一种基于液氨卧罐纯液体泄漏质量流率Qm计算模型的制作方法

本发明属于储罐泄漏安全技术领域，具体涉及一种基于液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm计算模型。

背景技术：

储罐发生泄漏后，其液体泄漏质量流率qm是分析储罐泄漏后造成的事故后果及波及范围的有力依据，泄漏质量流率qm的精确计算为预防和制定事故预防措施提供了科学有效的依据。

氨气，ammonia，nh3，无色气体，有强烈的刺激气味，相对密度0.5971(空气＝1.00)，易被液化成无色的液体，在常温下加压即可使其液化。在高温时会分解成氮气和氢气，有还原作用。有催化剂存在时可被氧化成一氧化氮。氨气能灼伤皮肤、眼睛、呼吸器官的粘膜，人吸入过多，能引起肺肿胀，甚至死亡。氨广泛应用于化工、轻工、化肥、制药、合成纤维等领域：氨用于制造氨水、氮肥(尿素、碳铵等)、复合肥料、硝酸、铵盐、纯碱等，含氮无机盐及有机物中间体、磺胺药、聚氨酯、聚酰胺纤维和丁腈橡胶等都需直接以氨为原料；此外，液氨常用作制冷剂，氨还可以作为生物燃料提供能源。

为便于运输及储存，通常将气态的氨通过加压或冷却(或两者兼有)得到液态氨储存在带压的储罐或钢瓶中。一旦泄漏将会造成严重的后果：液氨泄漏后闪蒸形成蒸气与空气的爆炸性混合气体，一旦达到爆炸极限，遇明火、高热就极有可能引起燃烧爆炸；且形成的氨蒸气，在风力作用下向环境中扩散，一旦人体接触或吸入，会影响人的正常生理功能，甚至会造成中毒死亡。

为液体经储罐孔洞或裂缝泄漏质量流率的经典计算模型，主要适用于常压立式储罐。对于卧式储罐，并未考虑泄漏时液氨闪蒸导致罐压的变化以及卧罐特殊的结构特征。然而立式储罐与卧式储罐在结构设计上存在较大差别，比如：立式容器要考虑风载，而卧式储罐却不需要；卧式储罐需要考虑储罐自重产生的弯矩，而立式储罐不需要；卧式储罐大部分液位高度较低，筒体设计压力稍微大些就可以按gb150.3-2011的规定计算压力，可以忽略液柱静压力，而立式储罐大部分液位高度较高，大多数情况下不能忽略液柱静压力。因此，需要针对立式储罐和卧式储罐各自的结构特点以及罐内气液两相压力平衡的差异，考虑压力储罐泄漏时压力实时变化以及卧罐特殊的结构特征，分别建立液氨卧罐液体泄漏质量流率的计算模型，才能准确地进行后续的泄漏范围及事故后果的评估分析。

目前对于立式储罐的液体泄漏质量流率的计算已经比较成熟和精准，而卧式储罐的液体泄漏质量流率常常是参照立式储罐的算法，得出的计算结果往往存在较大偏差，相应地风险评估结果偏差也较大，难以准确地进行事故防范，容易导致事故危害的扩大。因此，有必要针对液氨泄漏闪蒸导致罐内压力的改变及卧罐特殊的结构特征，探索一种卧式储罐低沸点液体泄漏质量流率的计算模型，为液氨卧罐纯液态连续泄漏事故定量风险评估提供有效的理论计算参考数据，同时也可为事故应急处置提供有效的借鉴。

技术实现要素：

针对以上问题，本发明提供一种基于液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm计算模型，本发明针对液氨泄漏闪蒸导致罐压的改变，对泄漏时罐内实时压力p进行修正，并考虑卧罐的结构特征，得到的液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型能够对卧式储罐的液体泄漏质量流率进行精准计算，为液氨卧罐纯液态连续泄漏事故定量风险评估提供有效的理论计算参考数据。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm计算模型，当储罐本体发生泄漏时，可通过罐内液面高度h，快速计算出液氨卧罐纯液体泄漏任意时刻质量流率qm，所述的液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型为：

其中，

qm为液体泄漏质量流率，kg/s；

ρ为液体密度，kg/m³；

a为泄漏口面积，m²；

c0为液体泄漏系数；

pn为初始罐压，即储存压力，pa；

v0为罐内初始气体体积，m³；

l为卧罐罐长，m；

r为储罐垂直截面半径，m；

h为罐内液面高度，m；

h0为罐内初始液面高度，m；

p0为环境压力，pa；

g为重力加速度，9.8m/s²；

h1为泄漏口距储罐底部高度，m。

本发明液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型的建立，具体包括以下步骤：

步骤一：建立液氨卧罐纯液体泄漏罐内实时压力p模型

液氨卧罐纯液体泄漏质量流率主要随罐内外压差而改变，罐内物质状态变化服从理想气体状态方程：

pnv0＝n0rt(1)；

p[v0+a1(h0-h)]＝(n0+δn)rt(2)；

罐内物质主要因罐内持续性的气液相区压差平衡导致相态变化，不存在化学反应，联立式(1)和式(2)，得液氨卧罐纯液体泄漏罐内实时压力p模型：

其中，

pn为初始罐压，即储存压力，pa；

v0为罐内初始气体体积，m³；

n0为罐内初始气体物质的量，mol；

r为理想气体常数，8.314j/(mol·k)；

t为罐内介质温度，k；

p为罐内实时压力，pa；

a1为液面面积，m²；

h0为罐内初始液面高度，m；

h为罐内液面高度，m；

δn为罐内增加的气体物质的量，mol；

步骤二：建立液氨卧罐泄漏任意时刻液面面积a1模型

液氨卧罐看作中间是以截面半径为r、长为l1的圆柱体，两端是半径为r的半球，则罐内任意时刻液面面积a1为：

联立式(4)和(5)，得液氨卧罐泄漏任意时刻液面面积a1模型：

其中，

l1为卧罐中间圆柱体长度，m；

r为储罐垂直截面半径，m；

h为罐内液面高度，m；

l为卧罐罐长，m；

步骤三：建立液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型

液体经储罐孔洞或裂缝流出时，其瞬时质量流率经典模型为：

设泄漏口距储罐底部高度为h1，则泄漏口上方液面高度hl为：

hl＝h-h1(8)；

联立式(3)、(6)、(7)和(8)，得液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型：

其中，

qm为液体泄漏质量流率，kg/s；

ρ为液体密度，kg/m³；

a为泄漏口面积，m²；

c0为液体泄漏系数；

p为罐内实时压力，pa；

p0为环境压力，pa；

g为重力加速度，9.8m/s²；

hl为泄漏口上方液面高度，m；

h为罐内液面高度，m；

h1为泄漏口距储罐底部高度，m；

pn为初始罐压，即储存压力，pa；

v0为罐内初始气体体积，m³；

l为卧罐罐长，m；

r为储罐垂直截面半径，m；

h0为罐内初始液面高度，m。

作为技术方案的优选，当储罐本体发生泄漏时，纯液体泄漏质量流率qm随罐内液面高度h的下降而减小，且下降幅度逐渐减缓，在泄漏初始时刻qm值最大；当储罐本体泄漏即将结束时，即储罐内水平液面下降到泄漏口位置，此时qm∞0kg/s，直至罐内液面高度低于泄漏口所在高度，此时qm＝0kg/s，泄漏停止。

以上所述液体泄漏系数c0是无量纲常数，按照如下情况取对应值：

(1)当雷诺数>100时：泄漏口为圆形或多边形，c0取0.65；泄漏口为三角形，c0取0.60；泄漏口为长方形，c0取0.55；

(2)当雷诺数≤100时：泄漏口为圆形或多边形，c0取0.50；泄漏口为三角形，c0取0.45；泄漏口为长方形，c0取0.40。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明对泄漏时罐内实时压力p进行修正，并考虑卧罐的结构特征，提出液氨卧罐发生纯液体泄漏时，其质量流率与罐内液面高度之间的关系；得到的液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm计算模型能够对卧式储罐的液体泄漏质量流率进行精准计算，有效解决了目前卧式储罐的液体泄漏质量流率参照立式储罐的算法导致的计算结果不准确的问题，大大提高了卧罐纯液体泄漏的风险应对能力。将本发明运用到工业生产中，可用于液氨卧罐泄漏事故安全问题分析，为事故预防提供有效的理论计算参考数据，大大降低储罐区域的风险。

(2)根据本发明的液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm计算模型能够绘制出液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm与罐内液面高度h的关系变化曲线，通过已知参数罐内液面高度h，快速计算出液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm，进而推算出液氨卧罐纯液体泄漏最大质量流率qm(max)，为液氨卧罐纯液态连续泄漏事故定量风险评估提供有效的理论计算参考数据，同时也可为事故应急处置提供有效的借鉴，科学制定事故应急处置方案，最大程度的减少事故损失和人员伤亡，在工业安全定量分析方面有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明的液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm与罐内液面高度h的关系曲线图。

具体实施方式

下面将结合具体实施例对本发明进一步详细说明，但不限于本发明的保护范围。

以广西某制冷企业液氨卧罐为例，计算该液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm：

(一)首先，收集液氨卧罐相关参数，具体如下：

储罐容积15m³(ф1.7×6.74m)、充装系数80％、罐内初始液面高度1.28m，储存温度25℃，储存压力1.65mpa，环境压力0.1mpa；其具体相关参数见表1。

表1液氨卧罐相关参数表

依据《化工企业定量风险评价导则》(aq/t3046-2013)8.1.1中规定了泄漏场景，泄漏口径大小可分为完全破裂以及孔泄漏两大类，有代表性的泄漏场景及孔径范围见表2。

表2泄漏场景及泄漏口径取值

依据《事故调查与分析技术》(第二版)6.2.1.2中泄漏量的计算内容：若常压立式储罐发生泄漏的裂口是规则的，则裂口形状有圆形、多边形、三角形、长方形。液体泄漏系数c0取值见表3。

表3液体泄漏系数c0

(二)建立液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型

步骤一：建立液氨卧罐纯液体泄漏罐内实时压力p模型

液氨卧罐纯液体泄漏质量流率主要随罐内外压差而改变，罐内物质状态变化服从理想气体状态方程：

pnv0＝n0rt(1)；

p[v0+a1(h0-h)]＝(n0+δn)rt(2)；

罐内物质主要因罐内持续性的气液相区压差平衡导致相态变化，不存在化学反应，联立式(1)和式(2)，得液氨卧罐纯液体泄漏罐内实时压力p模型：

其中，pn为初始罐压，即储存压力，pa；v0为罐内初始气体体积，m³；n0为罐内初始气体物质的量，mol；r为理想气体常数，8.314j/(mol·k)；t为罐内介质温度，k；p为罐内实时压力，pa；a1为液面面积，m²；h0为罐内初始液面高度，m；h为罐内液面高度，m；δn为罐内增加的气体物质的量，mol。

步骤二：建立液氨卧罐泄漏任意时刻液面面积a1模型

液氨卧罐可看作中间是以截面半径为r、长为l1的圆柱体，两端是半径为r的半球，则罐内任意时刻液面面积a1为：

联立式(4)和(5)，得液氨卧罐泄漏任意时刻液面面积a1模型：

其中，l1为卧罐中间圆柱体长度，m；r为储罐垂直截面半径，m；h为罐内液面高度，m；l为卧罐罐长，m。

步骤三：建立液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型

液体经储罐孔洞或裂缝流出时，其瞬时质量流率经典模型为：

设泄漏口距储罐底部高度为h1，则泄漏口上方液面高度hl为：

hl＝h-h1(8)；

联立式(3)、(6)、(7)和(8)，得液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型：

其中，qm为液体泄漏质量流率，kg/s；ρ为液体密度，kg/m³；a为泄漏口面积，m²；c0为液体泄漏系数；p为罐内实时压力，pa；p0为环境压力，pa；g为重力加速度，9.8m/s²；hl为泄漏口上方液面高度，m；h为罐内液面高度，m；h1为泄漏口距储罐底部高度，m；pn为初始罐压，即储存压力，pa；v0为罐内初始气体体积，m³；l为卧罐罐长，m；r为储罐垂直截面半径，m；h0为罐内初始液面高度，m。

为确定卧罐纯液体泄漏质量流率qm随罐内液面高度h的变化关系，针对雷诺数re>100的圆形中孔，在罐内初始液面高度h0、泄漏口距储罐底部高度h1确定时，将实施例1-10的罐内液面高度h设定为不同的数值，计算液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm，将计算结果进行统计与作图。

实施例1

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝1.28m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝13.9986kg/s。

实施例2

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝1.20m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝12.3975kg/s。

实施例3

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝1.12m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝11.1502kg/s。

实施例4

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝1.04m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝10.1676kg/s。

实施例5

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝0.96m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝9.3835kg/s。

实施例6

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝0.88m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝8.7514kg/s。

实施例7

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝0.80m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝8.2391kg/s。

实施例8

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝0.72m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝7.8243kg/s。

实施例9

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝0.64m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝7.4925kg/s。

实施例10

液体密度ρ＝0.602824×10³kg/m³；

泄漏口面积a＝0.0004909m²；

液体泄漏系数c0＝0.65；

环境压力p0＝0.1×10⁶pa；

重力加速度g＝9.8m/s²；

罐内液面高度h＝0.56m；

泄漏口距储罐底部高度h1＝0.5m；

初始罐压pn＝1.65×10⁶pa；

罐内初始气体体积v0＝3m³；

卧罐罐长l＝6.74m；

储罐垂直截面半径r＝0.85m；

罐内初始液面高度h0＝1.28m；

将以上数据代入液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm模型中，得到qm＝7.2349kg/s。

将实施例1-10的泄漏口情况及纯液体泄漏质量流率的计算数值进行统计，结果如表4所示。

表4本发明实施例1-10的纯液体泄漏质量流率qm计算结果

以泄漏时罐内液面高度h为横坐标，纯液体泄漏质量流率qm为纵坐标，根据实施例1-10的泄漏时罐内液面高度h及对应的纯液体泄漏质量流率qm描点，得到液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm与泄漏时罐内液面高度h的关系曲线图，如图1所示。

通过表4及图1知，当罐内初始液面高度h0、泄漏口距储罐底部高度h1、泄漏口形状及孔径确定后，液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm随罐内液面高度h的下降而呈现减小的趋势，下降幅度逐渐减缓，且在泄漏刚开始时，即罐内液面高度h等于初始液面高度h0时，液氨卧罐纯液体泄漏质量流率qm值最大，为13.9986kg/s。因此，该值qm(max)即为泄漏液体的最大质量流率。

对于其它形状、孔径的泄漏口，可以根据上述方法确定卧罐纯液体泄漏质量流率qm随罐内液面高度h的变化关系。

根据罐内液面高度h快速精准地确定卧罐纯液体泄漏质量流率qm及其变化趋势能够为液氨卧罐纯液态连续泄漏事故定量风险评估提供有效的理论计算参考数据，同时也可为事故应急处置提供有效的借鉴，科学制定事故应急处置方案，最大程度的减少事故损失和人员伤亡。