球面相控阵天线波控自跟踪的差阵列划分方法与流程

本发明涉及一种应用于航天测控领域的球面相控阵天线波控自跟踪的差阵列划分设计方法。

背景技术：

随着海洋/气象卫星、通信/导航卫星等卫星以及其它低轨飞行器的数量在快速增长地面测控系统在同一时刻对多个空间目标同时进行测控及协同管理任务增大，测控系统多目标运行管理、多目标同时测控支持能力负载加重，这些是传统测控难以解决的问题。阵列信号处理是近几十年发展起来的一种信号处理技术，与传统的单个定向传感器相比，阵列信号处理具有灵活的波束控制、高的信号增益、强的抗干扰能力和高的空间分辨能力等优点。在卫星通信中，用赋形天线在空域进行波束合成来抑制强干扰是保障卫星正常通信的一项必不可少的关键技术。其中一个重要的解决方法是在尽可能短的时间里估计出多个干扰方向，然后陷零在高信噪比(snr)，足够大的快拍数以及非相干信源的条件下，可以很好的解决这个问题。然而，当这些条件不满足时，这些方法的性能急剧下降。最大似然(ml)方法理论上可以解决上面遇到的问题，但是需要进行多变量非线性最大值的全局搜索，如果用穷举法，尤其当是多维而且多峰搜索时，其运算量将难以接受。这个问题是ml方法进行干扰方向估计的瓶颈问题。目前已经提出了许多最大化似然函数的方法包括交替投影、期望最大化、牛顿迭代算法等等。然而这些方法的收敛速度依赖于初始值的选取。大多数全局收敛迭代算法在初始值靠近全局最优点的区域内，有非常快的收敛性能。然而，如果初始值选取不当，收敛速度下降并且很容易落入局部极值点，从而导致收敛精度的下降。大型相控阵有大孔径的优势，但同时也增加多接收机系统复杂度。在这种情况下，为了减少工程上接收机的数目，对相控阵进行子阵划分便显得尤为重要。

相控阵天线子阵数和每个子阵内的阵列单元数的不同会对相控阵系统的性能造成非常明显的影响如主瓣的偏移或副瓣电平的增高，将会使阵列天线方向图的波瓣形状变得不对称而导致副瓣电平的增加。相控阵天线按单元排列可分为线阵、平面阵、球形阵和共形阵等一般只在方位角或俯仰角中的一个方向上进行扫描，而平面阵等天线因为多一个自由度，可以同一时间在方位角和俯仰角两个方向上进行扫描。最常用的线阵是各单元的中心依次等距排列在一直线上的直线阵。线阵的各单元也有不等距排列的，各单元中心也可以不排列在一直线上，例如排列在圆周上。多个直线阵在某一平面上按一定间隔排列就构成平面阵，若各单元的中心排列在球面上就构成球面阵。相控阵天线对航天测控目标的自跟踪技术是其在航天测控领域应用的一项关键技术。球面相控阵天线对测控目标的自跟踪特性与其差阵列划分密切相关，并且球面相控阵天线跟踪高仰角过顶目标时，也会出与现传统测控领域中使用抛物面天线相同的过顶跟踪问题。由于飞行器轨道高度越高其相对地面测站的动态越大，而对于轨道高度在300千米以下的超低轨，其受到的大气阻力很大，使其轨道高度衰减速度较快，需要消耗较多的卫星燃料频繁进行轨道维持控制，这便限制了卫星的寿命，因此在球面相控阵天线航天测控系统设计时中必须对球面阵差阵列划分及高仰角过顶目标的动态特性进行仔细的设计与分析，以规避高仰角过顶跟踪问题。为了有效地利用信息能量，保障信息传递质量，要求发射天线尽可能只向需要方向辐射电磁波，接收天线也只接收指定方向的来波，尽量减少其它方向的干扰和噪声。多波束球面相控阵通常将成千上万个阵列阵元按特定的规律划分为多个组，各组中有一部分阵元，此类阵元组就叫做子阵。通常子阵个数必须在硬件复杂度、软件运算量和系统期望性能三者进行平衡。阵列被分割成子阵后，子阵数显然少于阵元数，每个子阵作为一个接收通道，而后在子阵级上进行自适应阵列处理。虽然子阵级自适应波束形成降低了自适应权向量的维数(即系统自由度)，但是大型相控阵阵元数非常多，远远大于要抑制的干扰和噪声数目，因此子阵划分类型多种多样。但是子阵越大，其相位中心距离也就越大，使得栅瓣出现周期距离变短，在主瓣波束扫描时，栅瓣就会移进子阵主波束内或落进高的子阵旁瓣中，将严重破坏阵列的天线性能。且天线波束的扫描范围也会受到限制，子阵包括的单元数越多，扫描范围就越小。子阵数目需要在硬件复杂性、计算代价和期望的性能之间折衷。子阵划分类型子阵级自适应波束形成的基础，即子阵的划分方法。主要有3种子阵划分规则：均匀邻接子阵(规则不重叠子阵)、规则重叠子阵、非均匀邻接子阵(不规则不重叠子阵)。“规则”是指各子阵中阵元数相同，且子阵内阵元的排布也一样；“重叠”是指同一阵元被不同的子阵共用。不重叠子阵因不存在阵元共用，易于微波阶段进行控制，工程上更容易实现；但规则子阵会出现栅瓣、栅零点效应，影响自适应波束形成效果。不规则不重叠子阵因为破坏了阵列波束的周期性，所以能有效克服栅瓣、栅零点效应。相控阵雷达通常采用大孔径天线，天线包含多个单元，若要全部阵元做dbf，接收机需要很多个通道，对于信号处理而言，也需很多个通道的数据采集和联合数字信号处理，不仅运算十分复杂且成本代价太高，因此在天线单元级进行自适应波束形成不太现实。现在把阵列划分为若干个子阵，通常在子阵级上进行数字波束控制，而在子阵内部采用移相完成。在大型阵列中，子阵方法能大大降低对硬件的需求和计算复杂度，但邻接的、大小相同的子阵列设计会导致高旁瓣、栅瓣、增益降低及指向角的偏移。从栅瓣方向来的干扰会影响对目标信号的检测和识别，消除栅瓣的影响一般有下列方法：一是随机划分子阵，使得间距不均匀。这种方法不会增加系统复杂度，但相比均匀划分随机划分要更复杂，没有固定的原则可寻。二是子阵重叠划分方法，具有一定的准则，也可以降低栅瓣的影响，但系统复杂度有所增加。为了减少有源单元个数，降低成本，还有一种方法就是把有源和无源阵元放在一起，采用密度加权。密度加权天线阵是一种不等间距加权天线阵，它通过有源单元之间间距的变化来近似逼近理想的天线口面电流分布函数，而每个天线单元的激励电流幅度都相同。由于有源阵元是随机放置的，所以在子阵级等加权条件下，栅瓣问题并不严重。

现在多数雷达采用的是方位俯仰型天线座。在雷达自跟踪时方位支路原理上要加入正割补偿,且随着仰角的提高补偿系数会逐渐增大。由于补偿系数将趋于无穷大，所以方方位误差总是大于天馈、接收系统检测出的横向误位角速度和角加速度都趋向于无穷大，从而导致跟差。而且雷达轴线与目标之间横向误差不变的情况下，仰角越高，这个误差角越大，当仰角趋于踪系统在方位支路跟不上目标，使目标失锁。方位误差角趋于无穷大。同样，要使雷达轴线跟踪目标时，船在海上受风浪影响而不停的运的横向角速度和加速度不变，仰角越高，要求方位动，船载雷达随运载体的运动而在不停地反向运达到的角速度和角加速度也越大，由于雷达频繁地换向、不停地加速、减速，从而角速度使雷达运转平稳性变差。噪声放大使跟踪的随机误差增大角加速度理想的馈源以及误差解调，采集电路解出的误所以在雷达自跟踪环路中，方位支路与俯仰支差电压和横向误差角呈严格的线性关系，且没有噪路相比多一个正割补偿环节，该环节将横向误差变声。但实际上由于各种干扰和噪声，在理想的线性换成方位误差，再送给伺服驱动系统，驱动雷达朝上叠加上噪声信号，经过正割补偿环节，这些噪声着误差减小的方向运动，同样被放大，使得对同样的横向误差,仰角越高,进入方位伺服控制环路的噪声越大。跟踪系统加入正割补偿后将对高仰角弧段雷达的跟踪性能产生影响。高仰角弧段影响雷达稳定跟踪的因素即伺服系统对误差解调、采集通道的噪声更加敏感,从而使跟踪随机误差增大。而在测量船海上测控时,由于受到不良海况等因素的影响，有时需在高仰角弧段进行跟踪测控任务，神舟、嫦娥任务中都曾有过高仰角弧段跟踪。随着仰角的不断增大,抖动越来越大,仰角达到最高时,抖动最大。由于方位-俯仰型雷达设备在跟踪高仰角低速目标时跟踪天线存在方位抖动。方位一俯仰型天线座的雷达在高仰角一般跟踪时,其跟踪性能会受到一些因素的影响,往往不能稳定跟踪目标。当目标的仰角低于m9n波束宽度时)天线主瓣打地)这时接收信号是直接信号和地面反射信号的矢量和)相当于目标和它的像之间发生角闪烁)使低仰角跟踪发生困难。雷达跟踪的数据说明,不仅动态滞后会影响雷达高仰角时的跟踪性能,严重时将导致重时将导致目标丢失。而且雷达工作在高仰角时,电机、驱动、天线结构都处于满负荷工作状态,对其目标丢失,而且由于船摇、电路不灵敏区增大和对寿命将造成极大的损害,因此采取合理的高仰角跟误差解调、采集通道噪声更敏感而引起的随机误差踪策略十分必要。跟踪高仰角目标时,当雷达进入速度剧烈仰角弧段跟踪测控任务。变化的区域后,由于雷达严重动态滞后,会形成跟踪“死区”。同样会影响雷达高仰角时的跟踪性能,有时还会成目标相对测站速度很快时的跟踪策略:为主要影响因素。在进行雷达高仰角跟踪时,要针船雷达的方位最大跟踪角速度，在目标过顶时至少需要的时间才能完成，保证证设备安全并获得有效数据,从而圆满完成雷达高的旋转。目前国内外对于数字多波束形成的研究一般都是基于非均匀，重叠子阵，交叉子阵的子阵划分结构，而基于多波束球面相控阵天线均匀子阵划分的数字多波束形成则鲜有研究。多波束球面相控阵航天测控系统正是适应于该需求发展起来的一种多目标测控系统。

技术实现要素：

本发明的目的是根据多波束球面相控阵天线在航程测控领域的应用中差阵列划分的特点，提供一种耗费硬件资源小，成本低，可靠性高的球面相控阵天线波控自跟踪的差阵列划分方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种球面相控阵天线波控自跟踪的差阵列划分方法，其特征在于：在球面相控阵天线坐标系下采用极坐标方式，把阵列划分为若干个子阵，将量化值相同的阵元划分为一个子阵，其中，球面阵天线差阵列划分按方位及俯仰方向划分，阵面方位差阵列划分按照与z轴切面划分，阵面俯仰差阵列划分按照与方位差阵列正交方式划分，并按照顺时针或逆时钟方向取极性，用方位角与俯仰角及目标距离表示空间目标的位置信息，以z轴为中心旋转坐标系，将方位方位角ψ旋转至零度，再以y轴为中心旋转俯仰角φ至x轴指向目标，使x轴指向目标；基于球面相控阵天线差阵列划分算法，在旋转后的新坐标系下，计算原坐标系下目标指向坐标系的旋转矢量a，得到球面相控阵天线差阵列划分最大俯仰角门限值，按照得到的俯仰角门限，差阵列的划分在目标超过一定仰角时，划分差阵列的俯仰角，在门限角度上保持差阵列化的俯仰角最大；根据天线口径，按照给出的目标跟踪过顶特性分析及仿真，得到天线跟踪过顶的不丢失目标的最大俯仰角门限。利用球面阵天线跟踪过顶目标时差阵列旋转特性，建立等效天线旋转模型，在子阵级上进行数字波束控制和子阵内移相，采用差阵列划分高仰角最大保持方法，以多馈源赋形实现对敏感地区的波束覆盖，完成球面相控阵天线的波控角跟踪环路在目标过顶点的跟踪。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

耗费硬件资源小，成本低。简单可靠。本发明在球面相控阵天线坐标系下采用极坐标方式，把阵列划分为若干个子阵，将量化值相同的阵元划分为一个子阵，这样可以得到低旁瓣的方向图，且子阵个数较少，并且能避免栅瓣和栅零点的出现。球面阵天线差阵列划分按方位及俯仰方向划分，阵面方位差阵列划分按照与z轴切面划分，阵面俯仰差阵列划分按照与方位差阵列正交方式划分，通过设计的天线口径，按照给出的目标跟踪过顶特性分析及仿真办法，可得到天线跟踪过顶的不丢失目标的最大俯仰角门限，并按照顺时针或逆时钟方向取极性，用方位角与俯仰角及目标距离表示空间目标的位置信息，以z轴为中心旋转坐标系，将方位方位角ψ旋转至零度，再以y轴为中心旋转俯仰角φ至x轴指向目标，使x轴指向目标，完成目标过顶跟踪设计，使得阵列输出的噪声功率最小，具有较大的灵活性，能够任意控制波束指向，增强期望信号和抑制干扰信号，同时提高空间信号及目标的分辨能力和测角精度，并且资源占用较少，方法简单可靠。不需要复杂设备，仅涉及在波控软件跟踪流程的一些变化，利用原有球面相控阵天线设备，不增加附加硬件，不需要额外增加设备量和使用额外的硬件，节省了硬件资源和硬件成本，大大降低了系统的复杂度并且节约了成本。

可靠性高。本发明基于球面相控阵天线差阵列划分算法，在旋转后的新坐标系下，计算原坐标系下目标指向坐标系的旋转矢量a，得到球面相控阵天线差阵列划分最大俯仰角门限值，降低了对硬件的需求和计算复杂度。按照得到的俯仰角门限，差阵列的划分在目标超过一定仰角时，划分差阵列的俯仰角，在门限角度上保持差阵列化的俯仰角最大。这种按照得到的俯仰角门限，采用差阵列化的俯仰角最大保持的办法，可使球面相控阵天线能够在航天飞行器过顶过程中保持对目标稳定跟踪，通过限制差阵列划分时最大仰角，避免在目标高仰角跟踪过顶目标的过程中和跟踪目标稳态跟踪误差过大而导致丢失目标的问题。

本发明根据天线口径，按照给出的目标跟踪过顶特性分析及仿真，得到天线跟踪过顶的不丢失目标的最大俯仰角门限。利用球面阵天线跟踪过顶目标时差阵列旋转特性，建立等效天线旋转模型，采用差阵列划分高仰角最大保持方法完成球面相控阵天线跟踪，使划分后得到的和差波束具有良好的性能，提高了可靠性，克服了邻接大小相同的子阵列设计会导致高旁瓣、栅瓣、增益降低及指向角的偏移缺陷，解决了测控系统中目标高仰角过顶跟踪过程中方位角与俯仰角动态过大的问题。

操作简便快捷，便于自动化设计。本发明保持原有系统的设备状态，巧妙利用字多波束形成球面阵天线差阵列划分的特点，通过目标在过顶跟踪时的波控角跟踪动态性能的定量分析，在分析的基础是按划分球面相控阵天线差阵列高仰角限位的波控角跟踪，根据分析与所设计天线的指标可得到差阵列划分最大俯仰角门限值，仅涉及波控软件流程的更改，没有附加的机械部件与操作，便于设备的自动化设计、运行与管理。这种数字波束形成的子阵划分中，在探测概率，目标角估计精度，旁瓣电平等相互制约的目标中权衡出最佳子阵划分方案，很好的改善了自适应方向图的旁瓣，同时明显的抑制了子阵级自适应数字波束形成干扰机方向的干扰，能够满足天线在高仰角自跟踪时不丢失目标的的需求。

附图说明

下面结合附图和实施实例对本发明进一步说明。

图1是本发明球面相控阵天线的差阵列划分示意图；其中，图1球面相控阵天线的坐标系示意图；球面相控阵天线的差阵列划分示意图；

图2是球面相控阵天线差阵列划分在跟踪目标过顶时旋转示意图。

图3是差阵列划分在跟踪目标过顶时旋转时的等效模型示意图；

图4是本发明对航天飞行器飞行轨迹的仿真图，其中，图4a是73.5度仰角过顶时球面相控阵天线跟踪卫星的角度变化量曲线示意图；图4b是73.5度仰角过顶时球面相控阵天线跟踪卫星的角速度变化量曲线示意图。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，在球面相控阵天线坐标系下采用极坐标方式，把阵列划分为若干个子阵，将量化值相同的阵元划分为一个子阵，其中，球面阵天线差阵列划分按方位及俯仰方向划分，阵面方位差阵列划分按照与z轴切面划分，阵面俯仰差阵列划分按照与方位差阵列正交方式划分，并按照顺时针或逆时钟方向取极性，用方位角与俯仰角及目标距离表示空间目标的位置信息，以z轴为中心旋转坐标系，将方位方位角ψ旋转至零度，再以y轴为中心旋转俯仰角φ至x轴指向目标，使x轴指向目标；基于球面相控阵天线差阵列划分算法，在旋转后的新坐标系下，计算原坐标系下目标指向坐标系的旋转矢量a，得到球面相控阵天线差阵列划分最大俯仰角门限值，按照得到的俯仰角门限，差阵列的划分在目标超过一定仰角时，划分差阵列的俯仰角，在门限角度上保持差阵列化的俯仰角最大；根据天线口径，按照给出的目标跟踪过顶特性分析及仿真，得到天线跟踪过顶的不丢失目标的最大俯仰角门限。利用球面阵天线跟踪过顶目标时差阵列旋转特性，建立等效天线旋转模型，在子阵级上进行数字波束控制和子阵内移相，采用差阵列划分高仰角最大保持方法，以多馈源赋形实现对敏感地区的波束覆盖，完成球面相控阵天线的波控角跟踪环路在目标过顶点的跟踪。

在旋转后的新坐标系下应用旋转矩阵算法，计算指向坐标和原坐标系下目标指向坐标，求出旋转角度和旋转轴，然后用罗德里格旋转公式即可求出对应的旋转矩阵，得到坐标系旋转矢量矩阵a1：

其中：

f11＝cosθecosθa；f12＝cosθesinθa；f13＝sinθe；

f21＝-sinθa；f22＝cosθa；f23＝0；

f31＝-sinθecosθa；f32＝-sinθesinθa；f33＝cosθe；

其中，f11～f33表示旋转矢量矩阵a1的元素，θe是在原坐标系下目标的俯仰角，θa是在原坐标系下目标的方位角。

根据原坐标系下目标坐标(x1，y1，z1)计算坐标系变换中目标指向坐标

其中：x1为原坐标系下目标的归一化x轴坐标值，y1为原坐标系下目标的归一化y轴坐标值，z1为原坐标系下目标的归一化z轴坐标值，θe为在原坐标系下目标的俯仰角，θa为在原坐标系下目标的俯仰角。

根据目标运动轨迹在球面阵上的投影得到(x2，y2，z2)＝(x1，y1，z1)a1′

其中，x2为球面相控阵天线新坐标系下目标的坐标值，y2为新坐标系下目标的坐标值，z2为新坐标系下目标的坐标值，φ目标为球面相控阵天线坐标系旋转后在新坐标系下目标的俯仰角，ψ目标为坐标系旋转后在新坐标系下目标的方位角。

利用旋转矢量矩阵a1计算阵元在坐标系旋转后的坐标(x4，y4，z4)＝(x3，y3，z3)a1′

其中：x3,y3,z3为原坐标系下阵元的坐标值，x4，y4，z4为坐标系旋转后阵元在新坐标系下的坐标值。计算新坐标系下阵元的俯仰角阵元φ阵元和新坐标系下阵元的方位角ψ阵元

其中，φ目标为坐标系旋转后在新坐标系下阵元的俯仰角，ψ目标为坐标系旋转后在新坐标系下阵元的方位角。

差阵列划分策略，方位差阵列按差阵列划分策略划分：φ阵元在φ目标～φ目标+90°内的取为方位差阵列正值；φ阵元在φ目标～φ目标-90°内的取为方位差阵列负值；俯仰差阵列按如下策略划分：φ阵元在～φ目标～φ目标++90°内的取为俯仰差阵列正值；φ阵元在φ目标～φ目标-90°内的取为俯仰差阵列负值。

参阅图2。球面阵天线差阵列划分按方位及俯仰方向划分，阵面方位差阵列划分是按照与z轴切面划分，并按照顺时针或逆时钟方向取极性，阵面俯仰差阵列划分是按照与方位差阵列划分正交方式划分，这种划分方式在天线高仰角时会出现差阵列划分出现旋转现象如图2所示，天线仰角越大，差阵列旋转角速度越大。

参阅图3。设在时刻0时，天线方位方向与目标运动方向一致，则在时刻t天线方位方向角速度分量为ωcosφt，天线俯仰方位角速度为：ωsinφt。根据图3所示的差阵列划分在跟踪目标过顶时的选择特性，利用球面阵天线跟踪过顶目标时差阵列旋转特性建立等效天线旋转模型并分析目标过顶时的动态特性，根据上述等效天线旋转模型，在过顶点设目标在方位上的角速度为ω，则

在过顶点天线在方位方向角速度分量为：ωcosφt|t＝0(1)；

在过顶点天线在俯仰方向角速度分量为：ωsinφt|t＝0＝0(2)；

在过顶点天线在方位方向角加速度分量为：

在过顶点天线在俯仰方向角加速度分量为：

根据波控角跟踪与目标角加速度的稳态误差分析公式：

其中：r为角加速度，ωn为环路谐振频率：

取跟踪环路带宽2bl＝1hz则：

带入公式(4)即得：θe俯仰＝1.1236ω²(5)

其中，r为角加速度/s，2bl为波控跟踪环路带宽，ωn为环路谐振频率,ω为目标在过顶点的方位角速度。

根据球面天线的设计指标，及上述目标角加速度的稳态误差分析公式得到天线对目标过顶跟踪的最大差阵列划分俯仰角门限，根据该俯仰角门限，采用差阵列划分高仰角最大保持方法完成球面相控阵天线跟踪流程设计，过程如下：

首先根据所设计的球面阵天线波束宽度，运用波控跟踪环路在过定点的稳态误差分析公式(5)得到球面阵天线跟踪的目标最大俯仰角加速度。例如：假设天线半波束宽度为0.5度，根据公式(5)可计算出最大可容忍的过定点方位角速度为5.05度/秒；再根据航天飞行器轨迹特征仿真其对球面阵天线在不同的过顶点俯仰角条件下的方位角加速度。本仿真设定飞行器轨道高度为300千米，目标轨道仿真实验条件：目标轨道高度300千米，目标飞行速度7.75千米/秒；地球半径：6.37814*103千米；通过对航天器飞行轨迹仿真得到：卫星目标在73.5度仰角过顶时，方位角速度大于5度/秒，仿真结果如图4所示。因此根据上述分析的结论，我们得到所设计的球面相控阵天线差阵列划分俯仰角门限值为73.5度。

在目标跟踪过程中采用差阵列划分高仰角限位的方法，球面阵天线差阵列的划分在目标超过一定仰角时，划分差阵列的俯仰角保持在该门限角度上不再增加，即可保证球面阵天线波控角跟踪环路的稳态误差不超过天线的半波束宽度，即球面阵天线波控角跟踪环路不会丢失目标。

以上对本发明实施例进行了详细介绍，本文中应用了具体实施方式对本发明进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及设备；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。