是第l个目标的反射信号强度估计值，其初始值为0，δmpl表示第p个目标对应的频谱单元mp与第l个目标对应的频谱单元ml在频域内的距离，表达式满足：

δmpl＝δmp-δml

δδpl表示第p个目标对应的频谱单元偏差与第l个目标对应的频谱单元偏差在频域内的距离，表达式如下：

δδpl＝δδp-δδl。

4.步骤2.3中第p个目标对第i个目标产生频谱干扰表达式满足：

其中δmip表示第i个目标对应的频谱单元mi与第p个目标对应的频谱单元的mp在频域内的距离，表达式满足：

δmip＝δmi-δmp

δδip表示第i个目标对应的频谱单元偏差与第p个目标对应的频谱单元偏差在频域内的距离，表达式满足：

δδip＝δδi-δδp。

5.步骤2.4中去除干扰后频谱单元的谱峰表达式满足：

其中si,±0.5表示对中频信号直接傅里叶变换得到频谱单元的谱峰，si,±0.5由两部分组成：第i个目标反射信号在频谱单元做傅里叶变换得到的谱峰及第p个目标对第i个目标产生频谱干扰，表达式满足：

6.步骤2.5中偏差校正因子和频谱单元偏差表达式分别满足：

7.步骤3中第i个目标反射信号的频率fi及目标的距离值ri表达式分别满足：

其中fs是ad采样频率，c是光速，b是调频带宽，t调频三角波的周期。

本发明有益效果：

本发明首先利用快速傅里叶变换并结合恒虚警检测算法估计出目标的个数及目标的粗略位置，然后对目标的频谱进行非均匀迭代插值，并在每次迭代的过程中消除频谱间干扰，从而得到更精确的距离。

附图说明

图1是fmcw雷达系统框图；

图2是目标1在不同信噪比下的距离均方根误差；

图3是目标2在不同信噪比下的距离均方根误差；

图4是目标2采样点对距离均方根误差的影响；

图5是多目标下不同算法的距离均方根误差；

图6是目标3局部细化的结果；

图7是目标8局部细化的结果；

图8是实际环境测试图；

图9是fmcw雷达系统；

图10是目标真实距离与fmcw雷达输出结果。

具体实施方式

为了便于描述，令si＝sb(mi)，sb(mi)表示频域内第mi个频谱单元的谱峰，则个频谱单元的谱峰可表示为：

实现本发明目的具体实施方式：

步骤1：对ad采样之后的中频信号进行傅里叶变换(fastfouriertransformation,fft)，然后进行恒虚警检测(constantfalse-alarmrate,cfar)估计出目标个数p及目标所在的频谱单元mi,i＝1,2...p。

傅里叶变换表达式如下

其中sb(n)表示ad采样之后的中频信号，n表示fft变换的点数，sb(k)表示频域内第k个单元的幅值。通过对sb(k)做cfar处理估计出背景噪声的功率水平，然后将sb(k)与背景噪声功率水平比较，估计出目标个数p，表达式如下

p＝count{sb(k)＞cfar(sb(k))}

其中cfar(sb(k))表示对sb(k)恒虚警检测的结果，即背景噪声功率,count表示对sb(k)大于cfar(sb(k))的谱峰个数进行统计，统计的结果即为目标的个数。另外，还需要提取目标所在的频谱单元，并作为估计频谱单元偏差基础。

第p个目标所在的频谱单元mp表达式如下

步骤2：计算第i个目标的频谱单元mi对应的频谱单元偏差i＝1,2…p。

步骤2.1：设定目标迭代次数q,并令当前迭代次数q＝0；对单次迭代之后第i个目标的偏差估计值及第i个目标的反射信号强度进行初始化，令i＝1,2…p。

迭代次数q的设置为2即可，实验表明当q取2即可达到很高的距离精度，再进行多次迭代时对距离估计精度影响较小。再进行多次迭代时只会增加计算量对距离估计精度影响较小。

步骤2.2：估计第p个目标的反射信号强度p＝1,2...p。

直接利用中频信号在频谱单元做fft变换得到的频谱峰值包含三部分：第p个目标反射信号进行fft变换得到幅值、其他目标反射信号做fft之后在频谱单元的泄露和噪声对于幅值的干扰，其中噪声的干扰对谱峰影响较小可忽略。第l个目标在频谱单元的泄露可通过该目标反射信号在频谱单元的位置做fft得到，表达式如下

其中是第l个目标的反射信号强度估计值，其初始值为0，sbl(n)表示第l个目标反射得到的中频信号。由于sbl(n)无法得到，因此也通过迭代逐次更新，并不断趋近真实值的过程。δmpl表示第p个目标对应的频谱单元mp与第l个目标对应的频谱单元的ml在频域内的距离，表达式如下

δmpl＝δmp-δml

δδpl表示第p个目标对应的频谱单元偏差与第l个目标对应的频谱单元偏差在频域内的距离，表达式如下

δδpl＝δδp-δδl

由此可得第p个目标的反射信号强度表达式如下：

步骤2.3：利用计算第p个目标对第i个目标产生频谱干扰

第p个目标对第i个目标产生频谱干扰可通过第p个目标中频信号sbp(n)在频谱单元做fft变换得到，但sbp(n)无法直接得到，因此需要利用求取表达式如下

其中δmip表示第i个目标对应的频谱单元mi与第p个目标对应的频谱单元的mp在频域内的距离，表达式如下

δmip＝δmi-δmp

δδip表示第i个目标对应的频谱单元偏差与第p个目标对应的频谱单元偏差在频域内的距离，表达式如下

δδip＝δδi-δδp

步骤2.4：计算去除干扰后频谱单元的谱峰

对中频信号直接做fft可得到谱峰si,±0.5，si,±0.5由两部分组成：第i个目标反射信号在频谱单元做fft得到的谱峰及第p个目标反射信号做fft在频谱单元的增强，由此可知的表达式

步骤2.5：利用谱峰计算偏差校正因子和频谱单元偏差

由步骤2.4得到的谱峰可近似为反射信号中只存在第i个目标时在频谱单元的谱峰。因此可利用单目标频率估计(iterativefrequencyestimationbyinterpolationonfouriercoefficients[j].ieeetransactionsonsignalprocessing,2005,53(4):1237-1242.)的方法得到第i个目标的偏差校正因子和频谱单元偏差表达式如下

步骤2.5：q←q+1，判断q是否小于q，若q≤q，则重复步骤2.2～2.5

当前迭代次数为q每次迭代结束后更新q并判断q与设定迭代次数q的关系。

步骤3：利用频谱单元mi及频谱单元偏差计算第i个目标反射信号的频率fi及目标的距离值ri

当得到频谱单元偏差之后，即可之后第i个目标反射信号对应的真实频谱单元从而利用计算第i个目标对应的频率值fi，由fi与距离的关系式得到第i个目标的距离值ri，表达式如下

其中fs是ad采样频率，c是光速，b是调频带宽，t调频三角波的周期。

为了验证算法的性能，本文选择三种典型的方法进行对比，改进型局部放大傅里叶算法(zoom-fft)(详见提高lfmcw雷达测距精度的改进型zfft算法,2015,(2):1-4.)，基于离散傅里叶变换的非迭代频率估计方法(candan算法)(详见amethodforfineresolutionfrequencyestimationfromthreedftsamples[j].ieeesignalprocessingletters,2011,18(6):351-354.)，基于汉明窗频谱泄露抑制算法(hanming-window算法)(详见fineresolutionfrequencyestimationfromthreedftsamples:caseofwindoweddata[j].signalprocessing,2015,114:245-250.)。主要给出了不同信噪比(signal-to-noiseratio,snr)条件下的距离均方根误差(rootmeansquareerror,rmse)及多目标下不同算法的rmse等仿真效果。

本发明的效果可通过以下仿真说明：

(一)仿真条件与内容：

仿真实验采用fc为24.125ghz，带宽b为250mhz，信号周期t为8us，采样率为95khz，fft点数n为512。图2、3中两目标的信号强度满足a2＝0.5a1。图4中两目标的信号强度满足a2＝0.5a1，且snr＝15db。表1是信号强度变化范围是a∈[0.3,1],其中a＝1表示目标反射时无信号损失。仿真实验均采用5000次monte-carlo仿真。

从图2可看出，相比于其它三种算法，本文提出的算法在同样的snr下具有更好的估计性能。此外，zoom-fft算法rmse曲线趋于平坦，这是因为该算法的估计精度受局部细化倍数的限制，导致距离的偏差值不随snr变化。

从图3可看出，本文提出的算法及candan算法对目标2的偏差估计都具有较好的性能，这是因为，两种算法都是通过目标临近的谱峰对偏差估计，左右两个临近谱峰受目标1干扰引起的峰值的变化几乎相同，偏差校正因子的求取受峰值变化较小，因此不会影响偏差的估计，因此两种算法的估计性能较好。另外，hanming-window算法在目标1的干扰下影响了偏差校正因子的估计，导致距离估计失败。

图4是目标2的信号采样点数对rmse的影响。由图2可知hanming-window算法和zoom-fft算法在该条件下对偏差估计误差较大，因此选择candan算法作对比。从图4中可以看出，目标1和目标2的仿真结果相同，因此只给出了目标2的仿真结果。从图中可以看出，本文提出的算法在迭代次数q较少时就可获得较小的rmse，且在相同的采样点数下rmse更小。

表1是10个目标下的仿真结果，目标的信号强度变化范围是a∈[0.3,1],其中a＝1表示目标反射时无信号损失；从表中可看出信号幅值对本文提出的算法估计性能影响很小，另外从表中可看出目标6、7、8之间的距离差距不足0.5m，算法对每个目标的估计误差都很小，这是因为算法在迭代的过程中抑制了频谱干扰对偏差估计的影响。

表1多目标的仿真参数及结果

图5是多种算法对表1中目标进行仿真的rmse。从图中可看出，本文提出的算法估计误差稳定在10cm以下，相比于其它两种算法，估计误差更均匀，rmse更小，结合表1中信号强度发现本文提出的算法估计偏差受到信号强度的影响较小，这是因为，信号的干扰引起的频谱的变化均可以通过本文所提出的算法抑制掉，利用无干扰的频谱估计出的距离误差更小。从图中还可看出zoom-fft算法估计误差表现为随机性误差，这是因为zoom-fft的插值方式是均匀插值，当目标的谱峰离插值点越近误差越小，当目标的谱峰恰好落在插值点之间时误差最大。

图6和图7是对目标3、目标8局部进行放大的结果，所使用的算法是本文提出的算法及zoom-fft算法，从图中可知，通过改变迭代次数q可以提高精确度，与zoom-fft算法相比，所提出的算法更接近真实频率，精确度更高。

图8和图9分别是实际环境测试图与fmcw雷达硬件系统，目标1保持静止在14.6m处，目标2在[8,10]之间，每隔0.2m移动一次，fmcw雷达对两目标探测的测试结果及目标的真实值如图10所示，其中rreal表示目标的真实距离值，rest是使用本文提出的算法估计出的目标距离。

从图10中可看出，fmcw雷达输出的结果非常接近目标的真实距离且误差保持在10cm以内。另外，fmcw雷达数据每秒可更新20次，证明该算法完全达到实时性的要求。

本发明具体实施方式还包括：

步骤1：对ad采样之后的中频信号进行傅里叶变换(fastfouriertransformation,fft)，然后进行恒虚警检测(constantfalse-alarmrate,cfar)估计出目标个数p及目标所在的频谱单元mi,i＝1,2...p。

步骤2：计算第i个目标的频谱单元mi对应的频谱单元偏差i＝1,2…p。

步骤2.1：设定目标迭代次数q,并令当前迭代次数q＝0；对单次迭代之后第i个目标的偏差估计值及幅值估计量进行初始化，令i＝1,2…p。

步骤2.2：估计第p个目标的反射信号强度p＝1,2...p；

步骤2.3：利用计算第p个目标对第i个目标产生频谱干扰

步骤2.4：计算去除干扰后频谱单元的谱峰

步骤2.5：利用谱峰计算偏差校正因子和频谱单元偏差

步骤2.6：q←q+1，判断q是否小于q，若q≤q，则重复步骤2.2～2.5。

步骤3：利用频谱单元mi及频谱单元偏差计算第i个目标反射信号的频率fi及目标的距离值ri

步骤1处理过中对ad采样之后的中频信号进行傅里叶变换表达式如下

其中sb(n)表示ad采样之后的中频信号，n表示fft变换的点数，sb(k)表示频域内第k个单元的幅值。估计出目标个数p的表达式如下

p＝count{sb(k)＞cfar(sb(k))}

其中cfar(sb(k))表示对sb(k)恒虚警检测的结果,count表示对sb(k)大于cfar(sb(k))的幅值个数进行统计，统计的结果即为目标的个数。

第p个目标所在的频谱单元mp表达式如下

步骤2.1中迭代次数q的设置为2即可，实验表明当q取2即可达到很高的距离精度，再进行多次迭代时对距离估计精度影响较小。

步骤2.2中第p个目标的反射信号强度的估计值表达式如下

其中是第l个目标的反射信号强度估计值，其初始值为0，δmpl表示第p个目标对应的频谱单元mp与第l个目标对应的频谱单元ml在频域内的距离，表达式如下

δmpl＝δmp-δml

δδpl表示第p个目标对应的频谱单元偏差与第l个目标对应的频谱单元偏差在频域内的距离，表达式如下

δδpl＝δδp-δδl

步骤2.3中第p个目标对第i个目标产生频谱干扰表达式如下

其中δmip表示第i个目标对应的频谱单元mi与第p个目标对应的频谱单元的mp在频域内的距离，表达式如下

δmip＝δmi-δmp

δδip表示第i个目标对应的频谱单元偏差与第p个目标对应的频谱单元偏差在频域内的距离，表达式如下

δδip＝δδi-δδp

步骤2.4中去除干扰后频谱单元的谱峰表达式如下

其中si,±0.5表示对中频信号直接fft得到频谱单元的谱峰，si,±0.5由两部分组成：第i个目标反射信号在频谱单元做fft得到的谱峰及第p个目标对第i个目标产生频谱干扰，表达式如下

步骤2.5中偏差校正因子和频谱单元偏差表达式如下

步骤3中第i个目标反射信号的频率fi及目标的距离值ri表达式如下

其中fs是ad采样频率，c是光速，b是调频带宽，t调频三角波的周期

本发明针对多目标环境中车载防撞雷达的测距精度易受到频谱间干扰的问题，本发明提出一种改进的基于迭代插值的多目标距离估计算法。该方法首先利用快速傅里叶变换并结合恒虚警检测算法估计出目标的个数及目标的粗略位置，然后对目标的频谱进行非均匀迭代插值，并在每次迭代的过程中消除频谱间干扰，从而得到更精确的距离。仿真验证所提出的算法在多目标环境中和低信噪比条件下均具有更高的估计精度。最后对该算法进行dsp实现，证明该算法满足实时性的要求，易于工程实现。