基于平移不变高密度小波包变换的轴承故障诊断方法与流程

本发明属于轴承早期故障诊断技术领域，具体涉及一种基于平移不变高密度小波包变换的轴承故障诊断方法。

背景技术：

大型机械设备的核心部件如轴承、转子等的特征信号为早期故障诊断提供了必要的判定依据。然而在实际生产实践中由于振动，摩擦等因素不可避免在信号提取中引入背景噪声。如何在信号具有强噪声干扰下有效提取微弱特征信号成为早期故障诊断的关键性问题。

当机械设备发生故障时，采集到的往往是非平稳信号，此时传统的基于傅里叶变换的降噪方法并不适用，而小波变换由于其对信号能进行多分辨率分析在非平稳信号降噪中具有广泛的应用。

高密度小波变换相较于临界采样小波变换增加了中间尺度，具有以下优点：(1)高密度小波变换的低通滤波器、中通滤波器和高通滤波器分别输出信号的低频趋势成分，中频波动成分和高频波动成分，从而兼顾信号时域和频域的局部特征，得到信号更加全面的振动特征，因此具有更高的时频采样率；(2)高密度小波变换对于原始信号的尺度划分更加精细，能够实现间尺度分析，然后根据信号处理的要求，针对信号的各个分量特点更好的分析信号并实现原始信号的无失真重构，这样有助于更好地挖掘故障信号的波动特性。基于以上优点，高密度小波也被广泛应用于信号处理、图像处理和语音分析领域。研究热点主要集中于如何优化高密度小波的结构，提高识别故障信号的效率。

目前，针对平移不变(ti)单小波降噪研究表明，ti比非ti的单小波降噪效果更好。然而高密度小波变换不具有平移不变性，因此其在信号降噪和微弱故障信号的提取上表现不佳，难以满足现今工业生产实践的需求。

技术实现要素：

本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于平移不变高密度小波包变换的轴承故障诊断方法，来有效抑制轴承早期故障信号中噪声部分并实现微弱故障特征信号的提取。

本发明所提出的技术问题是这样解决的：

一种基于平移不变高密度小波包变换的轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1.数据采集器采集轴承振动信号f(t)；

步骤2.确定平移不变高密度小波包的分解层数m；

步骤3.基于平移不变小波包变换，分解轴承振动信号f(t)，得到小波包系数

步骤4.确定第m分解层下第i个小波包系数的整体降噪阈值ti；

步骤5.利用硬阈值降噪方法保留属于小波包系数中幅值大于设定阈值ti的部分，去除小波包系数中小于设定阈值ti的部分，得到降噪后的小波包系数

步骤6.利用降噪后的小波包系数进行重构，得到重构信号frec(t)；

步骤7.对重构信号进行频谱分析，根据频谱中突出的频率及其倍频判别轴承故障。

更具体的，步骤1中的轴承振动信号由安装在电机驱动侧轴承座上的数据采集器采集，其表达式为：

f(t)＝x(t)+n(t)

其中，t为时间，x(t)为不带噪声的特征信号，n(t)为引入的高斯白噪声，高斯白噪声的均值为0，标准差为σ。

更具体的，步骤2中，0＜m＜log2n，n为轴承振动信号f(t)的采样点数。

更具体的，步骤3的具体过程为：

当j＝1时，即平移不变高密度小波包分解层数为1时，小波包系数为：

f1⁰(t)＝f(t)*h0(t)

f1¹(t)＝f(t)*h1(t)

f1²(t)＝f(t)*h2(t)

其中，0≤i≤3^j-1，*表示卷积，h0(t)、h1(t)和h2(t)分别为低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器；

当2≤j≤m时，即平移不变高密度小波分解层数大于1时，小波包系数为：

其中，表示向下取整，分别为将h0(t)、h1(t)、h2(t)的每两个点之间补一个零，downsample为下采样操作。

更具体的，步骤4中，阈值ti的具体表达式为：

其中，ni为第m层第i个小波包系数的长度；

σi为第m层第i个小波包系数的噪声标准差，其表达式为：

其中，median为中值函数，||表示求绝对值。

更具体的，步骤5中，的表达式为：

更具体的，步骤6的具体过程为：

重构的第j层(1≤j≤m-1)第i个小波包系数：

其中，upsample为上采样操作；

重构信号frec(t)：

本发明的有益效果是：

本发明继承传统高密度小波变换优点，针对高密度小波变换由于不具备平移不变性而在信号降噪和微弱故障提取上表现不佳的问题提出平移不变高密度小波包变换，不仅能实现对轴承故障信号的间尺度分析和增加对信号的时频采样率，还能进一步提高信号的降噪效果，使得高密度小波变换在轴承早期微弱故障信号的提取上更具优势。而小波包的结构使中频段与高频段小波系数也得到进一步分解，提高识别故障特征的准确性,为轴承早期微弱故障特征的提取与识别提供了切实可行的手段，保证机械设备运行的安全与可靠。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程示意图；

图2为实施例中原始振动信号的时域波形图；

图3为实施例中原始振动信号的频域图；

图4为实施例中重构信号的时域波形图；

图5为实施例中重构信号的频域波形图；

图6为基于传统高密度小波变换所得的重构信号时域波形图；

图7为基于传统高密度小波变换所得的重构信号频域图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。

本实施例所述用于轴承故障振动信号的降噪与特征提取的平移不变高密度小波包变换方法，是对平移不变高密度小波变换结果中的中频段分量和高频段分量进一步细化分解，弥补了小波变换在频域分辨率不足的问题，进而实现对轴承故障振动信号频带更加精细的划分。平移不变高密度小波包变换是基于多孔算法增加小波分解过程中信息的冗余，不仅能实现间尺度分析和更高的时频采样率，还具有平移不变性使其在针对轴承故障振动信号的降噪与特征提取中更具优势。

本实施例对某滚动轴承外圈进行故障诊断，试验轴承规格如下表1所示：

表1试验滚动轴承规格

试验时，电机带动试验轴承旋转，振动信号以旋转频率30hz采集，信号采样频率为20khz，采样点数n＝4096，根据轴承规格和转动频率计算得到试验轴承滚动体故障特征频率为：f0＝59.7075hz。

本实施例提供一种基于平移不变高密度小波包变换的轴承故障诊断方法，其流程示意图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1.安装在电机驱动侧轴承座上的数据采集器采集试验滚动轴承振动的轴承振动信号f(t)，其时域波形图和频域图分别如图2和图3所示，原始振动信号时域波形由于噪声及其他干扰成分的存在，因此难以观察到明显的周期性冲击，同时频域图中轴承滚动体故障特征频率周围附近有很多其他频率的干扰，因此对轴承故障特征信号的准确识别带来一定的困难；

f(t)＝x(t)+n(t)

其中，t为时间，x(t)为不带噪声的特征信号，n(t)为引入的高斯白噪声，高斯白噪声的均值为0，标准差为σ；

步骤2.确定平移不变高密度小波包的分解层数m＝4，0＜m＜log2n，n为轴承振动信号f(t)的采样点数，n＝4096；

步骤3.基于平移不变小波包变换，分解输入轴承振动信号f(t)，得到小波包系数具体过程为：

当j＝1时，即平移不变高密度小波包分解层数为1时，小波包系数为：

f1⁰(t)＝f(t)*h0(t)

f1¹(t)＝f(t)*h1(t)

f1²(t)＝f(t)*h2(t)

其中，0≤i≤3^j-1，*表示卷积，h0(t)、h1(t)和h2(t)分别为低通滤波器、带通滤波器和高通滤波器；

当2≤j≤m时，即平移不变高密度小波分解层数大于1时，小波包系数为：

其中，表示向下取整，分别为将h0(t)、h1(t)、h2(t)的每两个点之间补一个零，downsample为下采样操作；

步骤4.确定第m分解层下第i个小波包系数的整体降噪阈值ti，ti的具体表达式为：

其中，ni为第m层第i个小波包系数的长度；

σi为第m层第i个小波包系数的噪声标准差，其表达式为：

其中，median为中值函数，||表示求绝对值；

步骤5.利用硬阈值降噪方法保留属于小波包系数中幅值大于设定阈值ti的部分，去除小波包系数中小于设定阈值ti的部分，得到降噪后的小波包系数的具体表达式为：

步骤6.利用降噪后的小波包系数进行重构，重构的第j层(1≤j≤m-1)第i个小波包系数：

其中，upsample为上采样操作；

重构信号frec(t)：

重构信号的时域波形图如图4所示，可以看到大部分的噪声都已被成功抑制。

步骤7.对重构信号进行频谱分析，根据频谱中突出的频率及其倍频判别轴承故障。

将图4的重构信号frec(t)进行频谱分析，得到图5所示的该重构信号的频域波形，通过细节放大可以看到提取的故障频率为63.48hz，考虑到分辨率的问题，试验结果与实际故障频率基本一致，并且较好地保留了大部分的低频信号，有效的抑制了高频噪声。从因此，可判断试验轴承滚动体存在故障，诊断结果与实验方案一致，证明了实施例的有效性。

为了进一步说明本发明方法的优越性，图6，图7给出了传统基于高密度小波变换的重构信号的时域图及其频域图。从图7中细节图中可以看到故障频率也能被提取出来，但是从信号整个频域图来看，大部分高频噪声并没有得到很好的抑制，信号能量的聚集性明显差于基于图5。因此，显然实施例在轴承故障诊断中效果更佳。