(M彡（N-1) /2)个采样 点，每一组的持续时间T=Mt。称为相关时间，每一组的平均值为
[0035] Allan方差法定义为：
[0036]
其中，为求总体平均的运算。
[0037]对于不同的相关时间t，可以求得相应的Allan方差。Allan方差的平方根 〇a(t)称为Allan方差的标准差。Allan方差与原始测量数据中的噪声项的双边功率谱 密度S" (f)存在关系：
[0038]
S" (f)说明，当通过一个传递函数
的滤波器时，Allan方差与陀螺仪输出的噪声总能成正比。因此，Allan方差提 供的这种方法，能够识别并量化存在于数据中的异构噪声项。
[0039] MEMS陀螺仪的随机误差主要包括量化噪声（Q)、角随机游走（N)、零偏不稳定性 (B)、速率随机游走（K)、速率斜坡（R)等，一般来说，以上任何一种噪声都可能出现在MEMS 陀螺输出角速率中，而且在大多数情形下，不同的噪声能在t的不同区域显现出来。因此， 通过Allan标准差图（〇 (t)-t)就可以在t的不同区域辨识出数据中存在的各种噪声 过程。
[0040] 若各噪声是独立统计的，则Allan方差可以表示成各类型误差的平方和，其计算 方法如下：
[0041]
[0042] 由于方差一般较小，拟合标准差可以提高拟合精度，〇L,(r)可以近似为：
[0043]
在最小均方的情况下，拟合函数 〇a(t)可以求出总。再通过以下公式计算，便可以量化噪声（Q，（° ))、角随机游走 (见((°)/#)/$)、零偏不稳定性（B，（° )/h)、速率随机游走(尤，((，//〇/#)和速率斜坡 (R，（（° )/h)/h)的值，为
[0044]
[0045] 所谓的时序随机漂移误差模型，在实际应用中，MEMS陀螺仪的数据输出频率要大 于系统对MEMS陀螺仪数据的使用频率，在每次使用陀螺仪数据的时间间隔内，MEMS陀螺仪 实际上输出了多个数据，对数据进行实时均值处理后再使用可以提高精度。将MEMS陀螺 仪的随机误差看成是以白噪声为输入的线性时不变系统的输出，白噪声是零均值的，因此 以白噪声作为输入的线性时不变系统的输出也是零均值的。因此，先将每次使用陀螺仪数 据的时间间隔内陀螺仪输出的数据进行实时均值处理，将均值作为使用值，可以显著抑制 MEMS陀螺仪的随机误差。
[0046] 所谓的多次Kalman滤波，是一种线性最小方差估计，算法具有递推性.使用状态 空间方法在时域内设计的滤波器，可以实现随机信号的最优线性滤波.同时Kalman滤波 还具有马尔科夫特性，即无后效性，因此可以用Kalman滤波算法的这一特性对MEMS陀 螺仪的每次输出数据进行多次滤波.在建立了陀螺仪的AR(1)随机误差模型后，可以建 立状态空间模型，采用Kalman滤波的方法对陀螺仪的随机误差进行多次滤波，具体做法 是：Kalman滤波模型是以AR(1)模型为基础，即x(t) = 0. 201x(t-l)+a(t)，基于此模型的 f状态方程：x(k) =0. 201x(k-1)+v(k)j Kalman滤波方程的状态2间模型为：j输出方程：y(k)=x(k_〇+w( k) [基于这个模 ^ '， 型，滤波结果非常好，说明Kalman滤波能有效滤除部分干扰噪声，经比较随着滤波次数的 增加模型方差逐渐减小，即噪声幅度有逐渐较小的趋势，因此，多次Kalman滤波可有效地 提高MEMS陀螺的精度。
[0047] 上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人 能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精 神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，其特征在于所述方法包括以下步骤： (1) 利用Allan方差法对MEMS陀螺仪的实测数据进行分析，分离出各随机误差源，并确 定各项误差系数的大小； (2) 将每次使用陀螺仪数据的时间间隔内陀螺仪输出的数据进行实时均值处理，以均 值作为使用值，构建MEMS陀螺仪的时序随机漂移误差模型； (3) 根据时序随机漂移误差模型建立状态空间模型，采用Kalman滤波的方法对陀螺仪 的随机误差进行多次滤波。2. 根据权利要求1所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（1)中Allan方差法按 照以下步骤进行： 1) 设以采样时间t。对陀螺仪输出角速率进行采样，共采样了N个数据得到序列《1; 2) 把获得的N个数据分成K组,K=N/M,每组包含M个采样点，每一组的持续时间t= Mtn为相关时间，每一组的平均值为： m1=1则对于不同的相关时间t，求得相应的Allan方差：其中为求总体平均的运算。3. 根据权利要求2所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（1)中通过A1lan方差 法分离出各随机误差源，并确定各项误差系数的大小是根据Allan方差与原始测量数据中 的噪声项的双边功率谱密度S" (f)存在的关f来获得；根据确定，当通过一个传递函数 的滤波器时，Allan方差与陀螺仪输出的噪声成正比。4. 根据权利要求2所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（1)中MEMS陀螺仪的随 机误差包括量化噪声（Q)、角随机游走（N)、零偏不稳定性（B)、速率随机游走（K)、速率斜坡 (R);通过Allan标准差图（〇 (〇-〇在t的不同区域辨识出数据中存在的各种噪声过 程； 假设各噪声是独立统计的，则Allan方差表示成各类型误差的平方和，即：而：则在最小均方的情况下，通过拟合函数 0 A(T)求出An ; 然后通过公式：计算量化噪声（Q，（° ))、角随机游走(AMO/^)/|)、零偏不稳定性（B，（° )/h)、 速率随机游走(&,(〇//〇/j)和速率斜坡（R，（（° )/h)/h)的值。5.根据权利要求2所述的处理方法，其特征在于所述方法步骤（3)中MEMS陀螺仪的 时序随机漂移误差模型为AR(1)模型，即x(t) =0.201x(t-l)+a(t),某于AR(1)模型获得 Kalman滤波方程的状态空间模型为
【专利摘要】本发明公开了一种MEMS陀螺仪随机漂移误差的处理方法，其特征是：在现有MEMS陀螺仪的基础上，在信号处理后端，利用Allan方差法对实测数据进行分析，有效地分离各主要随机误差源，并确定各项误差系数的大小，在对数据进行检验和预处理的基础上进行了时序建模，最后采用多次Kalman滤波处理对干扰噪声进行了有效的抑制，提高陀螺仪的精度。
【IPC分类】G01C25/00, G06F19/00
【公开号】CN105021210
【申请号】CN201410153225
【发明人】朱捷, 刘松
【申请人】苏州圣赛诺尔传感器技术有限公司
【公开日】2015年11月4日
【申请日】2014年4月16日