Z ET为从俯仰轴坐标系0 反射体坐标系0 勺 转换矩阵。
[0069] S2在理想情况下（轨道水平，方位轴铅垂，俯仰轴与方位轴垂直，机械轴与俯仰轴 垂直），即天线的方位轨道及各轴系不存在误差的情况下，根据S1计算反射体坐标系中点Q =(x y z)T在大地坐标系中对应的坐标（x'y'z'） T满足下式：
[0071] S3假设反射体坐标系下指向向量两端点的坐标分别为仏=(x ^ yd Zd)'(x。 y(l Z(l+Zl)T，计算理想情况下在大地坐标系对应向量^：:
[0072]
[0073] S4假设单独存在轨道误差时，从大地坐标系0XYZ到反射体坐标系的转换 矩阵Zu'为：
[0074] ZL1r = ZEJ ? ZAE ? ? Z0/ ；
[0075] S5假设单独存在方位轴误差时，从大地坐标系OXYZ到反射体坐标系OJJJd勺转 换矩阵ZJ为：
[0076] ZL2r = ZEJ ? ZAE ? Z^/ *Z〇(t；
[0077] S6假设单独存在俯仰轴误差时，从大地坐标系OXYZ到反射体坐标系OJJJd勺转 换矩阵& 3'为：
[0078] ZL3，=ZEJ.Zffi' .Zo.Zov
[0079] S7假设单独存在机械轴误差时，从大地坐标系0XYZ到反射体坐标系OJJJd勺转 换矩阵Z M'为：
[0080] ZL4 - ZEJ ? ZAE ?Z^a? Z04)；
[0081] S8考虑存在综合轴系误差时，从大地坐标系0XYZ到反射体坐标系的转换 矩阵V为：
[0082] ZL - ZEJ ? ZAE ?Z^a* Z04);
[0083] S9考虑存在综合轴系误差时，指向向量在大地坐标系中对应^":
[0084]
[0085] S10根据S3所得理想情况下指向向量@，及S9考虑存在综合轴系误差时所得 指向向量可分别得方位指向误差a和俯仰指向误差0 :
[0088] 本发明的优点可通过以下仿真进一步说明：
[0089] 将本发明的一种轮轨反射面天线轴系综合误差对指向误差的影响分析方法，在某 天线设计阶段进行轴系误差对指向误差的仿真分析，该天线设计口径为110米，指向精度 要求为2. 5"，所采用坐标系如图2所示，其中：
[0090] 0XYZ为大地坐标系，原点在方位轨道中心，Z轴垂直于地面，Y轴负向指向正北方 向；
[0091] OJ4Y4Z4为固连于方位轨道的坐标系，原点在方位轨道中心，Z 4轴垂直于轨道平 面，整体坐标系跟随方位轨道转动、偏转而运动；当轨道完全理想且方位角A = 0°时，其与 大地坐标系重合；
[0092] 0aXaYaZ a为固连于方位轴的坐标系，原点在方位轨道中心，Z，与方位轴重合，整体 坐标系跟随方位轴旋转、偏移而运动；
[0093] 0 A 为固连于俯仰轴的坐标系，原点在俯仰轴线中点，与俯仰轴重合，整体 坐标系跟随俯仰轴旋转、偏移而运动；当天线不存在轴系误差且俯仰角E = 90°时，其与大 地坐标系0XYZ仅在Z方向相差方位座架的高度值h ;
[0094] 0rXJrZr为固连于反射体的坐标系，俯仰角E = 90°时，其与俯仰坐标系0eXeYeZe在 Z方向相差高度h 1;
[0095] 重力载荷是结构分析中的一项基本载荷，在重力的作用下，天线整体会产生变形， 从而导致各轴产生角度误差，最终影响指向。此处以重力载荷为例，分析在指平工况下其对 应变形所产生的轴系误差对天线指向误差的影响。结合文献已有结果，虞梦月.110米口 径超大型全可动天线轴系误差对指向精度的影响[D].中国：西安电子科技大学硕士学位 论文，2014,在不考虑轨道不平度的影响时，指平工况下由重力导致的方位和俯仰指向误差 为：
[0097] 绝对指向误差为S = 88. 6648"。
[0098] 以上为理想轨道情况下，未考虑轨道不平度的影响；此处假设由于制造安装导 致的轨道上各点高度值满足正态分布，即AN(0, 〇2)，结合目前国内制造工艺，取〇 = 0. 25mm，可得一组随机序列。当方位角A固定值时，在该随机序列中可找出对应轨道高度 值，假设A = 0,可得：
[0100] 对应的轨道误差为：
[0101] y "=-0.0943°，y 心=0.0855°，S "=-0.038 ;
[0102] 结合本发明方法，可得综合考虑轨道不平度的影响等综合轴系误差时，在指平工 况下，天线由于重力变形所导致的轴系误差对应的方位和俯仰指向误差为：
[0104] 绝对指向误差为：s = 95. 3508"，可见相对于该天线2. 5"的指向精度要求，方位 轨道不平度对指向误差的影响较大，不可忽略。
[0105] 对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，作出各种相应的 改变和变形，而所有的这些改变和变形都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。
【主权项】
1. 轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，其特征在于，其包括如下步骤： 首先，建立理想情况即轴系无误差的情况下，大地坐标系到反射体坐标系的转换矩阵， 得到理想情况下的理想指向向量； 然后，根据轴系误差分布情况，建立误差存在情况下的转换矩阵，得到此时的实际指向 向量； 最后，根据理想指向向量和实际指向向量计算出轮轨式反射面天线的方位指向误差和 俯仰指向误差。2. 根据权利要求1所述轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，其特征在于，其具体 包括如下步骤： S1，设轮轨式反射面天线的方位轨道半径为r、方位座架高度为K俯仰轴中屯、点距离 反射体顶点为hi;则当轮轨式反射面天线的方位角与俯仰角分别为A，E时，从大地坐标系 OXYZ到反射体坐标系OfXfYtZt的转换矩阵ZL为： -Z口 ? 2址?Z^jiA?Z〇4); 其中，为从大地坐标系OXYZ到方位轨道坐标系的转换矩阵，Z为从轨 道坐标系〇^八《^2?^到方位轴坐标系0 JJaZg的转换矩阵，ZAE为从方位轴坐标系0 俯仰轴坐标系〇eX义Z。的转换矩阵，ZE,为从俯仰轴坐标系0 AYeZ。到反射体坐标系0 rXrY在 的转换矩阵； 52, 在理想情况下，即天线的方位轨道及各轴系均不存在误差的情况时，则反射体坐标 系中点Q=(Xyz)T在大地坐标系中对应的坐标（X'y'Z'）T满足下式；53, 假设在反射体坐标系下，指向向量两端点的坐标分别为〇t= (X。y。z")T，Pf=(X。 y。Ze+Zi)T，则可得出理想情况下，在大地坐标系中，理想指向向量巧玄为；54, 假设仅存在轨道误差，则从大地坐标系0XYZ到反射体坐标系OfXfYfZt的转换矩阵 山'为： Zli-Z口 ? 2址?Z^jiA?Z〇4) ; 55, 假设仅存在方位轴误差，则从大地坐标系OXYZ到反射体坐标系OfXfYfZt的转换矩阵 Z口'为： Zl2'=z口.Z址 56, 假设仅存在俯仰轴误差时，则从大地坐标系0XYZ到反射体坐标系OfXfYtZt的转换矩 阵山'为： Z口 一Z口 ? 2址 *Z^ja*Z〇4,； 57, 假设仅存在机械轴误差时，则从大地坐标系OXYZ到反射体坐标系OfXfYfZt的转换矩 阵奇4'为： Zl4' =Zej'.Z址 58, 假设同时存在轨道误差、方位轴误差、俯仰轴误差和机械轴误差时，则从大地坐标 系0XYZ到反射体坐标系OfXfYtZt的转换矩阵ZJ为； Zl' =Z时'-Zae' -Z。/ ; S9,当同时存在轨道误差、方位轴误差、俯仰轴误差和机械轴误差时，则在大地坐标系 中，对应的实际指向向量S是：S10,根据S3所得的理想指向向量5：^和S9所得的实际指向向量5京，可分别得方 位指向误差a和俯仰指向误差0如下；〇3.根据权利要求2所述的轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，其特征在于：步骤S1中所述的转换矩阵奇中各项具体参数如下：式中/?,.(化乂.(如化(例分别表示绕X轴，y轴，Z轴旋转角度为武5^，口时的转换矩阵，T(X,，y,，Z,)表示沿X轴，y轴，Z轴的平移单位为X,，y,，Z,时的平移矩阵，具体形式如下：4. 根据权利要求2所述的轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，其特征在于：步骤 S4所述的转换矩阵Z。/为： Z〇4>二R)￡(丫4>]￡) Ry(丫4>y) T (0, 0, 5 4z); 丫丫《^分别为方位轨道不平所导致的轨道绕X轴、y轴的倾斜角度，5 为轨道不 平所导致的沿Z轴向位移，具体由如下步骤确定； 1) 假设理想轨道为水平面，半径为r，由于轨道不平所导致的轨道与滚轮接触点的Z向 高度分别为A(A)可得拟合所得实际轨道平面： Z = ax+by+c；a- - 2) 拟合所得实际轨道和理想轨道平面的误差分别为：5 5 0, 5 4z= C。5. 根据权利要求2所述的轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，其特征在于：步骤 S5所述的转换矩阵为： Z*A' =Ry(4ay)Rx(4jT(5a" 5巧，5az)Rz(A); 分别表示方位轴绕X轴，y轴的角度误差，5。,，5^ 5。,分别表示方位坐标系 原点在大地坐标系中沿X轴，y轴，Z轴向位移。6. 根据权利要求2所述的轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，其特征在于：步骤 S6所述的转换矩阵Zae'为：铅.、分别表示俯仰轴绕y轴、Z轴的角度误差，5。,、5W、5分别表示俯仰坐标系 原点在大地坐标系中沿X轴，y轴，Z轴向位移。7. 根据权利要求2所述的轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，其特征在于：步骤 S7所述的转换矩阵Z。/为： 2时' =RyUjy)RxUjx)T(5j" 5j" 5jz)T(0,0，hi); ll^.y分别表示机械轴绕x轴，y轴的角度误差，5j.y、5j.y、5^、分别表示机械坐标系原点在大地坐标系中沿X轴，y轴，z轴向位移。
【专利摘要】本发明公开了一种轮轨式反射面天线指向误差的确定方法，主要解决现有的分析方法不能完整考虑轨道不水平、方位轴不铅垂、俯仰轴与方位轴不垂直以及机械轴与俯仰轴不垂直因素，建立综合轴系误差对天线指向误差影响关系的问题，其实现步骤是：根据轮轨式反射面天线的模型参数，首先建立理想情况即轴系无误差的情况下，大地坐标系到反射体坐标系的转换矩阵，得到理想情况下的指向向量；然后根据轴系误差分布情况，建立误差存在情况下的转换矩阵，得到此时的指向向量；从而分别得到方位和俯仰指向误差。本发明系统的考虑了综合轴系误差对天线指向误差的影响，为后续高指向精度天线的设计奠定基础，缩短研制周期。
【IPC分类】G01C1/00
【公开号】CN104931008
【申请号】CN201510340140
【发明人】李素兰, 李娜, 米建伟, 朱韵茹, 冯树飞, 保宏, 王从思, 吴江, 班友, 项斌斌
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年6月18日