一种基于参数最优化的混合EMD算法的制作方法

一种基于参数最优化的混合emd算法
技术领域
1.本发明涉及一种基于b样条、emd和互信息的陀螺温度漂移补偿算法，属于数字信号处理领域。


背景技术：

2.陀螺的温度漂移是影响陀螺使用时的精度和可靠性的重要因素，因此，温度补偿是常见的一种克服温度影响的方法。陀螺温度补偿的方法常见的有支持向量机法、遗传算法、粒子算法、各类回归算法等，通常这些方法是直接对陀螺输出的信号进行补偿，这意味着在计算拟合时，同时把噪声也当做有用信号的一部分进行处理，这势必会引入噪声，不可避免地降低拟合和补偿的精度。
3.emd是近些年来发展起来的信号处理方法。它是基于信号时间尺度进行分解的，适用于非线性和非稳态信号处理，由于不需要确定基函数和分解层数等主观经验参数设置，某些情况下，比小波变换具有更好的分解效果。同时，emd不但可以用于信号分解，在信号滤波领域也被越来越多地使用。b 样条是一种曲线、曲面的拟合算法，被广泛应用于cagd、信号处理等众多领域。在信号拟合，尤其是离散数据拟合领域，b样条曲线凭借简单、连续性和可导性等优点越来越被科研工作者重视。三角样条和三角多项式在理论和实际应用中都有重要的意义。b样条同时也有一定的局限性，对于已知的 b样条，由于其基函数是给定的，导致在曲线拟合、去噪时没有灵活性，得到的结果是唯一的，给实际应用带来了不便。为了解决这个问题，需要引入带参数的样条函数，并以此根据需要来调整曲线的形状和曲率，从而达到更准确地去噪和拟合效果。互信息是信息论里一种实用价值很强的信息度量方法，它被用来衡量一个随机变量中包含的关于另一个随机变量的信息量。工程实用中，通过计算两个变量的互信息值，可以知道两者之间的相关性、含有共同信息的大小。


技术实现要素：

4.为了解决上述问题，本发明提供了针对emd噪声imf和有用imf界定去噪、含参数的二次三角b样条的基函数及其所具有的性质、利用上述基函数进行精细去噪和陀螺温度补偿这四个方面进行创新。首先，采用emd分解和互信息算法对陀螺温度漂移信号f进行初始去噪，初步滤波信号f
em
和噪声信号f
noise
。然后采用带参数的二次三角b样条基函数(3a)对初始去噪后的信号f
em
进行精细去噪和拟合，最后通过分析噪声和拟合信号间的频谱分离程度确定二次三角b样条的最终参数值，得到最后的拟合信号f
′
em
，最后再利用(4a)进行最终的补偿。该方法首先对陀螺的温度漂移数据进行emd 分解。再者，对emd分解后的信号进行互信息计算，可以得到有用信号，达到初始滤波的目的。最后，针对传统拟合不能精细滤波的问题，引入了带参数的二次b样条基函数，在数据拟合的同时去除残余噪声，通过对比最后信号和噪声的频谱分离程度，从而确定二次三角b样条的参数。
5.本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
6.1、对于陀螺温度漂移信号f首先运用emd进行分解，得到各个分解分量：imf
1-imfn，
共n个分量。
7.2、对上述分解后的imf按照分解的顺序(分量频率从高到低的顺序) 进行两两求和，得到一组新的信号分量nfi，如下(1)所示。对nfi间进行互信息计算，得到一组互信息值ii(nfi,nf
i+1
)，如(2)所示，其中h(.)为香农熵算法。对ii(nfi,nf
i+1
)求离散微分，如(3)所示，当微分取得最大值时即为噪声、有用信号分界点，若此时最大值为δi为最大值，则imf
i+2
为噪声、有用信号分界，即当k≥i+2时，imfk为有用信号，如(4)所示，从而得到初步滤波信号f
em
和噪声信号f
noise
，如(5)所示。
8.nfi＝imfi+imf
i+1
,i＝1,...,n-1
ꢀꢀ
(1)
9.ii(nfi,nf
i+1
)＝h(nfi)+h(nf
i+1
)-h(nfi,nf
i+1
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
10.δi＝i
i+1
(nf
i+1
,nf
i+2
)-ii(nfi,nf
i+1
),i＝1,...,n-2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0011][0012][0013]
3、对上一步里的f
em
进行精细滤波。引入一组带参数二次三角b样条函数基，如(6)所示，其中参数b1,b2的取值范围为-1≤b1,b2≤1，且当b1,b2取-1 时，拟合曲线和原信号最接近，去噪效果最小；当b1,b2取1时，拟合曲线和原信号最远离，此时为原信号的中点的直线连线，去噪效果最大。上述参数二次三角b样条函数基需要满足(7)的条件，其中p0(b1,t)和p2(b2,t)在参数b1,b2的取值范围内单调递增；p1(b1,b2,t)则单调递减。与此同时，此基函数还保证了c1连续。取参数b1,b2不同的取值对f
em
进行拟合，假设f
em
上连续三个点分别为m1、m2、m3，则可得到此段的拟合曲线信号为fe′m，如(8)所示。由于emd分解的模态混叠性，需要对比f
em
和fe′m的频谱，同时调整参数b1,b2的值，直至两者频谱不再有重叠为止。
[0014][0015]
[0016]f′
em
＝m1·
p0(b1,t)+m2·
p1(b1,b2,t)+m3·
p2(b2,t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0017]
4、对陀螺温度漂移信号进行补偿。对上述得到的精细去噪后的拟合信号f
′
em
、噪声f
noise
进行统一补偿，得到补偿后的信号为f
comp
，如(9) 所示。
[0018]fcomp
＝f-f
noise-f
′
em
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
附图说明
[0019]
图1为emd判断噪声、有用imf及初步滤波方法示意图。
[0020]
图2为含参数二次三角b样条进行精细滤波及拟合方法示意图。
[0021]
图3为运用上述方法进行陀螺温度补偿的流程图。
具体实施方式
[0022]
下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明
[0023]
图1为emd判断噪声、有用imf及初步滤波示意图，首先对陀螺温漂信号进行emd分解，得到各个imf分量。对imf分量按照高频到低频的顺序进行两两求和，得打一组新的信号分量。对新的信号分量间顺序求取互信息，同时找出微分(即差值)最大的位置，从而确定噪声imf和有用imf之间的界限，达到初步滤波的目的。
[0024]
图2描述了含参数二次三角b样条进行精细滤波及拟的方法，步骤为首先任意取参数b1,b2的值(比如为中值0)，然后求取初步滤波之后的信号的拟合信号。对拟合信号和噪声信号进行频谱分析，若有叠加，增加参数b1,b2的取值，步长根据实际需要进行设定。对新参数下的信号再次进行拟合，重复以上步骤，直至拟合后的信号和噪声信号间的频谱不再有叠加为止。
[0025]
图3为综合运用emd、含参数b样条和互信息为陀螺温漂补偿的方法，主要思想是分先后顺序使用emd分解、互信息判断噪声和有用imf、含参数二次三角b样条精细去噪和拟合，从而达到去噪和拟合的目的，最后对去噪后的拟合信号进行补偿。