扫描探针显微镜的测量装置和利用扫描探针显微镜对测量样品进行扫描探针显微测试的方法与流程

相关申请的交叉引用

本申请要求于2019年11月21日提交德国专利商标局的德国专利申请号102019131421.6的优先权，该申请的全部内容通过引用并入本文。

本发明涉及一种用于扫描探针显微镜的测量装置、一种扫描探针显微镜和一种利用扫描探针显微镜对测量样品进行扫描探针显微式测试的方法。

背景技术：

这样的扫描探针显微镜以各种不同的实施形式已知。所述扫描探针显微镜用于扫描探针显微式地测试测量样品。这里，为了扫描测量样品，在测量探针的探针尖和样品容纳部之间发生相对运动，用于进行测试的测量样品设置在所述样品容纳部上。测量探针和样品容纳部借助于移位装置相对于彼此运动。探针尖和测量样品发生相互作用。对于这种相互作用探测测量信号。

这种原子力显微镜可以具有能弹性弯曲的杠杆臂，探针尖位于所述杠杆臂的端部上。移位装置具有用于实现探针尖和要测试的测量样品之间的相对移位的驱动器，在扫描显微法中例如使用压电致动器作为驱动器。此外，设有用于测量杠杆臂上的力的探测单元。根据具体实施方案，各构件可以固定在一个或多个支座上。例如当驱动器在测量中实施周期性的振动运动时，驱动器的运动可能独立于其固有的谐振特性由于不同运动轴线的机械耦合而实施非计划的运动或者激励相应的支座结构发生内振动。这会导致样品表面的成像失真或样品的表面特性的成像失真，因为预期的，通过有针对性地操控驱动器产生的轨迹与探针尖和样品之间的实际相对运动不一致。

在探针显微法测试中，测量样品通过测量探针(探针尖)扫描。这里要注意的是，由测量探针在测试中实际实施的扫描也对应于对于测量技术上的测试预先规定的和计划的网格形式，从而在扫描时产生的测量样品的图像不会发生扭曲。在已知的扫描探针显微镜中，在这种情况下，当在移位装置中采用的压电元件导致发生非线性的运动时，则可能出现问题。附加地还会出现所谓的蠕变，这会导致，例如可能设计成悬臂的测量探针和测量样品附加于扫描运动而相对于彼此运动。通常，此时通过传感器测量两个构件之间的偏移，这里由移位装置使其中一个构件运动，相反，另一个构件不运动。此时，在测量数据分析评估时通常假定，移位装置(和其容纳部)与测量探针和测量样品之间相互作用的位置之间的连接是刚性的。在扫描或探测速度(扫描频率)较高时，这种假设通常不再成立并且因此会出现图像失真，传感器不再能识别这种图像失真并且也不能消除这种图像失真。

技术实现要素：

本发明的目的是，给出一种用于扫描探针显微镜的测量装置、一种扫描探针显微镜和一种利用扫描探针显微镜对测量样品进行扫描探针显微测试的方法，其中，能够以更高的精度实施测量样品测试。

为了实现所述目的，提出一种根据独立权利要求1的用于扫描探针显微镜的测量装置以及根据并列独立权利要求14和15的扫描探针显微镜和用于利用扫描探针显微镜对测量样品进行扫描探针显微式测试的方法。各实施形式是从属权利要求的主题。

根据一个方面，提出一种用于扫描探针显微镜的测量装置，所述测量装置具有以下特征：样品容纳部，所述样品容纳部设置成用于容纳要测试的测量样品；测量探针，所述测量探针设置在探针支架上并且具有探针尖，利用所述探针尖能测量所述测量样品；移位装置，所述移位装置设置成，为了测量所述测量样品使测量探针和样品容纳部相对于彼此运动，使得测量探针为了测量所述测量样品而相对于测量样品在至少一个空间方向上实施扫描运动；控制装置，所述控制装置与移位装置连接并控制测量探针与样品容纳部之间的相对运动；以及传感器装置，所述传感器装置设置成，检测测量探针和/或样品容纳部的实际运动的运动测量信号并将所述运动测量信号发送给控制装置，在测量探针和样品容纳部之间为了测量所述测量样品而相对移动时实施所述实际运动，所述运动测量信号指示沿第一空间方向的干扰扫描运动的第一运动分量和沿第二空间方向的干扰扫描运动的第二运动分量，所述第二空间方向横向于第一空间方向延伸。此外，所述控制装置还设置成，根据所述运动测量信号控制测量探针与样品容纳部之间的相对运动，使得通过控制装置给移位装置加载起补偿作用的控制信号分量，所述控制信号分量对于测量探针和/或样品容纳部的运动实现第一反向运动和/或第二反向运动，所述第一反向运动基本上补偿沿第一空间方向的干扰性的第一运动分量，所述第二反向运动基本上补偿沿第二空间方向的干扰性的第二运动分量。

根据另一个方面，提供一种具有所述测量装置的扫描探针显微镜。

根据又一个方面，提供一种用于利用扫描探针显微镜对测量样品进行扫描探针显微测试的方法，所述方法包括以下步骤：将测量样品设置在扫描探针显微镜的样品容纳部上；以及通过探针对测量样品进行探针显微式的测试，所述测量探针设置在探针支架上并具有探针尖。这里，通过移位装置使测量探针和样品容纳部相对于彼此运动，使得测量探针相对于测量样品沿至少一个空间方向实施扫描运动。设有控制装置，所述控制装置与移位装置连接并控制测量探针与样品容纳部之间的相对运动。通过传感器装置检测测量探针的运动和/或样品容纳部的运动的运动测量信号，在测量探针与样品容纳部的相对运动中实施所述运动，所述运动测量信号指示干扰扫描运动的沿第一空间方向的第一运动分量和干扰扫描运动的沿第二空间方向的第二运动分量，所述第二空间方向横向于第一空间方向延伸。将所述运动测量信号发送给控制装置。控制装置根据所述运动测量信号控制测量探针与样品容纳部之间的相对运动，使得通过控制装置给移位装置加载补偿用的控制信号分量，所述控制信号分量对于测量探针和/或样品容纳部的运动实现第一反向运动和/或第二反向运动，所述第一反向运动基本上补偿沿第一空间方向的干扰性的第一运动分量，所述第二反向运动基本上补偿沿第二空间方向的干扰性的第二运动分量。

借助于所述传感器装置检测由测量探针和/或由设置在样品容纳部上的测量样品实际实施的运动并将其反馈给控制装置，从而所述控制装置可以以次为根据产生用于使测量探针和测量样品相对运动的移位装置的控制信号。如果由测量探针和测量样品在扫描或探测测量样品时实际实施的运动与针对探针显微法测试预先规定的扫描运动不同，则由此可以对此进行修正。由此以改进的方式确保了，在测试测量样品时在测量探针和样品容纳部之间实施的相对运动(扫描测量样品)对应于针对测试计划和预先规定的运动。

在本公开的范围内，扫描运动(探测)是测量探针与测量样品之间的相对运动，用于使测量探针与测量样品的要测试的区域发生相互运动。这里，例如可以沿相对于测量样品的一个横向方向实施三角形运动，而沿另一个横向方向实施阶梯函数式的运动，从而扫描测量样品的四边形区域。

第一或第二空间方向(空间轴)可以对应于扫描运动的至少一个空间方向。

所述传感器装置可以设置成，以绝对测量的形式检测运动测量信号。绝对测量在本公开的范围内是指基于惯性系统测量物理量，这意味着，在没有任何基准点的情况下进行测量，特别是没有在测量装置上的、也没有在测量装置的周围环境中的、例如在试验室中的基准点。

所述传感器装置可以设置成，对于测量探针和/或样品容纳部的实际运动检测运动测量信号，所述运动测量信号指示沿样品容纳部的x-y平面的x方向的干扰扫描运动的第一运动分量。

所述运动测量信号可以包括用于沿第一空间方向的干扰扫描运动的第一运动分量和用于沿第二空间方向的干扰扫描运动的第二运动分量的位置测量信号。

所述控制装置和移位装置可以设置成，在测量所述测量样品时，作为周期式运动沿至少一个空间方向实施测量探针相对于测量样品的扫描运动。可以设定的是，沿至少一个空间方向实施正弦波形或三角波形的周期式运动。

所述控制装置和移位装置可以设置成，在测量所述测量样品时，根据所述运动测量信号在周期式运动的幅值和/或相位方面控制测量探针相对于测量样品的周期式运动。基于针对测量探针的运动和/或样品容纳部的运动例如以绝对测量的方式检测到的运动信号，产生用于控制用于扫描测量样品的振动运动的控制信号。

此外，所述控制装置和移位装置可以设置成，在测量所述测量样品时，根据所述运动测量信号在周期式运动的幅值和/或相位方面控制测量探针相对于测量样品的周期式运动。

所述传感器装置可以设置成，在测量所述测量样品时与时间相关地检测用于为了实施测量探针与样品容纳部之间的相对运动而运动的测量探针或样品容纳部的运动的第一运动测量信号。为此，例如可以使用加速度传感器。由通过传感器装置提供的测量信号可以通过积分导出测量探针或样品容纳部的运动的速度信息和路程信息。针对测量装置的在测量所述测量样品时和在为此实施的测量探针与样品容纳部之间的相对运动中运动的构件检测第一运动信号。

所述传感器装置可以设置成，在测量所述测量样品时与时间相关地检测没有为了实施测量探针与样品容纳部之间的相对运动而运动的测量探针或样品容纳部的运动的第二运动测量信号。为此，例如可以使用加速传感器。以这种方式也可以针对样品容纳部或测量探针检测运动信息。即使对于测量装置的对于测量样品的测量(用于实施测量探针和样品容纳部之间的相对运动)不是有意地运动的并且因此在现有技术中占据不运动的静止位置的构件，这种附加的并且非计划的运动特别是可能在扫描速度或探测速度较高时出现。通过积分可以由加速度信号例如导出关于所述运动的速度和路程的绝对值的信息。

传感器装置可以至少部分地在探针支架上构成。在探针支架上，所述传感器装置可以与测量探针在探针支架上的支承结构相邻地设置，特别是直接设置在所述支承结构的附近。所述传感器装置这里可以设置在探针支架的外表面上。备选地可以设想，将传感器装置集成到探针支架的壳体或主体中。所述传感器装置可以部分地构成测量探针的组成部分。所述传感器装置可以至少部分地在样品容纳部上构成。与传感器装置至少部分地在样品容纳部上构成相结合，前面结合探针支架针对设计选项进行的解释说明相应地适用。

所述传感器装置可以具有电容式的传感器装置。

所述控制装置和移位装置设置成，在测量所述测量样品时以至少约100hz的振动频率实施测量探针相对于测量样品的扫描运动。可以设想高达约1khz的振动频率，备选地高达约20khz。出人意料地确认，对于从约100hz起的振动频率就会对测量精度产生不利影响或者甚至已经确认出现失真的测量结果。其原因在于，测量装置的构件或功能元件发生附加的运动，这种附加的运动例如可能通过谐振引起。特别是对于这种振动频率可以利用所提出的技术实现改进的测量结果。已经出人意料地发现，在从约100hz起的振动频率下，测量精度会下降或者甚至会得到失真的测量结果。其原因在于，测量装置的构件或功能元件发生附加的运动，这种附加的运动例如可能通过谐振引起。特别是对于这种振动频率可以利用所提出的技术实现改进的测量结果。

可以设置另一个传感器装置，所述另一个传感器装置设置成，检测相对运动形式的另外的运动信号，特别是以便能够测量并有选择地补偿慢速运动，这种慢速运动不会发生上面所述的问题，在慢速运动中，不允许出现绝对测量的可能缺点，例如高噪声。所述相对运动可能是相对于探针支架、例如相对于支柱构件的相对运动。所述另一个传感器装置例如可以在容纳移位装置的支柱构件上或在探针支架上构成。所述另一个传感器装置可以具有距离传感器装置，所述距离传感器装置设置成，与时间相关地检测在测量所述测量样品时由于通过移位装置实现的运动而改变的、支柱构件与探针支架之间的距离。检测这种随时间改变的距离提供了用于衡量在扫描探针显微法测试测量样品期间实施的、测量探针与样品容纳部之间的相对运动的尺度。所述距离传感器装置例如可以由一个或多个距离传感器形成，所述距离传感器彼此相配地一方面在支柱构件上构成，另一方面在移位装置上构成。所述另一个传感器装置例如可以具有电容式传感器、应变片、差动变压器或其他相对式的传感器。

所述传感器装置可以利用探针支架上的第一传感器元件和与第一传感器元件相配的样品容纳部上的第二传感器元件上构成。由第一传感器元件和第二传感器元件的信号对于每个空间方向实现相对测量，而不必对传感器元件进行复杂的定向。第一和第二传感器元件例如可以彼此相对置地设置。

所述另一个传感器装置可以用于在扫描测量样品时控制测量探针与样品容纳部之间的相对运动，所述第一传感器装置以及必要时所述第二传感器装置对控制进行修正。可以设定，特别是在正弦波式运动时，从一个阈值速度起、例如从约100hz起才使用这种修正。

所述控制这种可以设置成，根据运动测量信号使用耦合控制或通过耦合控制来控制测量探针与样品容纳部之间的相对运动。这里，在考虑测量探针和/或样品容纳部由于测量探针和/或样品容纳部沿第二空间方向的运动引起的运动的情况下，提供起补偿作用的控制信号分量，所述控制信号分量针对测量探针和/或样品容纳部的运动提供沿第一空间方向的第一反向运动。沿第二空间方向的运动引起或造成沿第一空间方向的运动。

前面结合所述测量装置说明的实施形式可以相应地设定为用于扫描探针显微镜和/或利用扫描探针显微镜对测量样品进行扫描探针显微法测试的方法。

附图说明

下面参考附图中的各图示来详细说明另外的实施例。这里：

图1示出用于扫描探针显微镜的测量装置的示意图；

图2示出耦合控制的流程图的示意图，所述耦合控制就是其中由不同传感器以及沿所有空间方向检测测量信号的控制方式；

图3示出一个实施例的示意图，其中带有要抑制的机械耦合；

图4示出一个实施例的示意图，其中示出要加以考虑的支承结构的内振动；以及

图5示出其中设有附加的传感器的实施例的示意图。

具体实施方式

图1示出用于扫描探针显微镜的测量装置1的示意图。扫描探针显微镜以这种扫描探针显微镜的不同的实施形式已知，例如也作为原子力显微镜(afm)已知。在探针支架3、具体而言在探针支架3的下侧上容纳测量探针2，所述测量探针也可以称为近场探针并且例如是一种悬臂结构。在所述扫描探针显微镜中，检测所述测量探针2与测量样品6的相互作用。在扫描过程中通过所述测量探针2逐点地扫描要测试的测量样品6。然后，可以将对于每个单个点得到的测量值组合成一个数字图像。

为了进行探针显微法的测试，与测量样品6相对地设置测量探针2的探针或测量尖5，所述测量样品设置在样品容纳部7上，可选地在设置在样品容纳部上的样品支座(未示出)上。借助于容纳在支柱构件9上的移位装置8使得探针支架3连同测量探针2相对于带有测量样品6的样品容纳部7运动，以便探测(扫描)测量样品6。这里设置所谓的力探测，利用所述力探测检测探针尖5和测量样品6之间的相互作用的程度。对应于这种相互作用，探针尖5例如朝测量样品6发生偏移。可以例如根据光杠杆原理检测探针尖5的这种偏移。这里，例如按已知的方式和形式将测量光束对准测量探针2的一个部段并且所述测量光束在这里发生反射。然后利用光敏的元件、例如光电二极管检测反射的光束。这样的测量原理以不同的实施形式已知并且因此不再进一步讨论。

通过传感器装置10检测测量探针2和/或样品容纳部7的实际运动的运动测量信号，在为了测量所述测量样品6在测量探针2与样品容纳部7之间发生相对运动时实施所述实际运动。将所述运动测量信号发送给控制装置11，所述运动测量信号指示沿第一空间方向的干扰用于测量所述测量样品6实施的扫描运动的第一运动分量和沿第二空间方向的干扰扫描运动的第二运动分量，所述第二空间方向横向于第一空间方向延伸。

在一个示例性实施形式中，所述传感器装置10具有两个位置传感器20、21(见图3)，对于每个空间方向分别有一个位置传感器。为了简化表述，在下面的说明中，以位置传感器为基础，可以无需大量支出的情况下实现将说明内容一般性地转用于其他用于测量例如位置的时间导数的传感器类型。

对于扫描探针显微镜，对于两个位置传感器20、21可以使用电容式传感器，所述位置传感器测量所述测量探针2相对于支柱构件9的相对移动。位置传感器20、21可以具有两个电极22、23，所述电极构成板式电容器并且其距离确定其电容。通常假定，支柱构件9的位置不会相对于测量样品6运动。测量设备在机械上基本上与外部干扰相隔绝。但位置传感器20、21仍测量总运动23，所述总运动不是通过由驱动器24、25对移位装置8的操控而预先规定的，而是由测量探针2的有目的地产生的实际轨迹(实际运动轨道)26与通过耦合产生的运动27的叠加形成的，从而相对于测量样品6的实际轨迹23通过两个轴的独立调节不能充分地修正。

此外，对于测量探针2快速的周期式扫描或探测运动可能出现的是，传感器支座6例如由于测量设备激励发生的机械谐振28而相对于测量探针6不再是空间刚性的。

在这种情况下，在将位置传感器安装在测量设备内部时，探针尖5相对于测量样品6的总运动23(实际移动)不再能充分精确地测量。在这种情况下，使用另一个传感器29，这个传感器附加地测量支座结构的运动或探针尖5的总运动23，就是说，支座运动与通过驱动器24、25产生的实际轨迹26的叠加。所述另一个传感器29越靠近探针尖5定位，则可以越精确地确定探针尖5与规定运动实际出现的偏差并且由此可以进行修正。

测量或探针尖5在时刻t希望的运动可以用下面的形式来描述。

这里，是空间中的基准点，是速度矢量，用以描述沿一个轴的连续扫描运动。在正常情况下，这是慢速扫描方向的运动，例如是(扫描)行的前进。是具有圆频率ω和高达n阶的较高谐波的周期式运动用复数格式表达为：

在常规的调节回路中，试探性地对整个曲线进行调节/闭环控制(regeln)。这种调节以较高的速度提供对与规定轨迹逐渐增大的偏差的调节，因此，替代于此设定一种前馈控制(“feedforward”)。与基于输出中的偏差在各个时刻对输入进行调整的调节过程不同，这里设定，沿一个轨迹对多个测量值加以考虑，以便修正输入的整组的系数这种方法也称为“迭代学习控制”。

在一个可能的实施例中，将调节分为两部分的(见图2)：恒定的和线性的分量有正常的慢速控制回路调节。这里可以设定，这种调节仅对分量ω进行调节。这例如可以利用低通滤波器11来实现。单个空间轴较为快速的周期式运动(其幅值原则上也允许是零)通过前馈控制12来调节，这在下面进一步说明。

下面针对一个控制回路来说明一个实施例。

希望的规定运动通过驱动器24、25传递到探针尖5上。由于由探针尖5、驱动器24、25、移位装置8和其他电子器件组成的系统的响应函数，由此得到的测量或探针尖5的运动不是精确地对应于希望的运动，尤其是实际的运动可能在时间上有延迟。如果现在持续地测量探针尖5的实际运动，则可以利用迭代法(前馈控制)对用驱动器24、25对移位装置8的操控函数进行适配调整，使得在几次迭代之后就以足够的精度实现希望的周期式运动。

此时可能出现以下问题，这些问题可能至少妨碍希望的运动的实现：

-机械和电子的耦合/串扰：在分开地对单个空间轴进行调节时，不能充分地消除这种类型的干扰，因为对一个方向的操控的改变会带来另一个方向的改变。

-由操控装置、探针尖5和传感器装置组成的测量仪器作为整体相对于测量样品振动：由于与支座结构的运动叠加的运动，通过测量仪器的安装在内部的位置传感器进行的位置测量不允许充分地将实际运动调节到探针尖5相对于测量样品6的规定运动。

-外部的恒定的周期性干扰，这种干扰对应于内振动的基本频率ω或对应于一个较高的谐波并激励发生所述谐波。

-响应函数的非线性，这种非线性在以一个频率激励时也会同时激励发生其谐波振荡。

本身已知的用于扫描探针显微镜的控制回路分别独立地调节一个轴。这里，要区分基于模型的算法和无模型的算法。对于基于模型的算法，要对系统建模并试图求出应答函数的反函数，并这样对操控进行调整，使得输出信号对应于希望的信号。

无模型的算法通常是指迭代法，这种迭代法可以通过迭代计算反响应函数并且必要时针对随时间变化的响应函数进行适配调整。下面解释一种耦合的无模型方法，所述方法借助于传感器装置、特别是位置传感器20、21的测量数据即使在出现上述干扰时也实现了使测量探针2相对于测量样品6的实际运动趋向于规定运动的明显改进的调节。

周期式的扫描或探测运动通过频谱分析由位置传感器20、21在至少一个周期上测得的值分别分解成傅立叶系数。如果使用测量扫描运动确定的导数的位置传感器，则必须相应地修正傅立叶系数。对于速度传感器这是指90°的相位调整和系数为ω^-1的幅值调整。然后可以利用所有这样求得的系数对用于移位装置8的调节进行动态的适应性调整，使得测量或探针尖5的实际运动在几个周期之后非常接近于规定运动。

不同的传感器类型具有不同的优点和缺点：

-传感器类型1-位置传感器，例如电容式传感器：这种传感器通常允许对慢速运动实现非常精确的位置确定。对于快速的周期式测量运动，由于测量仪器的固有振动，测量探针相对于样品的相对位置的测量值可能发生系统性失真。

-传感器类型2-速度或加速度传感器或者用于确定瞬时位置的更高阶导数的传感器：这种传感器可以对于足够快速的周期式运动非常精确地测量速度/加速度。由于缓慢或低频的平移通过积分确定测量探针相对于样品的绝对全局位置则是较为困难的。

对于扫描运动(探测运动)的只出现机械或电子耦合的频率，例如可以借助于位置传感器(传感器类型1)实现使实际轨迹(实际运动轨道)趋向于规定轨迹(规定运动轨道)的修正。对于其他干扰，例如可以设置另一个位置传感器，所述另一个位置传感器测量支座结构的运动并将其引入调节中，或者可以使用类型2的传感器。

通过将调节的任务分配给这些传感器类型，可以明显改进调节的精度。当行速率高于阈值频率(与传感器的品质和测量仪器的内部振动相关)时，则附加地将传感器类型2的数据用于调节。所述数据可以包含关于支座结构的振动运动的信息，所述振动运动可能在将测量数据分解成傅立叶系数时出现并且由此可以通过调节算法修正。为了保持扫描区域的绝对全局位置恒定，将传感器类型1的零阶频谱系数用于外部慢速的控制回路。在图2中示例性示出这种调节。

图2示出用于耦合控制的流程图的示意图，所述耦合控制是这样的控制，其中，各种不同的传感器沿所有空间方向检测测量信号。利用低通滤波器11将传感器类型i的测量信号(测量数据)导入正常控制回路中。所有周期式的测量信号(传感器数据)都可以用于前馈控制12中，以便计算系统响应的反函数。在前馈控制12的迭代期间试图将测量的周期式分量调节到规定值的周期式分量。

在下面针对一个实施例进行说明用于包括一个或所有空间轴或空间方向的耦合的前馈调节的方法。这里，在频率空间中进行处理，由此，所有参数都明确地与频率相关并且是复数。系统13与测量仪器14的组合(见图2)，就是说例如图1中的测量装置1将输入信号转换成测量信号这可以写成：

一般性而言，g是非线性运算符(的非线性函数)。根据所使用的传感器类型，得到与偏移成比例的测量值(类型1)或其时间导数，例如加速度(类型2)。后者可以通过适当的变换换算成与偏移成比例的信号。

表述“系统”在这里所使用含义上涉及驱动器24、25上的有效电压以及移位装置的机械特性。空间轴或方向的耦合作为移位装置结构设计的后果得出。

前馈控制的目标是，在每个(扫描)行之前这样进行适配调整，使得对于后面的行使尽可能接近规定运动在假定存在线性的情况下，将g转换为矩阵并且将问题简化为，计算g的逆矩阵并将其应用于的希望的形式：

在一般的情况下，矩阵g的阶数为n×d，其中n是等式(2)中的傅立叶系数的最大阶数，而d是耦合的轴的数量。对于下面的推导，为了简化而假定，不同的频率项没有相互耦合。

由此等式(3)变为：

其中，矩阵g的阶数减小到d。下面省去指数ω。这样，以迭代的形式可以将等式(4)对于迭代k写成以下形式：

或

在该示例中，两个轴的调节是并且得到：

如果现在从边给等式(3)右乘即的转置-共轭矢量，则得到

或者用迭代k展开书写为：

表示u的复共轭。现在求得所有所记录的数据点的平均值<·>：

只要平均值在各分量中是线性的并且满足关系1＝1，这里使用哪种平均值都可以。作为例子，这里举出所有所记录的测量点的指数平滑、移动平均值或算术平均值。

据此g^-1可以如下表示：

为了是实际运动充分地向规定运动收敛，等式(12)中的第二个矩阵的行列式很小。可以确定所述行列式的最小值，从这个最小值起，等式(7)中的g^-1置于零并且可以不进行根据等式(12)的计算。

测量数据的噪声妨碍了，使得行列式精确地变为零。附加地这样选择迭代的初始值，即，使得这个算法稳定地运行。

前馈控制这样选择的形式可靠地在少数几个迭代步骤中收敛并且由此在短时间内得到测量探针2相对于测量样品6的优化的轨迹。例如根据测量装置的所有耦合和干扰影响对利用压电致动器构成的驱动器24、25所产生的操控进行适配调整。

这里设置了耦合控制，这种控制在下面进一步说明。表述“耦合控制”这里是指，所述控制考虑沿不同空间轴/空间方向的耦合的运动。这种控制/调节考虑沿一个空间轴/空间方向的一个运动，这个运动至少由于沿另一个空间轴/空间方向进行或发生运动而出现或被引起。所提出的调节作为耦合分量处理或考虑所述运动。空间轴/空间方向因此不是相互独立地调节，而是相互耦合地调节。

对动态调节的适配调整(重新计算g^-1)不必持续地进行，这种适配调整可以仅偶尔地进行或者也可以仅在开始实际的测量之前进行一次。此时这会造成限制，即，其他动态的、新出现的干扰无法得到抑制。

为了用外部恒定的周期性干扰扩展这种调节，可以如下设定：为了进行推导，替代等式(5)中的模型使用扩展模型其中对于固定的频率ω分别是恒定的，此时得到下式：

如果可能出现的非线性频率耦合很小，则这个模型提供了以仅提高很小的耗费对此进行调节的可能性。

如果应对所有的频率耦合进行调节，则由等式(4)求得完整的矩阵并对其求逆。对于快速的前馈控制，可以由传感器装置的不同传感器类型的数据组合成位置信号，以便进一步降低测量误差。

在前面的说明、权利要求以及附图中公开的特征单独地以及以按任意的组合对于实现不同的实施方案都是重要的。