基于压缩采样理论的超声ct检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明专利涉及一种基于压缩采样理论的超声CT方法。
【背景技术】
[0002] 压缩米样是由 E. J. CandSs、J. Romberg、T. Tao 和 D. L. Donoho 等科学家于 2004 年 提出的，其主要应用于图像数据的获取和压缩，压缩采样就是在数据采样时直接采集压缩 格式的数据，而不是先采集全部的数据然后再进行压缩处理。这样可以减少数据获取的成 本，有利于数据的传输与保存。压缩采样与Nyquist采样定理相比较，采样定理是在模态 /数字信号的转换过程中，当采样频率大于信号最高频率的2倍时候，采样之后的数字信号 才能完整地保留原始信号的信息。如果信号频率较高的话，那么采样得到的数据量也是巨 大的。而压缩采样和采样频率无关，只和信号的稀疏性有关，如果信号是稀疏的或者经过某 种变换之后是稀疏的，那么只需要随机采样即可以保留原始信号中的信息，进而通过算法 对原始信号进行恢复。
[0003] 在土木结构健康监测中，传统的超声CT法尽管具有人为误差小，监测准确等优 点，但是这种传统的方法会耗费极大的人力物力，效率低下，实际应用性差。因此，在建筑行 业飞速发展的今天，更多重要的枢纽性建筑如主梁，柱，大坝等迫切需要一种高效的监测方 法来保证其在运营期间的安全。
【发明内容】
[0004] 基于以上不足之处，本发明公开一种基于压缩采样理论的超声CT方法，应用于监 测高铁无砟轨道，具体步骤如下：
[0005] 第一步：确定测量精度，将要监测的试件在监测平面划分成数个单元；
[0006] 第二步：用计算机生成一个随机的测量矩阵用于确定测量路线，并用Matlab 计算出由各测量路线穿过试件所经过的各单元长度构成字典矩阵A;
[0007] 第三步：根据上步得到的测量矩阵，从传统的超声CT方法的全测量路径中随机地 挑选出本次测量路径；
[0008] 第四步：按照第三步得出的测量路径在试件两侧放置发射器和接收器，得到测量 路径的传播时间;
[0009] 第五步：重复第四步，得到所有选择路径的传播时间，进而构成此次检测的测量向 里1 m;
[0010] 第六步：建立试件重构模型如下式：
[0011] AT，m-T〇= 〇 (A ? S-A ? S 〇) = O ? A ? AS (1)
[0012] 其中，AT' m为实际检测的传播时间向量T' m与相应路径构成的无损伤状态下 的标准传播时间向量T的差向量，被检测试件的慢度向量s，其与无损伤状态下的标准慢度 向量的差为慢度差向量AS，由于损伤在试件中是稀疏分布的，因此该慢度向量AS也是稀 疏的向量；
[0013]第七步：采用基于压缩采样的凸优化方法进行求解，表达式如下
[0015]进而有
[0017] 根据重构出的慢度向量§，还原试件内部损伤情况。
[0018] 本发明还具有如下技术特征：
[0019] 进行网格划分时，将监测区划分为pXq = w个规则网格，w是网格的总数，其中P、 q为划分的矩形单元网格数，监测区共有N条射线通过，Q为第i条射线，T ,是第i条射线 的旅行时间，定义速度的倒数为慢度s = 1/V，由Radon公式：
[0021] 其中：
[0022] tij--是第i条射线在第j个单元中传播的时间
[0023] Vj(x, y)--第j个单元中波的传播速度
[0024]Sj (x，y)--第j个单元中波的传播的慢度
[0025] Lj--第i条射线的长度
[0026] 设网格足够细，成像单元足够小，每一个单元中的速度Vj(x，y)和慢度Sj(x，y)均 视为为一个常数，将上式的积分写成如下累计求和的形式：
[0028]探测中，总共发出的N条超声波射线，每一条射线到达对面的行进时间构成了一 个时间向量T= T2…Tn)T，形成成如下方程组的形式：
[0030] 改写成慢度的形式：
[0032] 改写成矩阵的形式：
[0033] T = AS (8)
[0034] 其中：
[0035] T--是所有N次检测超声传播的时间向量；
[0036] A--是所有N次检测在w个单兀中的长度矩阵；
[0037] aij一一超声波在第i个路径上经过第j个单元的长度；
[0038] S--所有w个单元的慢度向量。
[0039] 随机测量路径的选择由测量矩阵〇来决定，随机测量矩阵〇中的所有元素都为 0或1，并且每一行只有一个元素为1其余元素均为0,如果第r行第j列的元素为1，意味 着选取第j条路径作为第r次随机观测的观测路径，根据测量矩阵〇从传统的N条全测量 路线中随机选取取m条测量路线，其中m满足压缩采样的关系m> y ?K*log(N/K)，y因 问题不同取值不同，u ~ 4,这样试件的内部情况就能够被精确重构。在测量中，每个路径 读三个传播时间，取平均值作为该路径信号的传播时间。
[0040] 本发明的特点和优点：
[0041] 本发明克服了传统超声CT检测方法具有的弊端即需要对试件进行大量冗余检测 的缺点。该方法只需要少量的测量就能以较高精度重构出试件内部的结构，找到损伤位置 和大小，大大地加快了损伤定位的速度，极大地提高监测效率。
【附图说明】
[0042] 图1为灌装柱的超声CT成像结果和示意图
[0043] 图2为有孔洞损伤结构的超声波的绕行路径
[0044] 图3为超声波传播路径经过裂缝缺陷的一种典型情况
[0045] 图4为由计算机生成的一次随机测量矩阵〇
[0046] 图5为压缩采样表达式图解
[0047] 图6为基于压缩采样的超声CT法流程图
[0048] 图7为试件设计主视图
[0049] 图8为试件设计侧视图 [0050] 图9为激励信号波形
[0051] 图10为超声波经过不同路径传播的波形
[0052] 图11为由测量矩阵得到的测量路线
[0053] 图12为压缩采样方法的重构结果
[0054] 图13为试件情况及网格划分
[0055] 图14为测量矩阵和随机选取的测量路径
[0056] 图15为情况1无损情况下的试件的识别情况
[0057] 图16为情况2试件损伤情况
[0058] 图17为情况2试件的实际慢度矩阵与无损慢度矩阵的差
[0059] 图18为情况2有损与无损试件慢度矩阵差的识别结果
[0060] 图19为情况3试件损伤情况
[0061] 图20为情况3有损与无损试件慢度矩阵差的识别结果
【具体实施方式】
[0062] 实施例1
[0063]当超声波或声波通过物体传播时，物体内部的单元会与波动信号相互作用，对声 波的速度产生影响。如果物体内部某处比较致密且坚硬则波动信号传播的速度就会很快， 反之，则会减慢，某条测线的波速实际上是构成该条测线各部份波速的综合值，可以计算出 声波在物体中传播的速度，来确定物体内部损伤的情况。将物体层（断）面划分成一定数 量的网格（亦称成像单元），一侧激发，另一侧所有点接收，各成像单元被测线多次穿过。采 用迭代方法反演各成像单元的波速值，重建物体内部波速图像，这就是声波层析成象的原 理及实施技术。图la)所示是在一段灌注粧中进行CT扫描测量。图lb)是由扫描获得的 断面波速等值线色谱图，图中的低波速区正是被包裹在混凝土中的泥砂团。
[0064] 将监测区划分为pXq = w个规则网格（其中p、q为划分的矩形单元网格数，w是 网格的总数），假设测区共有N条射线（超声波行进路径）通过，Q为第i条射线，是第 i条射线的旅行时间，定义速度的倒数为慢度s = 1/V，由Radon公式：
[0066]其中：
[0067] tij--是第i条射线在第j个单元中传播的时间
[0068]V」(x，y)--第j个单元中波的传播速度[0069] Sj (x，y)--第j个单元中波的传播的慢度 [0070] Li--第i条射线的长度
[0071] 假设网格足够细，成像单元足够小，每一个单元中的速度Vj(x，y)和慢度Sj(x，y) 均视为为一个常数。则可将上式的积分写成如下累计求和的形式：
[0073] 探测中，总共发出的N条超声波射线，每一条射线到达对面的行进时间构成了一 个时间向量T= T2…Tn)T，可以写成如下方程组的形式。
[0075] 改写成慢度的形式：
[0077] 改写成矩阵的形式：
[0078] T = AS